1、第3節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用考點(diǎn)精講一、超重和失重1 .超重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象,稱為超重現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度.2 .失重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象,稱為失重現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度.3 .完全失重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的情況稱為完全失重現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a=g,方向豎直向下.4 .對(duì)超重、失重的理解：超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí)，物體的重力依然存在

2、，且不發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即視重發(fā)生變化).5 .判斷方法(1)不管物體的加速度是不是豎直方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài).(2)盡管不是整體有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會(huì)出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象.特別提醒在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.二、解答連接體問題的常用方法1 .整體法：當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外

3、力已知時(shí)，可用牛頓第二定律求出整體的加速度.2 .隔離法：當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時(shí)，常把物體從系統(tǒng)中隔離”出來進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程.3 .外力和內(nèi)力4 1)外力：系統(tǒng)外的物體對(duì)研究對(duì)象的作用力；5 2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力.考點(diǎn)精練題組1超重失重1 .有關(guān)超重和失重，以下說法中正確的是（）A.物體處于超重狀態(tài)時(shí)，所受重力增大，處于失重狀態(tài)時(shí)，所受重力減小B.斜上拋的木箱中的物體處于完全失重狀態(tài)C.在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中出現(xiàn)失重現(xiàn)象時(shí)，升降機(jī)必定處于下降過程D.在月球表面行走的人處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】處干超重或失重狀態(tài)的物體所受重力不變，A錯(cuò)j有豎直向下的加

4、速度時(shí)物體處干失重狀態(tài)，與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，C錯(cuò)）當(dāng)豎直向下的加速度區(qū)二品時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，斜上拋的木箱中的物體且二目，B對(duì)3在月球表面行走的人，沿月球表面豎直方向加速度為零,D錯(cuò)，古攵選區(qū)2 .如圖所示是我國(guó)長(zhǎng)征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景.宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重或失重的考驗(yàn)，下列說法正確的是（）A.火箭加速上升時(shí)，宇航員處于失重狀態(tài)B.火箭加速上升時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)C.飛船加速下落時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)D.飛船落地前減速時(shí)，宇航員對(duì)座椅的壓力小于其重力【答案】B【解析】火箭加速上升過程中加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)，B正確；飛船加速下落時(shí)加速度方

5、向向下，宇航員處于失重狀態(tài)，C錯(cuò)；飛船減速下落，加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，宇航員對(duì)座椅的壓力大于其重力，D錯(cuò).3 .一個(gè)人站在體重計(jì)的測(cè)盤上，在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應(yīng)是（）A.先減小，后還原B.先增加，后還原C.始終不變D.先減小，后增加，再還原【答案】D【解析】人下蹲的過程經(jīng)歷了向下加速、減速、靜止的三個(gè)過程，在向下加速時(shí)，人獲得向下的加速度,彈力小于重力；向下減速時(shí)，彈力大于重力；靜止時(shí)彈力等于重力。4 .如圖所示，是某同學(xué)站在壓力傳感器上，做下蹲一起立的動(dòng)作時(shí)記錄的力隨時(shí)間變化的圖線，縱坐標(biāo)為力（單位為牛頓），橫坐標(biāo)為時(shí)間.由圖線可知（）A.該同學(xué)做了兩次下蹲起立的動(dòng)作

6、B.該同學(xué)做了一次下蹲起立的動(dòng)作C.下蹲過程中人處于失重狀態(tài)D.下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)【答案】Bt解析】在一次下蹲過程中，該同學(xué)要先后經(jīng)歷失重狀態(tài)和超重狀態(tài),所以對(duì)壓力傳感器的壓力先d吁自身重力后大于自身重力，而在一次起立過程中,該同學(xué)又要先后登歷超重狀態(tài)和失重狀態(tài)，所以對(duì)壓力傳感器的壓力先大于自身重力后小于自身重力，所以題圖記錄的應(yīng)該是一次下蹲一起立的動(dòng)作.5 .某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t2時(shí)間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖所示，電梯運(yùn)行的vt圖可能是（取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎ǎ窘馕觥縯oti時(shí)間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)小于人的重力

