1、一、個人所得稅稅率表一、個人所得稅稅率表(工資、薪金所得適用工資、薪金所得適用) 目的要求目的要求 經(jīng)過例題的學(xué)習(xí),學(xué)會如何建立數(shù)學(xué)模型(函數(shù)關(guān)系式),幫助我們處理實踐問題。 例例1.建筑一個容積為建筑一個容積為8000m3,深為深為6m的長方體蓄的長方體蓄水池水池,池壁的造價為池壁的造價為a 元元 /m2,池底的造價為池底的造價為2a 元元 /m2 ,把總造價把總造價y(元元)表示為底的一邊長表示為底的一邊長 x (m)的函數(shù)。的函數(shù)。ABCB1C1A1D1D分析分析:思索以下問題思索以下問題: 1.此題己知條件中出現(xiàn)此題己知條件中出現(xiàn)了什么樣的新概念丶新字了什么樣的新概念丶新字母母?它們的

2、含義是什么它們的含義是什么?(長方體長方體AC1丶蓄水池丶池壁丶蓄水池丶池壁(周周圍圍)丶池底丶池底ABCD丶造價丶底邊丶造價丶底邊長長x丶總造價丶總造價y。)2.在出現(xiàn)的新概念丶新字母中彼此之間有什么聯(lián)絡(luò)和制約在出現(xiàn)的新概念丶新字母中彼此之間有什么聯(lián)絡(luò)和制約?(長方體長方體AC1的體積的體積 =池底面積池底面積(SABCD) 高高(AA1);池底面積池底面積=ABBC=x z ;池壁面積池壁面積=2SABB1A1 + 2SBCC1B1造價造價:1平方米所需的費用平方米所需的費用;總造價總造價(y)=池底造價池底造價+池壁造價池壁造價 )3.要處理什么問題要處理什么問題? ( 寫出函數(shù)關(guān)系式寫

3、出函數(shù)關(guān)系式)4.要求總造價要求總造價,關(guān)鍵要處理什么量關(guān)鍵要處理什么量?(關(guān)鍵是建筑總量關(guān)鍵是建筑總量,即池底面和池壁面積即池底面和池壁面積)5.這個蓄水池有蓋這個蓄水池有蓋(封頂封頂)嗎嗎? ( 無無 )解解:設(shè)設(shè)AB = x ( m) ,BC = z ( m )AA1 = 6 (m)(即池深為即池深為6m)根據(jù)題意有根據(jù)題意有: 6xz = 8000所以所以40003xZ=xzABCB1C1A1D1D池壁的造價為池壁的造價為:池底的造價為池底的造價為:a (2x+2z) 6=.40003x12a(x + ),80003a 所以總造價為所以總造價為:.800062a=80003a40003

4、xY = 12a(x + ) + 該例的啟示該例的啟示:實實 際際問問 題題讀讀 懂懂問問 題題將問題將問題簡單化簡單化數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模 處理處理問題問題根底根底過程過程關(guān)鍵關(guān)鍵目的目的例例3.CDABO 如圖如圖,有一塊半徑為有一塊半徑為R的半的半圓形鋼板圓形鋼板,方案剪成等腰梯形方案剪成等腰梯形ABCD的外形的外形,它的下底它的下底AB是圓是圓O的直徑的直徑,上底上底CD的端點在圓周的端點在圓周上。寫出這個梯形周長上。寫出這個梯形周長Y和腰長和腰長X間的函數(shù)關(guān)系式間的函數(shù)關(guān)系式,并求出它的并求出它的定義域。定義域。分析分析:思索以下問題思索以下問題1.此題知條件中出現(xiàn)了什么樣的新概念、新字

5、母此題知條件中出現(xiàn)了什么樣的新概念、新字母?它們的含義是它們的含義是什么什么?(鋼板、梯形、半徑鋼板、梯形、半徑R、直徑、直徑AB、腰長、腰長x、周長、周長y)2.在出現(xiàn)的新概念、新字母中彼此之間有什么聯(lián)絡(luò)和制約在出現(xiàn)的新概念、新字母中彼此之間有什么聯(lián)絡(luò)和制約?(下底下底AB是圓是圓O的直徑、上底的直徑、上底CD的端點在圓周上、周長的端點在圓周上、周長y與與下底下底AB(2R)、兩腰長、兩腰長x以及上底以及上底CD有關(guān)有關(guān) )3.要處理什么問題要處理什么問題?( 寫出函數(shù)解析式丶求出定義域?qū)懗龊瘮?shù)解析式丶求出定義域 )4.要寫出周長要寫出周長y,關(guān)鍵處理什么量關(guān)鍵處理什么量? ( 關(guān)鍵處理上底

