1、6.7用相似三角形解決問題（1）初三數(shù)學(xué)金豐初中萬立崗教學(xué)目標(biāo)：1、了解平行投影的意義；2、知道在平行光線照射下，不同物體的物高與影長成比例；3、學(xué)會建構(gòu)“用相似三角形解決問題”的基本數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題，依據(jù)相似三角形的有關(guān)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象、建模以輔助解題教學(xué)過程： 1、 課前專訓(xùn)1、上午某時刻，如果測得張華同學(xué)身高為1.6m，此時的影長為2m，與他鄰近的一棵樹的影長為6m，則這棵樹的高為 。2、如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上，小麗測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m，在前墻面上的影長CD為4m，同

2、一時刻，小麗又測得豎立于地面長1m的標(biāo)桿的影長為0.8m，請幫助小麗求出旗桿的高度？要求：通過以上兩個問題，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中，了解平行投影的意義，并知道在平行光線照射下，不同物體的物高與影長成比例。2、 回顧復(fù)習(xí)1位似圖形中不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段 .2如圖，ABC中，A，B兩個頂點(diǎn)在X軸的上方，點(diǎn)C 的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在X軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ） A B C D要求：通過以上兩個小問題，了解學(xué)生對圖形位似的掌握情況，并及時進(jìn)行鞏固。3、 新知：實(shí)驗(yàn)探究1閱讀教材81頁“平行投

3、影”的概念，了解平行投影；結(jié)論：1在陽光下，在同一時刻，物體高度與物體的影長存在的關(guān)系是：物體的高度越高，物體的影長就越長2在平行光線照射下，不同物體的物高與影長成比例要求：展示平行投影的圖片說明，幫助學(xué)生直觀的了解所學(xué)內(nèi)容思考操作如圖6-42中，甲木桿AB在陽光下的影長為BC試在圖中畫出同一時刻乙、丙兩根木桿在陽光下的影長思考：如何用相似三角形的知識說明在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例？要求：根據(jù)“太陽光可以看成平行光線”的表述，畫出與圖中虛線平行的線段引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析尋找畫乙、丙兩個木桿影長的辦法4、 例題背景故事：古埃及國王為了知道金字塔的高度，請一位學(xué)者來解決這個問

4、題在某一時刻，當(dāng)這位學(xué)者確認(rèn)在陽光下他的影長等于他的身高時，要求他的助手測出金字塔的影長，這樣他就十分準(zhǔn)確地知道了金字塔的高度問題：如圖，AC是金字塔的高，如果此時測得金字塔的影DB的長為32 m，金字塔底部正方形的邊長為230 m，你能計算這座金字塔的高度嗎？拓展：你能用這種方法測量出學(xué)校附近某一物體的高度嗎？要求：分小組討論，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并能用本節(jié)課的知識加以闡述運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用相似三角形和平行投影的知識，計算得到答案引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決相關(guān)問題，滲透轉(zhuǎn)化思想五、練一練 1身高為1.5m的小華在打高爾夫球，她在陽光下的影長為2.1m，此時她身后一棵水杉

5、樹的影長為10.5m，則這棵水杉樹高為 ( )A7.5m B8m C14.7m D15.75m2在陽光下，身高為1.68m的小強(qiáng)在地面上的影長為2m在同一時刻，測得旗桿在地面上的影長為18m求旗桿的高度（精確到0.1m）3在陽光下，高為6m的旗桿在地面上的影長為4m在同一時刻，測得附近一座建筑物的影長為36m求這座建筑物的高度要求：在進(jìn)行小練習(xí)的時候，要引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，再利用相似三角形和平行投影的知識，計算得到答案六、總結(jié)： 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們帶同學(xué)一同了解了平行投影的意義，并知道在平行光線照射下，不同物體的物高與影長成比例，并能建構(gòu)“用相似三角形解

6、決問題”的基本數(shù)學(xué)模型.7、 備選練習(xí)小麗利用影長測量學(xué)校旗桿的高度由于旗桿靠近一個建筑物，在某一時刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上小麗測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m，在墻上的影長CD為4m，同時又測得豎立于地面的1m長的標(biāo)桿影長為0.8m，請幫助小麗求出旗桿的高度宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)

7、”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。要求：設(shè)置分層作業(yè)，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造不同的條件8、 課后作業(yè)1在同一時刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為_米2小剛身高1.7 m，測得他站立在陽光下的影長為0. 85 m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為1.1 m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m3如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5 m，某一時刻，AB在陽光下的投

8、影BC4 m (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影，并簡述畫圖步驟 (2)在測量AB的投影長時，同時測得DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。4東東和爸爸到廣場散步，爸爸的身高是176 cm，東東的身高是156 cm，在同一時刻，爸爸的影長是88 cm，那么東東的影長是_cm5小明想利用太陽光測

9、量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn)E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同，此時，小明測得自己落在墻上的影子高度CD1.2m，CE0.8 m，CA30 m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上)已知小明的身高EF是1.7 m，請你幫小明求出樓高AB (結(jié)果精確到0.1 m)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空