1、鋼結(jié)構(gòu)力矩分配法習(xí)題課件3 3、單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在集中結(jié)點(diǎn)力偶作用下的力矩分配法、單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在集中結(jié)點(diǎn)力偶作用下的力矩分配法 iBCAMa)求分配系數(shù)求分配系數(shù)MMSSijijijij注：1）稱為力矩分配系數(shù)。且=12）分配力矩是桿端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的近端彎矩。3）結(jié)點(diǎn)集中力偶荷載順時(shí)針為正。b）傳遞彎矩）傳遞彎矩Mji=CMij j=A，B，C注：1）傳遞力矩是桿端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的遠(yuǎn)端彎矩。 2）只有分配彎矩才能向遠(yuǎn)端傳遞。b)求分配力矩求分配力矩4 4、單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在跨中荷載作用作用下的力矩分配法、單結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在跨中荷載作用作用下的力矩分配法 鎖住節(jié)點(diǎn)，求各桿端固端彎矩及節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩（即鎖住節(jié)點(diǎn)，求各桿端固

2、端彎矩及節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩（即 附加剛臂中的約束力矩）。附加剛臂中的約束力矩）。 放松節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩變號(hào)分配并傳遞。放松節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩變號(hào)分配并傳遞。 疊加彎矩：疊加彎矩：M=m+M分分(+M傳傳)二、多結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)力矩分配法 鎖住各節(jié)點(diǎn)，求各桿端固端彎矩及節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩鎖住各節(jié)點(diǎn)，求各桿端固端彎矩及節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩 （即附（即附 加剛臂中的約束力矩）。加剛臂中的約束力矩）。 逐次放松節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行力矩分配并傳遞。逐次放松節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行力矩分配并傳遞。 疊加彎矩：疊加彎矩：M=m+M分分+M傳傳注意：注意： 1 1）單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到）單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多

3、結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到 漸近解。漸近解。 2 2）首先從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩絕對(duì)值較大的結(jié)點(diǎn)開始。）首先從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩絕對(duì)值較大的結(jié)點(diǎn)開始。 3 3）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩要變號(hào)分配。）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩要變號(hào)分配。 4 4）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算：）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算：結(jié)點(diǎn)不平結(jié)點(diǎn)不平衡力矩衡力矩（第一輪第一結(jié)點(diǎn)）（第一輪第一結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之和固端彎矩之和（第一輪第二三（第一輪第二三結(jié)點(diǎn)）結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之固端彎矩之和加傳遞彎矩和加傳遞彎矩傳遞彎矩傳遞彎矩（其它輪次各結(jié)點(diǎn)）（其它輪次各結(jié)點(diǎn)）總等于附加剛臂上的約束力矩總等于附加剛臂上的約束力矩 5）不能同時(shí)放松相鄰結(jié)點(diǎn)（因定不出其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)）不能同時(shí)放松相

4、鄰結(jié)點(diǎn)（因定不出其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)）但可以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)，以加快收斂速度。但可以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)，以加快收斂速度。三、 無剪力分配法1、無剪力分配法的應(yīng)用條件：、無剪力分配法的應(yīng)用條件：剛架中除了無側(cè)移桿外，其剛架中除了無側(cè)移桿外，其余的桿全是剪力靜定桿。余的桿全是剪力靜定桿。2、剪力靜定桿的固端彎矩：、剪力靜定桿的固端彎矩：2kN/m2kN/m 求剪力靜定桿的固端彎矩時(shí)求剪力靜定桿的固端彎矩時(shí)先有平衡條件求出桿端剪力；先有平衡條件求出桿端剪力；將桿端剪力看作桿端荷載，將桿端剪力看作桿端荷載，按該端滑動(dòng)，另端固定的桿計(jì)按該端滑動(dòng)，另端固定的桿計(jì)算固端彎矩。算固端彎矩。3、剪

5、力靜定桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)：、剪力靜定桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)：AAB剪力靜定桿的剪力靜定桿的 S= i C=1BCaaEIEI1=A=14i2i8i=1CEIEI1=aaBA=a=a=18i10 i=a=a=1CA6i6i8i10i28iCEIEI1=aaBA=1=aCA=1CA2i4i確定圖示梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度SAB,SBA和傳遞系數(shù)CAB,CBA2,4ABABCiS74,28ABABCiS題1-3圖 i i A B C 115.7kN.m 70kN/m i i A B C題1-4圖 70kN/m i i A B題1-5圖 2m 2m 20kN 30kN/mAB題1-6圖1-3、已知圖示連續(xù)梁B

