1、第二篇：材料成型力學(xué)原理第十三章思考與練習(xí)1. 簡(jiǎn)述滑移和孿生兩種塑性變形機(jī)理的主要區(qū)別。答：滑移是指晶體在外力的作用下，晶體的一部分沿一定的晶面和晶向相對(duì)于另一部分發(fā)生相對(duì)移動(dòng)或切變?；瓶偸茄刂用芏茸畲蟮木婧途虬l(fā)生。孿生變形時(shí)，需要達(dá)到一定的臨界切應(yīng)力值方可發(fā)生。在多晶體內(nèi)，孿生變形是極其次要的一種補(bǔ)充變形方式。2. 設(shè)有一簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)的雙晶體，如圖13-34所示，如果該金屬的滑移系是100<100>，試問(wèn)在應(yīng)力作用下，該雙晶體中哪一個(gè)晶體首先發(fā)生滑移？為什么？答：晶體I首先發(fā)生滑移，因?yàn)镮受力的方向接近軟取向，而H接近硬取向。3. 試分析多晶體塑性變形的特點(diǎn)。答：多晶

2、體塑性變形體現(xiàn)了各晶粒變形的不同時(shí)性。 多晶體金屬的塑性變形還體現(xiàn)岀晶粒間變形的相互協(xié)調(diào)性。 多晶體變形的另一個(gè)特點(diǎn)還表現(xiàn)岀變形的不均勻性。 多晶體的晶粒越細(xì)，單位體積內(nèi)晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強(qiáng)度高。金屬的塑性越好。4. 晶粒大小對(duì)金屬塑性和變形抗力有何影響？答：晶粒越細(xì)，單位體積內(nèi)晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強(qiáng)度高。金屬的塑性越好。5. 合金的塑性變形有何特點(diǎn)？答：合金組織有單相固溶體合金、兩相或多相合金兩大類，它們的塑性變形的特點(diǎn)不相同。單相固溶體合金的塑性變形是滑移和孿生，變形時(shí)主要受固溶強(qiáng)化作用，多相合金的塑性變形的特點(diǎn)：多相合金除基體相外，還有其它相存在，呈兩相或多

3、相合金，合金的塑性變形在很大程度上取決于第二相的數(shù)量、形狀、大小和分布的形態(tài)。但從變形的機(jī)理來(lái)說(shuō)，仍然是滑移和孿生。根據(jù)第二相又分為聚合型和彌散型，第二相粒子的尺寸與基體相晶粒尺寸屬于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，稱為聚合型兩相合金，只有當(dāng)?shù)诙酁檩^強(qiáng)相時(shí)，才能對(duì)合金起到強(qiáng)化作用，當(dāng)發(fā)生塑性變形時(shí)，首先在較弱的相中發(fā)生。當(dāng)?shù)诙嘁约?xì)小彌散的微粒均勻分布于基體相時(shí)，稱為彌散型兩相合金，這種彌散型粒子能阻礙位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬產(chǎn)生顯著的強(qiáng)化作用，粒子越細(xì)，彌散分布越均勻，強(qiáng)化的效果越好。6. 冷塑性變形對(duì)金屬組織和性能有何影響？答：對(duì)組織結(jié)構(gòu)的影響：晶粒內(nèi)部岀現(xiàn)滑移帶和孿生帶；晶粒的形狀發(fā)生變化：隨變形程度的增加，

4、等軸晶沿變形方向逐步伸長(zhǎng)，當(dāng)變形量很大時(shí)，晶粒組織成纖維狀；晶粒的位向發(fā)生改變：晶粒在變形的同時(shí)，也發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使得各晶粒的取向逐漸趨于一致（擇優(yōu)取向），從而形成變形織構(gòu)。對(duì)金屬性能的影響：塑性變形改變了金屬內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)，因而改變了金屬的力學(xué)性能。隨著變形程度的增加，金屬的強(qiáng)度、硬度增加，而塑性和韌性相應(yīng)下降。即產(chǎn)生了加工硬化。7. 產(chǎn)生加工硬化的原因是什么？它對(duì)金屬的塑性和塑性加工有何影響？答：加工硬化：在常溫狀態(tài)下，金屬的流動(dòng)應(yīng)力隨變形程度的增加而上升。為了使變形繼續(xù)下去，就需要增加變形外力或變形功。這種現(xiàn)象稱為加工硬化。加工硬化產(chǎn)生的原因主要是由于塑性變形引起位錯(cuò)密度增大，導(dǎo)致位錯(cuò)之

5、間交互作用增強(qiáng)，大量形成纏結(jié)、不動(dòng)位錯(cuò)等障礙，形成高密度的“位錯(cuò)林”，使其余位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力增大，于是塑性變形抗力提高。8. 什么是動(dòng)態(tài)回復(fù)？動(dòng)態(tài)回復(fù)對(duì)金屬熱塑性變形的主要軟化機(jī)制是什么？答：動(dòng)態(tài)回復(fù)是層錯(cuò)能高的金屬熱變形過(guò)程中唯一的軟化機(jī)制。對(duì)于層錯(cuò)能高的金屬，變形位錯(cuò)的交滑移和攀移比較容易進(jìn)行，位錯(cuò)容易在滑移面間轉(zhuǎn)移，使異號(hào)位錯(cuò)互相抵消，其結(jié)果是位錯(cuò)密度下降，畸變能降低，達(dá)不到動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所需的能量水平。9. 什么是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶？影響動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的主要因素有哪些？答：在熱塑性變形過(guò)程中，層錯(cuò)能低的金屬在變形量很大時(shí)，當(dāng)加熱升溫時(shí)，原子具有相當(dāng)?shù)臄U(kuò)散能力，變形后的金屬自發(fā)地向低自由能狀態(tài)轉(zhuǎn)變，稱為動(dòng)態(tài)

6、再結(jié)晶。影響動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的主要因素有：金屬的層錯(cuò)能高低，晶界遷移的難易程度有關(guān)。10. 什么是擴(kuò)散性蠕變？它的作用機(jī)理是什么？答：擴(kuò)散蠕變是在應(yīng)力場(chǎng)作用下，由空位的定向移動(dòng)引起的。它的作用機(jī)理是在一定溫度下，晶體中總存在一定數(shù)量的空位。顯然，空位旁邊的原子容易跳入空位，相應(yīng)地在原子占據(jù)的結(jié)點(diǎn)上出現(xiàn)新的空位，相當(dāng)于空位朝原子遷移的相反方向遷移。在應(yīng)力場(chǎng)作用下，受拉應(yīng)力的晶界的空位濃度高于其它部位的晶界，由于各部位空位的化學(xué)勢(shì)能差，而引起空位的定向轉(zhuǎn)移，即空位從垂直于拉應(yīng)力的晶界析出，而被平行于拉應(yīng)力的晶界所吸收。11. 鋼錠經(jīng)熱加工變形后的組織和性能發(fā)生什么變化？答：組織和性能發(fā)生什么變化：改善晶

