1、 內(nèi)內(nèi) 容容 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 介介 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件：受壓構(gòu)件： 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸向力通過構(gòu)件截面軸向力通過構(gòu)件截面重心的受壓構(gòu)件。重心的受壓構(gòu)件。 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件軸向力偏離構(gòu)件截面軸向力偏離構(gòu)件截面重心的受壓構(gòu)件。重心的受壓構(gòu)件。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓5-1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求采用方形或矩形截面，截面長(zhǎng)邊布在彎矩作用方向，長(zhǎng)采用方形或矩形截面，截面長(zhǎng)邊布在彎矩作用方向，長(zhǎng)短邊比值短邊比值1.52.

2、5。也可采用。也可采用T形、工字形截面。形、工字形截面。樁常用圓形截面。樁常用圓形截面。截面尺寸不宜過小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長(zhǎng)截面尺寸不宜過小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長(zhǎng) 300mm。截面邊長(zhǎng)截面邊長(zhǎng) 800mm，50mm為模數(shù)，邊長(zhǎng)為模數(shù)，邊長(zhǎng) 800mm，以，以100mm為模數(shù)。為模數(shù)。 一、截面形式和尺寸一、截面形式和尺寸二、混凝土二、混凝土受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的砼，如高的砼，如C25 、C30或更高。或更高。三、三、作用：作用： 協(xié)助砼受壓；協(xié)助砼受壓；承擔(dān)彎矩。承擔(dān)彎矩。 常用常用HRB335級(jí)、級(jí)、HRB400

3、級(jí)。不宜用高強(qiáng)鋼筋，不宜級(jí)。不宜用高強(qiáng)鋼筋，不宜 用用冷拉鋼筋。冷拉鋼筋。直徑直徑 12mm，常用直徑，常用直徑1232mm?，F(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距現(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距 50mm，最大間距，最大間距 300mm。長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊 600mm，中間設(shè)，中間設(shè)1016mm縱向構(gòu)造鋼縱向構(gòu)造鋼 筋，間距筋，間距 400mm。不宜采用高強(qiáng)度鋼筋的原因：不宜采用高強(qiáng)度鋼筋的原因：這是由于縱筋的抗壓強(qiáng)度受到這是由于縱筋的抗壓強(qiáng)度受到混凝土極限壓應(yīng)變的限制，混凝土極限壓應(yīng)變的限制，不能充分發(fā)揮其高強(qiáng)度作用。不能充分發(fā)揮其高強(qiáng)度作用。結(jié)論：短柱破壞時(shí)，混凝土壓應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗壓強(qiáng)結(jié)論：短柱破壞時(shí)，混凝土壓應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗壓

4、強(qiáng)度。對(duì)于度。對(duì)于HRB335HRB335級(jí)和級(jí)和HRB400HRB400級(jí)熱軋鋼筋已達(dá)到屈服強(qiáng)度；級(jí)熱軋鋼筋已達(dá)到屈服強(qiáng)度；而對(duì)于屈服強(qiáng)度或條件屈服強(qiáng)度大于而對(duì)于屈服強(qiáng)度或條件屈服強(qiáng)度大于400N/mm400N/mm2 2, ,在計(jì)算時(shí)只在計(jì)算時(shí)只能取能取400N/mm400N/mm2 2。 受壓破壞時(shí)混凝土應(yīng)變可以達(dá)到極限壓應(yīng)變受壓破壞時(shí)混凝土應(yīng)變可以達(dá)到極限壓應(yīng)變 但在設(shè)計(jì)時(shí)仍以混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度時(shí)的相應(yīng)應(yīng)變作為控制但在設(shè)計(jì)時(shí)仍以混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度時(shí)的相應(yīng)應(yīng)變作為控制條件，即條件，即 因?yàn)橐驗(yàn)?，所以在短柱破壞時(shí)，鋼筋的最大壓應(yīng)力為：所以在短柱破壞時(shí)，鋼筋的最大壓應(yīng)力為：0033. 0u

5、c25/400100 . 2002. 0mmNEsss002. 000sc縱向鋼筋縱向鋼筋 受壓構(gòu)件的縱向鋼筋數(shù)量不能過少，縱筋太少構(gòu)件破受壓構(gòu)件的縱向鋼筋數(shù)量不能過少，縱筋太少構(gòu)件破壞呈脆性，對(duì)抗震很不利。壞呈脆性，對(duì)抗震很不利。規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件若采用若采用HPB235級(jí)、級(jí)、 HRB335級(jí)鋼筋，全部縱筋的配筋級(jí)鋼筋，全部縱筋的配筋率不應(yīng)小于率不應(yīng)小于0.6%；若采用若采用HRB400級(jí)、級(jí)、 RRB400級(jí)鋼筋，全部縱筋的配筋級(jí)鋼筋，全部縱筋的配筋率不應(yīng)小于率不應(yīng)小于0.55%?？v向鋼筋也不宜配得過多，配筋過多既不經(jīng)濟(jì)，施工也不方縱向鋼筋也不宜配得過多，配筋過

