1、第1章 直流電路分析技術(shù)核心： 基爾霍夫定律、歐姆定律1.1 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)1.2 電路中的基本物理量電路中的基本物理量1.3 歐姆定律及基爾霍夫定律歐姆定律及基爾霍夫定律1.4電壓源和電流源電壓源和電流源 1.5 復(fù)雜電路分析基礎(chǔ)復(fù)雜電路分析基礎(chǔ)1.6 習(xí)題分析技術(shù)習(xí)題分析技術(shù)1.7 實(shí)用培訓(xùn)技術(shù)實(shí)用培訓(xùn)技術(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容1.1 1.1 電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)電路分析的基礎(chǔ)知識(shí)1.1.1 1.1.1 電路的作用與組成電路的作用與組成( (一一) ) 1. 電路是電流的流通路徑, 它是由一些電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接而成的。復(fù)雜的電路呈網(wǎng)狀, 又稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)。 電路和網(wǎng)絡(luò)這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)是

2、通用的。2. 電路的一種作用是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。另一種作用是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的處理。1.1.1 1.1.1 電路的作用與組成（二）電路的作用與組成（二） 干電池開(kāi)關(guān)小燈泡(a)S(b)RiRUs圖1.1 電路的組成負(fù)載的負(fù)載的電路符電路符號(hào)號(hào)電源電源：電路中電路中提供電能或信提供電能或信號(hào)的器件號(hào)的器件電源的電源的電路符號(hào)電路符號(hào)負(fù)載負(fù)載：電路中電路中吸收電能或輸吸收電能或輸出信號(hào)的器件出信號(hào)的器件1.1.2 1.1.2 電路及電路模型電路及電路模型1.實(shí)際電路:由一些根據(jù)需要具備不同作用的電路元件或器件所.組成.2.電路模型: 由一些理想電路元件所組成的電路就是實(shí)際電路的電路模型. 3.理想電路

3、元件:是一種理想化的模型, 簡(jiǎn)稱(chēng)為電路元件。電阻元件是一種只表示消耗電能的元件; 電感元件是表示其周?chē)臻g存在著磁場(chǎng)而可以?xún)?chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件; 電容元件是表示其周?chē)臻g存在著電場(chǎng)而可以?xún)?chǔ)存電場(chǎng)能量的元件等。 4.對(duì)具有兩個(gè)引出端的元件, 稱(chēng)為二端元件; 對(duì)具有兩個(gè)以上引出端的元件, 稱(chēng)為多端元件。 1.2 1.2 電路中的基本物理量電路中的基本物理量1.2.1 1.2.1 電流（一）電流（一）l1.電流的定義：帶電粒子（電子、離子等）的定向運(yùn)動(dòng), 稱(chēng)為電流。l2.電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 直流： I=Q/t 交流：i=q/t3. 電流的實(shí)際方向：正電荷運(yùn)動(dòng)方向

4、1.2.1 1.2.1 電流（二）電流（二） 4.直流：當(dāng)電流的量值和方向都不隨時(shí)間變化時(shí), 稱(chēng)為直流電流, 簡(jiǎn)稱(chēng)直流。 直流電流常用英文大寫(xiě)字母I表示。 5.交流：量值和方向隨著時(shí)間按周期性變化的電流, 稱(chēng)為交流電流,簡(jiǎn)稱(chēng)交流。常用英文小寫(xiě)字母i表示。1.2.1 1.2.1 電流（三）電流（三）6.單位：安培, 符號(hào)為A。 常用的單位有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（A）等。 1KA=103A=106mA=1012uA1.2.1 1.2.1 電流（四）電流（四）7.在分析與計(jì)算電路時(shí), 常可任意規(guī)定某一方向作為電流的參考方向或正方向。(a)(b)(c)(d)i參考方向?qū)嶋H方向iabab

5、i參考方向?qū)嶋H方向ibaba圖圖1.2 電流的參考方向電流的參考方向參考方向和實(shí)參考方向和實(shí)際方向相同，際方向相同，電流為正電流為正參考方向和實(shí)參考方向和實(shí)際方向相反，際方向相反，電流為負(fù)電流為負(fù)1.2.2 1.2.2 電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（一）電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（一）1. 電路中A、 B兩點(diǎn)間的電壓是單位正電荷在電場(chǎng)力的作用下由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所作的功, 即Uab=Wab/Q1.2.21.2.2電壓電位及電動(dòng)勢(shì)電壓電位及電動(dòng)勢(shì)( (二）二）2. 電壓的實(shí)際方向：是使正電荷電能減少的方向。 電壓的SI單位：是伏特, 符號(hào)為V。 常用的單位：千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。 1.2.21.2

