1、1.2 解一元二次方程 - 直接開平方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解形如（xm）2n（n0）的一元二次方程的解法直接開平方法。2.經(jīng)歷觀察、比較、概括等過程會用直接開平方法解一元二次方程。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣。重點難點：1.會用直接開平方法解形如（a0,a0）的方程。 2.會用直接開平方法解形如（a0,a0）的方程。教學(xué)過程：一、情境引入：活動一、知識回顧：1、把下列方程化為一般形式，并說出各項及其系數(shù)。（1）（2）（3）2、我們曾學(xué)習(xí)過平方根的意義及其性質(zhì)，現(xiàn)在來回憶一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)?平方根有下列性質(zhì)：(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩

2、個平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根。3、填空：4 的平方根是 81的平方根是 100的算術(shù)平方根是 二、合作學(xué)習(xí)：活動二、自學(xué)自悟 思考：如何解方程=2呢？ 根據(jù)平方根的意義， 是 的平方根，所以， x= 即此一元二次方程的兩個根為 結(jié)論：1、根據(jù)平方根的意義，x就是2的平方根，x=這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。2、形如方程可變形為的形式，用直接開平方法求解。三、典型例題例1：解下列方程 （1） （2）練習(xí)：課本P10 1 例2：解下列方程（1）（x1）220 （2）12（2x）290（這兩題和上面兩題有什么異同點？解法上有什么聯(lián)系？）小結(jié)：如果一個

3、一元二次方程具有（x+h）2=k（k0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解。練習(xí)P10 2 嗎，。例3：解方程(2x1)2=(x2)2 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同樣可以用直接開平方法求解。練習(xí)：(2x-1)2 =(3-x)2 活動三、知識梳理與小結(jié)1、用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟 2、任意一個一元二次方程都可以用直接開平方法解嗎？形如的方程。說明：（1）解形如的方程時，可把看成整體，然后直開平方。（2）注意對方程進行變形，方程左邊變?yōu)橐淮问降钠椒剑疫吺欠秦?fù)常數(shù)。（3）如果變形后形如中的K是負(fù)數(shù)，不能直接開平方，說明方程無實數(shù)根。（4）如果變形后形如中的k=0這時可得方程兩根相等。四、課堂練習(xí)1、解下列方程：（1）x2169 （2）45x20 （3）12y2250； （4）4x2+1602.解下列方程：（1）（x2）2160 （2）(x1)2180（3）(13x)21； （4）(2x3)22503.解下列方程：（1）-36=0 （2）3-=0 （3）（4） （5）-2=0（6） （7）（8 ) （9） （10）4.已知一個等腰三角形的兩邊是方程的兩根，求等腰三角形的面積。五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課的主要內(nèi)容是什