1、編輯ppt第第9章章模型設(shè)定和數(shù)據(jù)問(wèn)題的深入探討模型設(shè)定和數(shù)據(jù)問(wèn)題的深入探討編輯ppt引引 言言o在第八章中我們討論了違背經(jīng)典假定的第一個(gè)問(wèn)題，即異在第八章中我們討論了違背經(jīng)典假定的第一個(gè)問(wèn)題，即異方差性，在這一章中我們將討論更多的違背經(jīng)典假定的問(wèn)方差性，在這一章中我們將討論更多的違背經(jīng)典假定的問(wèn)題，研究這些問(wèn)題對(duì)題，研究這些問(wèn)題對(duì)OLS估計(jì)的影響，以及解決的方案估計(jì)的影響，以及解決的方案o具體地，我們將分析模型誤設(shè)問(wèn)題具體地，我們將分析模型誤設(shè)問(wèn)題(遺漏變量，函數(shù)形式誤遺漏變量，函數(shù)形式誤設(shè)等等設(shè)等等)，某些關(guān)鍵的變量無(wú)法觀測(cè)從而進(jìn)入隨機(jī)誤差項(xiàng)，某些關(guān)鍵的變量無(wú)法觀測(cè)從而進(jìn)入隨機(jī)誤差項(xiàng)，解釋

2、變量與被解釋變量的測(cè)量誤差問(wèn)題，以及數(shù)據(jù)缺失和解釋變量與被解釋變量的測(cè)量誤差問(wèn)題，以及數(shù)據(jù)缺失和非隨機(jī)抽樣問(wèn)題。這些問(wèn)題都是對(duì)非隨機(jī)抽樣問(wèn)題。這些問(wèn)題都是對(duì)MLR.1MLR.3的違背，的違背，我們研究怎么識(shí)別及解決這些問(wèn)題我們研究怎么識(shí)別及解決這些問(wèn)題n函數(shù)形式誤設(shè)函數(shù)形式誤設(shè)n對(duì)觀測(cè)不到的解釋變量使用代理變量對(duì)觀測(cè)不到的解釋變量使用代理變量n存在測(cè)量誤差時(shí)存在測(cè)量誤差時(shí)OLS的性質(zhì)的性質(zhì)n數(shù)據(jù)缺失，非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失，非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)編輯ppt解決辦法：對(duì)于遺漏變量，在模型中添加某變量的平方項(xiàng)，然后進(jìn)行聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)；但函數(shù)形式誤設(shè)問(wèn)題仍然沒(méi)有很好的檢驗(yàn)手段。201232012

3、2321:log()expexpexplog()exp+2exp,wageeducereruerwageeduceruOLSer例 遺漏了解釋變量：工資方程中，正確方程是而實(shí)際估計(jì)的方程中遺漏了，為，這種函數(shù)形式誤設(shè)通常會(huì)導(dǎo)致估計(jì)是有偏的。即使參數(shù)估計(jì)量是無(wú)偏的，也會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)工作經(jīng)歷對(duì)工資的影響，因?yàn)閷?shí)際的回報(bào)率為而實(shí)際上卻只計(jì)算了一、函數(shù)形式誤設(shè)一、函數(shù)形式誤設(shè)o如果多元回歸模型沒(méi)有正確地刻畫因變量與所觀測(cè)的解釋變?nèi)绻嘣貧w模型沒(méi)有正確地刻畫因變量與所觀測(cè)的解釋變量之間的關(guān)系，那它就存在函數(shù)形式誤設(shè)問(wèn)題量之間的關(guān)系，那它就存在函數(shù)形式誤設(shè)問(wèn)題2501234log()expexp2wage

4、educererfemalefemale educ ufemale educ例 ：遺漏了一個(gè)交互項(xiàng)正確方程如果遺漏了交互項(xiàng)就會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有偏，并且對(duì)于估計(jì)是誰(shuí)的(男性還是女性)的工資分不清楚此外，還有將對(duì)數(shù)-對(duì)數(shù)模型誤設(shè)成對(duì)數(shù)-水平模型或水平水平模型編輯ppt上述檢驗(yàn)雖然可以告訴我們是否存在模型誤設(shè)的問(wèn)題，但如果拒絕了虛擬假設(shè)，并不能告訴我們?cè)鯓痈倪M(jìn)才是有效的01 12 223201 12 2120kkkkyxxxuE u xyyRESEyxxyTx：基本思想：如果原模型 滿足假定（ ）那么，在方程中添加自變量的非線性關(guān)系應(yīng)該是不顯著的。 不過(guò)，當(dāng)解釋變量很多時(shí)，添加自變量的平方和立方項(xiàng)會(huì)產(chǎn)

5、生更多的解釋變量，損失了很大一部分自由度。一般會(huì)在模型中添加被函解釋變量的預(yù)測(cè)值的平方 及立方數(shù)形式誤設(shè)的一般檢驗(yàn)（）LL30122,30,0n kyuHFFF 檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量漸近服從分布。顯著的 統(tǒng)計(jì)量表明存在某種函數(shù)形式問(wèn)題編輯ppt編輯ppt0112201 122log( )log()yxxuyxxu對(duì)非嵌套模型的檢驗(yàn)試圖檢驗(yàn)其他類型的函數(shù)形式誤設(shè)，就離開(kāi)了經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)范圍。如我們要檢驗(yàn)兩個(gè)非嵌套模型 到底哪一個(gè)是正確的，有以下和兩種方法：01 1223140340122log( )lo.:0,0,:0g(,),0yxxxxuHH1 構(gòu)造一個(gè)綜合模型 我們可以檢驗(yàn)作為水平值模型的檢驗(yàn)， 也

