1、3.4 二元一次方程組的應(yīng)用第3章 一次方程與方程組 優(yōu) 翼 課 件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上HK） 教學(xué)課件第2課時(shí) 百分率和配套問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)運(yùn)用二元一次方程組解決百分率和配套問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問(wèn)題引入 生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問(wèn)題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，大家能舉出生活中配套問(wèn)題的例子嗎？講授新課講授新課 列方程組解決百分率問(wèn)題一自主學(xué)習(xí)（1濃度問(wèn)題：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量；百分率問(wèn)題中常用的等量關(guān)系：（2增長(zhǎng)率問(wèn)題：原量（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量； 原量（1-減少率）

2、=減少后的量； 濃度問(wèn)題例1： 玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長(zhǎng)石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗(yàn)，石英砂中含二氧化硅99%，長(zhǎng)石粉中含二氧化硅67%.試問(wèn)在3.2噸原料中，石英砂和長(zhǎng)石粉各多少噸？x99%xy67%y3.270%3.2濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度.小技巧：列表可以幫我們理清數(shù)量關(guān)系.解：設(shè)需石英砂x t,長(zhǎng)石粉y t.根據(jù)題意可列出方程組：3.2;99%67%70% 3.2.xyxy解方程組，得0.3;2.9.xy答：在3.2t原料中，需石英砂0.3 t,長(zhǎng)石粉2.9t.增長(zhǎng)率問(wèn)題 例2. 甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，

3、甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)40，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20.求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià). 增長(zhǎng)率問(wèn)題：原量（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量； 原量（1-減少率）=減少后的量； xy100(1-10%)x(1+40%)y100(1+20%)解：設(shè)甲商品原單價(jià)為x 元,乙商品原單價(jià)為y 元.根據(jù)題意可列出方程組：100;(1 10%)(1 40%)100 (1 20%).xyxy 解方程組，得40;60.xy答：甲商品原單價(jià)為40元,乙商品原單價(jià)為60元. 列方程組解決配套問(wèn)題二例3. 某村18位農(nóng)民籌集5萬(wàn)元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，他們計(jì)劃對(duì)種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，

4、該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：在現(xiàn)有情況下，這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣安排終止才能使所有人都有工資，且資金正好夠用？將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)解：設(shè)蔬菜種植x hm2,蕎麥種植y hm2根據(jù)題意可列出方程組：5418;1.55.xyxy解方程組，得：2;2.xy故，承包田地的面積為： x+y=4 hm2人員安排為為： 5x=52=10(人）；4y=42=8(人）答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都有工作且資金正好夠用.例4 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘

5、或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析： 將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍人數(shù)和為22人1200 x2000y解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膞人，生產(chǎn)螺母的y人.依題意，可列方程組：22;2 1200 x2000 .xyy解方程組，得 10;12.xy答：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.解決配套問(wèn)題要弄清：（1每套產(chǎn)品中各部分的比例；（2生產(chǎn)各部分的工人數(shù)之和=工人總數(shù).當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.某食品廠要配制含蛋白質(zhì)某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15的的100kg食品，食品，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別

6、為20，12的兩種配料的兩種配料. 用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？可以的話，它們各需多少千克？ 解：設(shè)需含蛋白質(zhì)為20%、12%的配料分別為xkg、ykg， 根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）100;20%x+12%y 100 15%.xy 2.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品加價(jià)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品加價(jià)50%、乙商品加價(jià)、乙商品加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)，適逢元旦，商作為標(biāo)價(jià)，適逢元旦，商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，甲商品打場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，甲商品打8折銷售，乙商品打折銷售，乙商品打八五折酬賓，某顧客購(gòu)買(mǎi)甲

7、、乙商品各一件，共八五折酬賓，某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙商品各一件，共付款付款538元，已知商場(chǎng)盈利元，已知商場(chǎng)盈利88元，求甲、乙兩種元，求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少？商品的進(jìn)價(jià)各是多少？ 解：設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元， 根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）88 538;1+50%x+ 1+40%85%y538.xy （）80（）3. 一個(gè)工廠共42名工人，每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長(zhǎng)方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶。你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套? 解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人x人，生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的

8、工人y人， 根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）42;120 x2 80y.xy 4.某工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸機(jī)的臺(tái)數(shù)之和為21，如果每臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750m3，每臺(tái)裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，問(wèn)挖掘機(jī)有多少臺(tái)？裝卸機(jī)有多少臺(tái)？ 解：設(shè)挖掘機(jī)x臺(tái)，裝卸機(jī)y臺(tái)， 根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）21;750 x300 .xyy5. 一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成. 用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 解：設(shè)x立方米鋼材制作A部件，y立方米鋼材制作B部件， 根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）6;3 40240 .xyxy課堂小結(jié)課堂小結(jié)二元一次方程組