7、粒組織鍛合內(nèi)部缺陷形成纖維狀組織改善碳化物和夾雜物分布改善偏析。12. 雜質(zhì)元素和合金元素對(duì)鋼的塑性有何影響？答：雜質(zhì)元素，如P、S、N、H、0等，合金元素Si、MnCr、Ni、WMoV、Ti等。對(duì)金屬塑性的影響主要表現(xiàn)為: 碳碳對(duì)碳鋼性能的影響最大。碳能固溶于鐵，形成鐵素體和奧氏體，它們具有良好的塑性。當(dāng)鐵中的碳含量超過(guò)其溶碳能力時(shí)，多余的碳便以滲碳體Fe3C形式出現(xiàn)，它具有很高的硬度，而塑性幾乎為零。 磷磷是鋼中的有害雜質(zhì)，在鋼中有很大的溶解度，易溶于鐵素體，使鋼的塑性降低，在低溫時(shí)更為嚴(yán)重，這種現(xiàn)象稱為冷脆性。此外，磷具有極大的偏析傾向，能促使奧氏體晶粒長(zhǎng)大。 硫硫是鋼中的有害物質(zhì)，主要

8、與鐵形成FeS，F(xiàn)eS與鐵形成易熔共晶體Fe-FeS，產(chǎn)生“熱脆”現(xiàn)象。 氮氮在鋼中主要以氮化物Fe4N形式存在。在3000C左右加工，會(huì)出現(xiàn)所謂的“藍(lán)脆”現(xiàn)象。 氫、氧氧在鋼中溶解度很小，主要以Fe3O4AI2O3和SiO2等夾雜物出現(xiàn)，降低鋼的塑性；Fe3O4還與FeS形成易熔共晶體，分布于晶界處，造成鋼的熱脆性。鋼中溶氫，會(huì)使鋼的塑性、韌性下降，造成所謂“氫脆”。 錳作用之一是顯著提高鐵素體強(qiáng)度；作用之二是脫硫，錳與硫化合生成MnS以消除FeS的熱脆現(xiàn)象。 錫、鉍、鉛、銻、砷這幾種低熔點(diǎn)合金元素在鋼中的溶解度很低，它們?cè)阡撝幸约兘饘傧啻嬖谟诰Ы纾自斐射摰臒岽嘈浴?稀土元素鋼中加入少量稀

9、土元素可以改善鋼的塑性，但加入過(guò)量的稀土元素會(huì)在晶界處析出，反而會(huì)降低塑性。13. 組織狀態(tài)、變形溫度應(yīng)變速率對(duì)金屬塑性有何影響？答：組織狀態(tài)狀態(tài)對(duì)金屬塑性的影響：當(dāng)金屬材料的化學(xué)成分一定時(shí)，組織狀態(tài)的不同，對(duì)金屬的塑性有很大影響。晶格類型的影響，面心立方（滑移系12個(gè)）的金屬塑性最好；體心立方晶格（滑移系12個(gè)）塑性次之，密排六方晶格的金屬塑性更差。晶粒度的影響，晶粒度越小，塑性越高，晶粒度均勻的塑性好，晶粒大小相差懸殊的多晶體，各晶粒間的變形難易程度不同，造成變形和應(yīng)力分布不均勻，所以塑性降低。相組成的影響，當(dāng)合金元素以單相固溶體形式存在時(shí)，金屬的塑性較高；當(dāng)合金元素以過(guò)剩相存在時(shí)，塑性較

10、低。鑄造組成的影響，鑄造組織具有粗大的柱狀晶粒，具有偏析、夾雜、氣泡、疏松等缺陷，因而塑性較差。變形溫度對(duì)金屬塑性的影響：對(duì)大多少金屬而言，總的趨勢(shì)是隨著溫度升高，塑性增加。但是這種增加并不是線性的，在加熱的某些溫度區(qū)間，由于相態(tài)或晶界狀態(tài)的變化而出現(xiàn)脆性區(qū)，使金屬的塑性降低。（藍(lán)脆區(qū)和熱脆區(qū)）應(yīng)變速率對(duì)金屬塑性的影響：應(yīng)變速率可以理解成變形速度，提高應(yīng)變速率，沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行回復(fù)或再結(jié)晶，對(duì)金屬的軟化過(guò)程不能充分體現(xiàn)，使金屬塑性降低。但提高應(yīng)變速率，在一定程度上使金屬溫度升高，溫度效應(yīng)增加，溫度的升高可以促使變形過(guò)程中的位錯(cuò)重新調(diào)整，有利于金屬塑性提高；提高應(yīng)變速率可以降低摩擦因數(shù)，從而降

11、低金屬的的流動(dòng)阻力，改善金屬的充填性。而且，在非常高的應(yīng)變速率下（如爆炸成形）對(duì)塑性較差的難成形金屬的塑性加工是有利的。14. 化學(xué)成分、組織狀態(tài)、變形溫度、變形程度對(duì)變形抗力有何影響？答：化學(xué)成分：對(duì)于純金屬，純度越高，變形抗力越小。對(duì)于合金，主要取決于合金元素的原子與基體原子間相互作用的特性、合金原子在基體原子中的分布等有關(guān)。合金元素引起基體點(diǎn)陣畸變程度越大，金屬的變形抗力也越大。組織狀態(tài)：退火狀態(tài)下，金屬和合金的變形抗力會(huì)大大降低。組織結(jié)構(gòu)的變化，例如發(fā)生相變時(shí)，變形抗力也發(fā)生變化。一般地說(shuō)，硬而脆的第二相在基體相晶粒內(nèi)呈顆粒狀彌散分布時(shí)，合金的變形抗力就高；且第二相越細(xì)，分布越均勻，數(shù)

12、量越多，變形抗力就越大。金屬和合金的晶粒越細(xì)，同一體積內(nèi)的晶界越多，在室溫下由于晶界強(qiáng)度高于晶內(nèi)，所以變形抗力就高。變形溫度：變形抗力一般都隨溫度的升高而降低。變形程度：變形程度的增加，只要回復(fù)和再結(jié)晶過(guò)程來(lái)不及進(jìn)行，必然會(huì)產(chǎn)生加工硬化，使繼續(xù)變形發(fā)生困難，因而變形抗力增加。但當(dāng)變形程度較高時(shí)，隨著變形程度的進(jìn)一步增加，變形抗力的增加變得比較緩慢，因?yàn)檫@時(shí)晶格畸變能增加，促進(jìn)了回復(fù)與再結(jié)晶過(guò)程的進(jìn)行，以及變形熱效應(yīng)的作用加強(qiáng)。15. 應(yīng)力狀態(tài)對(duì)金屬的塑性和變形抗力有何影響？答：塑性：金屬在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力。應(yīng)力狀態(tài)不同對(duì)塑性的影響也不同：主應(yīng)力圖中壓應(yīng)力個(gè)數(shù)越多，數(shù)

