1、第三章第三章 螺旋槳基礎(chǔ)理論螺旋槳基礎(chǔ)理論 Theory of Propeller Action 3-0 螺旋槳理論概述螺旋槳理論概述 一一. . 動量理論動量理論Momentum theory 不考慮推進(jìn)器的幾何形狀，考慮了流場的變化。不考慮推進(jìn)器的幾何形狀，考慮了流場的變化。 1. 1. 理想推進(jìn)器理論：理想推進(jìn)器理論：18891889年傅汝德運(yùn)用動量定理解年傅汝德運(yùn)用動量定理解釋鼓動盤前后釋鼓動盤前后軸向軸向流體速度之間的關(guān)系。流體速度之間的關(guān)系。 2. 2. 理想螺旋槳理論：理想螺旋槳理論：19201920年貝茲運(yùn)用動量矩定理解年貝茲運(yùn)用動量矩定理解釋鼓動盤前后釋鼓動盤前后軸向軸向及及

2、周向周向流體速度之間的關(guān)系。流體速度之間的關(guān)系。二二 葉元體理論葉元體理論Blade-element theory 考慮了推進(jìn)器的幾何形狀，不考慮流場考慮了推進(jìn)器的幾何形狀，不考慮流場的變化。的變化。 1878年傅汝德不考慮周圍流場的變化，年傅汝德不考慮周圍流場的變化，認(rèn)為槳葉由孤立葉元體組成，求出各葉元體認(rèn)為槳葉由孤立葉元體組成，求出各葉元體上的作用力，沿槳葉徑向積分，以求出槳葉上的作用力，沿槳葉徑向積分，以求出槳葉及整個螺旋槳的作用力。及整個螺旋槳的作用力。三環(huán)流理論（渦旋理論）三環(huán)流理論（渦旋理論）Circulation or vortex theory 將周圍流場與槳葉作用力結(jié)合起來考

3、慮。將周圍流場與槳葉作用力結(jié)合起來考慮。1. 1. 無限葉數(shù)渦旋無限葉數(shù)渦旋理論：理論： 19121912年，儒可夫斯基發(fā)展的，年，儒可夫斯基發(fā)展的， Z Z2. 2. 升力線升力線理論：理論：19521952年年LerbsLerbs根據(jù)流體力學(xué)機(jī)翼升力線根據(jù)流體力學(xué)機(jī)翼升力線理論引伸而來理論引伸而來, ,它以許多能產(chǎn)生升力的渦線（升力線）它以許多能產(chǎn)生升力的渦線（升力線）代替槳葉的作用，升力線產(chǎn)生的速度場與螺旋槳周圍代替槳葉的作用，升力線產(chǎn)生的速度場與螺旋槳周圍的速度場等效。的速度場等效。3 3. . 升力面升力面理論：理論：19441944年年LudwigLudwig考慮寬葉螺旋槳的負(fù)荷弦

4、考慮寬葉螺旋槳的負(fù)荷弦向分布而發(fā)展的。向分布而發(fā)展的。實用上實用上：升力線理論升力線理論+ +升力面修正升力面修正。 3-1 理想推進(jìn)器理論理想推進(jìn)器理論一概一概 念：念： 1. 1. 什么是理想推進(jìn)器：什么是理想推進(jìn)器： 推進(jìn)器為一直徑為推進(jìn)器為一直徑為D D的沒有厚度的圓盤面，此盤面的沒有厚度的圓盤面，此盤面具有吸收外來功率并推水使其獲得軸向誘導(dǎo)速度的功具有吸收外來功率并推水使其獲得軸向誘導(dǎo)速度的功能能，這樣一個這樣一個被理想化了被理想化了的的推進(jìn)器推進(jìn)器稱之為稱之為理想推進(jìn)器理想推進(jìn)器，又稱鼓動盤。又稱鼓動盤。 2. 2. 什么是理想推進(jìn)器理論：什么是理想推進(jìn)器理論： 在以下幾個假定前提