6、多既不經(jīng)濟(jì)，施工也不方便。便。合適的配筋率為合適的配筋率為0.8%2.0%；全部縱筋配筋率不宜超；全部縱筋配筋率不宜超過過5%。（。（Why? Reason is on the next page.) 控制縱筋配筋率是因?yàn)樾熳儗?duì)軸心受壓構(gòu)件的影響控制縱筋配筋率是因?yàn)樾熳儗?duì)軸心受壓構(gòu)件的影響 由于混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下具有徐變性質(zhì)，而鋼筋由于混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下具有徐變性質(zhì)，而鋼筋在常溫情況下沒有徐變。在常溫情況下沒有徐變。 隨著荷載作用時(shí)間的增加，混凝土的壓應(yīng)力逐漸變大，隨著荷載作用時(shí)間的增加，混凝土的壓應(yīng)力逐漸變大，一開始變化較快，經(jīng)過一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定；一開始變化較快，經(jīng)過一段時(shí)間后趨于

7、穩(wěn)定； 荷載突然卸載時(shí)，構(gòu)件回彈，由于混凝土徐變變形的荷載突然卸載時(shí)，構(gòu)件回彈，由于混凝土徐變變形的部分不可恢復(fù)，故當(dāng)荷載為零時(shí)會(huì)是柱中鋼筋受壓而混凝部分不可恢復(fù)，故當(dāng)荷載為零時(shí)會(huì)是柱中鋼筋受壓而混凝土受拉；土受拉； 若柱中配筋率過大，可能將混凝土拉裂，若柱中鋼筋若柱中配筋率過大，可能將混凝土拉裂，若柱中鋼筋和混凝土之間粘結(jié)力很強(qiáng)，就會(huì)同時(shí)產(chǎn)生縱向裂縫，非常和混凝土之間粘結(jié)力很強(qiáng)，就會(huì)同時(shí)產(chǎn)生縱向裂縫，非常危險(xiǎn)。危險(xiǎn)。 故要控制柱中縱筋的配筋率，要求全部縱筋配筋率不故要控制柱中縱筋的配筋率，要求全部縱筋配筋率不宜超過宜超過5%5%。四、箍筋（四、箍筋（P135）作用：作用：阻止縱筋受壓向外凸，

8、防阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落；止砼保護(hù)層剝落；約束砼；約束砼；抗剪?？辜?。箍筋應(yīng)為封閉式。箍筋應(yīng)為封閉式。縱筋綁扎搭接長(zhǎng)度內(nèi)箍筋要縱筋綁扎搭接長(zhǎng)度內(nèi)箍筋要加密。加密。v箍筋直徑和間距箍筋直徑和間距v截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置v基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋h6006005-2 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 嚴(yán)格地說在實(shí)際工程中嚴(yán)格地說在實(shí)際工程中沒有真正的軸心受壓構(gòu)件，沒有真正的軸心受壓構(gòu)件，這是因?yàn)椋哼@是因?yàn)椋?1. 1. 混凝土澆注不均勻；混凝土澆注不均勻； 2. 2. 鋼筋位置的偏差；鋼筋位置的偏差； 3. 3. 構(gòu)件尺寸的施工誤差構(gòu)件尺寸的施工誤差 軸

9、心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸向力通過構(gòu)件截面重心的受壓構(gòu)件。軸向力通過構(gòu)件截面重心的受壓構(gòu)件。 軸壓柱有以下兩種： 1、普通箍筋柱（常用，在這里我們只講此柱）。 2、螺旋箍筋柱（受力性能好，延性好）。普通箍筋柱螺旋箍筋柱 不同箍筋短柱的荷載不同箍筋短柱的荷載應(yīng)變圖應(yīng)變圖 A不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的鋼筋砼短柱；配置普通箍筋的鋼筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱一、試驗(yàn)研究一、試驗(yàn)研究1. 軸心受壓軸心受壓短柱短柱N荷載較小，砼和鋼筋應(yīng)力比符合彈模荷載較小，砼和鋼筋應(yīng)力比符合彈模比。比。荷載加大，應(yīng)力比不再符合彈模比荷載加大

