1、二元一次方程組的基本概念及配套練習(xí)題 二元一次方程組【課前導(dǎo)入】（1）什么叫方程什么叫方程的解和解方程你能舉一個一元一次方程的例子嗎1) 代數(shù)式：單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連 成的式子。 2) 等式：用“=”表示相等關(guān)系的式子。3) 方程：含有未知數(shù)的等式。4) 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。5) 一元一次方程：在一個方程中未知數(shù)只有1個，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式?！拘抡n內(nèi)容】二元一次方程（組）的概念我們來看一個問題：例1、丁丁想利用家里的天平稱出一個蘋果和一個梨的質(zhì)量分別是多少問題展示：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g。這個問題中，如果

2、設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x g和y g，你能列出方程嗎利用這個方程你能幫助丁丁分別求出蘋果和梨的質(zhì)量嗎這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎 例2、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分。某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少思考：以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負(fù)場積分總積分，這兩個條件可以用方程表示：xy22 2xy40上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且含有未知數(shù)的項的次

3、數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。這兩個方程有什么特點與一元一次方程有什么不同注意：二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式 上面的問題中包含兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)x、y必須同時滿足方程xy22 和2xy=40 把這兩個方程合在一起，寫成由于問題中包含兩個必須同時滿足的條件(等量關(guān)系)，所以未知數(shù)x，y必須同時滿足方程 ，也就是說，我們要解出的x，y必須是這兩個方程的公共解。像這樣，把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。這里給出二元一次方程組的概念，兩個二元一次方程合在一起就組成二元一次方程組。更一般地說，如果兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那

4、么它們組成一個二元一次方程組。特別地，和這樣的方程組也是二元一次方程組。二元一次方程（組）的解的概念滿足方程，且符合實際的意義的x,y的值有那些把它們填入表中。xy下表中哪對x,y的值還滿足方程設(shè)計這個探究的目的是，讓學(xué)生通過對具體數(shù)值代人方程的過程，感受到滿足一個二元一次方程的未知數(shù)的值有許多對。由于要考慮實際意義，所以滿足方程的未知數(shù)的值有23對(未知數(shù)為022的整數(shù))。 注意：二元一次方程的解是滿足方程的一對數(shù)值，即，一個二元一次方程有無數(shù)對解，但是并不是說任意一對數(shù)值都是它的解。我們還發(fā)現(xiàn)，x=18，y=4既滿足方程，又滿足方程，也就是說它們是方程與方程的公共解。我們把x18，y=4叫

5、做二元一次方程組的解，這個解通常記作聯(lián)系前面的問題可知，這個隊?wèi)?yīng)在全部比賽中勝18場負(fù)4場。一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。注意：二元一次方程組的解，既是方程組第一個方程的解，又是第二個方程的解?！纠}講解】例1（1）方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.練習(xí)：（1）方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.（2）若方程x2 m 1 + 5y3n 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值例2求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.【鞏固練習(xí)】1.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A、 B、 C、

6、D、2.填表，使上下每對x、y的值是方程3xy=5的解。x202y1033x4y=57x9y=3寫出方程 的一組解 4. 方程組 的解是（ ） A、 B、 C、 D、5.下列說法中正確的是( )A、是方程3x-4y=1的一個解. B、方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即x、y 可以取任何數(shù)值.C、的解有兩個，分別是和 D、是方程組的一組解.6.已知下面的三對數(shù)值：（1） 哪幾對數(shù)值使方程左、右兩邊的值相等（2） 哪幾對數(shù)值是方程組的解結(jié)論：一個二元一次方程的解有 組，而一個二元一次方程組的解只有 組.7、列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解.加工某種產(chǎn)品需要兩個工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工