13、值越大，則金屬的塑性越高；拉應(yīng)力個(gè)數(shù)越多，數(shù)值越大，則金屬的塑性就越低。這是由于拉應(yīng)力促進(jìn)晶間變形，加速晶界破壞，而壓應(yīng)力阻止或減小晶間變形；另外，三向壓應(yīng)力有利于抑制或消除晶體中由于塑性變形而引起的各種微觀破壞，而拉應(yīng)力則相反，它使各種破壞發(fā)展，擴(kuò)大。變形抗力：變形抗力：金屬在發(fā)生塑性變形時(shí)，產(chǎn)生抵抗變形的能力，稱為變形抗力，一般用接觸面上平均單位面積變形力表示應(yīng)力狀態(tài)不同，變形抗力不同。如擠壓時(shí)金屬處于三向壓應(yīng)力狀態(tài)，拉拔時(shí)金屬處于一向受拉二向受壓的應(yīng)力狀態(tài)。擠壓時(shí)的變形抗力遠(yuǎn)比拉拔時(shí)變形抗力大。16. 什么是金屬的超塑性？超塑性變形有什么特征？答：在一些特定條件下，如一定的化學(xué)成分、特定

14、的顯微組織、特定的變形溫度和應(yīng)變速率等，金屬會(huì)表現(xiàn)出異乎尋常的高塑性狀態(tài)，即所謂超常的塑性變形。超塑性效應(yīng)表現(xiàn)為以下幾個(gè)特點(diǎn)：大伸長(zhǎng)率、無(wú)縮頸、低流動(dòng)應(yīng)力、對(duì)應(yīng)變速率的敏感性、易成形。17. 解釋超塑性變形的機(jī)理。答：超塑性變形行為是很復(fù)雜的，變形機(jī)理也還處在研究探索之中。目前有這樣幾種解釋：晶界滑移的作用；擴(kuò)散蠕變的作用；動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的作用。14思考與練習(xí)1. 什么叫張量？張量有什么性質(zhì)？答：張量：由若干個(gè)當(dāng)坐標(biāo)系改變時(shí)滿足轉(zhuǎn)換關(guān)系的分量組成的集合，稱為張量，需要用空間坐標(biāo)系中的三個(gè)矢量，即9個(gè)分量才能完整地表示。它的重要特征是在不同的坐標(biāo)系中分量之間可以用一定的線性關(guān)系來(lái)?yè)Q算?；?/p>

15、性質(zhì):1）張量不變量張量的分量一定可以組成某些函數(shù)f（Pj），這些函數(shù)值與坐標(biāo)軸無(wú)關(guān)，它不隨坐標(biāo)而改變，這樣的函數(shù)，叫做張量不變量。二階張量存在三個(gè)獨(dú)立的不變量。2）張量可以疊加和分解幾個(gè)同階張量各對(duì)應(yīng)的分量之和或差定義為另一個(gè)同階張量。兩個(gè)相同的張量之差定義為零張量。3）張量可分為對(duì)稱張量、非對(duì)稱張量、反對(duì)稱張量Pp若張量具有性質(zhì)jji，就叫對(duì)稱張量；若37圖14-1任意斜切微分面上的應(yīng)力(14-6)用角標(biāo)符號(hào)簡(jiǎn)記為Sjuh顯然，全應(yīng)力222SSxSySpP.p._p.F嚴(yán)廠丿張量具有性質(zhì)pj一ji，且當(dāng)i=j時(shí)對(duì)應(yīng)的分量為0,則叫反對(duì)稱張量；如果張量，就叫非對(duì)稱張量。任意非對(duì)稱張量可以分解

16、為一個(gè)對(duì)稱張量和一個(gè)反對(duì)稱張量。4）二階對(duì)稱張量存在三個(gè)主軸和三個(gè)主值如果以主軸為坐標(biāo)軸，則兩個(gè)下角標(biāo)不同的分量均為零，只留下兩個(gè)下角標(biāo)相同的三個(gè)分量，叫作主值。2. 如何表示任意斜微分面上的應(yīng)力？答：若過(guò)一點(diǎn)的三個(gè)互相垂直的微分面上的九個(gè)應(yīng)力分量已知，則借助靜力平衡條件，該點(diǎn)任意方向上的應(yīng)力分量可以確定。如圖14-1所示，設(shè)過(guò)Q點(diǎn)任一斜切面的法線N與三個(gè)坐標(biāo)軸的方向余弦為I，mn，l=cos（N,x）;m=cos（N,y）;n=cos（N,z）。若斜微分面ABC的面積為dF，微分面OBC（x面）、OCA（y面）、OAB（z面）的微分面積分別為dFx、dFy、dFz，則各微分面之間的關(guān)系為dF

17、x=ldF；dFy=mdF；dFz=ndF又設(shè)斜微分面ABC上的全應(yīng)力為S，它在三坐標(biāo)軸方向上的分量為Sx、Sy、Sz，由靜力平衡條件'Px=0，得:SxdF-；xdFx-yxdFy-zxdFZ=0整理得Sx=。X+£yxm+JxnSy"xyl+jm"zyntSz=zl+5+n斜微分面上的正應(yīng)力二為全應(yīng)力S在法線N方向的投影，它等于Sx,Sy,Sz在N方向上的投影之和,-SxlSymSzn；ym22(.xylmyzmnzxnl)(14-7)222(14-8)斜切微分面上的切應(yīng)力為=S-二所以，已知過(guò)一點(diǎn)的三個(gè)正交微分面上9個(gè)應(yīng)力分量，可以求岀過(guò)該點(diǎn)任意方向

18、微分面上的應(yīng)力，也就是說(shuō)，這9個(gè)應(yīng)力分量可以全面表示該點(diǎn)應(yīng)力狀況，亦即可以確定該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。3. 應(yīng)力張量不變量如何表達(dá)？答：應(yīng)力張量的三個(gè)不變量為J二1"2"3|J2-O"O"2+2"3十"3"1)=忑22°3其中J.J2、J3為應(yīng)力張量第一、第二、第三不變量。4. 應(yīng)力偏張量和應(yīng)力球張量的物理意義是什么？答：應(yīng)力：在外力的作用下，變形體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生相互作用的力，稱為內(nèi)力。單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力，可采用截面法進(jìn)行分析應(yīng)力球張量：也稱靜水應(yīng)力狀態(tài)，其任何方向都是主方向，且主應(yīng)力相同，均為平均應(yīng)力。特點(diǎn)：在任

