1、第十章磁場專題七帶電粒子在復合場中運動【高效演練】1.（2018山西名校聯(lián)考）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。圖中的鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子（可認為初速度為零），從狹縫Si進入電壓為U的加速電場區(qū)加速后，再通過狹縫3從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是以直線MN為切線、磁感應強度為B,方向垂直于紙面向外半徑為R的圓形勻強磁場?，F(xiàn)在MN上的F點（圖中未畫出）接收到該粒子，且GF=回。則該粒子的比荷為（粒子的重力忽略不計）（）八3Ua.RB24UB.r2b2P6Uc.RB22Ud.r2B2【答案】C【解析】設粒子被加速后獲得的速度為1,由動能定理有：唯二;吟

2、粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑r=W，又防=心可求奈二號，故C正確。2 .帶電質(zhì)點在勻強磁場中運動，某時刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛倫茲力的合力恰好與速度方向相反，不計阻力，則在此后的一小段時間內(nèi)，帶電質(zhì)點將A.可能做直線運動B.可能做勻減速運動C.一定做曲線運動D.可能做勻速圓周運動【答案】C.【解析】帶電質(zhì)點在運動過程中，重力做功，速度大小和方向發(fā)生變化，洛倫茲力的大小和方向也隨之發(fā)生變化，故帶電質(zhì)點不可能做直線運動，也不可能做勻減速運動和勻速圓周運動，C正確.3 .多選（2018德州期末）如圖是一個回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與

3、高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速笊核（i2H）和氨核（24He）,下列說法中正確的是（A.它們的最大速度相同B.它們的最大動能相同C.兩次所接高頻電源的頻率相同D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能【答案】AC【解析】由尺二察得最大速度i二串，兩粒子的3相同所以最大速度相同，A正確三最大動能以=21ali8=、和,解得8=60為根據(jù)R+Rg3=%得R=V由牛頓第一定律可得口3=下，解得B=-ra9.如圖所示，在直角坐標系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點坐標為（一L,0）,MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標平面的矩形有界勻強磁場（圖中未畫出）.現(xiàn)有一質(zhì)

4、量為m、電荷量為一e的電子，從虛線MN上的P點，以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場，并從y軸上點A（0,0.5L）射出電場，射出日速度方向與y軸負方向成30。角，進入第四象限后，經(jīng)過矩形磁場區(qū)域，電子過點QTL,-Lj,不計電子重力，求:30（1）勻強電場的電場強度E的大小;（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小和電子在磁場中運動的時間t;（3）矩形有界勻強磁場區(qū)域的最小面積Smin.【答案】管（遛9V0（3曙【解析】（1）設電子在電場中運動的加速度為a,時間為t,離開電場時，沿y軸方向的速度大小為vy,則L=v0teEa=一mVy=at_V0Vy=tan303mv2解得：E=-*一eL(2)

5、設軌跡與x軸的交點為D,OD距離為xd,則所以，DQ平行于y軸，電子在磁場中做勻速圓周運動的軌道的圓心在DQ上，電子運動軌跡如圖所示.j4(0,0.5L)3隊02Vf-h0)0設電子離開電場時速度為一在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為廣，y-sin30D由幾何關系有H聯(lián)立以上各式解得8=電子轉(zhuǎn)過的圖心角為1201則得(3)以切點F、Q的連線長為矩形的一條邊,與電子的運動軌跡相切的另一邊作為其FQ的對邊，有界勻強磁場區(qū)域面積為最小.Smin=V3r*2得Smin=啜10.如圖所示，圓柱形區(qū)域的半徑為R,在區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場；對稱放置的三個相同的電容器，極板間距為

6、d,板間電壓為U,與磁場相切的極板，在切點處均有一小孔，一帶電粒子，質(zhì)量為m,帶電荷量為+q,自某電容器極板上的M點由靜止釋放，M點在小孔a的正上方，若經(jīng)過一段時間后，帶電粒子又恰好返回M點，不計帶電粒子所受重力.求:M(1)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；(2)U與B所滿足的關系式;(3)帶電粒子由靜止釋放到再次返回M點所經(jīng)歷的時間.3m+67翁1【答案】(1)3R(2)B=1R【解析】由幾何關系解得二餡工翼)設粒子加速后獲得的速度為一由動能定理得二%收0,由洛倫茲力提供向心力,得公衿吟,(3)根據(jù)運動電荷在磁場中做勻速圓周運動的周期依題意分析可知粒子在磁場中運動一次所經(jīng)歷的時間為16故粒子

7、在磁場中運動的總時間3r3m2qUt2,則有而粒子在勻強電場中所做運動類似豎直上拋運動，設每次上升或下降過程經(jīng)歷的時間為MqUa=j,md解得t2=d、/2m，qu粒子在電場中運動的總時間為t3=6t2=6d帶電粒子由靜止釋放到再次返回M點所經(jīng)歷的時間為t=ti+%=卡、/23mU+6d4qJ11.如圖所示，在xOy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，勻強電場電場強度為E.一帶電荷量為+q的小球從y軸上離坐標原點距離為L的A點處，以沿x正向的初速度進入第一象限，如果電場和磁場同時存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動，并從x軸上距坐標原點2的C點離開磁場.如果只撤去磁場，并且

8、將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點進入第一象限，仍然從x軸上距坐標原點2的的C點離開電場.求:(1)小球從A點出發(fā)時的初速度大小;(2)磁感應強度B的大小和方向.咯案】(1)2gL登,垂直于xOy平面向外【解析】11由帶電小球做勺速圖周運動知?咫=所以電場反向后豎直方向受力Eq+wg=ma得a2g小球做類平拋運動,有方二普門二二！疝得W=(2)帶電小球做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，有2mv0mv04.=玉得B=m由圓周運動軌跡分析得(L-R)2+(2)=R2c5LR=84EgL代入得B=_5gL由左手定則得，磁感應強度垂直于xOy平面向外.12.如圖甲所示，建立Oxy坐標系.兩平

9、行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l.在第一、四象限有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于Oxy平面向里.位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子.在03to時間內(nèi)兩板間加t0時刻經(jīng)極板上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響).已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在邊緣射入磁場.上述m、q、l、電、B為已知量.(不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況甲(1)求電壓U0的大小;(2)求1to時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；(3)何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間.【答案】靄瀛2t0泰【解析】(1)t=0時刻進入兩板間的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，t0時刻剛好從極板邊緣射出,1在y軸負萬向偏移的距離為亍，則有E=半qE=ma1=2at0聯(lián)立式，解得兩板間偏轉(zhuǎn)電壓為_.2ml小U0=qQ點時刻進入西板間的帶電粒子，前缶時間在電場中偏轉(zhuǎn)后需時間兩板間沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動.帶電粒子沿%軸方向的分速度大小為帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為帶電粒子離開電場時的速度大小為設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為貝，則有打5=件1聯(lián)立式解得y軸正方向的分速度R=+(3)2t0時刻進入兩