10、，應(yīng)力比不再符合彈模比,混混凝土出現(xiàn)塑性變形。凝土出現(xiàn)塑性變形。荷載長(zhǎng)期持續(xù)作用，砼徐變發(fā)生，砼荷載長(zhǎng)期持續(xù)作用，砼徐變發(fā)生，砼與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配,使砼應(yīng)力減使砼應(yīng)力減少，鋼筋應(yīng)力增大少，鋼筋應(yīng)力增大。荷載加到柱子破壞荷載的荷載加到柱子破壞荷載的90%左右，左右，柱子出現(xiàn)縱向裂縫，砼保護(hù)層脫落，最柱子出現(xiàn)縱向裂縫，砼保護(hù)層脫落，最后鋼筋屈服，砼被壓碎。破壞時(shí)，砼的后鋼筋屈服，砼被壓碎。破壞時(shí)，砼的應(yīng)力達(dá)到應(yīng)力達(dá)到 ，鋼筋應(yīng)力達(dá)到，鋼筋應(yīng)力達(dá)到 。cfyf破壞過程：破壞過程：全截面受壓；其壓應(yīng)變基本上是均勻分布的。全截面受壓；其壓應(yīng)變基本上是均勻分布的。特點(diǎn)：特點(diǎn)：

11、s =c =軸心受壓軸心受壓短柱短柱如圖所示，可以寫出平衡方程式：如圖所示，可以寫出平衡方程式： SycuAfAfNsycuAfAfNKN基本公式基本公式Nu長(zhǎng)柱不僅發(fā)生壓縮變形，還發(fā)生長(zhǎng)柱不僅發(fā)生壓縮變形，還發(fā)生縱向彎曲縱向彎曲。 長(zhǎng)柱破壞荷載小于短柱，柱子越細(xì)長(zhǎng)小得越多。長(zhǎng)柱破壞荷載小于短柱，柱子越細(xì)長(zhǎng)小得越多。 用用穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 表示長(zhǎng)柱承載力較短柱的降低。表示長(zhǎng)柱承載力較短柱的降低。 短長(zhǎng)uuN/N2. 軸心受壓軸心受壓長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱影響影響 值的主要因素為長(zhǎng)細(xì)比值的主要因素為長(zhǎng)細(xì)比l0/b 。 vl0/b8的稱為短柱。的稱為短柱。v實(shí)際工程構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度實(shí)際工程構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0取值可參考

12、規(guī)范。取值可參考規(guī)范。P139v長(zhǎng)細(xì)比限制在長(zhǎng)細(xì)比限制在l0/b 3030，l0/h 2525。 P139二、二、 基本公式的建立基本公式的建立 根據(jù)短柱破壞階段力的平衡條件，并考慮根據(jù)短柱破壞階段力的平衡條件，并考慮細(xì)長(zhǎng)柱破壞時(shí)承載力的降低影響，可寫出平衡方程細(xì)長(zhǎng)柱破壞時(shí)承載力的降低影響，可寫出平衡方程式：式：)(sycuAfAfN 再根據(jù)承載能力極限狀態(tài)的基本計(jì)算原則，再根據(jù)承載能力極限狀態(tài)的基本計(jì)算原則， 規(guī)范規(guī)范給出軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式如下：給出軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式如下： )(sycuAfAfNKNN 軸向壓力設(shè)計(jì)值；軸向壓力設(shè)計(jì)值；A構(gòu)件截面面積，構(gòu)件截面面積，(當(dāng)配筋率

13、當(dāng)配筋率3%時(shí)，需時(shí)，需扣去縱向鋼筋截面面積）扣去縱向鋼筋截面面積）; AS全部縱向鋼筋的截面面積；全部縱向鋼筋的截面面積； 混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值; 縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值; 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，與軸心受軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，與軸心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)，查表可得，壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)，查表可得，(139頁(yè)頁(yè)) yfcfN)(sycuAfAfNKN三、基本公式的應(yīng)用三、基本公式的應(yīng)用 （2）)(sycuAfAfNKNsA （1 1）按）按 查查 （2 2）按公式計(jì)算）按公式計(jì)算 （3 3）驗(yàn)算配筋率）驗(yàn)算配筋率 bl0sAAAs 11若若

14、 ，則按計(jì)算值，則按計(jì)算值 選配鋼筋，要注意選配鋼筋，要注意滿足構(gòu)造要求。滿足構(gòu)造要求。22若若 則按則按 及構(gòu)造要求選配鋼筋。及構(gòu)造要求選配鋼筋。33若若 一般應(yīng)加大混凝土截面尺寸，重新計(jì)算一般應(yīng)加大混凝土截面尺寸，重新計(jì)算 。sA時(shí)%5minminAAsmin%5sA)(sycuAfAfNKNAsAAsA法法1 1：先假定：先假定 確定確定 ，按前面方法求，按前面方法求 。法法2 2：假定：假定A A試算，直到正確為止。試算，直到正確為止。0 . 1%,1請(qǐng)翻開課本請(qǐng)翻開課本141頁(yè)看一下軸心受壓的例題。頁(yè)看一下軸心受壓的例題。 據(jù)據(jù) 由表查得由表查得 ，就可算出：，就可算出： 值值bl0

