1、隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析 試驗設(shè)計試驗設(shè)計 試驗設(shè)計方法與步驟試驗設(shè)計方法與步驟 特點及適用條件特點及適用條件 單因素試驗結(jié)果的分析單因素試驗結(jié)果的分析 二因素試驗結(jié)果的分析二因素試驗結(jié)果的分析試試 驗驗 設(shè)設(shè) 計計 完全隨機設(shè)計要求試驗材料或環(huán)境條件必須均勻完全隨機設(shè)計要求試驗材料或環(huán)境條件必須均勻一致，否則試驗誤差較大。但對于處理數(shù)較多，規(guī)模一致，否則試驗誤差較大。但對于處理數(shù)較多，規(guī)模較大的試驗，要做到使材料性質(zhì)嚴(yán)格一致是非常困難較大的試驗，要做到使材料性質(zhì)嚴(yán)格一致是非常困難的，有時甚至是不可能的，這就限制了完全隨機設(shè)計的，有時甚至是不可能的，這就限制了完全隨機設(shè)計方

2、法的應(yīng)用，特別是在田間試驗中，如果試驗處理數(shù)方法的應(yīng)用，特別是在田間試驗中，如果試驗處理數(shù)較多，試驗地的土壤肥力很難控制到一致，這樣就使較多，試驗地的土壤肥力很難控制到一致，這樣就使土壤肥力的差異與試驗誤差混雜，為解決這一問題，土壤肥力的差異與試驗誤差混雜，為解決這一問題，盡可能地降低試驗誤差，提高試驗的精確度，可以把盡可能地降低試驗誤差，提高試驗的精確度，可以把試驗材料按組內(nèi)性質(zhì)一致的原則分為幾個組，每個這試驗材料按組內(nèi)性質(zhì)一致的原則分為幾個組，每個這樣的組就稱為一個區(qū)組，隨機化只在區(qū)組內(nèi)進行。樣的組就稱為一個區(qū)組，隨機化只在區(qū)組內(nèi)進行。設(shè)計方法與步驟設(shè)計方法與步驟 劃分區(qū)組劃分區(qū)組 劃分區(qū)

3、組與小區(qū)時，務(wù)必使區(qū)組間具最大的異質(zhì)性，劃分區(qū)組與小區(qū)時，務(wù)必使區(qū)組間具最大的異質(zhì)性，而區(qū)組內(nèi)具最大的同質(zhì)性。劃分區(qū)組的標(biāo)準(zhǔn)除材料本身而區(qū)組內(nèi)具最大的同質(zhì)性。劃分區(qū)組的標(biāo)準(zhǔn)除材料本身的特性外，也可按照的特性外，也可按照環(huán)境條件環(huán)境條件或或不同儀器不同儀器、操作者操作者、試試劑批號劑批號等因素來劃分。而在田間試驗中，要實現(xiàn)劃分區(qū)等因素來劃分。而在田間試驗中，要實現(xiàn)劃分區(qū)組的要求，除考慮劃分區(qū)組的依據(jù)外，還需考慮區(qū)組的組的要求，除考慮劃分區(qū)組的依據(jù)外，還需考慮區(qū)組的形狀與方向。形狀與方向。 隨機化隨機化劃劃 分分 區(qū)區(qū) 組組 肥料試驗或品種比較試驗，產(chǎn)量為最重要的指標(biāo)，肥料試驗或品種比較試驗，產(chǎn)量

4、為最重要的指標(biāo)，因此土壤肥力的變異性就應(yīng)該作為劃分區(qū)組的依據(jù)因此土壤肥力的變異性就應(yīng)該作為劃分區(qū)組的依據(jù) 殺蟲劑試驗中，蟲口密度是最基本的試驗指標(biāo)，殺蟲劑試驗中，蟲口密度是最基本的試驗指標(biāo)，那么，昆蟲的遷移方向就是劃分區(qū)組的首選依據(jù)那么，昆蟲的遷移方向就是劃分區(qū)組的首選依據(jù) 若研究作物對水分脅迫的響應(yīng)，土地坡度便是影若研究作物對水分脅迫的響應(yīng)，土地坡度便是影響最大的變異來源，應(yīng)作為劃分區(qū)組的依據(jù)響最大的變異來源，應(yīng)作為劃分區(qū)組的依據(jù)確定區(qū)組的大小及形狀確定區(qū)組的大小及形狀 狹長形區(qū)組狹長形區(qū)組 土壤肥力呈梯度變異時，采用狹長形區(qū)組，土壤肥力呈梯度變異時，采用狹長形區(qū)組，并且區(qū)組的長邊垂直于肥力