6、與腰長關(guān)鍵處理上底與腰長x、半徑、半徑R的關(guān)系的關(guān)系 )CDABO解:如圖,AB=2R,C、D在圓O上,E設(shè)腰長AD=BC=x,作DE AB垂足為E。 連結(jié)BD,那么 ADB是直角由此,Rt ADE與Rt ABD類似所以 AD2 = AE AB.即AE =x22R所以CD=AB - 2AEx2 R= 2R - , 所以周長Y滿足關(guān)系式:x2 R -+2x+4R即周長y和腰長x間的關(guān)系為y=Y = 2R+2x+(2R - x2 R )=x2 R -+2x+4R由于由于ABCD是圓內(nèi)接梯形是圓內(nèi)接梯形, 所以所以AD0 ,AE0 ,CD0 ,X0 x2 2R 0 x2 R 2R -0解這個不等式組

7、解這個不等式組,得函數(shù)得函數(shù)y的定義域為的定義域為x丨丨0 x R 小結(jié)小結(jié):該例的啟示該例的啟示:實實 際際問問 題題讀讀 懂懂問問 題題將問題將問題簡單化簡單化數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模 處理處理問題問題根底根底過程過程關(guān)鍵關(guān)鍵目的目的例例4 按復(fù)利計算的一種儲蓄，本金為按復(fù)利計算的一種儲蓄，本金為a，每期利息為，每期利息為r，設(shè)本利和為設(shè)本利和為y，存期為，存期為x，寫出本利和，寫出本利和y隨存期隨存期x變化的變化的函數(shù)式。假設(shè)存入本金函數(shù)式。假設(shè)存入本金1000元，每期利率元，每期利率2.25%，試，試計算計算5期后的本利和是多少？期后的本利和是多少？(1.0225 5=1.1177)寫出函數(shù)關(guān)

8、系式：寫出函數(shù)關(guān)系式：y=a(1+r)x (xN+)例例5 某林場現(xiàn)有木材某林場現(xiàn)有木材3萬立方米，假設(shè)每年平均增長萬立方米，假設(shè)每年平均增長5，問大約經(jīng)過多少年該林場木材量可添加到，問大約經(jīng)過多少年該林場木材量可添加到4萬萬立方米？立方米？(lg2=0.3010, lg3=0.4771, lg1.05=0.02119)寫出函數(shù)關(guān)系式：寫出函數(shù)關(guān)系式：y=3(1+5)x (xN+)歸納概括：歸納概括： 在實踐問題中，常遇到有關(guān)平均增長率的問題，在實踐問題中，常遇到有關(guān)平均增長率的問題，給定一個基數(shù)設(shè)為給定一個基數(shù)設(shè)為N，假定每期平均增長率為，假定每期平均增長率為r復(fù)利的利息相當(dāng)于平均增長率，那

9、么第復(fù)利的利息相當(dāng)于平均增長率，那么第x期后，期后，這個基數(shù)就變成了：這個基數(shù)就變成了：y=N(1+r)x (xN+)類比數(shù)列：類比數(shù)列：an=N(1+r)n例例6 某市某市2019年底人口為年底人口為500萬，人均住房面萬，人均住房面積為積為8平方米，假設(shè)該城市每年人口平均增長平方米，假設(shè)該城市每年人口平均增長率為率為1，而每年添加的住房面積為，而每年添加的住房面積為90萬平方萬平方米，求米，求2019年底該城市人均住房面積是多少年底該城市人均住房面積是多少平方米？平方米？1.0110=1.1047例例7 某地域肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢，經(jīng)統(tǒng)計分某地域肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢，經(jīng)統(tǒng)計分析，從析，從1986年到年到2019年的年的10年間每兩年上升年間每兩年上升2，1994年和年和2019年兩年共發(fā)病年兩年共發(fā)病900人。假設(shè)不加控制，人。假設(shè)不加控制，按這個比例開展下去，從按這個比例開展下去，從2019年到年到2019年將有多少年將有多少人發(fā)病？人發(fā)病？小小 結(jié)結(jié)處理實踐問題的步聚處理實踐問題的步聚:實踐問題實踐問題讀懂問題讀懂問題籠統(tǒng)慨括籠統(tǒng)慨