1、正整數(shù)指數(shù)函數(shù)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)問(wèn)題問(wèn)題1 ：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2個(gè)，個(gè)，2個(gè)個(gè)分裂成分裂成4個(gè)，個(gè)，一直分裂下去（如圖），一直分裂下去（如圖） 分裂次數(shù)分裂次數(shù)n12345678 細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)y248163264128256（1）用列表表示）用列表表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)分別為個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8時(shí)，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)；時(shí)，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)；解解 ：利用正指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，可以算出如下表：利用正指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，可以算出如下表（2）用圖象表示）用圖象表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)n n，nNnN+ +與得到的與得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)

2、細(xì)胞個(gè)數(shù)y y之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；246481632y解：解：（3）寫出得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式，）寫出得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式，試用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂試用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂15次、次、20次得到的細(xì)次得到的細(xì)胞數(shù)。胞數(shù)。 解：解： 細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為用科學(xué)計(jì)算器得用科學(xué)計(jì)算器得ny2 Nn327682151048576220細(xì)胞分裂細(xì)胞分裂15次、次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)分別是次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)分別是32768個(gè)和個(gè)和1048576個(gè)。個(gè)。分裂次數(shù)：分裂次數(shù)：1，2，3，4，n細(xì)胞個(gè)數(shù)：細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8，

3、16，y問(wèn)題問(wèn)題2 2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降：某種商品的價(jià)格從今年起每年降15%15%，設(shè)，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為原來(lái)的價(jià)格為1 1，x x年后的價(jià)格為年后的價(jià)格為y y，則，則y y與與x x的函的函數(shù)關(guān)系式為：數(shù)關(guān)系式為： xy85.0其圖像如何呢？ 46. .正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:形如形如y=ax(a0,a1,xN+)的函數(shù)的函數(shù),其中其中x是自變量，是自變量，定義域是正整數(shù)集定義域是正整數(shù)集N+ .注意注意（1）x是自變量，定義域是正整數(shù)集是自變量，定義域是正整數(shù)集N+ ， x在在指數(shù)上指數(shù)上.（）規(guī)定底數(shù)大于（）規(guī)定底數(shù)大于0且不等于且不等于1.（）定義的形式：（

4、）定義的形式：) 10(aaayx且叫正整數(shù)指數(shù)函數(shù)叫正整數(shù)指數(shù)函數(shù).判一判判斷下列函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)判斷下列函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù).(1) y=3x (xN+)(3) y=23x (xN+) (4) y=x3 (xN+) (2) y=3x (xN+)練一練練一練作出函數(shù)圖像作出函數(shù)圖像（）xy3xy21246481632y. .46（1）性質(zhì)小結(jié)：性質(zhì)小結(jié)：n當(dāng)當(dāng)a1時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù)，如問(wèn)題時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù)，如問(wèn)題1；n當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)是單調(diào)遞減函數(shù)，如問(wèn)題時(shí)是單調(diào)遞減函數(shù)，如問(wèn)題2n正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn)下面給出的四個(gè)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)中，是減

5、函數(shù)的下面給出的四個(gè)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)中，是減函數(shù)的為為( )(A)y=1.2x (xN+)(B) y=3x (xN+)(C) y=0.999x (xN+)(D) y=x(xN+)用一用用一用C例題 某地區(qū)重視環(huán)境保護(hù)，綠色植被面積呈上升趨某地區(qū)重視環(huán)境保護(hù)，綠色植被面積呈上升趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為勢(shì)，經(jīng)過(guò)調(diào)查，現(xiàn)有森林面積為1000hm2,每年增長(zhǎng)每年增長(zhǎng)5，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)x年，森林面積為年，森林面積為yhm2.(1)寫出寫出x,y間的函數(shù)關(guān)系式間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出經(jīng)過(guò)求出經(jīng)過(guò)5年后，森林面積年后，森林面積;一種產(chǎn)品的成本原來(lái)是一種產(chǎn)品的成本原來(lái)是a元，在今后元，在今后m年內(nèi)，計(jì)年內(nèi)，計(jì)劃使成本每年比上一年降低劃使成本每年比上一年降低p，寫出成本，寫出成本y隨隨經(jīng)過(guò)年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式。經(jīng)過(guò)年數(shù)變化的函數(shù)