5、下，在以下幾個假定前提下，運(yùn)用動量定理運(yùn)用動量定理得到的得到的推進(jìn)推進(jìn)器理論器理論稱之為稱之為理想推進(jìn)器理論理想推進(jìn)器理論。 基本假定：基本假定： （1 1）不計推進(jìn)器的尺度、形狀，）不計推進(jìn)器的尺度、形狀， 只考慮鼓動盤面積只考慮鼓動盤面積 （2 2）在鼓動盤盤面上壓力與速度均勻分布）在鼓動盤盤面上壓力與速度均勻分布 （3 3）理想推進(jìn)器只考慮軸向誘導(dǎo)速度）理想推進(jìn)器只考慮軸向誘導(dǎo)速度 , , 而忽略了周向和徑向誘導(dǎo)速度而忽略了周向和徑向誘導(dǎo)速度 和和 （4 4）鼓動盤工作于無限深廣的理想流體中，）鼓動盤工作于無限深廣的理想流體中， 即不計粘性、無旋、不計邊界的影響。即不計粘性、無旋、不計邊

6、界的影響。420DAauturu 3. 運(yùn)動模型及力學(xué)模型運(yùn)動模型及力學(xué)模型壓力變化曲線：壓力變化曲線：壓力壓力突變突變是由于推進(jìn)器的作用吸收的能量是由于推進(jìn)器的作用吸收的能量 速度變化曲線：速度變化曲線：速度速度保持保持連續(xù)變化連續(xù)變化緊前方和緊后方一樣緊前方和緊后方一樣 二二. . 理想推進(jìn)器的推力及誘導(dǎo)速度理想推進(jìn)器的推力及誘導(dǎo)速度 1. 1. 單位時間內(nèi)流過鼓動盤（面積為單位時間內(nèi)流過鼓動盤（面積為A A0 0）的流體質(zhì)量：）的流體質(zhì)量： 2 2遠(yuǎn)前方遠(yuǎn)前方AA1AA1斷面處流入的單位時間內(nèi)的動量：斷面處流入的單位時間內(nèi)的動量： 遠(yuǎn)后方遠(yuǎn)后方CC1CC1斷面處流出的單位時間內(nèi)的動量：斷

7、面處流出的單位時間內(nèi)的動量： AA1AA1至至CC1CC1流管中單位時間內(nèi)流體動量的增量：流管中單位時間內(nèi)流體動量的增量： 3 3根據(jù)動量定理：作用于流體上的力等于單位時間內(nèi)根據(jù)動量定理：作用于流體上的力等于單位時間內(nèi)流體動量的增量：流體動量的增量： 1)(10aAuVAmAVm )(aAuVmaAaAmuVmuVm)(aaAaiuuVAmuT)(10 4在遠(yuǎn)前方及盤面緊前方運(yùn)用柏努利方程：在遠(yuǎn)前方及盤面緊前方運(yùn)用柏努利方程： （2） 在盤面緊后方及遠(yuǎn)后方運(yùn)用柏努利方程：在盤面緊后方及遠(yuǎn)后方運(yùn)用柏努利方程： （3） （4） 將（將（2 2）、（）、（3 3）式代入（）式代入（4 4）式得：）式

8、得： （5）21120)(2121aAAuVPVP20211)(21)(21aAaAuVPuVP11PP 盤面處前后壓力差)(110PPATi力作用于整個盤面上的推aaAiuuVAT)21(05將將（1）式與式與（5）式對比得到式對比得到盤面處盤面處的的誘導(dǎo)速度誘導(dǎo)速度： （6） 其中其中： 盤面處盤面處流體的流體的軸向誘導(dǎo)速度軸向誘導(dǎo)速度 遠(yuǎn)后方遠(yuǎn)后方流體的流體的軸向誘導(dǎo)速度軸向誘導(dǎo)速度 -aauu2111auauaaAiuuVAT)21(0aaAaiuuVAmuT)(10（1）（5） 三三. . 理想效率理想效率 1 1定定 義：義： 理想推進(jìn)器理想推進(jìn)器的的效率效率稱之為稱之為理想效率理