7、，人處于失重狀態(tài)，有向下的加速度，B、C選項(xiàng)不正確，應(yīng)選A、Do6 .幾位同學(xué)為了探究電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況，他們將體重計(jì)放在電梯中，一位同學(xué)站在體重計(jì)上，然后乘坐電梯從1層直接到10層，之后又從10層直接回到1層。用照相機(jī)進(jìn)彳T了相關(guān)記錄，如圖所示。圖甲為電梯靜止時(shí)體重計(jì)的照片，圖乙、圖丙、圖丁和圖戊分別為電梯運(yùn)動(dòng)過程中體重計(jì)的照片。根據(jù)照片推斷正確的是（）A.根據(jù)圖乙推斷電梯一定處于加速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于超重狀態(tài)B.根據(jù)圖丙推斷電梯一定處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于失重狀態(tài)C.根據(jù)圖丁推斷電梯可能處于減速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于失重狀態(tài)D.根據(jù)圖戊推斷電梯可

8、能處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于超重狀態(tài)【答案】CD【解析】由圖甲可知，該同學(xué)的體重為46kg,圖乙中體重計(jì)的示數(shù)大于人的重力,故該同學(xué)處于超重狀態(tài)，該電梯可能加速上升，也可能減速下降，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,圖丙申體重計(jì)的示數(shù)小于人的重力？故該同學(xué)處于失重狀態(tài)，該電梯可能加速下降，也可能減速上升，選項(xiàng)B錯(cuò)誤f圖丁中體重計(jì)的示數(shù)小于人的重力，故該同學(xué)一定處于失重狀態(tài)，該電梯可能加速下降，也可能瀛速上升，選項(xiàng)C正確j圖戊中體重計(jì)的示數(shù)大于大的重力，故該同學(xué)一定處于超重狀態(tài)，該電梯可能加速上升,也可育哥做速下降，選項(xiàng)D正確。7.（多選）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，

9、以豎直向上為a的正A.t=2s時(shí)最大B.t=2s時(shí)最小C.t=8.5s時(shí)最大D.t=8.5s時(shí)最小【答案】AD【解析】人受重力mg和支持力Fn的作用，由牛頓第二定律得Fnmg=ma。由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力Fn=FN=mg+ma。當(dāng)t=2s時(shí)a有最大值，F(xiàn)n最大；當(dāng)t=8.5s時(shí)，a有最小值，F(xiàn)n最小，選項(xiàng)A、D正確。8.如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過程中容器的底面始終保持水平，下列說法正確的是（）A.在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力都一定為零B,上升過程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力C.下降過程中A對(duì)B的壓力大于物體A受到的重力D,在

10、上升和下降過程中A對(duì)B的壓力都等于物體A受到的重力【答案】A【解析】把容器B豎直上拋，物體處于完全失重狀態(tài)，在上升和下降過程中項(xiàng)A正確。題組2連接體A對(duì)B的壓力都一定為零，選1 .如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F,使兩球一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)兩球間的距離為（FA.3kD.【解析】?jī)蓚€(gè)小球一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度相等，對(duì)系統(tǒng)受力分析，由牛頓第二定律可得：f=e+2泡）為對(duì)質(zhì)量為題的小球作水平方向受力分析，由牛頓第二定律和胡克定律，可得:則此時(shí)兩球F間的距離為

11、上十為選項(xiàng)C正確“2 .如圖所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng).小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,加速度大小為a,木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的則在這個(gè)過程中，木塊受到的摩擦力大小是（）MFB.M+mD.maC.p(M+m)g【答案】DF【解析】m與M無相對(duì)滑動(dòng)，故a相同.對(duì)m、M整體F=（M+m）a,故a=M+m,m與整體加速度相同mF也為a,對(duì)m：f=ma,即f=M+m,故只有D正確.3.如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M（m：M=1：2）的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連，兩個(gè)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速

