1、 一一 掌握掌握描述磁場(chǎng)的物理量描述磁場(chǎng)的物理量磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度的概念，理解它是矢量點(diǎn)函數(shù)概念，理解它是矢量點(diǎn)函數(shù). 二二 理解理解畢奧薩伐爾定律，能利用它計(jì)算畢奧薩伐爾定律，能利用它計(jì)算一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的磁感強(qiáng)度一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的磁感強(qiáng)度. 三三 理解理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理.理解用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感強(qiáng)度的條件和方法理解用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感強(qiáng)度的條件和方法. 四四 理解理解洛倫茲力和安培力的公式洛倫茲力和安培力的公式 ，能分析，能分析電荷在均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)電荷在均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng). 了解磁矩了解磁矩的概念的概念. 能計(jì)算簡(jiǎn)單

2、幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面能計(jì)算簡(jiǎn)單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中或在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)體產(chǎn)生的非線圈在均勻磁場(chǎng)中或在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)體產(chǎn)生的非均勻磁場(chǎng)中所受的力和力矩均勻磁場(chǎng)中所受的力和力矩.研究方法：研究方法：與靜電場(chǎng)相似，可比較學(xué)習(xí)。與靜電場(chǎng)相似，可比較學(xué)習(xí)。區(qū)別：區(qū)別：多處用到矢量叉乘多處用到矢量叉乘( (牢記的運(yùn)算牢記的運(yùn)算) )。主要內(nèi)容主要內(nèi)容(與靜電場(chǎng)相比較)：1. 作為出發(fā)點(diǎn)的作為出發(fā)點(diǎn)的基本定律基本定律：靜電場(chǎng)：靜電場(chǎng) 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律；穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律。2. 求場(chǎng)強(qiáng)求場(chǎng)強(qiáng)：靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 已知電荷分布求已知電荷分布求E穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 已

3、知電流分布求磁感應(yīng)強(qiáng)度已知電流分布求磁感應(yīng)強(qiáng)度B。( (a) )靜電場(chǎng)：將有限大帶電體看成無(wú)數(shù)點(diǎn)電荷靜電場(chǎng)：將有限大帶電體看成無(wú)數(shù)點(diǎn)電荷dq構(gòu)成，構(gòu)成，每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在場(chǎng)點(diǎn)每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在場(chǎng)點(diǎn)P處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的迭加處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的迭加原理得原理得P點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)。點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)。( (b) )穩(wěn)恒磁場(chǎng)：將穩(wěn)恒電流看成無(wú)數(shù)電流元穩(wěn)恒磁場(chǎng)：將穩(wěn)恒電流看成無(wú)數(shù)電流元Id構(gòu)成，每構(gòu)成，每個(gè)電流元單獨(dú)在場(chǎng)點(diǎn)個(gè)電流元單獨(dú)在場(chǎng)點(diǎn)P處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度度Bd( (畢奧薩畢奧薩伐爾定律伐爾定律) )，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的迭加原理得，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的迭加原理得P點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度BdB。3. 場(chǎng)的基本

4、性質(zhì)各自由兩個(gè)積分方程揭示：靜電場(chǎng)和穩(wěn)場(chǎng)的基本性質(zhì)各自由兩個(gè)積分方程揭示：靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)分別有恒磁場(chǎng)分別有高斯定理 i0Sq1SdE 或0SQSdD(有源)， 環(huán)路定理 0dE(無(wú)旋)。高斯定理 0SdBS(無(wú)源)， 安培環(huán)路定理i0IdB 或iIdH(有旋)。4. 場(chǎng)力：場(chǎng)力：第九章第九章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)9.1 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。 (2)條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)，稱為磁極。一只能夠在條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)，稱為磁極。一只能夠在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的條形磁鐵，平衡時(shí)總是順著南北水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的條形磁鐵，平衡時(shí)總是

