1、第第5章章 受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計 Columns （Compression members）軸心受壓 偏心受壓承受以軸向壓力為主的構(gòu)件稱受壓構(gòu)件，或稱柱，如橋墩 軸心受壓構(gòu)件縱向力作用線通過截面 形心。在實際中，理想的軸壓受壓構(gòu)件很難找到，對荷載偏心較小時，忽略偏心的影響，按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計。 5.1 軸心受壓構(gòu)件承載力計算軸心受壓構(gòu)件承載力計算軸心受壓構(gòu)件根據(jù)其配筋形式可分為 普通箍筋柱 螺旋箍筋柱 輕軌大坪車站輕軌大坪車站 設(shè)計單位：重慶交通科研設(shè)計院設(shè)計單位：重慶交通科研設(shè)計院 結(jié)構(gòu)設(shè)計：陳思甜結(jié)構(gòu)設(shè)計：陳思甜結(jié)構(gòu)設(shè)計：陳思甜結(jié)構(gòu)設(shè)計：陳思甜結(jié)構(gòu)設(shè)計：

2、陳思甜結(jié)構(gòu)設(shè)計：陳思甜5.1.1 軸心受壓普通箍筋柱軸心受壓普通箍筋柱1破壞特征破壞特征 短柱 長柱（1）.短柱短柱P 彈性階段砼彈塑性縱向微裂裂縫擴(kuò)展保護(hù)層剝落縱筋壓屈（中等強度鋼筋屈服）砼壓碎（ ）。 80bl3102sc屬材料強度破壞 極限承載力極限承載力 ssccsAfAfPMPa 400102002. 05sssEMPa 400sf（2 2）. .長柱長柱 長柱通常在軸心壓力及彎矩的共同作用下發(fā)生破壞，可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。 長柱的歐拉臨界力 202lEAPl與材料的強度無關(guān)與材料的強度無關(guān) slPP0引入折減系數(shù)（穩(wěn)定系數(shù)）02受壓承載力計算公式受壓承載力計算公式 )(9 . 0syc

3、uAfAfNN縱向彎曲穩(wěn)定系數(shù) 全部縱向鋼筋的截面面積 A 構(gòu)件毛截面面積，當(dāng)縱筋配筋率大于3%時，改用 sAsnAAA335MPa)300MPa( %6 . 0、強度等級bhAs 近似公式120)8(002. 01 bl對于任意截面ib12對于圓形截面2/3db 拱圈計算長度： 三鉸拱 0.58La 雙鉸拱 0.54La 無鉸拱 0.36La La為拱軸線長度。3構(gòu)造要點構(gòu)造要點材料：混凝土一般為C2540 鋼筋 HRB335、HRB400截面: 方形、矩形、圓形、工形、T形、空心（箱形）短邊宜大于250mm，宜 300bl 縱筋縱筋 直徑 ，凈距不應(yīng)小于50 mm，中距不宜大于 300mm

4、， 任一受力縱筋離角筋中心距離不大于150mm或15倍箍筋直 徑，否則應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。全部縱向鋼筋的配筋率不宜大 于5%。12箍筋箍筋 直徑大于1/4縱筋直徑，且 mm。 間距不應(yīng)大于15d，不大于構(gòu)件短邊尺寸，并不大于400mm。 當(dāng)縱筋配筋率超過3%時，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng) 大于10d，并不大于200mm。 6例5-1 例5-2 5.1.2 軸心受壓螺旋箍筋柱軸心受壓螺旋箍筋柱 1受力特點 配有螺旋箍筋的短柱，核芯混凝土處于三向受壓，試驗結(jié)果表明，極限承載力和極限變形能力都有較大提高。具有較好的延性。 螺旋箍筋柱，被約束的混凝土軸心抗壓強度要提高rcclff4corrcorrs

5、syvSdddSAf2cos2221corssyvrSdAf12corssyvcclSdAfff18SAdfAfAfAfASdAffAfAfNsscoryvsycorcsycorcorssyvcsycorclu112)8(定義螺旋箍筋換算面積(間接鋼筋面積) SAdAsscorss1002ssyvsycorcuAfAfAfN2規(guī)范計算公式)2(9 . 000ssyvsycorcdAfAfAfN為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)混凝土 時，混凝土 時，按螺旋箍筋柱算得的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱承載力的1.5倍下列情況之一，不應(yīng)考慮間接鋼筋的作用：1） 時；2）小于按普通箍筋柱計算的承載力時；3）

6、 時。50C0 . 180C85. 0120dl0%25sssAA例5-35.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能分析偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能分析5.2.1 破壞形態(tài)破壞形態(tài)根據(jù)試驗結(jié)果，將偏心受壓分為兩類： 受拉破壞大偏心受壓 Large Eccentricity 受壓破壞小偏心受壓 Small Eccentricity1、受拉破壞、受拉破壞大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞 破壞過程：破壞過程： 屈服 裂縫及側(cè)向撓度急劇發(fā)展 受壓區(qū)混凝土壓碎, 屈服。屬延性破壞。類似適筋受彎件破壞特征。 sAsAsyAfsyAf2、受壓破壞、受壓破壞小偏壓小偏壓 屬脆性破壞, 類似超筋梁 ssAsyAfsyAfss