19、何切平面上都沒(méi)有切應(yīng)力，所以不能使物體產(chǎn)生形狀變化，而只能產(chǎn)生體積變化，即不能使物體產(chǎn)生塑性變形。應(yīng)力偏張量：是由原應(yīng)力張量分解岀應(yīng)力球張量后得到的。應(yīng)力偏張量的切應(yīng)力分量、主切應(yīng)力、最大切應(yīng)力及應(yīng)力主軸等都與原應(yīng)力張量相同。特點(diǎn)：應(yīng)力偏張量只使物體產(chǎn)生形狀變化，而不能產(chǎn)生體積變化。材料的塑性變形是由應(yīng)力偏張量引起的。5. 平面應(yīng)力狀態(tài)和純切應(yīng)力狀態(tài)有何特點(diǎn)？答：平面應(yīng)力狀態(tài)的特點(diǎn)為：變形體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)與某坐標(biāo)軸垂直的平面上沒(méi)有應(yīng)力純切應(yīng)力狀態(tài)：6. 等效應(yīng)力有何特點(diǎn)？寫(xiě)岀其數(shù)學(xué)表達(dá)式。答：等效應(yīng)力的特點(diǎn)：等效應(yīng)力不能在特定微分平面上表示岀來(lái)，但它可以在一定意義上“代表”整個(gè)應(yīng)力狀態(tài)中的偏張量部分

20、，因而與材料的塑性變形密切有關(guān)。人們把它稱為廣義應(yīng)力或應(yīng)力強(qiáng)度。等效應(yīng)力也是一個(gè)不變量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：等效應(yīng)力在主軸坐標(biāo)系中定義為云=冷J（5_丐）2+（6_碣2+S_5）2=*J在任意坐標(biāo)系中定義為=十（二Yy）2-二）2（匚z-6）2"（旳2yz2zx2）7. 已知受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力張量為5o5080500-75807530(MPa,試求外法線方向余弦為l=m=1/2的斜切面上的全應(yīng)力、正應(yīng)力和切應(yīng)力解：設(shè)全應(yīng)力為S,Sx，Sy,Sz分別為S在三軸中的分量,1XSx=502+50112+80-2=106.6111'火一'火一xSy=50+02-752-2=-

21、28.0111XXsz=802-752-30-2=-18.72222S-SxSySz則得到S=111.79MPa二=SxlSymSzn則得到匚=26.1MPat2o2丸2而S_則得到=108.7MPaSxx畫(huà)岀該點(diǎn)的應(yīng)力單元體；+%m+抵nSy=Jtxyl+erymn,Sz=xzl+iyzm+crzn則有:8.已知受力體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力張量分別為100-10'巧=010010010丿/01720、W=172000100J'-7_40'6=_4-100一4丿(MPa)和應(yīng)力球張量；3）畫(huà)岀該點(diǎn)的應(yīng)力莫爾圓解：1）略2）在狀態(tài)下：J1=；-X+'-y+；z=10222J

22、2=-(二x；y+；y二z+'z；-x)+xy+yz+-zx=200J3=；x二y；z+2xyyzzx-(222二xyzyzxzxy)=。式1410和由-J/二-J2；-J3=0=:1=20,二2=0,3=-101mb=01厲：212，12m2=01"2代入公式對(duì)于1=20時(shí):對(duì)于二2=0時(shí):對(duì)于_3=10時(shí):主切應(yīng)力=£1m3=1n313=0-31=1523-5最大切應(yīng)力等效應(yīng)力:甘()22-（匚3-；1）2=3J2一700應(yīng)力偏張量:20-10A，1；220應(yīng)力球張量:-109.某受力物體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)為:-4020丄(200一10)34010-6xy220&

23、x3試從滿足平衡微分方程的條件中求系數(shù)C1、C2C3解:二_32C2xy232xy-C3Xy-6y23c1x2;y=-3c2xy-yx:y由平衡微分條件:2222-6y+3gx3c2yqx=02Qxy3Qxy=0CTzy:z=0J-C!=1二Q=-2C3=3思考與練習(xí)151. 陳述下列術(shù)語(yǔ)的物理含義：位移，位移分量，線應(yīng)變，工程切應(yīng)變，對(duì)數(shù)應(yīng)變，主應(yīng)變，主切應(yīng)變,最大切應(yīng)變，應(yīng)變張量不變量，等效應(yīng)變，應(yīng)變?cè)隽?，?yīng)變速率，位移速度。答：位移：變形體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M(x,y,z)變形后移動(dòng)到M1,我們把它們?cè)谧冃吻昂蟮闹本€距離稱為位移；位移分量：在坐標(biāo)系中，一點(diǎn)的位移矢量在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影稱為該點(diǎn)的位移

24、分量；線應(yīng)變：表示線元的單位長(zhǎng)度的變化；工程切應(yīng)變：?jiǎn)卧w在某一平面內(nèi)發(fā)生了角度的變化；對(duì)數(shù)應(yīng)變：對(duì)數(shù)應(yīng)變真實(shí)反映變形的累積過(guò)程，表示在應(yīng)變主軸不變的情況下應(yīng)變?cè)隽康目偤?；主?yīng)變：發(fā)生在主平面單位面積上的內(nèi)力稱為主應(yīng)力；主切應(yīng)變：發(fā)生在主切平面上的應(yīng)變；最大切應(yīng)變：主切應(yīng)變中絕對(duì)值最大的一個(gè)稱為最大切應(yīng)變應(yīng)變張量不變量：對(duì)于一個(gè)確定的應(yīng)變狀態(tài)，主應(yīng)變只有一組值，即主應(yīng)變具有單值性。由此，應(yīng)變張量h、丨2、丨3也應(yīng)是單值的，所以將丨1、丨2、丨3稱為應(yīng)變張量不變量。等效應(yīng)變：一個(gè)不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或壓縮方向上的線應(yīng)變；仁等效應(yīng)變又稱廣義應(yīng)變。應(yīng)變?cè)隽浚核苄宰冃问且粋€(gè)大變形過(guò)程，在變

25、形的整個(gè)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)一般對(duì)應(yīng)于該瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽繎?yīng)變速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的應(yīng)變稱為應(yīng)變速率。位移速度：質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)的位移叫做位移速度。2. 如何完整地表示受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)？答：質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)互相垂直方向上的9個(gè)應(yīng)變分量確定了該店的應(yīng)變狀態(tài)。已知這9個(gè)應(yīng)變分量組成一-7V1xyxz1=gYyxhrQyA/yz個(gè)應(yīng)變張量，用S表示，則7zxJzy一，%即可完整的表示受力物體內(nèi)的應(yīng)變狀態(tài)。3.應(yīng)變偏張量和應(yīng)變球張量代表什么物理意義？答：應(yīng)變張量可以分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量，應(yīng)變偏張量表示單元體形狀變化，應(yīng)變球張量表示單元體體積變化。4. 應(yīng)變張量和應(yīng)變偏張量有何關(guān)系？答：應(yīng)