9、想效率。消耗功率有效功率iA 2理想效率的表達(dá)式理想效率的表達(dá)式： 有效功率有效功率： 推進(jìn)器在靜止流場中以速度推進(jìn)器在靜止流場中以速度VA前進(jìn)產(chǎn)生前進(jìn)產(chǎn)生推力推力 Ti ，則則有效功率為：有效功率為： 消耗功率消耗功率： 有效功率有效功率單位時間損失的動能單位時間損失的動能 而單位時間損失的動能為靜止流體單位時間內(nèi)得到而單位時間損失的動能為靜止流體單位時間內(nèi)得到的動能為的動能為 由由（1）式式 得得： 則則消耗功率消耗功率為為： AiVT 221amuaimuT aiauTmu21212aiAiuTVT21 理想效率為理想效率為： （7） 將將（5）式看作為式看作為 的一元二次方程，有：的一

10、元二次方程，有： 求解得求解得：aiAiAiiAuTVTVT21AaaAAiAVuuVV21121au02102ATuVuiaAa 將將（8）式代入式代入（7）式得到式得到： （9） （9）式為式為以以盤面積盤面積A0表達(dá)表達(dá)的的理想效率理想效率的的表達(dá)式表達(dá)式。AiAiAAaVATVATVVu020221212214121120AiAaVATVu202021112) 1211(2111AiAiiAVATVAT（8）令載荷系數(shù)令載荷系數(shù)2021AiTVATTiA112則則T（10）式為式為以以載荷系數(shù)載荷系數(shù) 表達(dá)表達(dá)的的理想效率理想效率的的表達(dá)式表達(dá)式。 另外，我們可以推導(dǎo)以尾流截面積另外，

11、我們可以推導(dǎo)以尾流截面積A1表達(dá)的理想效表達(dá)的理想效率的表達(dá)式率的表達(dá)式： 根據(jù)在盤面處根據(jù)在盤面處BB1與尾流截面處與尾流截面處CC1運(yùn)用連續(xù)性方運(yùn)用連續(xù)性方程，即單位時間內(nèi)流入程，即單位時間內(nèi)流入BB1截面的質(zhì)量與單位時間內(nèi)流截面的質(zhì)量與單位時間內(nèi)流出出CC1截面的流體質(zhì)量相等截面的流體質(zhì)量相等。（10） 其中其中： A0鼓動盤盤面積鼓動盤盤面積 A1尾流截面面積尾流截面面積 由由（5）式式： (11) 將將（11）式看作為是式看作為是 的一元二次方程的一元二次方程： 求解求解：muVAuVAaAaA)()21(10aaAaaAaiuuVAuuVAmuT)()21(10au012ATuVu

12、iaAa2412141212ATVVATVVuiAAiAAa 將將（12）式代入式代入（7）式得式得： (13) (13)(13)式式是以是以尾流截面面積尾流截面面積A1表達(dá)表達(dá)的的理想效率理想效率的的表達(dá)式表達(dá)式。2121413421412111AiAiiAVATVAT214121AiAaVATVu (12) 四四. . 結(jié)結(jié) 論論： 1 與與 是共存的。是共存的。 由（由（5 5）式，）式， 才有理想推力才有理想推力 ； 否則，否則， ， ； ， 。 2盤面處誘導(dǎo)速度盤面處誘導(dǎo)速度等于等于遠(yuǎn)后方誘導(dǎo)速度遠(yuǎn)后方誘導(dǎo)速度的的一半一半。 由（由（6 6）式，）式， 3理想推進(jìn)器的效率也總是小于理