6、.2電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（三）電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（三）3.量值和方向都不隨時(shí)間變化的直流電壓, 用大寫(xiě)字母U表示。交流電壓, 用小寫(xiě)字母u表示。(a)(b)uuABBA圖1.3 電壓的參考方向1.2.2 1.2.2 電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（四）電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（四）4.若電壓的參考方向與實(shí)際方向一致，電壓為正。 若電壓的參考方向與實(shí)際方向相反，電壓為負(fù)。5.分析電路時(shí)，首先應(yīng)該規(guī)定電流電 壓的參考方向。1.2.21.2.2電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（五）電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（五）6.元件的電壓參考方向與電流參考方向是 一致的, 稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向。iu圖1.4 電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向1.2.21.2.2電壓電位及電動(dòng)勢(shì)

7、（六）電壓電位及電動(dòng)勢(shì)（六）. 電位電位: 在電路中任選一點(diǎn)(o點(diǎn)），并規(guī)定此點(diǎn)電位為0伏, 叫做參考點(diǎn). 則某點(diǎn)的電位就是由該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。單位為伏特 Va =Uao注意:參考點(diǎn)不同，電路中各點(diǎn)的電位不同，但兩點(diǎn)間的電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。電壓與電位的關(guān)系: Uab=VaVb1.2.21.2.2電壓電位及電動(dòng)勢(shì)電壓電位及電動(dòng)勢(shì)10.電動(dòng)勢(shì)：電源力將單位正電荷從電源負(fù)極經(jīng)其內(nèi)部移到正極所作的功單位為伏特（V) E=Wba/Q11.電源電壓與電動(dòng)勢(shì)關(guān)系: U=EUad=-4VUbc=-2-8=-10Vabcd取a點(diǎn)為參考點(diǎn)，各點(diǎn)電位值仿真實(shí)驗(yàn)演示電壓數(shù)值Uad=-4VUbc=-2-8=-10

8、Vabcd取a點(diǎn)為參考點(diǎn)，各點(diǎn)電位值仿真實(shí)驗(yàn)演示電壓數(shù)值 取取b b點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)，各點(diǎn)的電位值點(diǎn)為參考點(diǎn)時(shí)，各點(diǎn)的電位值babcdUad=2-6=-4VUbc=0-10=-10V電壓數(shù)值重要結(jié)論重要結(jié)論 電路各點(diǎn)的電位可因參考點(diǎn)選電路各點(diǎn)的電位可因參考點(diǎn)選擇不同而不相同，但是，二個(gè)確擇不同而不相同，但是，二個(gè)確定點(diǎn)的電壓（電位差）卻與參考定點(diǎn)的電壓（電位差）卻與參考點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。1.2.31.2.3電功率電功率1.電功率的定義：傳遞轉(zhuǎn)換電能的速率 叫電功率，簡(jiǎn)稱(chēng)功率， 用p或P表示。 P=W/t P=UI P=U2/R P=I2R 計(jì)量單位：瓦特（w)2.功率的正負(fù) 如果電流、 電壓

9、選用關(guān)聯(lián)參考方向, 則所 得的p應(yīng)看成支路接受的功率, 計(jì)算所得功率 為負(fù)值時(shí), 表示支路實(shí)際發(fā)出功率。 如果電流、 電壓選擇非關(guān)聯(lián)參考方向, p應(yīng) 看成支路發(fā)出的功率, 即計(jì)算所得功率為正值 時(shí), 表示支路實(shí)際發(fā)出功率; 計(jì)算所得功率為 負(fù)值時(shí), 表示支路接受功率。3.直流功率在直流情況下：P=UI 功率的單位為瓦特, 簡(jiǎn)稱(chēng)瓦, 符號(hào)為W, 常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和 毫瓦（mW）等。例例1.11.1（一）（一）圖圖1.5所示為直流電路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或發(fā)出的功率P1、 P2和P3, 并求整個(gè)電路的功率P。U1IU2U3P1P