12、運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為Xi.當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(shí)（如圖乙所示），彈簧的伸長(zhǎng)量為X2,則xi：X2等于（B.1：2D.2：3A.1：1C.2：1【答案】AmF【解析】水平放置時(shí)jF必用匕1一卬謳二泄乃，可得不二.4的一1豎直放置時(shí),mF一（加+此次=（5/+泄）6,2-mg=maifx-=一二十捌一詁故不：位=1：LA項(xiàng)正確.方法突破方法1動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在連接體中的應(yīng)用1 .多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體由細(xì)繩、細(xì)桿或彈簧等連接或疊放在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體.常見的連接體如圖所示：2 .連接體問題的分析方法：一是隔離法，二是整體法.（1）加速度相同的連接體若求解整體的加速度，可用整體法

13、.整個(gè)系統(tǒng)看成一個(gè)研究對(duì)象，分析整體受外力情況，再由牛頓第二定律求出加速度.若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，由牛頓第二定律求解.(2)加速度不同的連接體：若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度不同，一般應(yīng)采用隔離法.以各個(gè)物體分別作為研究對(duì)象，對(duì)每個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程，并注意應(yīng)用各個(gè)物體的相互作用關(guān)系聯(lián)立求解.3.充分挖掘題目中的臨界條件(1)相接觸與脫離的臨界條件：接觸處的彈力Fn=0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：接觸處的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.(3)繩子斷裂的臨界條件：繩子中的張力達(dá)到繩子所能承受的最大張力.(4)繩子松

14、弛的臨界條件：張力為0.4 .其他幾個(gè)注意點(diǎn)(1)正確理解輕繩、輕桿和輕彈簧的質(zhì)量為0和受力能否突變的特征的不同.(2)力是不能通過受力物體傳遞的受力，分析時(shí)要注意分清內(nèi)力和外力，不要漏力或添力.5 .隔離法的選取原則：若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.6 .整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時(shí)，可以把它們看成一個(gè)整體來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量).7 .整體法、隔離法交替運(yùn)用原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的

15、加速度，且要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力.即先整體求加速度、后隔離求內(nèi)力1.如圖所示，兩粘連在一起的物塊a和b,質(zhì)量分別為ma和mb,放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時(shí)給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知FaFb,則a對(duì)b的作用力()C.可能為推力，也可能為拉力D.不可能為零【解析】將a、b看做一個(gè)整體，加速度a=-Fj31Fb,單獨(dú)對(duì)ma+mba進(jìn)行分析，設(shè)a、b間的作用力為Fab,則aFa+FabFa+FbFbma-Fambmama+mbma+mb,由于不知道m(xù)a與mb的大小關(guān)系，故Fab可能

16、為正，可能為負(fù),也可能等于0.F作用下，先沿光滑水平面，再沿（）2.如圖所示，質(zhì)量為mi和m2的兩個(gè)物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)，則在這兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)中，細(xì)線上張力的大小情況是叫啊fA.由大變小B.由小變大C.始終不變D.由大變小再變大【答案】C.【解析】在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)細(xì)線上的張力為Fi,加速度為a1，由牛頓第二定律得Fi=miaiF=（mi+m2）ai聯(lián)立解得：Fi=miFmi+m2在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)細(xì)線的張力為尸1,加速度為山，由牛頓第二定律得：尸1一卬M*二加】吸,產(chǎn)一口（加+世）g=（泄1+町）8聯(lián)立解得：嚴(yán)】=哼ffll十/2綜上可得，無論在光

17、滑的水平面上還是在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2喀戔上的張力都是詈，故c正確.忖+忙3.（多選）兩個(gè)疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為。的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m,A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為崗，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為22,已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面上滑下，滑塊B受到的摩擦力為（）A.等于零B,方向沿斜面向上C.大小等于崗mgcos0D.大小等于mgcos0【答案】BC.【解析】把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑的加速度為a,由牛頓第二定律有(M+m)gsin03(M+m)gcos0=(M+m)a得a=g(sin。一口cos由于avgsin0,可見B隨A一起下滑