13、想推進(jìn)器的效率也總是小于 1 1 的一個值。的一個值。iTau0au0iT0au0iTauiTaauu2111211AaiAVu 4誘導(dǎo)速度越大誘導(dǎo)速度越大則理想則理想效率效率將將下降下降。 由（由（7）式：）式： ， 5推進(jìn)器的推進(jìn)器的直徑越大直徑越大，效率效率將將越高越高。 由（由（9）式，當(dāng)）式，當(dāng)Ti，VA 一定時，一定時，A0 即即D ，則，則 6載荷系數(shù)越大載荷系數(shù)越大則理想則理想效率效率將將越低越低。 由（由（10）式，）式， ，則，則 7尾流截面面積越大尾流截面面積越大，則理想，則理想效率效率將將越高越高。 由（由（13）式，當(dāng)）式，當(dāng)Ti，VA 一定時，一定時，A1 ，則，則

14、 而在實際狀況下而在實際狀況下，尾流通常都是要收縮的尾流通常都是要收縮的，即即A1，為了為了 不至于使尾流收縮，人為地加上導(dǎo)流管，以防止尾流的收縮，不至于使尾流收縮，人為地加上導(dǎo)流管，以防止尾流的收縮，提高推進(jìn)器的效率，這也就是導(dǎo)管螺旋槳產(chǎn)生的理論依據(jù)。提高推進(jìn)器的效率，這也就是導(dǎo)管螺旋槳產(chǎn)生的理論依據(jù)。auiAiATiAiA 3-2 理想螺旋槳理論理想螺旋槳理論 一一. 概概 述述 1 1什么是理想螺旋槳？什么是理想螺旋槳？ 理想推進(jìn)器是通過吸收外來功率而產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)理想推進(jìn)器是通過吸收外來功率而產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度，而對于螺旋槳而言，是利用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動來吸收外速度，而對于螺旋槳而言，是利用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動

15、來吸收外來功率的，因此除了產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度之外，還要產(chǎn)來功率的，因此除了產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度之外，還要產(chǎn)生周向誘導(dǎo)速度。對于理想螺旋槳則是忽略離心力及生周向誘導(dǎo)速度。對于理想螺旋槳則是忽略離心力及尾流收縮的影響，此時螺旋槳產(chǎn)生的尾流收縮的影響，此時螺旋槳產(chǎn)生的周向誘導(dǎo)速度周向誘導(dǎo)速度在在槳盤槳盤緊后方緊后方至至遠(yuǎn)后方遠(yuǎn)后方保持保持不變不變，為一常數(shù)為一常數(shù)，這一，這一被理被理想化了想化了的的螺旋槳螺旋槳稱之為稱之為理想螺旋槳理想螺旋槳。 2 2理想螺旋槳理論理想螺旋槳理論 根據(jù)動量矩定理來解釋鼓動盤前后誘導(dǎo)速度及作用力根據(jù)動量矩定理來解釋鼓動盤前后誘導(dǎo)速度及作用力之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 基本假定

16、：基本假定： （1 1）螺旋槳的葉數(shù)）螺旋槳的葉數(shù) Z=Z=，不計螺旋槳的幾何形狀與，不計螺旋槳的幾何形狀與尺度，只考慮盤面積尺度，只考慮盤面積 ； （2 2）在半徑）在半徑r r處處drdr段圓環(huán)上，沿圓周方向壓力與速度段圓環(huán)上，沿圓周方向壓力與速度 均勻分布；均勻分布； （3 3）只考慮）只考慮軸向軸向及及周向周向誘導(dǎo)速度誘導(dǎo)速度 和和 ，而忽略，而忽略徑向誘導(dǎo)速度徑向誘導(dǎo)速度 的影響；的影響； （4 4）理想螺旋槳工作于無限深廣的理想流體中，）理想螺旋槳工作于無限深廣的理想流體中， 即即不計粘性和邊界的影響。不計粘性和邊界的影響。420DAauturu 3運(yùn)動模型運(yùn)動模型 （1 1）首先