10、2P3圖 1.5 例1.1圖P1=U1I=44=16W (接受接受16W)P2=U2I=-(-8)4 =32W (接受接受32W)P3=-U3I=-(64)=-24W (發(fā)出發(fā)出24W)整個(gè)電路的功率整個(gè)電路的功率P=16+32-24=24W(吸收功率吸收功率)1.1. 歐姆定律及基爾霍夫定律歐姆定律及基爾霍夫定律1.3.1 歐姆定律(1) 式中, R是元件的電阻, 它是一個(gè)反映電路中電能消耗的電路參數(shù), 是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。 式中電壓?jiǎn)挝挥肰 , 電流用A時(shí), 電阻的單位是歐姆, 符號(hào)為。電阻的十進(jìn)倍數(shù)單位有千歐（k）、 兆歐（M）等。 1.一段電阻電路的歐姆定律：在電流和 電壓的關(guān)聯(lián)參考方向下

11、, 線(xiàn)性電阻元 件歐姆定律的表達(dá)式為U=IR(1.7)附：非線(xiàn)性電阻元件電流和電壓的大小不成正比的電阻元件叫非線(xiàn)性電阻元件。本書(shū)只討論線(xiàn)性電阻電路。1.3.1 歐姆定律(2)2.全電路歐姆定律：（）全電路：一個(gè)完整的閉合電路（）數(shù)學(xué)表達(dá)式：I=Us/(R0+R) R0為電源內(nèi)阻1.3.2 基爾霍夫定律l1.理解支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔的定義l2.掌握基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓定律1.理解支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔的定義l2.掌握基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓定律基爾霍夫定律是基爾霍夫定律是集中參數(shù)電路集中參數(shù)電路的基本定律的基本定律, , 包括包括: :電流定律和電壓定律電流定律和電壓定律（1）

12、支路支路: 電路中流過(guò)同一電流的一個(gè)分支稱(chēng)為一條支路。（2）節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn): 三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。 (3) 回路回路: 由若干支路組成的閉合路徑,其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過(guò)一次, 這條閉合路徑稱(chēng)為回路。 (4) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔: 網(wǎng)孔是回路的一種。將電路畫(huà)在平面上, 在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱(chēng)為網(wǎng)孔?；鶢柣舴螂娏鞫桑ɑ鶢柣舴螂娏鞫桑↘CLKCL） 相關(guān)名詞相關(guān)名詞 基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（KCLKCL）（一）（一）1.在集中參數(shù)電路中, 任何時(shí)刻, 流出（或流入）一個(gè)節(jié) 點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和恒等于零, 這就是基爾霍夫電流定律, 簡(jiǎn)寫(xiě)為KCL。即：I入= I出或 I 基爾霍夫

13、電流定律（基爾霍夫電流定律（KCLKCL）（二）（二）657892134gi3i4bi5ci2fdei6Sai1圖1.11 電路實(shí)例Ia I1+I3+I4=0Is I1+I+I=0在集中參數(shù)在集中參數(shù)電路中電路中,任何任何時(shí)刻時(shí)刻, 流入流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)電一個(gè)節(jié)點(diǎn)電流之和等于流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)流出該節(jié)點(diǎn)電流之和。電流之和。KCL原是適用原是適用于節(jié)點(diǎn)的于節(jié)點(diǎn)的, 可可以把它推廣運(yùn)以把它推廣運(yùn)用于電路的任用于電路的任一假設(shè)的封閉一假設(shè)的封閉面。面。 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）（一）（一）1.定義： 在集中參數(shù)電路中, 任何時(shí)刻, 沿著任一個(gè)回路繞行一周, 所有支路電壓的代數(shù)

14、和恒等于零, 這就是基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律, 簡(jiǎn)寫(xiě)為KVL。 用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：U=0 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL） （二）（二）2. 在列方程式時(shí), 先要任意規(guī)定回路繞行的方向, 凡支路電壓的參考方向與回路繞行方向一致者, 此電壓前面取“+”號(hào), 支路電壓的參考方向與回路繞行方向相反者, 則電壓前面取“-”號(hào)。在圖1.11中, 對(duì)回路abcga 應(yīng)用KVL, 有 Ubc+Ucg+Uga+Uab=0 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）（三）（三） 3. 如果一個(gè)閉合節(jié)點(diǎn)序列不構(gòu)成回路, 例如圖1.11中的節(jié)點(diǎn)序列acga,在節(jié)點(diǎn)ac之間沒(méi)有支路

