1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象象永興一中高一數(shù)學(xué)組永興一中高一數(shù)學(xué)組余小飛余小飛永興一中永興一中1.單擺實(shí)驗(yàn)單擺實(shí)驗(yàn)仔細(xì)觀察下列兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中形成的圖象仔細(xì)觀察下列兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中形成的圖象2.彈簧振子彈簧振子如何畫正弦函數(shù)如何畫正弦函數(shù)的圖像的圖像?Rxxy,sin想一想想一想?xyoP(x,y)1- -11- - 1M的終邊的終邊sincos、的幾何意義正弦線正弦線MP余弦線余弦線OM1-1022322656723352yx332346116633265673435611sin(0,2 ) yxx正弦曲線正弦曲線xy-1-12o46246因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以因?yàn)榻K邊

2、相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在的圖象在， 與與y=sinx,x的圖象相同的圖象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4 ,20,2xy1- -1 cossin()2yxx余弦曲線余弦曲線2余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到個(gè)單位長(zhǎng)度而得到正弦曲線：正弦曲線：余弦曲線：余弦曲線：sin yxxRcos yxxRy1- -1 xy1- -1 2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函數(shù)在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：sin ,0,2 yx x最高點(diǎn)：最高點(diǎn)

3、：最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：與與x軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2(-oxy-11-13232656734233561126cos0,2 yxx在函數(shù)在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：cos ,0,2 yx x最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：與與x軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：(0,1)3(,0)2(2 ,1)( , 1)(, 0)2 在精度要求不高的情況下，我們?cè)诰纫蟛桓叩那闆r下，我們可以利用可以利用5個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，一個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，一般把這種畫圖方法叫般把這種畫圖方法叫“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”。 例：畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖例：畫出下列函

4、數(shù)的簡(jiǎn)圖（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解:（1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy練習(xí)練習(xí)：（：（1）作函數(shù)作函數(shù) y=1+3cosx，x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖（2）作函數(shù)）作函數(shù) y=2sinx-1，x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖（1）yx列表列表(2)描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖（2）y=sin2x , x0,2解解: （1）2、五點(diǎn)作圖法、五點(diǎn)作圖法2xy=sin2x0 2 223 x0 1 0 -1 00 4432Y1X0y=sin2x 21.利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象2.利用平移法由正弦曲線