15、)(sycuAfAfNKN時(shí)%5minmin%5采用上述計(jì)算結(jié)果AfNKNcu)%5(AfAfNKNycuN軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓N軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓NNe0hbAsAsAsAsAsAsAsAs縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋求配筋求配筋計(jì)算公式計(jì)算公式試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究分析：分析：M=N e0Nhb1 1、受拉破壞、受拉破壞 tensile failure發(fā)生條件：發(fā)生條件： e e0 0較大，較大，A AS S適量。適量。N fyAs fyAs 截面左側(cè)受拉，右側(cè)受壓.受拉砼開裂，拉力全部轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān).As首先達(dá)到屈服，裂縫迅速開展.最后受壓側(cè)

16、鋼筋屈服 ，受壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。e01 1、受拉破壞、受拉破壞 tensile failure發(fā)生條件：發(fā)生條件： e e0 0較大，較大，A AS S適量。適量。N fyAs fyAs 截面左側(cè)受拉，右側(cè)受壓.受拉砼開裂，拉力全部轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān).As首先達(dá)到屈服，裂縫迅速開展.最后受壓側(cè)鋼筋屈服 ，受壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。e02 2、受壓破壞、受壓破壞 compressive failure 截面左側(cè)受拉，右側(cè)受壓.受拉砼開裂，拉力全部轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān).As配置過多始終不屈服。受壓側(cè)鋼筋屈服 ，受壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。2 2、受壓破壞、受壓破壞 compressive failur

17、e發(fā)生條件發(fā)生條件: :(1)(1) e e0 0較大，較大，A AS S過多。過多。 sAs fyAsNe0 截面左側(cè)受拉，右側(cè)受壓.受拉砼開裂，拉力全部轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān).As配置過多始終不屈服。受壓側(cè)鋼筋屈服 ，受壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。2 2、受壓破壞、受壓破壞 compressive failure發(fā)生條件發(fā)生條件: :(1)(1) e e0 0較大，較大，A AS S過多。過多。 sAs fyAsNe0 sAs fyAsNAs未達(dá)到屈服前，受壓側(cè)鋼筋屈服 ，受壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。2 2、受壓破壞、受壓破壞 compressive failure發(fā)生條件發(fā)生條件: :（2 2）e

18、e0 0較小較小e0 sAs fyAsNAs未達(dá)到屈服前，受壓側(cè)鋼筋屈服 ，受壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。2 2、受壓破壞、受壓破壞 compressive failure發(fā)生條件發(fā)生條件: :（2 2）e e0 0較小較小e0 a aAs未達(dá)到屈服前，靠近軸向壓力N一側(cè)鋼筋A(yù)s屈服 ，混凝土壓碎而達(dá)到破壞。2 2、受壓破壞、受壓破壞 compressive failure發(fā)生條件發(fā)生條件:(3):(3)e e0 0很小很小 sAs fyAsNe0 個(gè)別情況，個(gè)別情況， e e0 0極小，極小，A As s配置過少，配置過少，破壞可能在距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)發(fā)生。破壞可能在距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)發(fā)生。 a

19、a sAs fyAsNe0小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞發(fā)生條件：發(fā)生條件：（1 1）e e0 0較大，較大，A AS S過多過多 （2 2）e e0 0較小較小 （3 3）e e0 0很小很小 (4) (4) e e0 0極小極小 受拉破壞特點(diǎn)：受拉破壞特點(diǎn)：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋遠(yuǎn)側(cè)鋼筋A(yù)s受拉屈服后，受壓混凝土壓碎。受拉屈服后，受壓混凝土壓碎。破壞前有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞。破壞前有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞。受壓破壞特點(diǎn)：受壓破壞特點(diǎn)：混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋A(yù)s可能受拉也可可能受拉也可能受壓，但都不屈服。破壞前無明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。能受壓，但都不屈服。破壞前無明顯預(yù)兆，屬于脆

20、性破壞。e0e0 sAs fyAsN sAs fyAsN sAs fyAsNe02 2、受壓破壞、受壓破壞 compressive failure（避免）（避免）N fyAs fyAs e01 1、受拉破壞、受拉破壞 tensile failure 大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞發(fā)生條件：發(fā)生條件： e e0 0較大，較大，A AS S適量。適量。相同之處：受壓區(qū)邊緣混凝土被壓碎。相同之處：受壓區(qū)邊緣混凝土被壓碎。不同之處：大偏心受壓是受拉鋼筋先屈服；不同之處：大偏心受壓是受拉鋼筋先屈服；小偏心受壓是受壓砼先被壓碎。小偏心受壓是受壓砼先被壓碎。即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土被壓碎同時(shí)發(fā)生。即受拉鋼

