1、重復測量的方差分析重復測量方差分析的基本概述：被試對象在接受不同處理后，對同一因變量（測試指標）在不同時點上進行多次測量所得的資料，稱為重復測量資料。這里的重復并不是單一的反復，而是在多個時點上的測量。這種資料的特點是其定量觀測指標的數(shù)值會隨著時間的變化而發(fā)生動態(tài)變化，并且各時點上的數(shù)值是不滿足相互獨立的假設(shè)的。因此不能用方差分析的方法直接進行處理。如果在期初、期中、期末分別測量學生的電腦能力，則這是單變量重復測量問題。如果分別在三個時期測量學生的電腦和數(shù)學成績，則是多變量重復測量的問題。重復測量資料的方差分析需滿足的前提條件：1、一般方差分析的正態(tài)性和方差齊性檢驗。2、協(xié)方差矩陣的球形對稱性

2、或者復合對稱性；需要進行球形檢驗，檢驗對稱性。原假設(shè)：協(xié)方差滿足球形對稱。當拒絕球形假設(shè)時，結(jié)果中還有其他表可以檢驗，見例題中的分析。被試對象處理測量時間1234m1121N11N1+12N22例：為研究新減肥藥和現(xiàn)有減肥藥的效果是否不同，以及肥胖者在服藥后不同時間體重的變化情況，將40名體重指標BMIF27的肥胖者隨機分為兩組，一組用新藥，另一組用現(xiàn)有減肥藥；堅持服藥6個月，期間禁止使用任何影響體重的藥物，而且被試對象行為、飲食、運動與服藥前平衡期保持一致；分別測得0周、8周、16周、24周的體重資料；試對其進行方差分析。Spss數(shù)據(jù)格式片段如下：1、正態(tài)性和方差齊性檢驗對4個不同時點上的體

3、重變量進行檢驗使用科莫格洛夫一斯米諾夫檢驗只要16周第二種處理不顯著，其他都顯著不為0.可認為正態(tài)性假設(shè)基本成立。方差齊性檢驗的levene統(tǒng)計量一致認為方差齊性成立。2、球形檢驗和方差分析AnalyzeGLMrepeatedmeasures注意：上圖需定義的是內(nèi)因子時間，而非主體間因子劑型。因為要考慮藥品和時間的交互效應，所以在模型中選擇一下。3、結(jié)果：球形檢驗結(jié)果表明，在以下分析中，要么采用多元方差分析結(jié)果(multivariatetests)，要么采用校正自由的F檢驗。方差分析結(jié)果如下：Multivariatetests上面的multivariatetests能否被用來解釋方差分析的結(jié)果

4、取決于球形檢驗的結(jié)果，由于球形檢驗的結(jié)果拒絕了球形對稱的原假設(shè)，因此，可以用multivariatetests來解釋本例的方差分析。從上表中看出：四種檢驗方法下，時間因素對體重的影響有顯著意義，說明不同時間點測試的體重至少在兩個時點上是不同的；交互作用對體重影響不顯著。Testofwithinsubjectseffects此表為組內(nèi)效應檢驗，由于前面球形檢驗不接受球形對稱的原假設(shè)，所以第一種sphericityassumed方法不能用，需要用下面三種檢驗方法，分另廿是greenhousehuynhfeldt以及l(fā)owerbound；所以在球形檢驗不成立時，需要看Multivariatetests或者Testofwithinsubjectseffects兩個表來看分析結(jié)果。主體間效應檢驗即組間效應檢驗表；此表檢驗不同劑型間的效果有無差異，從表中看出，劑型的檢驗P值0.897>0.05，所以接受組間（不同劑型間）的效果是無差別的，即不同劑型的減肥結(jié)果沒有顯著性差異。主體內(nèi)對比檢驗（組內(nèi)對比檢驗），即對不同劑型內(nèi)部重復測量的變化趨勢進行檢驗，檢驗觀測值隨時間變化的趨勢，檢驗的是系數(shù)是否為0,原假設(shè)：系數(shù)為0.從表中看到，線性和二次曲線趨勢的系數(shù)不為0.在