1、2006.5北京大學物理學院王稼軍編6.5 6.5 暫態(tài)過程暫態(tài)過程 n自感有阻礙電流變化的作用，當電路接通自感有阻礙電流變化的作用，當電路接通或斷開時，電壓發(fā)生突變，但電流不可能或斷開時，電壓發(fā)生突變，但電流不可能立即達到穩(wěn)定值，要經(jīng)過立即達到穩(wěn)定值，要經(jīng)過0I的過程的過程，這個變化過程稱為暫態(tài)過程。這個變化過程稱為暫態(tài)過程。 北京大學物理學院王稼軍編一、一、LR電路中的暫態(tài)過程電路中的暫態(tài)過程 n充磁：充磁： K接通接通1，電能轉(zhuǎn)變成磁能，電能轉(zhuǎn)變成磁能 iRLdtdiL iRdtdiL微分方程微分方程0, 00it用分離變量法用分離變量法 )(RiLRLiRdtdidtLRRiditid

2、tLRRidi00)1()(tLRRtie2006.5北京大學物理學院王稼軍編討論n時間常數(shù)時間常數(shù) ：是電流從是電流從0 0增加到增加到0.63I0.63I0 0所需時間所需時間0)(IRtit0( )(1)ti tIeLR值越小，電流增長的越快。因此，常把 稱為RL電路的時間常量100( )(1)0.63iIeIt當 時，2006.5北京大學物理學院王稼軍編0(5 )0.993iI當當t=5 時；時；經(jīng)過經(jīng)過5 的時間就可以認為暫態(tài)過程基本的時間就可以認為暫態(tài)過程基本結(jié)束，所以時間常量結(jié)束，所以時間常量 是標志是標志RL電電路過度持續(xù)時間長短的特征量路過度持續(xù)時間長短的特征量LR2006.

3、5北京大學物理學院王稼軍編2006.5n放磁：電流達到穩(wěn)定值后，放磁：電流達到穩(wěn)定值后， 將將K K撥到撥到2 2 iRdtdiLiRL0( )ti tIe100( )36.8%iI eIt當 時， 大電流變化慢，大電流變化慢，暫態(tài)過程持續(xù)過程暫態(tài)過程持續(xù)過程長長 電容器通過電阻的充放電過程稱為電容器通過電阻的充放電過程稱為 電路的暫電路的暫態(tài)過程。態(tài)過程。RCKIRqC 設電容器在充電前設電容器在充電前極板上的電荷量為零，極板上的電荷量為零，兩極板間的電勢差也為兩極板間的電勢差也為零。在閉合電鍵零。在閉合電鍵K K使電路使電路接通的瞬時，極板上的接通的瞬時，極板上的電荷量仍為零，隨著時電荷量

4、仍為零，隨著時間的增長，電荷逐漸在間的增長，電荷逐漸在極板上積累起來，兩極極板上積累起來，兩極板間的電勢差也逐漸增板間的電勢差也逐漸增大。由歐姆定律得大。由歐姆定律得qiRCn充電：充電： qiRCddqti CqtqRddRCtqCqdd分離變量tqRCtqCq00dd積分)1 (RCteCq整理RCteRtqIdd(1)tRCcue)1 (RCteCqRCteRtqIdd0( )(1)tq tqeRC1000( )(1)0.63,qqeqqC2 . 04 . 06 . 08 . 0103050mA/1R/RCst /OtVFCR100,100,2000I隨t變化，?。?設在電鍵設在電鍵K

5、K沒有接通前，沒有接通前，電容器極板上的電荷量已電容器極板上的電荷量已充電到最大值，當電鍵充電到最大值，當電鍵K K閉合時，電容器通過電阻閉合時，電容器通過電阻 放電，極板上的電荷量隨放電，極板上的電荷量隨時間的增長而減小，電路時間的增長而減小，電路中出現(xiàn)暫態(tài)電流。由歐姆中出現(xiàn)暫態(tài)電流。由歐姆定律得定律得KIRqC 0qiRCtqIdd01ddqRCtq分離變量積分tRCqC eddtRCqIetR 2. RC電路的短接電路的短接tRCcue2 . 04 . 06 . 08 . 0103050mA/1maxIRCst /O0tRCqq eRCteItqImaxdd 表明：電容器在放電過程中，電

6、容器極板上的電表明：電容器在放電過程中，電容器極板上的電荷量和電路中的電流都從各自的最大值按指數(shù)規(guī)律衰荷量和電路中的電流都從各自的最大值按指數(shù)規(guī)律衰減到零，放電的快慢由減到零，放電的快慢由 決定。決定。RC 隨 而變化的曲線取ItmCqFCR10,100,2000max2006.5北京大學物理學院王稼軍編），）2(01( ,接于接于接于接于KKCqiRdtdiLdtdqi 022CqdtdqRdtqdL關(guān)于關(guān)于q的二階常的二階常系數(shù)微分方程系數(shù)微分方程LCR2200212RLLCRCL阻尼系數(shù)RLC電路的諧振角頻率2006.5北京大學物理學院王稼軍編 n顯然阻尼度與顯然阻尼度與R 、L、C取值有取值有關(guān)，電感、電容是儲能元件，關(guān)，電感、電容是儲能元件，電阻