6、C跨的彎矩圖，則MAB=CBAMBA=57.85kN.m。 ( )1-4、在圖示連續(xù)梁中MBA=BA(70)= 40kN.m。 ( )1-5、在圖示連續(xù)梁中結(jié)點(diǎn)B的不平衡力矩MB=80 kN.m。( )1-6、在圖示連續(xù)梁中，結(jié)點(diǎn)不平衡力矩=30，MBA=BAm，其中m=30。 ( )2-14、圖示連續(xù)梁中結(jié)點(diǎn)B的不平衡力矩是 ( ) A m/2B m/2C m/2D m/22-15、圖示結(jié)構(gòu)EI為常數(shù)，用力矩 分配法計(jì)算時(shí)，分配系數(shù)1A311455115245DCBAmM1ABC145, 4, 0, 5, 5514321AAAAASSSSEI，令3m3m4m4mA12344-6、定性分析圖示

7、剛架結(jié)點(diǎn)B的水平位移的方向。PBACP=1MPl/2l/22i iBAClqii2iBACD(a)(b)結(jié)構(gòu)(a)B點(diǎn)位移向右。結(jié)構(gòu)(b)，先討論兩種極限情況，當(dāng)CD桿剛度為零時(shí)B點(diǎn)位移向右。當(dāng)CD桿線剛度為2i時(shí)B點(diǎn)位移為零。所以結(jié)構(gòu)(b)B點(diǎn)位移向右。4-6、定性分析圖示剛架結(jié)點(diǎn)B的水平位移的方向。llqi2i2i2i22ill qi2i2i2i22illi2i2i2i22iBACD2ql qi2i2i如 i i2 B點(diǎn)向右移。1,336ClEIlEIlEIMSABABCEIEIBAl/2l/24-4、試確定圖示梁的轉(zhuǎn)動(dòng)剛 度SAB和傳遞系數(shù)CAB。(c)212lEIlEI3lEI3CEI

8、EIBAl/2l/2(a)SAB1BCEIEIA(b)lEI6212lEI1BCEIEIAl/2l/2(a)SAB1EIEI(b)M=01/21/2EIEI(c)1/21/2lEI3lEI31,3ClEIMSABAB或：100kN/mi=1.92i=1.37i=2.4i=12.5m3.5m4.82mA123B解: 1) 求分配系數(shù):478. 0,513. 0,48. 54,76. 53121121AAiSiS0.513 0.4780.363 0.637637. 0,363. 0, 6 . 94,48. 5423212321iSiS238. 0,762. 0, 33, 6 . 94332332B

9、BiSiS0.762 0.2382) 求固端彎矩:,102,102125 . 3100, 1 .7885 . 21002121221mmmA.28888 . 4100, 3 .33, 3 .331221002332223Bmmm78.1 102.0102.0 33.333.3 288m1,37 .2542883 .33, 9 .230 .1021 .7831MM12.3 11.6194.1 60.65.897.16 .1711 .978 . 53 .330 .1022M 62.3 109.3 31.251.416 15.221,341.7 1320.97.610.318.225.2 9.11,

10、32.7 2.51.36.9 3.23.51.7 3.11.60.921,30.5 0.40.21.2 0.40.60.3 0.50.30.221,30.1 0.10.2 0.1M0109.7109.742.3 42.3211.7211.7109.742.3211.7M(kN.m)78.115350288例、試作圖示等截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的彎矩圖。(EI=C)解：（1）取 E點(diǎn)豎向線位移為位移法基本未知量01111PFk典型方程為：8m4m4m4m4m2mABECDG60kN36kN30kN/mABECDGABECDGF1PABECDG1k11+桿端分配系數(shù)4 . 0BA6 . 0BECE23CD1

11、3固端彎矩122qlMMBAABmkN.1501283022163mPlMCDmkN.5436168603mkNMDC.722368m4m4m4m4m2mABECDG60kN36kN30kN/mi=1i=2i=2i=116016054726496321929696183636 36720.4 0.62/3 1/3367248661PFkNFP33119296F1P66ABECDG10.4 0.62/3 1/3iliMCE5 . 1)2(3iliMBE5 . 1)2(31.5i 1.5i 0.6i 0.9i 0.3i 0.3i 0.6i0.6i 0.5i0.5i0.3i0.6i0.5i4855. 011ki41 . 111ik1.0i0.