15、, 但節(jié)點(diǎn)ac之間有開(kāi)路電壓Uac, KVL同樣適用于這樣的閉合節(jié)點(diǎn)序列, 即有 Uac+Ucg+Uga=0 (1.17) 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）（四）（四）4. 將式（1.17）改寫(xiě)為 Uac=Ucg Uga 電路中任意兩點(diǎn)間的電壓是與計(jì)算路徑無(wú)關(guān)的, 是單值的。所以, 基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間電壓與計(jì)算路徑無(wú)關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。 不論元件是線(xiàn)性的還是非線(xiàn)性的, 電流、電壓是直流的還是交流的, 只要是集中參數(shù)電路,KCL和KVL總是成立的。 例例 1.41.4（一）（一）試計(jì)算圖 1.12 所示電路中各元件的功率。 53241abcd10V10A2V-5A5

16、V圖.例.圖元件元件 1 與元件與元件 2 串聯(lián)串聯(lián):P1=(1010)=100W元件元件 1 發(fā)出功率發(fā)出功率P2=210=20W元件元件 2 吸收功率吸收功率P3=5(-5）=25W元件元件 3 吸收功率吸收功率I5=10-5 =5A據(jù)KVL有：U5-10+2=0 U5=8VP5=58 =40W吸收功率P4用功率平衡可以求得：P4=15W 元件元件 4 吸收功率吸收功率思考題（一）思考題（一）1.在下圖電路中，每條線(xiàn)段表示一個(gè)二端元件，試求各電 路中的未知電流i。-2A1Ai0.5A-4A3A5A1i2i2A （a) (b)思考題（二）思考題（二） 1 2 3 4 5 6u1u2u4u5u

17、3u62.應(yīng)用KVL列出下圖各網(wǎng)孔的回路電壓方程。 1.4 電壓源與電流源（一）1.4.1 電壓源與電流源的定義:1.電壓源:用一個(gè)恒定電壓源Us與內(nèi)阻Rs串聯(lián)表示的電源系統(tǒng)稱(chēng)為電壓源l電壓源是一個(gè)理想二端元件。端電壓U與輸出電流I之間的關(guān)系：U=UsIR0上式稱(chēng)為電壓源的外特性方程,它具有兩個(gè)特點(diǎn)：外特性圖形是一條下斜的直線(xiàn)，直線(xiàn)下垂傾斜程度越大，電源的外特性就越差。電源內(nèi)阻R0=0的理想情況下，無(wú)論電源輸出電流I如何變化，電源端電壓U將恒等于Us。1.4 電壓源與電流源（二）2.電流源：用一個(gè)恒定電流Is與內(nèi)阻Rs并聯(lián)表示的電源系統(tǒng)稱(chēng)為電流源 電流源的端電壓U與輸出電流I的關(guān)系為：I=Is

18、-U/Rs 上式稱(chēng)為電流源的外特性方程,它具有兩個(gè)特點(diǎn)：外特性圖形是一條下斜的直線(xiàn)，直線(xiàn)下垂傾斜程度越大，電源的外特性就越差。電源內(nèi)阻Rs=的理想情況下，電源的輸出電流I將恒等于Is。1.4 電壓源與電流源(三)1.4.2電壓源與電流源的等效變換：1.注意點(diǎn)：（）等效變換僅對(duì)外電路而言， 對(duì)電源內(nèi)部并不等效（）在變換過(guò)程中，電壓源的電壓Us和電流 源的電流Is的參考方向必須保持一致2.變換公式：（）對(duì)電壓源模型有：Us=IsRs（）對(duì)電流源模型有：Is=Us/Rs例題1.5：求如圖1-13中的電流I。 圖1-13 例題1-5圖 方法一：等效變換法思路化簡(jiǎn)電源電路是本題的關(guān)鍵！步驟步驟 并聯(lián)二個(gè)

19、電源并聯(lián)二個(gè)電源化為電流源，再合并為化為電流源，再合并為一個(gè)電壓源。一個(gè)電壓源。串聯(lián)在干路中的電流串聯(lián)在干路中的電流源先化為電壓源，再和源先化為電壓源，再和上一個(gè)電壓源合并為一上一個(gè)電壓源合并為一個(gè)電壓源即可。個(gè)電壓源即可。由等效圖可求出：I=1/10=0.1A=100mA仿真方法二：戴維南法5R0Us+-I5R0Us+-Us5R0+-5R0+-步驟1：求二端含源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0：方法除源后（電流源開(kāi)路，電壓源短路） R0=2/2+4=5=5步驟2：求電壓源的恒壓值Us（節(jié)點(diǎn)電壓法）aUa=(6/2）+2 (1/2+1/2)=5VUs=5-4=1VUa=1V在等效圖中求解：I=1/(5+5)

