1、第8點導體棒切割磁感線問題剖析精粉導體切割磁感線是電磁感應中的一類重要問題，其感應電動勢的計算公式E=BLv雖然可由法拉第電磁感應定律E=n罟推出，但其應用卻更廣泛.首先是因為，在實際的生產(chǎn)實踐中，電磁感應主要是由導體與磁體的相對運動而引起的；其次在實際應用中，我們關(guān)注感應電動勢的瞬時值多于關(guān)注其平均值，而利用E=BLv可以更方便地求瞬時值.公式E=BLv的適用條件是B、L、v兩兩垂直，在實際問題的處理中，要處理好以下幾種情況：1.導體是否做切割磁感線運動問題(1)導體速度與導體共線，此時無論磁場方向怎么樣都不切割.(2)導體速度與導體不共線，它們決定的平面我們可稱之為導體運動平面.1(b).

2、當導體運動平面與磁感線平行時，不切割如圖當導體運動平面與磁感線不平行時，切割.如圖(b)in-F卜7:1(a).2. 平動切割(1)如圖2(a)，在磁感應強度為動勢E=BLv.B的勻強磁場中，棒以速度v垂直切割磁感線時，感應電XXX.IXXXXXX(b)(2)如圖2(b)，在磁感應強度為此時的感應電動勢為E=BLvsinB的勻強磁場中，棒運動的速度v與磁場的方向成B角，3. 轉(zhuǎn)動切割如圖2(c)，在磁感應強度為的勻強磁場中，長為L的導體棒繞其一端為軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，此時產(chǎn)生的感應電動勢E=BwL2.4. 有效切割長度即導體在與v垂直的方向上的投影長度.叩圖3圖3甲中的有效切割長度為：L=c

3、dsin0;乙圖中的有效切割長度為：L=MN;丙圖中的有效切割長度為：沿vi的方向運動時，L=2R;沿V2的方向運動時，L=R.【對點例題】如圖4所示，長為L的金屬導線下懸掛一小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐與豎直方向的偏角為0擺球的角速度為3,磁感應強度為B,則金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為圖4解題指導金屬導線的有效長度為L'=Lsin012122感應電動勢E=?BL'3=2BL2wsin20答案?BL23Sin20思維規(guī)范解答本題應注意兩點：一是導線本身與磁場不垂直，應考慮其切割磁感線的1.如圖5所示，abc為一金屬導體,有效長度；二是導線是轉(zhuǎn)動切割磁感線

4、，各點的切割速度不同，應考慮用平均速度.ab=bc=l，置于均勻磁場B中.當導體以速度v向右運動時，ac上產(chǎn)生的感應電動勢為A.BlvXBK圖5B.BlvC.iBlvD.Blv+-23Blv答案B解析ab邊不切割磁感線，be邊在豎直方向的分量可視為切割磁感線的有效長度，根據(jù)感應電動勢公式得E=Blvsin60=-Blv，答案為B.2如圖6所示，兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應強度的大小均為B,以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠閍矩形導線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a線框從圖示位置水平向右勻速i與線框移動距離x的關(guān)穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應電流系圖像正確的是(以逆時針方向為電流的正方向)()圖6AH答案C解析在CD邊進入磁場后，根據(jù)右手定則可得產(chǎn)生的感應電流由D指向C,所以為正，產(chǎn)生的電流大小設