26、變張量與應(yīng)力張量具有同樣的性質(zhì)，主要有:；1、；2、；3表示主(1) 存在三個(gè)互相垂直的主方向，在該方向上線元只有主應(yīng)變而無(wú)切應(yīng)變。用應(yīng)變，則主應(yīng)變張量為爲(wèi)00、勺=0帝20<00s主應(yīng)變可由應(yīng)變狀態(tài)特征方程32丨1丨2；-丨3=0求得。(2) 存在三個(gè)應(yīng)變張量不變量h、12、鳥(niǎo)，且2-2-2；z；x）（xy-yz-zx）=（；1；2'；2；3'；3；1）二嘆亠亠Uz二訶亠=、2亠'-3y1xyYxz007yxyyz=0怨0名1名2名3VJzxyJzy8z00&3二（納'>y；z3對(duì)于塑性變形，由體積不變條件，11=0（3）在與主應(yīng)變方向成4

27、5方向上存在主切應(yīng)變，其大小為31（；3-；1）2.1.112（2）23（二2-；3）2，2若；1>；2>；3，則最大切應(yīng)變?yōu)?max（；1-；3）2（4）應(yīng)變張量可以分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量名x®m7xyyxz£m00名j=1yx名y_®myyz+0m01<zxYzy-J1°0二-ij-ij-m1丄丄名m=一（名x+野+）式中，3為平均應(yīng)變；丨一ij為應(yīng)變偏張量，表示變形單元體形狀變化；zijm為應(yīng)變球張量，表示變形單元體體積變化。（5）存在應(yīng)變張量的等效應(yīng)變豆=各£（®-名y）2+（名y-J）'+（-

28、J）'+6（?xy2+仏2+了zx2）3=3；（勺一名2）2+（客2名3）2*（%名A等效應(yīng)變的特點(diǎn)是一個(gè)不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或均勻壓縮方向上的線應(yīng)變V。等效應(yīng)變又稱廣義應(yīng)變，在屈服準(zhǔn)則和強(qiáng)度分析中經(jīng)常用到它。（6）與應(yīng)力莫爾圓一樣，可以用應(yīng)變莫爾圓表示一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)。設(shè)已知主應(yīng)變V、；2;1亠-.2理P1（2,）和；3的值，且；1>；2>；3，可以在；-平面上，分別以2P2，）-2'-31-；2匚1-；3-2-；3p3（小，）r1r2r3:2為圓心，以2、2、2為半徑畫(huà)三個(gè)圓。5. 小應(yīng)變幾何方程和變形協(xié)調(diào)方程各如何表示？它們有何意義？答：小應(yīng)變幾何方

29、程：.:uxy_yyxx2.:y:x:v7-YJ(.:v沏）-yyzzy2(迄：:y.wy.zx-Yxzw：u）；z2.x.-z物理意義：表示小變形時(shí)位移分量和應(yīng)變分量之間的關(guān)系，是由變形幾何關(guān)系得到的，稱為小應(yīng)變幾何方程，又稱柯西幾何方程。如果物體中的位移場(chǎng)已知，則可由上述小應(yīng)變幾何方程求得應(yīng)變場(chǎng)。-：，匚zx.；：xy養(yǎng)'(一.x:y：(：xy(y：x.y；:z譏zc'xy-2y物理意義：只有當(dāng)應(yīng)變分量之間滿足一定的關(guān)系時(shí),裂”或“重疊”，變形體的連續(xù)性遭到破壞。物體變形后才是連續(xù)的。否則，變形后會(huì)岀現(xiàn)“撕變形協(xié)調(diào)方程:6. 速度分量、位移增量、應(yīng)變?cè)隽亢蛻?yīng)變速率增量是如何

30、定義的？答：速度分量：在塑性變形過(guò)程中，物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)以一定的速度運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)速度場(chǎng)。將質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)的位移叫做位移速度，它在三個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量叫做位移速度分量，簡(jiǎn)稱速度分量；位移增量：物體在變形過(guò)程中，在某一極短的瞬時(shí)dt，質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的位移改變量稱為位移增量；應(yīng)變?cè)隽浚核苄宰冃问且粋€(gè)大變形過(guò)程，在變形的整個(gè)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)在某一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)一般對(duì)應(yīng)于該瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽?；?yīng)變速率增量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的應(yīng)變稱為應(yīng)變速率，又稱變形速度。在時(shí)間間隔dt內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)變dij為應(yīng)變速率增量。7. 對(duì)數(shù)應(yīng)變有何特點(diǎn)？它與相對(duì)線應(yīng)變有何關(guān)系？答：對(duì)數(shù)應(yīng)變特點(diǎn)：對(duì)數(shù)應(yīng)變適用于大變形；疊加性設(shè)某物體的原長(zhǎng)度為10，歷經(jīng)

31、變形過(guò)程11、12到13，則總的對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)楦鞣至繉?duì)數(shù)應(yīng)變之和，即IUn0llo丄2lol1l2=In上In12In匕l(fā)0l1l2=:+?+?對(duì)應(yīng)的各階段的相對(duì)應(yīng)變?yōu)?11l0丨2Il12=ll_丨3J23-l2顯然，03H01十12十23這表明，對(duì)數(shù)應(yīng)變具有可疊加性，而相對(duì)應(yīng)變不具有可疊加性。(3)可比性對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)榭杀葢?yīng)變，相對(duì)應(yīng)變?yōu)椴豢杀葢?yīng)變。假設(shè)將試樣拉長(zhǎng)一倍，再壓縮一半，則物體的變形程度相同。拉長(zhǎng)一倍時(shí)=ln2lolo=ln2壓縮一半時(shí)O.5lolo=-ln2負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。而用相對(duì)應(yīng)變時(shí)，以上情況分別為亠2lolo»oo%o.5l-lo5(%因而，相對(duì)應(yīng)變?yōu)椴豢杀葢?yīng)變8

32、. 平面應(yīng)變狀態(tài)、軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)各有什么特點(diǎn)？答：平面變形狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)有如下特點(diǎn)：沒(méi)有變形的z方向?yàn)橹鞣较?，該方向上的切?yīng)力為零，z平面為主平面，z為中間主應(yīng)力，在塑性狀態(tài)下,二等于平均應(yīng)力，即(5aT由于應(yīng)力分量'X、y、xy沿z軸均勻分布，與z軸無(wú)關(guān)，所有平衡微分方程與平面應(yīng)力問(wèn)題相同。如果處于變形狀態(tài)，發(fā)生變形的z平面即為塑性流動(dòng)平面，平面塑性應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力張量可寫(xiě)成:f、W6可xy0q002務(wù)m00、W-口2060Wyx0十0m02耳+cr200cm00000Im丿V2丿xyxyGjyx0-y0-yx9. 設(shè)一物體在變形過(guò)程中某一極短時(shí)間內(nèi)的位移為u=(200.2xy0.