18、過程中，必須受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)摩擦力為FB（如圖所示）.由牛頓第二定律有mgsin0Fb=ma得Fb=mgsin0ma=mgsin。一mg（sin。一內(nèi)cos=國(guó)mgcos0.4.（多選）將一傾角為。的斜面體固定在水平面上，用一小段輕繩連接兩個(gè)物塊A和B放在斜面上，如圖所示。已知A的質(zhì)量為mB的質(zhì)量為m2,且兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)有一沿斜面向上的恒力F作用在物塊A上，使兩物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)物塊B的拉力（）A.斜面的傾角越大，拉力越大B.物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，拉力越大C.恒力F越大，拉力越大D,輕繩的拉力為Ft=,與兩物塊質(zhì)量有關(guān)mim2【答案】CD

19、【解析】對(duì)整體分析J由牛頓第二定律得：尸一（時(shí)十忱冰E8-皿加+巡）邸858=（陰+股）%所以a=-2mi十tw一gsm一陽(yáng)3凡對(duì)B分析有尸L機(jī);g加8-.曄6日二忱3,聯(lián)立解得尸2則繩子的拉力與斜面的傾角無關(guān)，與物塊的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)無關(guān)，與恒力產(chǎn)的大小和兩物塊的質(zhì)量有關(guān),則答案為C.D.方法2解決動(dòng)力學(xué)中臨界、極值問題的方法1 .動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)最大“最小“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)有臨界值出現(xiàn)。2 .產(chǎn)生臨界問題的條件接觸與脫離兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力fn=0的臨界條件

20、相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值繩子斷裂與松弛的臨界條件繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是Ft=0加速度最大與速度最大的臨界條件當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大加速度；合外力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值3 .分析方法(1)極限分析法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到

21、正確解決問題的目的(2)假設(shè)分析法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。(3)數(shù)學(xué)極值法：將物理過程通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件。題組4解決動(dòng)力學(xué)中臨界、極值問題的方法1.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為37。的光滑斜面體頂端，彈簧與斜面平行。在斜面體以大小為k,g的加速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，小球始終相對(duì)于斜面靜5mgC.5k7mgD.量則該過程中彈簧的形變量為(已知：sin37=0.6,cos37=0.8)()【解析】在斜面體以大小為g的加

22、速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài),無法直接判斷，此時(shí)可采用假設(shè)法，假設(shè)彈簧處于壓縮狀態(tài)，若求得彈力F為正值，則假設(shè)正確；水平方向上由牛頓第二定律得：FNSin0+Fcos0=mg；豎直方向上由受力平衡得：Fncos0=mg+Fsin0,聯(lián)立得：F=5mg。由胡克定律得F=kx,*=黑，故選A。2.如圖所示，將質(zhì)量為10kg的小球用輕繩掛在傾角45。的光滑斜面上，下列情況中斜面向右加速運(yùn)動(dòng),小球相對(duì)斜面靜止，g=10m/s2。當(dāng)加速度a=10m/s2時(shí)，繩對(duì)小球的拉力為N;當(dāng)繩對(duì)小球的拉力3Ft=200N時(shí)，它們的加速度為m/s2?！敬鸢浮课?1031解析】此題苜

23、先要判斷小球是否從斜面上飛起，令斜面加速度為為，繩的拉力為Ft。時(shí)，小球剛好離開斜面，即斜面對(duì)球的支持力為零，所以仔了“陽(yáng)解得一/反,當(dāng)小，所以小沒有l(wèi)Fiocosa=那B,LFm=10Gv2N飛寓斜面，由牛頓第二定律得產(chǎn)ngsa一尸xsina=儂】，產(chǎn)Tisina+f航0磁=咽1),代入數(shù)值解得Ftj=1/2N,因尸T”必所以小球已飛離斜面，設(shè)繩與水平面夾角為名由牛頓第二定律得產(chǎn)X。的二正Sin8二州,由代入數(shù)值解得&=ms-o3 .一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平木板將物體托住，并使彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a