17、假設(shè)同一半徑處周向誘導(dǎo)速度為常數(shù)；）首先假設(shè)同一半徑處周向誘導(dǎo)速度為常數(shù)； （2 2）分析各個斷面處的周向誘導(dǎo)速度。）分析各個斷面處的周向誘導(dǎo)速度。 A A遠(yuǎn)前方及緊前方：遠(yuǎn)前方及緊前方： 因為因為周向誘導(dǎo)速度是由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生周向誘導(dǎo)速度是由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，故的，故在遠(yuǎn)前方及緊前方理想螺旋槳的周向誘導(dǎo)速度在遠(yuǎn)前方及緊前方理想螺旋槳的周向誘導(dǎo)速度 B B盤面處：盤面處： 假設(shè)盤面處的假設(shè)盤面處的周向誘導(dǎo)速度周向誘導(dǎo)速度為為 C C盤面緊后方至遠(yuǎn)后方：因為對于理想螺旋槳忽盤面緊后方至遠(yuǎn)后方：因為對于理想螺旋槳忽略了離心力和尾流收縮的影響，理想螺旋槳的略了離心力和尾流收縮的影響，理想

18、螺旋槳的周向誘周向誘導(dǎo)速度導(dǎo)速度 保持不變保持不變，以，以 表示。表示。0tu1 tututu 二半徑二半徑 r 處處 dr 段圓環(huán)上旋轉(zhuǎn)力段圓環(huán)上旋轉(zhuǎn)力 與周向誘導(dǎo)速度之間的關(guān)系與周向誘導(dǎo)速度之間的關(guān)系 動量矩定理動量矩定理： 流體在單位時間內(nèi)流經(jīng)流管兩截面的流體在單位時間內(nèi)流經(jīng)流管兩截面的動量矩增量動量矩增量等于等于作用在流管上的作用在流管上的力矩力矩。 1AA1AA1截面的動量矩截面的動量矩moment of momentummoment of momentum ： 因為流體無旋轉(zhuǎn)因為流體無旋轉(zhuǎn)（ ），），故動量矩故動量矩0 。 2CC1CC1截面的動量矩：截面的動量矩： A 盤面上盤面

19、上通過半徑通過半徑r r處處drdr段圓環(huán)單位時間內(nèi)的微元段圓環(huán)單位時間內(nèi)的微元流體質(zhì)量為：流體質(zhì)量為： 其中：其中： B CC1CC1截面動量矩：截面動量矩：0tu)21(0aAuVdAdmrdrrdrrdA2)(220rudmt 3根據(jù)動量矩定理：根據(jù)動量矩定理： 其中：其中： 微分旋轉(zhuǎn)力、切向力微分旋轉(zhuǎn)力、切向力 微分旋轉(zhuǎn)力矩微分旋轉(zhuǎn)力矩 由上式得由上式得： （1） 4根據(jù)動能定理（即功、能轉(zhuǎn)化原理）：根據(jù)動能定理（即功、能轉(zhuǎn)化原理）： 單位時間內(nèi)流體質(zhì)量為單位時間內(nèi)流體質(zhì)量為dm的流體在作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，動的流體在作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，動能的改變等于旋轉(zhuǎn)力能的改變等于旋轉(zhuǎn)力 在單位時間內(nèi)所做的功。

20、在單位時間內(nèi)所做的功。 （2） 將（將（1）式代入（）式代入（2）式得）式得： 即即： （3）rdFdQrudmit0idFdQtiudmdFidF1221tttuudmudmttuu21112021titudFudm 三三 和和 的關(guān)系的關(guān)系 1 1 和和 的關(guān)系：的關(guān)系： （1 1）半徑）半徑 r r 處處 drdr 段圓環(huán)吸收功率：段圓環(huán)吸收功率： （2 2）吸收功率消耗于下列三個方面：）吸收功率消耗于下列三個方面： A A有效功率：有效功率： B B流體軸向運(yùn)動損失的動能：流體軸向運(yùn)動損失的動能： C C流體周向運(yùn)動損失的動能：流體周向運(yùn)動損失的動能： （3 3）根據(jù)能量守恒定律：）根