21、筋屈服與受壓區(qū)混凝土被壓碎同時(shí)發(fā)生。當(dāng) 時(shí)，屬于大偏心受壓；當(dāng) 時(shí)，屬于小偏心受壓b b 大偏心受壓大偏心受壓小偏心受壓小偏心受壓 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似與適筋梁和超筋梁的界限情況類似適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁分析：分析：界限：界限：區(qū)分：區(qū)分： fyAs fyAsNue0eAssAh0asasb) ()2(000ahAfxhbxfeNKNeMsycucfsysycuAfAfbxfNKNY0 xbxfcNMeheheeaheeN/30/30/;20000000時(shí)，取當(dāng)心矩軸向力對(duì)截面中心的偏軸向壓力設(shè)計(jì)值； NulNul短柱短柱長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱）短柱）(uuNNf？ fyAs fyAsNue

22、0ecfbxfc) ()2(000ahAfxhbxfeNKNeMsycuahfee 2)(0+fNulNul短柱短柱長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱）短柱）(uuNNfahfee 2)(0？0000)1 (eeeffe即引入偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) 1、為什么要考慮偏心距增大系數(shù)、為什么要考慮偏心距增大系數(shù) ？p f y xe0e0NNN e0N ( e0+ f )le 對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的偏心受壓長(zhǎng)柱，在偏心軸向壓力N 作用下, 會(huì)產(chǎn)生附加撓度 f ,以致軸向壓力N 對(duì)長(zhǎng)柱中間截面重心的實(shí)際偏心距不再是初始實(shí)際偏心距不再是初始偏心距偏心距e e0 0, ,而增大為而增大為 e e0 0+f+f 因此，在計(jì)算鋼筋

23、混凝土偏心受壓構(gòu)件時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承載力降低的影響，解決的方法是將初始偏心距乘一個(gè)大于1的偏心距增大系數(shù)2、如何確定偏心距增大系數(shù)、如何確定偏心距增大系數(shù) ？ l0 xfyp psin f y xe0e0NNl0偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)0001efefe撓度曲線近似符合撓度曲線近似符合正弦曲線，即正弦曲線，即0sinlxfyp 2/022lxdxyd202lfp2010lf1020lf1020lf0hsc根據(jù)平截面假定根據(jù)平截面假定 0017. 025. 10033. 00hb017 .1711h界限破壞時(shí)的曲率界限破壞時(shí)的曲率（這里，考慮柱在長(zhǎng)期荷載作用下，混凝土徐變引起應(yīng)變?cè)觯ㄟ@里

24、，考慮柱在長(zhǎng)期荷載作用下，混凝土徐變引起應(yīng)變?cè)龃笙禂?shù)大系數(shù)1.25， ；鋼筋應(yīng)變值鋼筋應(yīng)變值 ）25. 10033. 0uc0017. 0/syysEf020201717110hllfb2000140011hlhe取h=1.1h0 但對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，離縱向力較遠(yuǎn)的鋼但對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，離縱向力較遠(yuǎn)的鋼筋可能受拉不屈服或受壓，且受壓區(qū)邊緣混筋可能受拉不屈服或受壓，且受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變值一般也小于凝土應(yīng)變值一般也小于0.0033，截面破壞的曲，截面破壞的曲率小于界限破壞的曲率。為此，引進(jìn)一修正率小于界限破壞的曲率。為此，引進(jìn)一修正系數(shù)系數(shù)11, 15 . 0111取若KNAfc另，實(shí)驗(yàn)還表

25、明，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增另，實(shí)驗(yàn)還表明，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，達(dá)到最大承載力時(shí)混凝土和鋼大，達(dá)到最大承載力時(shí)混凝土和鋼筋的應(yīng)變值在減小。為此，再引進(jìn)筋的應(yīng)變值在減小。為此，再引進(jìn)一修正系數(shù)一修正系數(shù)2hlhlhl/01. 015. 13015/0 . 115/02020時(shí)，時(shí)，212000140011hlhe時(shí)，要專門研究。要計(jì)算；時(shí)，；時(shí)，取30/8/0 . 18/000hlhlhlahee 20大偏心受壓大偏心受壓 (受受拉拉破壞破壞) 保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度b 保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度力能達(dá)到

26、屈服強(qiáng)度2ax N fyAs fyAs fc bxxe0e基本公式及適用條件基本公式及適用條件 基本公式基本公式)()2(00ahAfxhbxfeNKNeAfAfbxfNKNsycusysycuahee 20 ) ( 0200ahAfbhfeNKNeAfAfhbfNKNsycsusysycu0hx)5 . 01 (s令為便于計(jì)算為便于計(jì)算)()2(00ahAfxhbxfeNKNeAfAfbxfNKNsycusysycu1、已知：、已知：軸力軸力N和和彎矩彎矩M設(shè)計(jì)值；截面設(shè)計(jì)值；截面bh；材料強(qiáng)度；材料強(qiáng)度fy、 fy 、 fc ； 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)。 求：求：鋼筋截面面積鋼筋

