1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1任意角教案新人教A版必修4（1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念.過程與能力目標(biāo)會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫.情感與態(tài)度目標(biāo)提高學(xué)生的推理能力；2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫.教學(xué)難點(diǎn)終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫.教學(xué)過程一、引入：1. 回顧角的定義 角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角. 角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.二、新課：1

2、. 角的有關(guān)概念： 角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形. 角的名稱：正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角圖4-3注意：在不引起混淆的情況下，“角a”或“Za”可以簡化成“a”零角的終邊與始邊重合，如果a是零角a=0°；角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角.練習(xí)：請說出角a、B、丫各是多少度？2. 象限角的概念： 定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角例1.如圖中的角分別屬于第幾象限角？例2在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角60°

3、；120°；240°；300°；420°；480°；答：分別為1、2、3、4、1、2象限角3. 探究：教材P3面終邊相同的角的表示：所有與角a終邊相同的角，連同a在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S=B|B=a+K360kez，即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整個(gè)周角的和.keza是任一角；終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍；角a+k720。與角a終邊相同，但不能表示與角a終邊相同的所有角.例3在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第

4、幾象限角一120°:640°；一950°121答：(1)240°，第三象限角；280°，第四象限角；129°487，第二象限角；例4.寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示).解：a|a=90°+n180°,nez.例5.寫出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式一360°WB<720°的元素B寫出來.4課堂小結(jié) 角的定義； 角的分類：正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零負(fù)角:射順時(shí)針任何向旋轉(zhuǎn)形成的角 象限角； 終邊相同的角的表示法.5.課后作業(yè)：閱讀教材

5、P2-P5；教材P5練習(xí)第1-5題；教材P.9習(xí)題1.1第1、2、3題思考題：已知a角是第三象限角，則2a，各是第幾象限角？解：角屬于第三象限，k360°+180°<aVk360°+270°(keZ)因此，2k360°+360°<2a<2k360°+540°(kez)即(2k+1)360°<2a<(2k+1)360°+180°(kez)故2a是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角.又180°+90°VVk180°+135&

6、#176;(kZ).當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(nWZ)，則n360°+90°<Vn360°+135°(n£Z),此時(shí)，屬于第二象限角當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k=2n+1(n£Z)，則n360°+270°<<n360°+315°(n£Z),此時(shí)，屬于第四象限角因此屬于第二或第四象限角.2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1任意角教案新人教A版必修4教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能目標(biāo)理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念.(二)過程與能力目標(biāo)會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,

7、能判斷象限角,會(huì)書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫.(三)情感與態(tài)度目標(biāo)1.提高學(xué)生的推理能力；2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫.教學(xué)難點(diǎn)終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫.教學(xué)過程一、引入：1.回顧角的定義 角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角. 角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.二、新課：1.角的有關(guān)概念： 角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.頂點(diǎn) 角的名稱： 角的分類：正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形

8、成的角I負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 注意：零角的終邊與始邊重合，如果a是零角a=0°；角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角.在不引起混淆的情況下，“角a”或“乙a”可以簡化成“a” 練習(xí)：請說出角a、0、y各是多少度?2. 象限角的概念：定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.例1如圖中的角分別屬于第幾象限角？例2在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角60°；120°；240°；300°；420°；480°；答：分別為

9、1、2、3、4、1、2象限角3. 探究：教材P3面終邊相同的角的表示：所有與角a終邊相同的角，連同a在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S=0|0=a+k360°,kwZ，即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整個(gè)周角的和.(1)kwZa是任一角；終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍；角a+k720。與角a終邊相同，但不能表示與角a終邊相同的所有角.例3在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角(1)120°；640°；(3)-950°121答：(

10、1)240°，第三象限角；280°，第四象限角；129°487，第二象限角；例4.寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示).解：a|a=90°+n180°,nGZ.例5.寫出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式一360°<0<720°的元素0寫出來.4課堂小結(jié) 角的定義； 角的分類：正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的''負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 象限角； 終邊相同的角的表示法5課后作業(yè)：閱讀教材P-P；教材P練習(xí)第1-5題；教材P

11、.9習(xí)題1.1第1、2、3題255思考題：已知a角是第三象限角，則2a，各是第幾象限角？解：角屬于第三象限，k360°+180°<aVk360°+270°(kZ)因此，2k360°+360°<2a<2k360°+540°(kZ)即(2k+1)360°<2a<(2k+1)360°+180°(kwz)故2a是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角.又1180°+90°<<k180°+135°(kZ).當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)