5、梯度并且區(qū)組的長邊垂直于肥力梯度 正方形區(qū)組正方形區(qū)組 土壤肥力不呈覆蓋率變異化，應(yīng)采用正方形土壤肥力不呈覆蓋率變異化，應(yīng)采用正方形區(qū)組，以保證同一區(qū)組內(nèi)小區(qū)排列最緊湊區(qū)組，以保證同一區(qū)組內(nèi)小區(qū)排列最緊湊384625917562379184247863951高高低低土壤肥力趨勢土壤肥力趨勢狹長形區(qū)組形狀與排列狹長形區(qū)組形狀與排列隨隨 機機 化化 隨機完全區(qū)組設(shè)計的隨機化只在區(qū)組內(nèi)隨機完全區(qū)組設(shè)計的隨機化只在區(qū)組內(nèi)進行，需要注意的是這種隨機化的過程要進行，需要注意的是這種隨機化的過程要對每一區(qū)組進行一次，不能只進行一次就對每一區(qū)組進行一次，不能只進行一次就用于所有區(qū)組用于所有區(qū)組隨機完全區(qū)組設(shè)計

6、步驟隨機完全區(qū)組設(shè)計步驟 按照劃分區(qū)組的要求，首先劃分區(qū)組按照劃分區(qū)組的要求，首先劃分區(qū)組（區(qū)組數(shù)（區(qū)組數(shù)= =重復(fù)數(shù)）重復(fù)數(shù)） 再劃分小區(qū)（小區(qū)數(shù)再劃分小區(qū)（小區(qū)數(shù)= =處理數(shù)）處理數(shù)） 安排全部試驗處理安排全部試驗處理隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析 試驗設(shè)計試驗設(shè)計 試驗設(shè)計方法與步驟試驗設(shè)計方法與步驟 特點及適用條件特點及適用條件 單因素試驗結(jié)果的分析單因素試驗結(jié)果的分析 二因素試驗結(jié)果的分析二因素試驗結(jié)果的分析隨機完全區(qū)組設(shè)計特點隨機完全區(qū)組設(shè)計特點n 貫徹了重復(fù)、隨機和局部控制三大原則，試驗精確度較高貫徹了重復(fù)、隨機和局部控制三大原則，試驗精確度較高n 設(shè)計方法機動靈活

7、，富于伸縮性。不僅適用于單因素試驗，設(shè)計方法機動靈活，富于伸縮性。不僅適用于單因素試驗，而且也適用于多因素及綜合性試驗，并能分析因素間的交互而且也適用于多因素及綜合性試驗，并能分析因素間的交互作用作用n 統(tǒng)計分析方法簡單易行。統(tǒng)計分析方法簡單易行。n 試驗的韌性較好。在試驗過程中，如果某個區(qū)組受到破壞，試驗的韌性較好。在試驗過程中，如果某個區(qū)組受到破壞，去掉這個區(qū)組后，剩下的資料仍可進行分析去掉這個區(qū)組后，剩下的資料仍可進行分析n 但是，其局限在于只實行了單方面的局部控制，所以精確但是，其局限在于只實行了單方面的局部控制，所以精確度不如實行雙重局部控制的拉丁方設(shè)計高，從處理數(shù)目的角度不如實行雙

8、重局部控制的拉丁方設(shè)計高，從處理數(shù)目的角度來說，這種設(shè)計不允許處理數(shù)目太多，一般不超過度來說，這種設(shè)計不允許處理數(shù)目太多，一般不超過2020個，個，大株作物不超過大株作物不超過1010個。個。隨機完全區(qū)組設(shè)計的適用條件隨機完全區(qū)組設(shè)計的適用條件 對于處理數(shù)目多、土壤差異大、試驗材料不均勻或?qū)τ谔幚頂?shù)目多、土壤差異大、試驗材料不均勻或受試驗資源的限制，無法保證全部試驗單元的非處理受試驗資源的限制，無法保證全部試驗單元的非處理條件在整個試驗過程中均勻一致時便可采用隨機完全條件在整個試驗過程中均勻一致時便可采用隨機完全區(qū)組設(shè)計。在進行統(tǒng)計分析時，區(qū)組間的變異可以看區(qū)組設(shè)計。在進行統(tǒng)計分析時，區(qū)組間的