5、順著南北指向。同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。指向。同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。(3)把磁鐵作任意分割，每一小塊都有南北兩極，任把磁鐵作任意分割，每一小塊都有南北兩極，任一磁鐵總是兩極同時(shí)存在。一磁鐵總是兩極同時(shí)存在。(4)某些本來(lái)不顯磁性的物質(zhì)，在接近或接觸磁鐵后某些本來(lái)不顯磁性的物質(zhì)，在接近或接觸磁鐵后就有了磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化。就有了磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化。(6)1820年，安培提出分子電流假設(shè)，給出磁現(xiàn)象年，安培提出分子電流假設(shè)，給出磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，即運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)。的電本質(zhì)，即運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)。(5)1820年，奧斯特實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)線能使附近小磁年，奧斯特實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

6、載流導(dǎo)線能使附近小磁針偏轉(zhuǎn)。針偏轉(zhuǎn)。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)xyzo 磁磁 場(chǎng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)0F二二 磁磁 感感 強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 定定 義義B+v 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)關(guān). 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定直線方磁場(chǎng)中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與電荷無(wú)關(guān)方向與電荷無(wú)關(guān).+vvv 帶電粒子在磁場(chǎng)中沿帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 垂直垂直于于 與特定直線所組成與特定直線所組成的平面的平面.Fv 當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中當(dāng)帶

7、電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大受力最大.FFFmaxvqFmax大小與大小與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)v, q 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義：的定義：當(dāng)當(dāng)正電荷垂直于正電荷垂直于 特定直線運(yùn)動(dòng)特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力時(shí)，受力 將將 方方向定義為該點(diǎn)的向定義為該點(diǎn)的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFmax單位單位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1+qvBmaxF 磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的定義：的定義：當(dāng)當(dāng)正正電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)電荷垂直于特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力時(shí)，受力 將將 方方向定義為該點(diǎn)的向定義為該點(diǎn)的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感

8、強(qiáng)度大小運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力BqF v一一 磁磁 感感 線線 規(guī)定規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的：曲線上每一點(diǎn)的切線方向切線方向就是該點(diǎn)的磁感就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度強(qiáng)度 B 的方向的方向，曲線的，曲線的疏密程度疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度度 B 的大小的大小.IIISNISNI2.磁感線的特性磁感線的特性 （1）與電流套連與電流套連； （2）是）是閉合曲線閉合曲線( (磁單極子不存在磁單極子不存在) ) ； （3）互不相交互不相交;（4）方向與電流成右手螺旋關(guān)系方向與電流成右手螺旋關(guān)系.二二 磁通量磁通量 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理SNBBS磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂

9、直 矢量的矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)目等于該點(diǎn) 的數(shù)值的數(shù)值.BB 磁通量磁通量：通過(guò)某一曲：通過(guò)某一曲面的磁感線數(shù)為通過(guò)此曲面的磁感線數(shù)為通過(guò)此曲面的磁通量面的磁通量.BSBScosSeBSBncosddSBsdSB單位單位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBneBS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零 （故磁場(chǎng)是故磁場(chǎng)是無(wú)源的無(wú)源的.） 磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理0dSBS1dS11B2dS22BIP*一一 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)

10、生的磁場(chǎng)電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理rlIdrBd12345678lId例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.R+1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：30d4drrlIB畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律yxzIPCDo0r* 例例1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).Bd解解20sind

11、4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cot00rrrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向Bd1r二二 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例221dsin400rIBzzd）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向.B21dsin400rIB無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).021002rIB）（2100coscos4rIB12PCDyxzoIB+IBrIB20 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系半無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)rIBP40 無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直

12、導(dǎo)線的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)r*PIo221IBX XIx 真空中真空中 , 半徑為半徑為R 的載流導(dǎo)線的載流導(dǎo)線 , 通有電流通有電流I , 稱圓稱圓電流電流. 求求其軸線上一點(diǎn)其軸線上一點(diǎn) p 的磁感強(qiáng)度的方向和大小的磁感強(qiáng)度的方向和大小. 解解 根據(jù)對(duì)稱性分析根據(jù)對(duì)稱性分析sindBBBx20d4drlIB例例2 圓形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)圓形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng).rBdBBlIdpRo*xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId2322202）（RxIRBRIB20 3）