27、截面面積 As和和As。2、已知：、已知：M ，N, As ；截面；截面bh；材料強(qiáng)度；材料強(qiáng)度fy、 fy 、 fc ；構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)。 求：求：鋼筋截面面積鋼筋截面面積 As。) ( 0200ahAfbhfeNKNeAfAfhbfNKNsycsusysycu截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)1、已知：、已知：已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及以及軸力軸力N和和彎矩彎矩M設(shè)計(jì)值，設(shè)計(jì)值， 求：求：鋼筋截面面積鋼筋截面面積 As和和As。兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和和

28、，故無唯一解故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最?。┳钚?)(020ahfbhfKNeAysbcsysybcsfKNAfbhfA0可取可取 = b 得得) ( 0200ahAfbhfeNKNeAfAfhbfNKNsycsusysycu注意驗(yàn)算適用條件注意驗(yàn)算適用條件和最小配筋率和最小配筋率2、已知：、已知：M、N，b、h，fy、 fy 、 fc、As 求：求：As未知數(shù)：未知數(shù)： 、 As N按按As As未知重算未知重算) (0ahfKNeAys200) (bhfahAfKNecsysbs211 ahx20 NysycsfKNAfbhfA0Y

29、Y) ( 0200ahAfbhfeNKNeAfAfhbfNKNsycsusysycu) (0ahAfeNKNesyu令令 x=2ae fyAs f bx cNe0e yAs 20ahee 當(dāng) 時(shí)，屬于大偏心受壓破壞形態(tài)；當(dāng) 時(shí)，屬于小偏心受壓破壞形態(tài)；bb 上述步驟是在確定為大偏壓構(gòu)件進(jìn)行的，事實(shí)上，對(duì)一上述步驟是在確定為大偏壓構(gòu)件進(jìn)行的，事實(shí)上，對(duì)一設(shè)計(jì)題目，首先應(yīng)該判斷屬于哪種類型。設(shè)計(jì)題目，首先應(yīng)該判斷屬于哪種類型。我們知道，我們知道，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，常根據(jù)偏心距的大小來判別大、小偏心受壓實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，常根據(jù)偏心距的大小來判別大、小偏心受壓 1 1、若若 時(shí)，可按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。當(dāng)時(shí)，可按

30、大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。當(dāng) 時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)，構(gòu)件一般均屬于大偏心受壓破壞。時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)，構(gòu)件一般均屬于大偏心受壓破壞。2 2、若若 時(shí)，則按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。當(dāng)時(shí)，則按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。當(dāng) 時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)，一般均屬于小偏心受壓破壞。時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)，一般均屬于小偏心受壓破壞。003 . 0 he 003 . 0 he 003 . 0 he 003 . 0 he 但由于兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，但由于兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 ，無法用來判斷。1 1、已知：荷載作用下的柱，軸向力設(shè)計(jì)值、已知：荷載作用下的柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=486KN,N=486KN,彎

31、矩彎矩e e0 0=600mm=600mm，截面尺寸，截面尺寸b bh=400h=400600mm; 600mm; 混凝土混凝土強(qiáng)度等級(jí)為強(qiáng)度等級(jí)為C20,C20,鋼筋采用鋼筋采用HRB335HRB335級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；l l0 0=6500mm=6500mm。a=a=40mm a=a=40mm 求：鋼筋的截面面積求：鋼筋的截面面積AsAs、AsAs。 mmhmmaammNffHRBmmNfCbyyc56040600,4055. 0,/300,335/6 . 9,201022?？刹楸矶河射摻罴?jí)別可查表知：由混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 .6007 .1830/56030/60020000mmemmhm

32、mee算所以應(yīng)按實(shí)際偏心矩計(jì)求 08. 10 . 10 . 183.10560600140011140011. 0 . 11583.10/. 1, 105. 2104682 . 16004006 . 95 . 05 . 0., 883.10600/6500/32212000201310hlhehlKNAfhlc，取要計(jì)算求求 .1683 . 064860008. 1400配筋可先按大偏心受壓計(jì)算判斷偏心受壓類型mmhmme )509182448560400%2 . 05 .307)40560(300399. 05604006 . 9908104852 . 1)()5 . 01 (9084026

33、006482,55. 05220min2230200mmAmmbhmmahfbhfKNeAmmaheeAsybbcsbs（造要求配筋，實(shí)配按最小配筋率并滿足構(gòu)為使鋼筋總用量最少取求 )(6020ahAfbhfeNeKNAAAAsyscussss第二種截面設(shè)計(jì)問題）求即變成了已知求按實(shí)配的mmammhxbhfahAfeKNbscsys804022,88.278560498. 0,55. 0498. 0211374. 05604006 . 9405605093009084860002 . 1)(02200確為大偏壓20min20448560400%2 . 021353004860002 . 150