9、變異可以看作是一個獨立的變異來源，它所帶來的變異可以單獨作是一個獨立的變異來源，它所帶來的變異可以單獨從總變異中分離出來，從而降低試驗誤差。從總變異中分離出來，從而降低試驗誤差。隨機完全區(qū)組設(shè)計的適用條件隨機完全區(qū)組設(shè)計的適用條件 區(qū)組間的變異越大，隨機完全區(qū)組設(shè)計的效果越明區(qū)組間的變異越大，隨機完全區(qū)組設(shè)計的效果越明顯，相反，如果區(qū)組間差異不大時，隨機完全區(qū)組設(shè)顯，相反，如果區(qū)組間差異不大時，隨機完全區(qū)組設(shè)計的功效不如完全隨機設(shè)計，原因是劃分區(qū)組使處理計的功效不如完全隨機設(shè)計，原因是劃分區(qū)組使處理隨機化的范圍從完全隨機設(shè)計的隨機化的范圍從完全隨機設(shè)計的kn變?yōu)殡S機完全區(qū)組變?yōu)殡S機完全區(qū)組設(shè)計

10、的設(shè)計的n，其誤差自由度由此而減小。，其誤差自由度由此而減小。隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析 試驗設(shè)計試驗設(shè)計 試驗設(shè)計方法與步驟試驗設(shè)計方法與步驟 特點及適用條件特點及適用條件 單因素試驗結(jié)果的分析單因素試驗結(jié)果的分析 二因素試驗結(jié)果的分析二因素試驗結(jié)果的分析單因素試驗結(jié)果的分析單因素試驗結(jié)果的分析 單因素隨機完全區(qū)組設(shè)計（單因素隨機完全區(qū)組設(shè)計（randomized blocks design of one-factor）的分析是把區(qū)）的分析是把區(qū)組看作一個因素，和試驗因素一起作為二因組看作一個因素，和試驗因素一起作為二因素試驗，按第六章二因素?zé)o重復(fù)觀測值的方素試驗，按第六章

11、二因素?zé)o重復(fù)觀測值的方差分析方法進行。差分析方法進行。平方和與自由度的分解平方和與自由度的分解總變異自由度總變異自由度處理間自由度處理間自由度誤差自由度誤差自由度1 nkdfT1 kdft) 1)(1(nkdfe區(qū)組自由度區(qū)組自由度1 ndfrertTSSSSSSSSertTdfdfdfdf自由度與平方和的分解CyyySST22)(nkyC2)(CnTyynSSttt22)(rtTeSSSSSSSSCnTyykSSrrr22)(F 檢檢 驗驗變異來源變異來源DFSSMSFF0.05F0.01區(qū)組間區(qū)組間處理間處理間誤差誤差總變異總變異列方差分析表進行列方差分析表進行F F檢驗檢驗erMSMS

12、/etMSMS / 有一小麥品比試驗，共有有一小麥品比試驗，共有8個品種，用個品種，用A、B、C、D、E、F、G、H作為品種代號，其中作為品種代號，其中A為標(biāo)準(zhǔn)品種為標(biāo)準(zhǔn)品種（對照），試驗采用隨機區(qū)組設(shè)計，設(shè)置三次重復(fù)，（對照），試驗采用隨機區(qū)組設(shè)計，設(shè)置三次重復(fù)，田間排列及小區(qū)計產(chǎn)結(jié)果（田間排列及小區(qū)計產(chǎn)結(jié)果（kg 40m-2），試作方差），試作方差分析。分析。單單 因因 素素 范范 例例BFAEHGCD10.8 10.1 10.9 11.89.31011.1 9.1CEGHBADF12.5 13.9 11.5 10.4 12.3 9.1 10.7 10.6ACEGDHFB12.2 10.5