7、A 受拉破壞及受壓破壞，截面平均應(yīng)變近似符合平截面假定。受壓邊緣混凝土極限壓應(yīng)變 0035. 0003. 0cu5.2.2 界限破壞界限破壞受拉鋼筋屈服的同時，受壓混凝土即達(dá)到其極限壓應(yīng)變 AssANcuy界限破壞受拉破壞受壓破壞xbsscuybEf1bhx0大偏壓 bhx0小偏壓 5.2.3 偏壓構(gòu)件偏壓構(gòu)件MN 相關(guān)曲線相關(guān)曲線 及及 長細(xì)比影響長細(xì)比影響 a 點：受彎構(gòu)件承載力b 點：界限破壞，構(gòu)件承擔(dān)的彎矩最大c 點：軸心受壓構(gòu)件承載力小偏壓 軸力N越大，承擔(dān)的彎矩M越小 大偏壓 軸力N越大，承擔(dān)的彎矩M越大 5.2.4 附加偏心距附加偏心距 ，初始偏心距，初始偏心距iaee 工程中實

8、際存在著：荷載作用位置的不確定性 混凝土質(zhì)量的不均勻性 施工偏差等可能產(chǎn)生附加彎矩 h/30 20mm aaee取較大值aaieNMeee0 M 應(yīng)計入二階效應(yīng)影響5.2.5 偏心受壓長柱偏心受壓長柱 的二階彎矩的二階彎矩 1） 兩端彎矩相等faaNaNeMMNyNeMM2max25.2.6 重力二階效應(yīng)的考慮重力二階效應(yīng)的考慮 二階效應(yīng)又稱P-效應(yīng) 偏心受壓構(gòu)件中由軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的桿件內(nèi)引起的曲率和彎矩增量。不考慮P-效應(yīng)的條件： 對于長細(xì)比滿足 時 同一主軸方向的桿端彎矩比 )(1234210MMil9 . 021MM0.9且軸壓比由彈性穩(wěn)定理論分析結(jié)果ccNNMMNNyy111

9、100彎矩二階效應(yīng)增大值與桿件兩端彎矩相對值有關(guān)，考慮混凝土的非彈性性能201MCNNCMMnsmcm213 . 07 . 0MMCmcnsNN11afnsansaaffaeaMMeaNaNeMM22222max1)1 (aaaaNeMMeNMe2222 式中fclxccfcfalyxllayxlayc22 2 )( sin)(sin ，假定ccffccrlaalyr1)( , )(122 cscuchr01偏壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)ccfccchlahhr020027.1631)(27.1631002. 00033. 025. 11ccaafnshlheNMeNMa2022)(/ )(1300

10、111NAfcc5 . 05.3 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件 5.3.1 基本公式及適用條件基本公式及適用條件1基本假定 平截面假定； 不考慮拉區(qū)混凝土的作用； 受壓混凝土的極限壓應(yīng)變: C50以下 0033. 0cuC50C80003. 00033. 0cu混凝土壓應(yīng)力簡化為等效矩形圖形。 2基本公式（1）受拉破壞 siahee22siahee 0NsysycAfAfbxfN1 0M)()2(001ssycahAfxhbxfNesyAfsyAfcf1AsNasaieeexh0bsAsAAs)(0ssyahAfNe2siahee(2) 受壓破壞 siahee2

11、2siaehe根據(jù)平截面假定推得： yscusfE) 1(1近似公式 ybsf11 0NsssycAAfbxfN1 0M)()2(001ssycahAfxhbxfNe 適用條件 bhx0syAfssAcf1AsNasaseh0bsAsAAseeixssAsyAf工程中， 過小，且 較小時，全截面受壓， 受壓屈服， 不屈服。 iesAsAsA0)(2saaeehe對 合力點取矩 sA)()2(001ssycahAfhhbhfNeAsNasash0sAsAAseeieh物理形心b計算表明，當(dāng) 時才需按上式進(jìn)行驗算bhfNc5.3.35.3.3矩形截面非對稱配筋截面設(shè)計矩形截面非對稱配筋截面設(shè)計 2

12、01MCNNCMMnsmcm213 . 07 . 0MMCmccanshlheNM202)(/ )(130011aieNMe 時可按大偏壓 3 . 0 0hei時按小偏壓 3 . 0 0heiNAfcc5 . 0（1） ssssAAAA和均未知，求和b 取bhbhahfbhfNeAsybbcs%2 . 0)()5 . 01 (0201minysybcsfNAfbhfA01已知進(jìn)行設(shè)計按取時，當(dāng) A ,bh bh sminminssAA1. 大偏心受壓大偏心受壓例題5-4(2) ssAA ，求已知解一元二次方程由 )()2( 001ssycahAfxhbxfNebfahAfNehhxcssy10