13、0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xBIB1）若線圈有）若線圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB討討論論x*BxoRIoI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B+ + + + + + + +pR+ +*例例3 載流直螺線管的磁場(chǎng)載流直螺線管的磁場(chǎng) 如圖所示，有一長(zhǎng)為如圖所示，有一長(zhǎng)為l , 半徑為半徑為R的載流密繞直螺的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流，通

14、有電流I. 設(shè)把螺線管設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.2/322202）（RxIRB解解 由圓形電流磁場(chǎng)公式由圓形電流磁場(chǎng)公式oxxdxop1xx2x+ + + + + + + + +2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI21dcscdcsc233230RRnIB21120coscos2nIB 討討 論論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)軸線中點(diǎn)212/ 1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21c

15、oscosnIB0Rl 若若(2) 無(wú)限長(zhǎng)的無(wú)限長(zhǎng)的螺線管螺線管 nIB021（3）半無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng)螺線管螺線管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB0只考慮均勻各向同性磁介質(zhì)充滿整個(gè)空間的情況只考慮均勻各向同性磁介質(zhì)充滿整個(gè)空間的情況介質(zhì)磁化后的介質(zhì)磁化后的附加磁感強(qiáng)度附加磁感強(qiáng)度真空中的真空中的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 磁介質(zhì)中的磁介質(zhì)中的總磁感強(qiáng)度總磁感強(qiáng)度BBB0+=順磁質(zhì)順磁質(zhì) （鋁、氧、錳等）（鋁、氧、錳等）0BB抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)（銅、鉍、氫等）（銅、鉍、氫等）0BB引入磁導(dǎo)率：引入磁導(dǎo)率：畢奧畢奧薩伐爾定律：薩伐爾定律：引入相對(duì)磁導(dǎo)率：引入

16、相對(duì)磁導(dǎo)率：0rBB=0r =一一 真空中的安培環(huán)路定理真空中的安培環(huán)路定理lRIlBld2d0oIRl 設(shè)閉合回路設(shè)閉合回路 為圓形為圓形回路（回路（ 與與 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁感無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為強(qiáng)度為oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路繞向化為回路繞向化為順順時(shí)針時(shí)，時(shí)針時(shí)，則則對(duì)任意形狀的回路對(duì)任意形狀的回路IlBl0drldB 與與 成成右右螺旋螺旋lIlIdIld2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl電流在回路之外電流在回路之外2021012

17、2rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B 多電流情況多電流情況321BBBB 以上結(jié)果對(duì)以上結(jié)果對(duì)任意任意形狀形狀的閉合電流（伸向無(wú)限遠(yuǎn)的閉合電流（伸向無(wú)限遠(yuǎn)的電流）均成立的電流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d 即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任沿任一閉合路徑的積分的值，等于一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和所包圍的各電流的代數(shù)和.B0 電流電流 正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定 ： 與與 成成右右螺旋時(shí)，螺旋時(shí)， 為為正

18、正；反反之為之為負(fù)負(fù).IILI注意注意）（210II 問(wèn)問(wèn) 1） 是否與回路是否與回路 外電流有關(guān)外電流有關(guān)？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各處上各處 ？ 是否回路是否回路 內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？0BL0d lBLL只考慮均勻各向同性磁介質(zhì)充滿整個(gè)空間的情況只考慮均勻各向同性磁介質(zhì)充滿整個(gè)空間的情況安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理定義磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量：定義磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量：安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理三三 安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例 例例1 求長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)求長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng) 解解 1 ) 對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng)對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng) , 方向沿方向沿軸向軸向, 外外部磁感強(qiáng)度趨于零部磁感強(qiáng)度趨于零 ，即，即 .0BPMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMNB0nIB0 無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等 , 外部磁場(chǎng)外部磁場(chǎng)為零為零.2 ) 選回路選回路 .L+B 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 的方向與的方向與電流電流 成成右螺旋右螺旋.BILMNPOdRNIRBlBl02dLNIB0 例例2 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)RNIB202