21、據(jù)能量守恒定律：（消耗功率消耗功率= =有效功率有效功率+ +損失動能損失動能） 整理得：整理得： （4）auturudmrdFdQtiAaAiVudmVdT221audm221tudm )(2122taAatuudmVudmrudm22aAttauVuruuautu2速度多角形速度多角形參見參見p22p22圖圖3 35 5 3 3 的關(guān)系：的關(guān)系： 盤面處水流的合速度盤面處水流的合速度 誘導(dǎo)速度的合速度誘導(dǎo)速度的合速度 參考速度多角形，在帶陰影的兩個直角三角形中，因為參考速度多角形，在帶陰影的兩個直角三角形中，因為 （ 對應(yīng)邊成比例，夾角相等且為對應(yīng)邊成比例，夾角相等且為90度度 ），），

22、故兩故兩為相似為相似。 在相似在相似中，相似角相等（中，相似角相等（ ），又由于，），又由于， 故可得到：故可得到： （5） 四理想螺旋槳效率四理想螺旋槳效率nRuV 與22)2()2(taARuruVV22tanuuu22aAttauVuruu21,9021nRuV 1 1半徑半徑 r r 處處 drdr 段圓環(huán)理想螺旋槳效率：段圓環(huán)理想螺旋槳效率： （5）其中：其中： 理想效率理想效率，理想推進(jìn)器效率，理想推進(jìn)器效率， 理想螺旋槳的理想螺旋槳的軸向軸向誘導(dǎo)效率誘導(dǎo)效率 理想螺旋槳的理想螺旋槳的周向周向誘導(dǎo)效率誘導(dǎo)效率 理想螺旋槳效率，理想螺旋槳效率，葉元體葉元體的理想的理想效率效率iTiA

23、taAAaAtAtaAtAaAiirruruVVuVurrVuurVrudmVudmdQVdT2222消耗功率有效功率iAiTir 由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，使得由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，使得 的必然存在，的必然存在， 故故 ，又又 ，故故 。 2半徑半徑 r r 處處 drdr 段圓環(huán)在葉根段圓環(huán)在葉根 至葉梢至葉梢 的區(qū)域內(nèi)若的區(qū)域內(nèi)若 為常數(shù)為常數(shù) ， 則則 表示的是整個理想螺旋槳的效率。表示的是整個理想螺旋槳的效率。 五五結(jié)結(jié) 論論：tu1iTiTiAiriAir2drH2DR irir 1軸向誘導(dǎo)速度軸向誘導(dǎo)速度 和周向誘導(dǎo)速度和周向誘導(dǎo)速度 的大小和方向的大小和方向 2 3 ，由于螺旋槳的

24、旋轉(zhuǎn)作用，使得由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，使得 的必的必然存在，因而然存在，因而 ，故故 。 即即理想螺旋槳理想螺旋槳的的效率效率永遠(yuǎn)小于永遠(yuǎn)小于理想推進(jìn)器理想推進(jìn)器的的效率效率。autuau21aunRuViTiAir1iTiAirtu 位位 置置誘導(dǎo)誘導(dǎo) 速度速度 大小大小 和方向和方向遠(yuǎn)前方遠(yuǎn)前方緊前方緊前方盤面處盤面處緊后方緊后方遠(yuǎn)后方遠(yuǎn)后方 : 方向與螺旋槳方向與螺旋槳前進(jìn)方向相反前進(jìn)方向相反0 : 方向與螺旋槳方向與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同旋轉(zhuǎn)方向相同00au21au21aututu21tutu 3-3 作用在槳葉上的力及力矩作用在槳葉上的力及力矩 3-4 螺旋槳水動力性能螺旋槳水動力性能 一