33、1z)10"v=(10-0.1x0.2yz)10w=(2°-0.2xyz)10試求：點(diǎn)A(i,i,-1)的應(yīng)變分量、應(yīng)變球張量、應(yīng)變偏張量、主應(yīng)變、等效應(yīng)變解：由幾何方程根據(jù)公式再根據(jù)xmV yxV zx.:u:x.:v:y.w_:zxyymYzy先求三個(gè)應(yīng)變張量不變量11代入特征方程xyyzzx2oydx1 ；:v:w()2 ；:z鋼1 w-：u()2 汶；:zz）和應(yīng)變球張量表達(dá)式v1Vyz來(lái)求應(yīng)變偏張量來(lái)求得應(yīng)變分量求球I2I3;3一I；2一II=0I1I2I30可求。=J(1一名2)2十(名2名3)2耳1)2然后根據(jù)3'可求等效應(yīng)變10.試判斷下列應(yīng)變場(chǎng)能否

34、存在：2212122Ex=xy,Ey=xy,&=xy,Yxy=O,Yyz=：(z+y),Yzx=：(x+y)(1)(2)-xxy，ly=y,Lz=0,xy2xy,yz=zx=0第十六章思考與練習(xí)1.解釋下列概念條件應(yīng)力；真實(shí)應(yīng)力；理想塑性；彈塑性硬化；剛塑性硬化;Tresca屈服準(zhǔn)則；Mises屈服準(zhǔn)則；屈服軌跡；二平面；等向強(qiáng)化答：條件應(yīng)力：室溫下在萬(wàn)能材料拉伸機(jī)上準(zhǔn)靜態(tài)拉伸（；：210"/S）標(biāo)準(zhǔn)試樣，記錄下來(lái)的拉伸力P與試樣標(biāo)距的絕對(duì)伸長(zhǎng)厶I之間的關(guān)系曲線稱為拉伸圖。若試樣的初始橫截面面積為A0，標(biāo)距長(zhǎng)為l0，則條件應(yīng)力二0真實(shí)應(yīng)力P"A試樣瞬時(shí)橫截面A上所作

35、用的應(yīng)力Y稱為真實(shí)應(yīng)力，亦稱為流動(dòng)應(yīng)力屈服準(zhǔn)則是材料質(zhì)點(diǎn)發(fā)生屈服而進(jìn)入塑性狀態(tài)的判據(jù)，也稱為塑性條件。Tresca屈服準(zhǔn)則：1864年法國(guó)工程師H.Tresca提出材料的屈服與最大切應(yīng)力有關(guān)，即當(dāng)材料質(zhì)點(diǎn)中最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就發(fā)生屈服。或者說(shuō)，質(zhì)點(diǎn)處于塑性狀態(tài)時(shí)，其最大切應(yīng)力是不變的定值，該定值取決于材料的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。所以Tresca屈服準(zhǔn)則又稱為最大切應(yīng)力不變條件,當(dāng)b12>b3時(shí)，則密塞斯（VonMises）屈服準(zhǔn)則：即當(dāng)?shù)刃?yīng)力達(dá)到定值時(shí)，材料質(zhì)點(diǎn)發(fā)生屈服。材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，其等效應(yīng)力是不變的定值，該定值取決于材料的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。表達(dá)式如下:常

36、數(shù)C根據(jù)單向拉伸實(shí)驗(yàn)確定為bs，于是Mises屈服準(zhǔn)則可寫(xiě)成:（二1一二2）2（二2一二3）2（二3一二1）2二茁；2. 如何用單向拉伸試驗(yàn)繪制材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線？有哪些常見(jiàn)的簡(jiǎn)化形式？答：真實(shí)應(yīng)力試樣瞬時(shí)橫截面A上所作用的應(yīng)力Y稱為真實(shí)應(yīng)力，亦稱為流動(dòng)應(yīng)力(16-2)由于試樣的瞬時(shí)截面面積與原始截面面積有如下關(guān)系:A(loU)=AoloPY=（1+名）十對(duì)所以A0（16-3） 真實(shí)應(yīng)變?cè)O(shè)初始長(zhǎng)度為lo的試樣在變形過(guò)程中某時(shí)刻的長(zhǎng)度為l，定義真實(shí)應(yīng)變?yōu)?1n=ln（1亠：.）lo（16-4） 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線在均勻變形階段，根據(jù)式（16-3）和（16-4）將條件應(yīng)力-應(yīng)變曲線直接變換成

37、真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，即Y-；：曲線，如圖16-2所示。在b點(diǎn)以后，由于出現(xiàn)縮頸，不再是均勻變形，上述公式不再成立。因此，b點(diǎn)以后的曲線只能近似作出。一般記錄下斷裂點(diǎn)k的試樣橫截面面積Ak，按下式計(jì)算k點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。Yk=PkInA0ak,AK（16-5）這樣便可作岀曲線的bk段。但由于岀現(xiàn)縮頸后，試樣的形狀發(fā)生了明顯的變化，縮頸部位應(yīng)力狀態(tài)已變?yōu)槿蚶瓚?yīng)力狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)表明，縮頸斷面上的徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的分布如圖向拉伸應(yīng)力大于Y，這一由于出現(xiàn)縮頸而產(chǎn)生的應(yīng)力升高現(xiàn)象，稱為“形狀硬化”16-3。頸縮邊緣處受單向拉伸應(yīng)力Y作用，中心處軸。因此，必須加以修正。齊別爾（E.Siebel）等人提

38、出用下式對(duì)曲線的bk段進(jìn)行修正，即Yk181(16-6)式中，Yk是去除形狀硬化后的真實(shí)應(yīng)力（MPa；d是縮頸處直徑（mm；°是縮頸處試樣外形的曲率半徑（mr）從圖16-2可看出，Y一；:曲線在失穩(wěn)點(diǎn)b后仍然是上升的，這說(shuō)明材料抵抗塑性變形的能力隨應(yīng)變的增加而增加，即不斷地硬化，所以真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線也稱為硬化曲線。由*有四種常見(jiàn)的形式。J2圖16-2拉伸實(shí)驗(yàn)曲線a）條件應(yīng)力-應(yīng)變曲線b）真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)3. 單向拉伸塑性失穩(wěn)點(diǎn)的特性是什么？如何用此特性確定硬化曲線的強(qiáng)度系數(shù)和硬化指數(shù)?答：在失穩(wěn)點(diǎn)b處YbdYd上式的意義如圖教材16-4，表示在曲線Y-；:上，失穩(wěn)點(diǎn)所作的切線的斜率為，

39、該斜線與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)到失穩(wěn)點(diǎn)橫坐標(biāo)的距離為!'=1。大多數(shù)工程金屬在室溫下都有加工硬化，其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似于拋物線形狀，如圖16-5a，可用指數(shù)方程表達(dá)。(16-8)式中，B是強(qiáng)度系數(shù)；n是硬化指數(shù)。B和n的值可用失穩(wěn)點(diǎn)的特性確定如下，對(duì)上式求導(dǎo)數(shù)，得dY二nBn4d根據(jù)失穩(wěn)點(diǎn)的特性dYd二Yb二nBn-Ab又有Yb比較上述兩式，可得4. 理想塑性材料兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則的物理意義？中間主應(yīng)力對(duì)屈服準(zhǔn)則有何影響?答：如已知三個(gè)主應(yīng)力的大小順序時(shí)，設(shè)為bi>b2>b3時(shí)，貝UTresca屈服準(zhǔn)則只需用線性式b2的影響，而Miss屈服準(zhǔn)則考慮了b2對(duì)質(zhì)二1-二3二二s就可