24、g)勻加速向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間為s,木板開始與物體分離。答案m(ga)1ka【解析】取豎直向下為正方向，當(dāng)物體與木板分離時(shí)，物體與木板間無彈力作用，且加速度為a。設(shè)此時(shí)物體的位移為x,由牛頓第二定律得mg-kx=ma,因物體與木板分離前做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以有x=jat：由以丁咱,-12m(ga)上兩式解得t=,-ka4 .有一項(xiàng)快樂向前沖”的游戲可簡(jiǎn)化如下：如圖所示，滑板長(zhǎng)L=1m,起點(diǎn)A到終點(diǎn)線B的距離s=5m.開F使滑板前進(jìn).板右始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，對(duì)滑塊施一水平恒力端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束.已知滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.5,地面視為光滑，滑塊質(zhì)量mi=2

25、kg,滑板質(zhì)量m2=1kg,重力加速度g=10m/s2,求：(1)滑板由A滑到B的最短時(shí)間可達(dá)多少？(2)為使滑板能以最短時(shí)間到達(dá)，水平恒力F的取值范圍如何？【答案】(1)1s(2)30N34N【解析】(1)滑板一直加速，所用時(shí)間最短.設(shè)滑板加速度為32,Ff=wQg=m2a22a2=10m/s2,s=a2-t=1s.(2)剛好相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)最小，此時(shí)可認(rèn)為二者加速度相等,F1-n1g=m1a2F1=30N當(dāng)滑板運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，滑塊剛好脫離時(shí)，F(xiàn)最大，設(shè)滑塊加速度為a1,F2ni1g=m131,2,2a1ta2t2-2-=L,F2=34N則水平恒力大小范圍是30NFV時(shí)，可能一直減速，也可能先減速

26、再勻速(2)vov返回時(shí)速度為V,當(dāng)V0v返回時(shí)速度為V02 .滑塊在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見的4個(gè)情景項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速to2產(chǎn)(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速to3產(chǎn)(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直勻速(4)可能先以a1加速后以a2加速tO4戶(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速1.水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，圖示為一水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的

27、滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)0.1,A、B間的距離L=2m,g取10m/s2。aHb(1)求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小。(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間，以及傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率?！敬鸢浮?1)4N1m/s2(2)1s(3)2s2m/s【解析】(1)滑動(dòng)摩擦力的大小為F=mg代入題給數(shù)值，得F=4N由牛頓第二定律，得F=ma代入數(shù)值得a=1m/s2。津)設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為匕又知行

28、李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為1m”則由片亞代入數(shù)值，得f=lSo行李從A處一直勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)傳送時(shí)間最矩則上土設(shè)出小代入數(shù)值得卜皿=2，傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率Vjfljn=a/jMin代入數(shù)值彳導(dǎo)mso0.5,在傳=10m/s2.2.如圖所示，傾角為37。，長(zhǎng)為l=16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v=10m/s,動(dòng)摩擦因數(shù)科=送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體.已知sin37=0.6,cos37=0.8g求：(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間.【答案】(1)4s(2)2s又由vtan【解析】(1)傳送帶順

29、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，37。，故向下勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有2mg(sin3720s37)=ma則a=gsin37一科cos37=2m/s,根據(jù)l=2才得t=4s.(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為由，由牛頓第二定律得mgsin37437=ma1則有%37后mgc0s37=10m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為前，位移為x1，則有V1012t1=a;=ws=1s,*=”巾=5ml=16m當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于

30、傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度的蟒間，有四畢m37。口赭身第37、則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力一摩擦力發(fā)生突變，設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為M貝U-w空空皿承X2=lxim又因?yàn)閗=1心則有10改十211解得二力=1中2=113舍去）所以Lf*=fl+tl25.方法4滑塊、滑板模型1 .模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。2 .兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng)。3 .解題思路（1）審題建模：求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)

31、情況。（2）求加速度：準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過程的加速度（注意兩過程的連接處加速度可能突變）。（3）明確關(guān)系：找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過程的紐帶，每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度。1 .如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為mi的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為ai和320下列反映ai和a2變化的圖線中正確的是（如下圖所示）（）m2*Fmi【答案】AIf-【解析】在的與他相渭動(dòng)前,尸=俎=（幽+瞼冏,ai與f成正比關(guān)系，a：T關(guān)系圖線的