25、實際螺旋槳的運(yùn)動條件一實際螺旋槳的運(yùn)動條件 1槳葉數(shù)有槳葉數(shù)有 Z Z 片片， 2流體不是理想流體而是具有粘性，運(yùn)動粘性系數(shù)流體不是理想流體而是具有粘性，運(yùn)動粘性系數(shù) 3實際螺旋槳以軸向?qū)嶋H螺旋槳以軸向進(jìn)速進(jìn)速 ，周向周向轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n n同時運(yùn)動，同時運(yùn)動，產(chǎn)生三向誘導(dǎo)速度產(chǎn)生三向誘導(dǎo)速度 、 及及 ，并且尾流發(fā)生收縮。并且尾流發(fā)生收縮。 二運(yùn)動參數(shù)二運(yùn)動參數(shù)Z0AVauturu 1 進(jìn)進(jìn) 程：程： 螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周在軸向所前進(jìn)的距離螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周在軸向所前進(jìn)的距離h hA A（或（或h hP P）稱為）稱為進(jìn)進(jìn) 程程（有量綱）。（有量綱）。 （m） 水動力螺距水動力螺距 P （m） 幾何螺距幾何

26、螺距nVhAA 2進(jìn)速系數(shù)進(jìn)速系數(shù)：（：（無量綱無量綱） 3滑滑 脫脫： （有量綱有量綱） 4滑脫比滑脫比： （無量綱無量綱） 5J與與s的的關(guān)系關(guān)系： 將將J與與s的表達(dá)式中消去的表達(dá)式中消去h A，得到，得到： 進(jìn)速系數(shù)進(jìn)速系數(shù)J J與與滑脫比滑脫比s s均是表征螺旋槳運(yùn)動的重要均是表征螺旋槳運(yùn)動的重要參數(shù)，類似于流體力學(xué)機(jī)翼理論中，攻角作為表征機(jī)參數(shù)，類似于流體力學(xué)機(jī)翼理論中，攻角作為表征機(jī)翼的重要參數(shù)一樣；但是在實際中，我們通常都是采翼的重要參數(shù)一樣；但是在實際中，我們通常都是采用用進(jìn)速系數(shù)進(jìn)速系數(shù)J J而不用而不用滑脫比滑脫比s s 。nDVDhJAAAhP PhPsA)1 (sDP

27、J 三槳葉上的作用力三槳葉上的作用力 1速度多角形的各角度介紹速度多角形的各角度介紹：ir-t/22rn=r進(jìn)角VA+ua/2VAt/20kk螺旋線（節(jié)線）無升力線（生力=0）V0-幾何螺距角k-三元名義弦線攻角i-水動力螺距角-進(jìn)角k-有效幾何攻角=k-k-下洗角0-無升力角=k+0-流體動力攻角絕對攻角VR 幾何螺距角幾何螺距角（ 底邊底邊螺旋線）螺旋線） 水動力螺距角水動力螺距角（底邊（底邊 VR） 進(jìn)進(jìn) 角角（底邊（底邊 V0） 三元名義弦線攻角三元名義弦線攻角（ V0 螺旋線）螺旋線） 有效有效幾何攻角幾何攻角（ VR 螺旋線）螺旋線） 下洗角下洗角（ V0 VR ） 無升力角無升力

28、角升力升力0 0（無升力線無升力線 螺旋線螺旋線） 流體動力攻角、絕對攻角流體動力攻角、絕對攻角 （ VR 無升力線）無升力線）iKKKK00K 2槳葉上的作用力槳葉上的作用力 取半徑取半徑 r r 處處 drdr 段槳葉切面（葉元體），槳葉數(shù)段槳葉切面（葉元體），槳葉數(shù)為為 Z Z，根據(jù)速度多角形參見，根據(jù)速度多角形參見p26p26圖圖3 31010：k2rn=rr-t/2dLt進(jìn)角dDdDtdDardrdLdLaik0螺旋槳前進(jìn)方向=dD/dL-葉元體的阻升比dD-dr段葉元體產(chǎn)生的阻力螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向dL-dr段葉元體產(chǎn)生的升力螺旋線（節(jié)線）t/2VA+ua/2VAVRV00-無升力角k-