13、 16.8 14.1 10.1 14.4 11.814小麥品比試驗田間排列和產(chǎn)量結(jié)果小麥品比試驗田間排列和產(chǎn)量結(jié)果區(qū)組區(qū)組品種品種A10.99.112.2B10.812.314C11.112.510.5D9.110.710.1E11.813.916.8F10.110.611.8G1011.514.1H9.310.414.4小麥品比試驗產(chǎn)量結(jié)果小麥品比試驗產(chǎn)量結(jié)果單單 因因 素素 范范 例例 研究研究4 4種修剪方式種修剪方式A A（對照）、（對照）、B B、C C、D D（k=4k=4）對果樹）對果樹單株產(chǎn)量（單株產(chǎn)量（kg/kg/株）的影響，株）的影響，4 4次重復(fù)（次重復(fù)（n=4n=4），

14、隨機完全），隨機完全區(qū)組設(shè)計，其產(chǎn)量結(jié)果如下，試作方差分析區(qū)組設(shè)計，其產(chǎn)量結(jié)果如下，試作方差分析修剪方式修剪方式區(qū)組區(qū)組A（對照）（對照）25232726B32272631C21192022D20211821隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析 試驗設(shè)計試驗設(shè)計 試驗設(shè)計方法與步驟試驗設(shè)計方法與步驟 特點及適用條件特點及適用條件 單因素試驗結(jié)果的分析單因素試驗結(jié)果的分析 二因素試驗結(jié)果的分析二因素試驗結(jié)果的分析二因素試驗結(jié)果的分析ertTSSSSSSSSertTdfdfdfdfABBAtSSSSSSSSABBAtdfdfdfdf二因素試驗結(jié)果的分析erABBATSSSSSSSSSSSS

15、erABBATdfdfdfdfdfdf自由度與平方和的分解總變異自由度總變異自由度處理間自由度處理間自由度誤差自由度誤差自由度1 abndfT1 abdft) 1)(1(nabdfeA因素自由度因素自由度B因素自由度因素自由度1 adfAAB互作自由度互作自由度1bdfB) 1)(1(badfAB區(qū)組間自由度區(qū)組間自由度1 ndfr自由度與平方和的分解CySST2abnyC2)(CbnTSSAA2CanTSSBB2CnTSSABt2BAtABSSSSSSSSrtTeSSSSSSSSCabTSSrr2各 項 方 差 的 計 算A因素方差因素方差B因素方差因素方差A(yù)B互作方差互作方差誤差方差誤差方

16、差A(yù)AAdfSSMS/BBBdfSSMS/ABABABdfSSMS/eeedfSSMS/區(qū)組間方差區(qū)組間方差rrrdfSSMS/F 檢 驗A因素效應(yīng)因素效應(yīng)eAMSMSF B因素效應(yīng)因素效應(yīng)eBMSMSF AB互作效應(yīng)互作效應(yīng)eABMSMSF 區(qū)組間效應(yīng)區(qū)組間效應(yīng)erMSMSF 方 差 分 析 表變異來源變異來源DFSSMSFF0.05F0.01區(qū)組間區(qū)組間光照光照溫度溫度光照光照溫度溫度誤差誤差總變異總變異二因素試驗結(jié)果的分析實例二因素試驗結(jié)果的分析實例 為探討微肥拌種和根外噴施對小麥的增產(chǎn)效應(yīng)，為探討微肥拌種和根外噴施對小麥的增產(chǎn)效應(yīng)，某縣農(nóng)技站設(shè)計了一個微肥種類與施用方法的二某縣農(nóng)技站設(shè)計了一個微肥種類與施用方法的二因素三次重復(fù)的隨機完全區(qū)組試驗。結(jié)果如下，因素三次重復(fù)的隨機完全區(qū)組試驗。結(jié)果如下，試作方差分析試作方差分析施肥方式施肥方式(A)(A)微肥種類微肥種類B1(B1(硫酸鋅硫酸鋅) )B2(B2(稀土稀土) )B3(B3(翠綠微肥翠綠微肥) )B4(B4(清水清水) )A1(A1(拌種拌種) )A1B1A1B1A1B2A1B2