40、以判斷屈服。但該準(zhǔn)則未考慮中間主應(yīng)力點(diǎn)屈服的影響。G_二3二-s其中32為應(yīng)力修正系數(shù)。所以Miss屈服準(zhǔn)則與Tresca屈服準(zhǔn)則在形式上僅相差一個(gè)應(yīng)力修正系數(shù)。當(dāng)-1=1時(shí)，兩準(zhǔn)則一致，這時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)中有兩向主應(yīng)力相等，當(dāng)»=1.155時(shí),兩準(zhǔn)則相差最大，此時(shí)為平面變形應(yīng)力狀態(tài)。兩個(gè)屈服準(zhǔn)則的統(tǒng)一表達(dá)式為一；3=2K對(duì)于Tresca屈服準(zhǔn)則，K=0.5J；對(duì)于Mises屈服準(zhǔn)則，K=(0.5L0.577)二s5.某理想塑性材料的屈服應(yīng)力為100MPa試分別用屈雷斯加及密塞斯準(zhǔn)則判斷下列應(yīng)力狀態(tài)處于什么狀態(tài)(是否存在、彈性或塑性)勺000015000、11M2000''

41、;5000、000050001000-500<00100,<005000丿,<00°(MPa；1_；2解：根據(jù)屈雷斯加準(zhǔn)則31*s時(shí)就發(fā)生屈服,根據(jù)密塞斯準(zhǔn)則2.；2_匚32.；32-S6E'3=10022(100-0)+(0-100)+ 、1=100100-0=100發(fā)生屈服,2CT2(100-100)=20000=2s發(fā)生屈服 1=1502=50150-50=100發(fā)生屈服(150-50)2+(50-50)2+(150-50)2=20000=2s發(fā)生屈服 二1=120二2=103=0120-0=120二s2222(120-10)+(10-0)+(120-

42、0)=26600s該力不存在 二1=50匚2=-50"3=050-(-50)=100=二s發(fā)生屈服2222/Q-(50+50)+(50-0)+(0+50)=150002's處于彈性狀態(tài)6. 一薄壁管(參見(jiàn)圖16-11)，內(nèi)徑80mn,壁厚4mm承受內(nèi)壓p，材料的屈服應(yīng)力為-200MPa現(xiàn)忽略管壁上的徑向應(yīng)力(即設(shè)bp=°)。試用兩個(gè)屈服準(zhǔn)則分別求出下列情況下管子屈服時(shí)的P；(1)管子兩端自由；(2)管子兩端封閉；(3)管子兩端加100KN的壓力。解：(1)當(dāng)兩端自由由于''可以忽略為0兩端自由2t顯然、一1即Tresca準(zhǔn)貝Up=20MPa(2)當(dāng)管

43、子兩端封閉時(shí):-1-Mises準(zhǔn)則：P=20MPa200MPa代入可得0,J3=02t二2/zMises準(zhǔn)則:prt2tJs=丄0r代入可得P=23.09MPaTresca準(zhǔn)則:-0=s=p=代入數(shù)據(jù)可得p=20.0MPa當(dāng)管子兩端加100KN的壓力時(shí):2a“5p二r-11025p二r-110匚2=cP=0；二3二；心=2二rt由密塞斯屈服準(zhǔn)則:2t22亠匕2一；3亠心3一；1i=2二$pr(t-0)25p二r-1102二rt)2p二r-1102二rtprt)代入數(shù)據(jù)得：p肚13MPa由屈雷斯加屈服準(zhǔn)則prtp二r2-11052二rt匹2t=200-100=100MPa二p=10MPa故p=1

44、0MPa7. 圖16-12所示的是一薄壁管承受拉扭的復(fù)合載荷作用而屈服，管壁受均勻的拉應(yīng)力二和切應(yīng)力，試寫(xiě)岀下列情況的屈雷斯加和密塞斯屈服準(zhǔn)則表達(dá)式。（提示：利用應(yīng)力莫爾圓求出主應(yīng)力，再代入兩準(zhǔn)則）K+4=1+3.i匕丫=1（答案屈雷斯加準(zhǔn)則：二s.6;密塞斯準(zhǔn)則：Cs）解：由圖知：JX=:二由應(yīng)力莫爾圓知：cr+crxy2二2aHQF°4圖16-12受拉扭復(fù)合的薄Tresca準(zhǔn)則、-1_'3=_sCTT.2.2=cs)+4Cs)=1密塞斯準(zhǔn)則_22=2匚+6=2aTCT2Q"2Cs)+3(-s)=18. 已知材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為Y=BE04，若試樣已有伸

45、長(zhǎng)率6=0.25，試問(wèn)試驗(yàn)還要增加多少:才會(huì)發(fā)生頸縮？解：根據(jù)n=b.'b=0.4因?yàn)橐延猩扉L(zhǎng)率：=0.250.4-0.25=0.15.還要增加0.15才發(fā)生頸縮第十七章思考與練習(xí)1. 解釋下列概念：簡(jiǎn)單加載；增量理論；全量理論答：簡(jiǎn)單加載：是指在加載過(guò)程中各應(yīng)力分量按同一比例增加，應(yīng)力主軸方向固定不變。增量理論：又稱流動(dòng)理論，是描述材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽炕驊?yīng)變速率之間關(guān)系的理論,它是針對(duì)加載過(guò)程的每一瞬間的應(yīng)力狀態(tài)所確定的該瞬間的應(yīng)變?cè)隽?，這樣就撇開(kāi)加載歷史的影響。全量理論：在小變形的簡(jiǎn)單加載過(guò)程中，應(yīng)力主軸保持不變，由于各瞬間應(yīng)變?cè)隽恐鬏S和應(yīng)力主軸重合，所以應(yīng)變主軸也將

46、保持不變。在這種情況下，對(duì)應(yīng)變?cè)隽糠e分便得到全量應(yīng)變。在這種情況下建立塑性變形的全量應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系稱為全量理論，亦稱為形變理論。2. 塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系有何特點(diǎn)？為什么說(shuō)塑性變形時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系與加載歷史有關(guān)？答：塑性應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下特點(diǎn)：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線性的。塑性變形是不可逆的，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不是單值對(duì)應(yīng)的，與應(yīng)變歷史有關(guān)。塑性變形時(shí)可認(rèn)為體積不變，即應(yīng)變球張量為零，泊松比v=0.5。全量應(yīng)變主軸與應(yīng)力主軸不一定重合。正因?yàn)樗苄宰冃问遣豢赡娴?，?yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不是單值對(duì)應(yīng)的，與應(yīng)變歷史有關(guān)，而且全量應(yīng)變主軸與應(yīng)力主軸不一定重合，因此說(shuō)應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系與加載歷史有