29、有效幾何攻角k-三元名義弦線攻角-幾何螺距角=k+0-流體動力攻角絕對攻角=k-k-下洗角i-水動力螺距角-進(jìn)角無升力線（升力=0） 幾何攻角幾何攻角（ VR 螺旋線）螺旋線） dr 段葉元體產(chǎn)生的微分段葉元體產(chǎn)生的微分升力升力 dr 段葉元體產(chǎn)生的微分段葉元體產(chǎn)生的微分阻力阻力 葉元體的葉元體的阻升比阻升比 螺旋槳螺旋槳產(chǎn)生微分產(chǎn)生微分推力推力： 螺旋槳螺旋槳產(chǎn)生微分產(chǎn)生微分旋轉(zhuǎn)阻力旋轉(zhuǎn)阻力： KdLdDdLdD)1 (cossincosiiiiaatgdLdDdLdDdLdT)1 (sincossiniiiittctgdLdDdLdDdLdF 根據(jù)儒可夫斯基升力公式根據(jù)儒可夫斯基升力公式：

30、 其中其中： 為半徑為半徑 r 處葉切面上的環(huán)量處葉切面上的環(huán)量。 又由速度多角形又由速度多角形： 代入代入d T 、d F表達(dá)式得表達(dá)式得：drrVrdLR)()()(r2costiRurV2sinaAiRuVVdrtgurrdTit)1)(2)(rdrctguVrrdFdQiaA)1)(2)( 四半徑四半徑 r 處處 d r 段葉元體的段葉元體的實際效率實際效率 其中其中： 理想效率理想效率、理想推進(jìn)器效率、理想推進(jìn)器效率、 理想螺旋槳理想螺旋槳軸向軸向誘導(dǎo)效率誘導(dǎo)效率 理想螺旋槳理想螺旋槳周向周向誘導(dǎo)效率誘導(dǎo)效率iAiTiiTiAiitaAAiaAAitAorctgtgruruVVrdr

31、ctguVrVdrtgurrdQVdT1122)1)(2)()1)(2)( 葉元體葉元體的的結(jié)構(gòu)效率結(jié)構(gòu)效率，是由于螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)，是由于螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn) 于實際流體中所引起的，由于實際流體于實際流體中所引起的，由于實際流體 中粘性的存在，故中粘性的存在，故 ，則則 。 理想螺旋槳理想螺旋槳的的效率效率、葉元體葉元體的的理想效率理想效率 葉元體葉元體螺旋槳螺旋槳的的實際效率實際效率 則則： 估算估算螺旋槳實際效率螺旋槳實際效率的的經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式：i01iiror1iAiTiAiror2 . 0iAor 五螺旋槳的敞水性征曲線五螺旋槳的敞水性征曲線 1構(gòu)構(gòu) 成：成： 對于對于 Z Z 葉槳之整個螺旋槳有

32、葉槳之整個螺旋槳有：（：（有量綱有量綱） 推推 力力： 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 矩矩： 敞水效率：敞水效率： （無量綱無量綱） 進(jìn)進(jìn) 程程： RrHdTZTRrHdQZQnQVTQVTAA20nVhAA 化成為化成為無量綱無量綱的的形式形式表達(dá)：表達(dá)： 推力系數(shù)：推力系數(shù)： 轉(zhuǎn)矩系數(shù)：轉(zhuǎn)矩系數(shù)： 敞水效率：敞水效率： 進(jìn)速系數(shù)：進(jìn)速系數(shù)： 作下列曲線圖（作下列曲線圖（圖圖3-143-14）稱為）稱為螺旋槳螺旋槳的的敞水性征曲線敞水性征曲線：42DnTKT52DnQKQ20JKKQTnDVJAKT螺旋槳有用區(qū)o10KQ0KT10KQJhAhAJ0 對于幾何形狀一定的螺旋槳而言，對于幾何形狀一定的螺旋槳而言，推力系數(shù)推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩系數(shù)系數(shù)和和效率效率僅與僅與進(jìn)速系數(shù)進(jìn)速系數(shù)J J 有關(guān)，相關(guān)曲線稱為螺旋槳有關(guān)，相關(guān)曲線稱為螺旋槳的性征曲線；且目前所討論的只是孤立的螺旋槳，沒有的性征曲線；且目前