1、三角形等積變形:：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。如右圖，AB平行有SACDSBCD,進(jìn)一步可得出SiS2：兩個(gè)三角形高相等，面積之比等于底邊之比；兩個(gè)三角形底邊相等，面積之比等于高之比。：共邊定理：如圖，ABC和ABD有公共底邊AB,它們另一個(gè)頂點(diǎn)的連線CD和AB相交于點(diǎn)E,則有SABCCESABCSAEC。（因?yàn)镾ABDDESABDSAED鳥頭定理：如右圖，AED和ABC有一個(gè)公共角，則有SaedAEADSABCABAC蝴蝶定理：如圖在任意四邊形中，對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，則有4,或S1S3S2S4S2S3DS-ABDSDBCAOOCSABDS2AO（因?yàn)?DSDBCS3OC梯形蝴蝶定理

2、：這是蝴蝶定理的特殊情況，如圖，在梯形§S3S22S422.2.§:GW0a:b:ab:abABCD中有梯形ABCD面積占的份數(shù)為(ab)2DO:OB=AO:OC=a：b燕尾定理:如圖，在三角形中,AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,則有4SACOBDDC(因?yàn)镾ABOSACOSOBDSOCD各種周長面積體積公式1 .如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為8和5,且B,A,E三點(diǎn)在一條直線上，求BDF的面積2 .如圖，圓的面積和長方形的面積相等，已知圓的周長是62.8厘米，求陰影部分的周長。3 .已知梯形ABCD的下底BC是上底AD長度的1.5倍，且圖中陰影部分和空白

3、部分面積相等，OBC面積等于12,求OAD的面積。4.如圖，陰影部分面積占正方形面積的第4題第5題5 .圖中陰影比陰影面積小48平方厘米，AB=40厘米，求BC的長。6.如圖，正方形ABCD的邊長是4厘米，EF和AB平行，圖中陰影部分的面積等于第6題第7題27 .已知DOC面積等于15平萬厘米，BO-BD,求梯形ABCD的面積。38 .如圖，已知OC=2AO,四邊形EOCD的面積等于10平方厘米，求梯形EBCD的面積。9 .如圖梯形ABCD面積是45平方厘米，高6厘米，底邊BC長10厘米，求OBC的面積。10 .已知平行四邊形ABCD面積是7.2平方厘米，E是BC中點(diǎn)，求陰影部分面積是多少?1

4、1.已知正方形ABCD的邊長是5厘米，ADF比4FCE面積小5平方厘米，求CE的長。12 .有一個(gè)邊長是10厘米的正方體容器，里面裝了一半深度的水1,問將一個(gè)底面直徑是6厘米，高8厘米的圓柱體鐵塊底面朝下放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？將一個(gè)底面直徑是8厘米，高9厘米的圓柱體鐵塊放入容器中，容器中的水面上升多少13 .一種正方形小方桌的邊長是1米，把它的四邊都撐開，就成了一個(gè)圓形（如圖）。求撐開以后的面積。14 .如圖，ABC中，AD的長度是AB的3,AE長度是AC的2,則4ADE的面積是ABC43的。第14題第15題111s()15 .如圖，ABC中，BFAB,CDBC,AE-AC,則

5、一D)345Sabc()16 .如圖，正方形ABCD的面積是60平方厘米，E,F分別是BC和CD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。17 .如圖，4ABC中，D,E分別是BC和AC的中點(diǎn)，ABC的面積由到五個(gè)部分組成,已知的面積比多6平方厘米，請(qǐng)問：ABC的面積是多少平方厘米？18 .4ABC中，CE=2AE,AF=FD,ABC的面積為1,那么陰影部分的面積是多少?19 .ABC中，CE:AE4:3,BD:DC3:1,ABC的面積為1,那么陰影部分的面積是多少？20 .ABC中，CFEF,BF:FD2:1,4CFD的面積為1,那么ABC的面積是多少?21 .一個(gè)長方體的長寬高分別是9厘米，6厘米，4厘米

6、，把它截成兩個(gè)一樣大的長方體,表面積增加了多少平方厘米？22 .一個(gè)正方體棱長為1,如左圖所示把它切成兩個(gè)長方體，這兩部分表面積之和是多少？如果在此基礎(chǔ)上如右圖那樣再切4刀，切成18塊長方體，這18塊長方體表面積之和是多少？23 .如圖，30個(gè)棱長為1的正方體堆成一個(gè)四層的立體圖形，請(qǐng)問這個(gè)立體圖形的表面積是多少？24 .如圖，一個(gè)長30厘米，寬10厘米，高12厘米的長方體水池，存有四分之三池水。將一個(gè)高11厘米，體積330立方厘米的圓柱放入池中，水面高度變成多少？如果再放入一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少？如果再放入一個(gè)同樣的圓柱，水面高度又變成了多少？25.一個(gè)礦泉水瓶總共高22厘米，其下半部分可以看成一個(gè)圓柱體，底面直徑為6厘米,現(xiàn)在往里面裝入一定量的水，正著放的時(shí)候水面高度是15厘米，若把礦泉水瓶倒過來放，其水面高度是17厘米（如圖所示）,則這個(gè)礦泉水瓶的容積為毫升。26.有一個(gè)幾何體，分別從上面，正面,左面觀察，得到的圖形如下面所示，其長度如圖所示（單位：厘米），求這個(gè)幾何體的體積。俯視圖正面視圖左面視圖5”對(duì)面的27.如圖，6個(gè)正方形塊，折疊起來后可以組成一個(gè)正方體，則折起來以后數(shù)字“左面視圖29.現(xiàn)有一張正方形紙片（圖），先沿對(duì)角線對(duì)折一次得到一個(gè)等腰直角三角形（圖），