34、9300498. 05604006 . 9mmbhmmfKNAfbhfAysycs 22509182,22812267mmAmmAss根受壓鋼筋選用根受拉鋼筋選用選用鋼筋當(dāng)當(dāng) b時(shí)時(shí))a-(hAf)2(e 0sy0 xhbxfeNKNAAfbxfNKNcusssycu兩個(gè)基本方程中有四個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有四個(gè)未知數(shù)，As、As、x和和 s，故無唯一解。，故無唯一解。？ sAs fyAsNe0ebxfc)(ysyff fyAs sAs0ebxfc8 . 08 . 0bysfysyff且滿足 在構(gòu)件破壞時(shí)的鋼筋應(yīng)力 值，可以根據(jù)平截面假定求得。規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，近似?。簊)a-(hAf)21

35、(eK 8 . 08 . 00sy200bhfeNNAfAfhbfNKNcusbysycu把把 、x= h0代入基本公式，得代入基本公式，得s三個(gè)未知數(shù)，三個(gè)未知數(shù)， As 、As和和 ，仍無法求解。，仍無法求解。 )()5 . 0(00ahAfhhbhfeNeKNsycue=0.5h-a- e0 h0=h-a)()5 . 0(00ahfhhbhfeKNAycs0bhAmins令反向側(cè)破壞反向側(cè)破壞且配得過少時(shí)，若當(dāng),scAbhfKN 偏心距極小時(shí)，可能發(fā)生偏心距極小時(shí)，可能發(fā)生As一側(cè)混一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。 a a sAs fyAsNe0ebhfc此

36、時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)面應(yīng)力分布，對(duì)As取矩，可得，取矩，可得，0bhAmins令取大值確定取大值確定As時(shí)當(dāng)bhfKNahfhhbhfeKNAcycs)()5 . 0(00)a-(hAf)21 (eK 8 . 08 . 00sy200bhfeNNAfAfhbfNKNcusbysycu兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)未知數(shù)， As和和 ，有唯一解。，有唯一解。 ，計(jì)算完畢。和代入公式求出并取）時(shí)，取當(dāng)取、若求得的計(jì)算完畢；利用公式求出、若求得的值可求得聯(lián)立求解上述兩公式，, /(6 . 1,6 . 12, ,6 . 1100ssysbbsbbAAfhhhhA)

37、a-(hAf)21 (eK 8 . 08 . 00sy200bhfeNNAfAfhbfNKNcusbysycu此外此外驗(yàn)算最小配筋率驗(yàn)算最小配筋率409409頁(yè)頁(yè)對(duì)垂直于彎矩作用平面的承載力進(jìn)行復(fù)核對(duì)垂直于彎矩作用平面的承載力進(jìn)行復(fù)核 對(duì)于偏心受壓構(gòu)件對(duì)于偏心受壓構(gòu)件, ,還可能因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比較大還可能因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比較大, ,在垂直于在垂直于彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲破壞彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲破壞, ,而在這個(gè)平面內(nèi)沒有而在這個(gè)平面內(nèi)沒有彎矩作用彎矩作用, ,因此應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行承載力復(fù)核。因此應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行承載力復(fù)核。 1 1、已知：某水廠柱，軸向力設(shè)計(jì)值、已知：某水廠柱，軸向力設(shè)計(jì)值

38、N=1740KN,N=1740KN,彎矩彎矩M=91.5KNmM=91.5KNm，截面尺寸，截面尺寸b bh=350h=350500mm; 500mm; 混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度等級(jí)為等級(jí)為C25,C25,鋼筋采用鋼筋采用HRB335HRB335級(jí)鋼筋；彎矩作用平面內(nèi)級(jí)鋼筋；彎矩作用平面內(nèi)l l0 0=7.2m=7.2m；垂直彎矩作用平面內(nèi)；垂直彎矩作用平面內(nèi)l l0 0=3.6m=3.6m。a=a=40mm a=a=40mm 求：鋼筋的截面面積求：鋼筋的截面面積。 mmhmmaammNffHRBmmNfCbyyc46040500,4055. 0,/300,335/9 .11,251022。可查表

39、而知：由鋼筋級(jí)別可查表知：由混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 .533 .1530/46030/53530526. 017405 .91200000mmemmhmmemmNMee所以按實(shí)際偏心矩為求 64. 10 . 1499. 04 .14460531400111400110 . 1154 .14/499. 01017402 . 15003509 .115 . 05 . 0., 84 .14500/7200/3221200020310hlhehlKNAfhlc，要計(jì)算求求 .1384603 . 03 . 0875364. 1400筋可按小偏心受壓計(jì)算配判斷偏心受壓類型mmhmme )402162322460

