1、相交與平行終極挑戰(zhàn)類型一：兩組平行線問題例題1:如圖，AB/CD,Z1=Z2,求證：ZF=ZM例題2:如圖是一個漢字“互”字，其中,求證：(1)/MGH=ZGHN(2)AB|CD.GH|EF,/1=/2,/MEF=/GHN。例題3:如圖，已知/1、/2互為補角，且/AFE=/ACB(1)求證：/EFD=ZB(2)若CE平分/ACB,且/1=75°,/EFD=40°,求/AFE的度數(shù)練習(xí)1:如圖，已知/1、/2互為補角，且/3=ZB,求證：/AFE=/ACB練習(xí)2:(1)如圖1,已知：/1+Z2=180°,/3=ZB求證：AB/EF;判斷/AED與/C的大小關(guān)系，并

2、證明練習(xí)3:如圖，E在AC上，AB/ED,/D=/A(1)求證：AC/BD(2)若/D與/C互余，求證：BCXAB(1)(2)(3)圖1圖2類型二、代數(shù)法來研究角之間的數(shù)量關(guān)系例題：已知如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,延長BC至點E,連接AE交CD于點F使/BAC=/DAE,/ACB=/CFE求證/BAF=ZCAD求證AD/BE若BF平分/ABC,請寫出/AFB與/CAF的數(shù)量關(guān)系并加以證明第24題類型三：拐點問題例題1:已知AB/EF1、如圖：1,ZBAC+ZACE+ZCEF=，并證明你的結(jié)論2、如圖2,AG平分/BAC,EG平分/CEF,試猜想/AGE與/AOE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的

3、結(jié)論例題2:已知直線AB/CD,E為直線AB、CD外的一點，連接AE、EC（1） E在直線AB的上方（如圖1）,求證：/AEC+ZEAB=/ECD（2） /BAF=2/EAF,/DCF=2/ECF（如圖2）,求證：/AEC=-ZAFC2若E在直線AB、CD之間，在（2）條件下（如圖3）,且/AFC比/AEC的芻倍少40°,3則/AEC的度數(shù)為（不用寫出解答過程）圄3練習(xí)：1、(1)如圖，AC平分/DAB,Z1=Z2,試說明AB與CD的位置關(guān)系,并予以證明;圖1BF平分/ABE,DF平分/CDE,若(2)如圖，在(1)的條件下,AB的下方兩點E,F滿足:/DFB=20°,/C

4、DE=70o,求/ABE的度數(shù)；(3)在前面的條件下，若P是BE上一點；G是CD上任一點，PQ平分/BPG,PQ/GN,GM平分/DGP,下列結(jié)論：/DGP-ZMGN的值不變；/MGN的度數(shù)不變.可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.2、已知AB/CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.(1)如圖，當(dāng)/A=20°,/APC=70°時，求/C的度數(shù);(2)如圖，當(dāng)點P在線段EF上運動時(不包括E、F兩點)，/A、/APC與/C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；(3)如圖，當(dāng)點P在線段EF的延長線上運動時，(2)中的結(jié)論還成立嗎？試探究并直接寫出它們之間新的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)3、兩條直線AB/CD,在兩直線外取一動點P.(1)當(dāng)P點運動到圖1,圖2時，直接寫出/BAP,/PCD,AAPC的關(guān)系(2)當(dāng)P點運動到如圖3,圖4時，寫出/BAP,/PCD,AAPC的關(guān)系,并選擇一個證明;終極挑戰(zhàn)：已知，點E、F分別在直線AB、CD上，點P在AB、CD之間，連ZEP、FP.如圖1,過FP上的點G作GH/EP,交CD于點H,且/1=72(1)求證：AB/CD(2)如圖2,將射線FC沿FP折疊，交PE于點J,若JK平分/EJF,且JK/AB,則/BEP與/