20、=0.1A仿真記錄1.10 戴維南定理l戴維南定理指出: 含獨(dú)立源的線(xiàn)性二端電阻網(wǎng)絡(luò), 對(duì)其外部而言, 都可以用電壓源和電阻串聯(lián)組合等效代替l (1)該電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓l (2)該電阻等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立源作用為零情況下的網(wǎng)絡(luò)的等效電阻戴維南定理 任何有源二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，都可以用一條含源支路即電壓源和電阻的串任何有源二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，都可以用一條含源支路即電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效替代（對(duì)外電路），其中電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)化成無(wú)源網(wǎng)絡(luò)聯(lián)組合來(lái)等效替代（對(duì)外電路），其中電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)化成無(wú)源網(wǎng)絡(luò)（電壓源短路，電流源開(kāi)路）后，從二端口看進(jìn)去的等效電阻，電壓源（電壓源短路，電流源開(kāi)路）后，從

21、二端口看進(jìn)去的等效電阻，電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)兩端口間的開(kāi)路電壓。的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)兩端口間的開(kāi)路電壓。E=UocRo=Rab【例1-10】圖1-25（a）所示電路，已知： 求:運(yùn)用戴維南定理計(jì)算支路的電流？112237V0.26.2V3.2，ERRER（a）（b）（c）（d）圖1-25方法點(diǎn)撥 運(yùn)用戴維南定理計(jì)算的關(guān)鍵是作出等效電路 。本題求的是流過(guò)R3的電流，所以將R3支路隔離出來(lái)，如(d) 隔離支路AB1剩余下來(lái)剩余下來(lái)的有源二的有源二端網(wǎng)絡(luò)可端網(wǎng)絡(luò)可以等效為以等效為一個(gè)電壓一個(gè)電壓源，并作源，并作出戴維南出戴維南等效電路等效電路圖圖 繼而只要計(jì)算電壓源的內(nèi)電繼而只要計(jì)算電壓源的內(nèi)電阻

22、和恒壓源阻和恒壓源E即可求出即可求出I3。 解法112237V0.26.2V3.2，ERRER（a）（b）（c）（d）112237V0.26.2V3.2，ERRER（a）（b）（c）（d）求解步驟如下： 第一步：把待求支路斷第一步：把待求支路斷開(kāi)得到圖開(kāi)得到圖(C) 第二步：計(jì)算圖（第二步：計(jì)算圖（b）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路所示有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓電壓 Uoc121276.220.20.2EEIRRAO C222 0.2 6.2 6.6 E UIREV第三步：將電壓源短路，求等效電阻第三步：將電壓源短路，求等效電阻RAB AB0120.2 0.2/0.10.20.2RRRR第四步：在（第四步

23、：在（d）中求）中求I3 3036.620.13.2EIRRA例題1圖（a)所示為一不平衡電橋電路, 試求檢流計(jì)的電流I。12 VIa5 10GRg 10 5 5 b(a)a12 VI15 105 5 b(b)I2Uoca5 105 5 b(c)RiRiUocbaGRg 10 I(d)R1=5/5+10/5=35/6Uoc=Ua-Ub=6V-121/3=2VI=2/(10+35/6) =12/950.126A仿真例題仿真結(jié)果1.6 實(shí)訓(xùn)l實(shí)訓(xùn)一【例1-11】在圖1-26中，已知R1=6，R2=4，E1=10V，I2=5A，求各支路電流。 圖1-26解法一：用支路電流法求各解法一：用支路電流法求各支路電流。支路電流。根據(jù)如圖所示各支路電流的參根據(jù)如圖所示各支路電流的參考方向及考方向及KCL，對(duì)結(jié)點(diǎn)，對(duì)結(jié)點(diǎn)A有：有： 123III在回路在回路ABCDA中，假設(shè)電流源中，假設(shè)電流源兩端電壓兩端電壓U2為，方向如圖，根為，方向如圖，根據(jù)據(jù)KVL為：為：11210I RUE代入數(shù)據(jù)得方程組：代入數(shù)據(jù)得方程組： 1321325106060IIUIIU解得：解得： I1 = 1A I2 = 5A I3 = 4A U2