47、關(guān)，離開(kāi)加載路線來(lái)建立應(yīng)力與全量應(yīng)變之間的關(guān)系是不可能的。3.已知塑性狀態(tài)下某質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力張量為-50-150_350（MPa），應(yīng)變?cè)隽縟；x二0.1、：（、：為一無(wú)限?。Ｔ嚽髴?yīng)變?cè)隽康钠溆喾至?。dg_(by+z9解：由二得-50-150-350，由此可解得,da200，所以其余分量為3dTxy二巧XV=02亍dZy-d；|CJ：。0屮50-2(-50-350卜025§dyz二dzyd；zd；Idxj¥onnII1200350-2一50一150=-0.075：-dzdxz3dTzxCT3O5亠22008004.某塑性材屈服應(yīng)力為匚150MPa，已知某質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽繛閼?yīng)變?cè)?/p>

48、0.10.05-0.05d；ij=0.050.10.050.2（6同上題）。平均應(yīng)力。m=50MPa求該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。5.有一薄壁管,材料的屈服應(yīng)力s，承受拉力和扭矩的聯(lián)合作用而屈服。現(xiàn)已知軸向正應(yīng)力分量Cs2，試求切應(yīng)力分量=以及應(yīng)變?cè)隽扛鞣至恐g的比值。CT（答案十亍df“：d；r：d；z：d；zi=(T):(一1):2:36.已知兩段封閉的長(zhǎng)薄壁管，半徑為r壁厚為t，受內(nèi)壓p作用、而引起塑性變形，材料各向同性,忽略彈性變形，試求周向、軸向和徑向應(yīng)變?cè)隽恐g的比值。7. 粉末體塑性成形與金屬塑性成形的屈服條件有何不同？8. 粘性對(duì)材料的本構(gòu)方程有何影響？9. 常見(jiàn)的流體模型有哪些？10.

49、聚合物流變特性有何特點(diǎn)？第十八章思考與練習(xí)1. 解釋下列概念最小阻力定律；附加應(yīng)力；殘余應(yīng)力；干摩擦；邊界摩擦；流體摩擦。答：最小阻力定律：當(dāng)變形體質(zhì)點(diǎn)有可能沿不同方向移動(dòng)時(shí)，則物體各質(zhì)點(diǎn)將沿著阻力最小的方向移動(dòng)。附加應(yīng)力：由于變形體各部分之間的不均勻變形受到整體性的限制，在各部分之間必將產(chǎn)生相互平衡的應(yīng)力，該應(yīng)力叫附加應(yīng)力。殘余應(yīng)力：引起附加應(yīng)力的外因去除后，在物體內(nèi)仍殘存的應(yīng)力叫殘余應(yīng)力。干摩擦：接觸表面沒(méi)有其他外來(lái)介質(zhì)，僅是金屬與金屬之間的摩擦，但在實(shí)際生產(chǎn)中，這種絕對(duì)理想的干摩擦是不存在的，通常所說(shuō)的干摩擦是指不加任何潤(rùn)滑劑的摩擦。邊界摩擦：接觸表面之間存在很薄的潤(rùn)滑膜，凸凹不平的坯料

50、表面凸起部分被壓平，潤(rùn)滑劑被壓入凹坑中，被封存在里面，在壓平部分與模具之間存在一層厚度為0.1卩m潤(rùn)滑膜，一般為單分子膜，這種單分子膜潤(rùn)滑狀態(tài)稱為邊界摩擦。大部分塑性成形摩擦為邊界摩擦。流體摩擦：當(dāng)坯料與工具表面之間的潤(rùn)滑劑層較厚，兩表面的微觀凸凹部分不直接接觸，完全被潤(rùn)滑劑隔開(kāi)的潤(rùn)滑叫流體潤(rùn)滑，該狀態(tài)下的摩擦叫流體摩擦。2. 舉例分析最小阻力定律在塑性成形流動(dòng)控制中的應(yīng)用？答：例如開(kāi)式模鍛，如圖18-3，增加金屬流向飛邊的阻力，以保證金屬充填型腔；或者修磨圓角r，減小金屬流向A腔的阻力，使A腔充填飽滿。又例如，在大型覆蓋件拉深成形時(shí)，常常要設(shè)置拉延筋，用來(lái)調(diào)整或增加板料進(jìn)入模具型腔的流動(dòng)阻力

51、，以保證覆蓋件的成形質(zhì)量。3. 影響塑性變形和流動(dòng)的因素有哪些？舉例分析？答：影響塑性變形和流動(dòng)的因素有摩擦力，工具形狀，金屬各部分之間的關(guān)系，金屬本身性質(zhì)不均勻。因?yàn)槟Σ亮Φ挠绊?，矩形斷面的棱柱體在平板間鐓粗時(shí)，各個(gè)方向的阻力不同，斷面不再保持矩形，遵循最小周邊原則，最后趨于圓形，。在圓弧形砧上或V型砧中拔長(zhǎng)圓截面坯料時(shí)，由于工具的側(cè)面壓力使金屬沿橫向流動(dòng)受到阻礙，金屬大量沿軸向流動(dòng)。在凸弧形砧上，正好相反，加大橫向流動(dòng)。4. 殘余應(yīng)力有哪幾類？它會(huì)產(chǎn)生什么后果？如何產(chǎn)生、消除？答：殘余應(yīng)力：引起附加應(yīng)力的外因去處后，在物體內(nèi)仍殘存的應(yīng)力叫殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力是彈性應(yīng)力，不超過(guò)材料的屈服應(yīng)力，

52、也是相互平衡成對(duì)出現(xiàn)的。殘余應(yīng)力分為三類：第一類殘余應(yīng)力存在與變形體各區(qū)域之間；第二類殘余應(yīng)力存在于各晶粒之間；第三類殘余應(yīng)力存在于晶粒內(nèi)部。殘余應(yīng)力引起的后果：具有殘余應(yīng)力的物體再承受塑性變形時(shí)，其應(yīng)力分布及內(nèi)部應(yīng)力分布更不均勻?？s短制品的使用壽命，當(dāng)外載作用下的工作應(yīng)力與殘余應(yīng)力疊加超過(guò)材料的強(qiáng)度時(shí)，會(huì)使零件破壞，設(shè)備出現(xiàn)故障。使在制品的尺寸和形狀發(fā)生變化。當(dāng)殘余應(yīng)力的平衡受到破壞時(shí)，相應(yīng)部分的彈性變形也發(fā)生變化，從而引起尺寸和形狀的變化。增加塑性變形抗力，降低塑性、沖擊韌性及抗疲勞強(qiáng)度。降低制品表面耐蝕性，具有殘余應(yīng)力的金屬在酸液中或其他溶液中的溶解速度加快。殘余應(yīng)力一般是有害的，特別是表面層中具有殘余拉應(yīng)力的情況。但當(dāng)表面層具有殘余壓應(yīng)力時(shí)，可以顯著提高材料的強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，反而可提高其使用性能。殘余應(yīng)力