40、350%2 . 05220minmmAmmbhAAsss（實(shí)配鋼筋為節(jié)約鋼材，選配鋼筋已足夠。說明受拉側(cè)配置進(jìn)行復(fù)核。為防止反向側(cè)破壞，對(duì)1620)40460(300)5005 . 0460(5003509 .11)53355005 . 0(1017402 . 1)()5 . 0()()5 . 0(5 .20825003509 .1120881017402 . 1300003ahfhhbhfeKNAahfAhhbhfeKNKNbhfKNKNAycsysccs )a-(hAf)21 (e 8 . 08 . 029740250087260sy2000bhfKNAfAfhbfKNmmaheeAcsb

41、ysycs利用公式求05. 155. 06 . 16 . 1842. 0842. 0)40460(300)5 . 01 (4603509 .112971017402 . 140230055. 08 . 08 . 03004603509 .111017402 . 1233bssAA聯(lián)立上述兩式，求得：)1520224322460350%2 . 01511)40460(30046035010)842. 05 . 01 (842. 02971017402 . 1220min223mmAmmbhmmAss（實(shí)配鋼筋為滿足要求。）（查表得復(fù)核。垂直于彎矩平面的截面KNNKKNNKNAfAfNblusyc

42、u21632 . 1/28.25951174028.259515204023005003509 .11976. 0)(976. 0, 3 .10350/3600/70Ne0hbAsAsAsAsNe0hbAsAsAsAsAs=As， fy = fy經(jīng)濟(jì)，施工不便構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便)()2(00ahAfxhbxfeNKNeAfAfbxfNKNsycusysycu)()2(00ahAfxhbxfeNKNebxfNKNsycucuAs=As， fy = fy若若x bh0時(shí)，為小偏心受壓構(gòu)件；時(shí)，為小偏心受壓構(gòu)件； 此時(shí)此時(shí)x不是真實(shí)值。不是真實(shí)值。1 1、已知：荷載作用下的柱，軸向力設(shè)計(jì)值、已知：荷

43、載作用下的柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=486KN, N=486KN, e e0 0=600mm=600mm，截面尺寸，截面尺寸b bh=400h=400600mm; 600mm; 混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度等級(jí)為等級(jí)為C20,C20,鋼筋采用鋼筋采用HRB335HRB335級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；l l0 0=6500mm=6500mm。a=a=40mm a=a=40mm 要求：按對(duì)稱配筋，求鋼筋的截面面積要求：按對(duì)稱配筋，求鋼筋的截面面積AsAs、AsAs。 mmhmmaammNffmmNfCbyyc56040600,4055. 0,/300,/6 . 9,201022?？刹楸矶河射摻罴?jí)別可查表知：由混凝土強(qiáng)

44、度等級(jí)為 .6007 .1830/56030/60020000mmemmhmmee算所以應(yīng)按實(shí)際偏心矩計(jì)求 08. 10 . 10 . 183.10560600140011140011. 0 . 11583.10/. 1, 105. 2104682 . 16004006 . 95 . 05 . 0., 883.10600/6500/32212000201310hlhehlKNAfhlc，取要計(jì)算求求 mmammxmmhmmbfKNxbc8040228 .151.30856055. 08 .1514006 . 9104862 . 1403屬于大偏心受壓構(gòu)件判斷偏心受壓類型 )1610202252

45、64485604002 . 062.1585)40560(300)8 .1515 . 0560(8 .1514006 . 9908104862 . 1)()5 . 0(90840260064825220min23000mmAAmmbhmmahfxhbxfKNeAAmmaheeAAssycssss（實(shí)配選配筋，及求2 2、已知：荷載作用下的柱，軸向力設(shè)計(jì)值、已知：荷載作用下的柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=1359KN,N=1359KN,彎矩彎矩M=220KNmM=220KNm，截面尺寸，截面尺寸b bh=400h=400500mm; 500mm; 混凝土混凝土強(qiáng)度等級(jí)為強(qiáng)度等級(jí)為C20,C20,鋼筋采用鋼

46、筋采用HRB335HRB335級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；l l0 0=7600mm=7600mm。a=a=40mm a=a=40mm 要求：按對(duì)稱配筋，求鋼筋的截面面積要求：按對(duì)稱配筋，求鋼筋的截面面積AsAs、AsAs。 mmhmmaammNffmmNfCbyyc46040500,4055. 0,/300,/6 . 9,201022?？刹楸矶河射摻罴?jí)別可查表知：由混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 mmemmhmmmNMee9 .1613 .1530/9 .1611619. 0135922020000所以按實(shí)際偏心矩求 27. 1998. 058. 02 .154609 .161140011140011. 0 . 1998. 0