13、200)( 2ysycsbsfNAfbxfAhxa10 2 時當(dāng))( 2 0syssahfNeAax時，當(dāng)2siahee例題5-52. 小偏心受壓小偏心受壓 1ssssAAAA和均未知，求和）（按兩種情形計算 ssAA 、a . 為了使混凝土和鋼筋充分發(fā)揮作用，總用鋼量較小1min001)()2( ysycssycsysfAfbhfNAbhahfhhbhfNeAfhx，取siahee2)()2(-001sycsahfhhbhfNeA）過?。▽τ赽hfNebci .0)(2saaeehe較大值配筋、取baAs ysssfAbhAbhAsminmin , , , 加大了取若代入基本公式將 11s0

14、ybfhxsybsycAfAfhbfN1101 )()2 ( 00001ssycahAfhhhbfNe整理得出： 05 . 010110012201NeAfahAfahabhfbhfsybssybsscc解出 bhhx0 （ ， ）式中 )()5 . 01 (0201sycsahfbhfNeA2siaehesiahee2(2) ssAA ，求已知解一元二次方程由 )()2( 001ssycahAfxhbxfNebfahAfNehhxcssy10200)( 2ybsbfhx110 例題5-7ssycsNAfbxfA1 5.3.4 矩形截面非對稱配筋截面承載力復(fù)核矩形截面非對稱配筋截面承載力復(fù)核1

15、彎矩作用平面內(nèi) 初判 按大偏心受壓計算 按小偏心受壓計算 03 . 0 hei03 . 0 heiAsNasaseieeusA（1）大偏壓對N作用點取矩eAfeAfxhebxfsysyc01)2(解出 x 02hxabs當(dāng)sysycuAfAfbxfN12sax 0)(eahAfNssyusyAfsyAfcf1（2）小偏壓 N作用在作用在 以外以外 對N作用點取矩sAAsNasasusAeeiesyAfeAeAfxhebxfsssyc01)2(eAfeAfhhehbfsybsyc110001)2 ( 0)(5 . 01110012201eAfeAfeAfhebhfbhfsybsybsycc解出

16、sybsycuAfAfhbfN1101 cf1ssAN作用在作用在 與與 之間之間 sAsAeAeAfxhebxfsssyc01)2(AsNasasusAsAseesyAfcf1eAfeAfhhehbfsybsyc110001)2 ( 0)(5 . 01110012201eAfeAfeAfhebhfbhfsybsybsycc解出 sybsycuAfAfhbfN1101 當(dāng) , 部分截面受壓 0hhb當(dāng) , 全截面受壓，取 0hhhx sybsycuAfhhAfhbfN1101/ 偏心距過小的情況 001)()2(eahAfhhbhfNssycu0)(2saaeehe按教材計算臨界偏心距，取按教

17、材計算臨界偏心距，取 代入大偏壓基本公式代入大偏壓基本公式b)2()()5 . 01 (010201ssysybcssybbcibahAfAfbhfahAfbhfe時，為小偏心受壓當(dāng)時，為大偏心受壓當(dāng) ibiibieeee2垂直于彎矩作用平面垂直于彎矩作用平面 按軸心受壓構(gòu)件驗算)(9 . 0sycuAfAfN例題5-85.4 5.4 矩形截面對稱配筋偏壓構(gòu)件矩形截面對稱配筋偏壓構(gòu)件 在實際工程中，構(gòu)件可能承受異號彎矩，在兩者數(shù)值相差不大時，為了構(gòu)造簡單，施工方便，宜采用對稱配筋。 ssAA yyff ssaa 1、大偏壓、大偏壓 bxfAfAfbxfNcsysyc11可得 bfNxc1bhx

18、0屬大偏壓 代入 )()2(001ssycahAfxhbxfNe)()5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAA若 2sax )(0sydssahfeNAAbhAAss002. 02、小偏壓、小偏壓 ) (bssAA ybsf110 hx代入下列基本公式 sssycAAfbxfN1)()2(001ssycahAfxhbxfNesiahee22siahee解得， bcsbcbcbhfahbhfNebhfN010120101)(43. 0)()5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAA) 2 (siaheehhx0 取 hx bhAAss002. 00hh代入上式計算例5-

19、9 例5-10 例5-11矩形截面對稱配筋偏壓構(gòu)件計算曲線5.5 工字形截面偏心受壓構(gòu)件 一大偏壓fhx 時 0NsysyfcAfAfxbfN1 0M)()2(001ssyfcahAfxhxbfNefhx 時，按矩形截面偏壓構(gòu)件計算。 對稱配筋 sysyAfAf適用條件： bhx02sax sysyffccAfAfhbbfbxfN11)()()2()()2(00101ssyfffccahAfhhhbbfxhbxfNe適用條件： bhx0二小偏壓 ybsf11 0NsssyffccAAfhbbfbxfN11)( 0M)()2()()2(00101ssyfffccahAfhhhbbfxhbxfNe對于 過小 ie對 合力點取矩 sA)()2()( )2()()2(010101ssysfffcfffccahAfahhbbfhhhbbfhhbhfNe0)(2saaeehe適用條件： b對稱配筋時 ssAA bcsbcfffcbcffcbhfahbhfhhhbbfNebhfhbbfN0101201