6、可以檢驗(yàn)作為對(duì)數(shù)模型的檢驗(yàn)。011 12212.yyxxyv。 Davidson-MacKinnon檢驗(yàn)。如果水平值模型正確，則從對(duì)數(shù)模型 得到的擬合值（記為 ）在水平值模型中應(yīng)該是不顯著的。 因此，基于方程中 的t統(tǒng)計(jì)量是否 顯著，決定是否拒絕水平值模型正確 反過(guò)來(lái)，也可以按該方法檢驗(yàn)對(duì)數(shù)模型是否正確。編輯ppt(1)兩個(gè)模型都可能被拒絕，也可能都不能被拒絕。如果兩個(gè)模型都 不能被拒絕，則取擬合優(yōu)度大的方程；如果兩個(gè)模型都被拒絕了， 這一方法則不能告訴我們下一步該做什么。當(dāng)然，如果考察的 關(guān)鍵自變量經(jīng)濟(jì)意義上對(duì)y不顯著，則選非嵌套檢驗(yàn)也取哪個(gè)模型都有無(wú)一些缺陷：關(guān)緊要。(2)DM即使用檢驗(yàn)拒

7、絕了一個(gè)模型，也并不意味著另一個(gè)模型就 更好。因?yàn)轱@著性的結(jié)論可能會(huì)由于其他形式的模型誤設(shè)所致。編輯ppt二、觀測(cè)不到的解釋變量：使用代理變量二、觀測(cè)不到的解釋變量：使用代理變量o有些關(guān)鍵變量我們無(wú)法觀測(cè)到，但對(duì)于回歸來(lái)說(shuō)又是非常必有些關(guān)鍵變量我們無(wú)法觀測(cè)到，但對(duì)于回歸來(lái)說(shuō)又是非常必要的，如果將其放到誤差項(xiàng)里面，就會(huì)導(dǎo)致其他參數(shù)的估計(jì)要的，如果將其放到誤差項(xiàng)里面，就會(huì)導(dǎo)致其他參數(shù)的估計(jì)有偏和不一致有偏和不一致o一個(gè)思路是，找到一個(gè)可以間接度量這一變量的代理變量進(jìn)一個(gè)思路是，找到一個(gè)可以間接度量這一變量的代理變量進(jìn)行回歸，以保證其他變量的參數(shù)回歸是無(wú)偏的行回歸，以保證其他變量的參數(shù)回歸是無(wú)偏的0

8、123log()explog()wageeducerabiluabilwageabileducIQIQ例如： 能力肯定影響工資水平，如果與教育水平相關(guān)將其遺漏而放入隨機(jī)誤差項(xiàng)，則會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有偏。之所以會(huì)遺漏該變量，常常是因?yàn)槟芰﹄y以測(cè)度，或者根本無(wú)法獲得。如果能找到一個(gè)大致反映能力高低又可測(cè)度的另一個(gè)變量，就可以解決這一問(wèn)題。本例中，使用作為能力的代理變量，我們并不要求能完全準(zhǔn)確地反映能力，只要其與能力水平相關(guān)就可以了編輯ppt01 12233123333033333333,0 xyxxxuy xxxxxxxvvxx，更一般的例子： 如果我們只有數(shù)據(jù)，觀測(cè)不到，但我們有的一個(gè)代理變量，它們

9、之間需存在某種相關(guān)關(guān)系。即其中是與并非完全相關(guān)導(dǎo)致的誤差。由于并不可知，實(shí)際上我們并不能進(jìn)行這樣一個(gè)回歸。至少需顯著地異于 。這一方法稱之為遺漏變量問(wèn)題的植入解。03011223333333011223300303123120303(),yxxxuveuvyxxxeuvxxx 代入無(wú)法觀測(cè)變量的表達(dá)式，我們得到：將方程的誤差項(xiàng)記為新方程可以寫為：，其中是新的截距項(xiàng)。假定 和都有0均值且與，無(wú)關(guān)，就可以得到，的無(wú)偏估計(jì)量。但和不再是無(wú)偏的。而這并不是我們所關(guān)心的問(wèn)題，關(guān)鍵在于引31212xxx參數(shù)和和入代理變量后得到了的無(wú)偏估計(jì)編輯ppt3312301 122333312303013122322

10、333 313 12321()()()lim(),lim(),=,0 xppxxxxvvxxxyxxxuv 如果代理變量不符合要求，則可能導(dǎo)致新的偏誤。假如觀測(cè)不到的變量與所有可觀測(cè)的變量都相關(guān)由此只：要注意即其誤差項(xiàng)有 均值且與，不相關(guān)，代入原方程我們得到：2,0不為 ，這兩個(gè)參數(shù)估計(jì)就是不一致的，也是有偏的。編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppto在實(shí)際研究中，有時(shí)即使知道隨機(jī)誤差項(xiàng)中包含某個(gè)觀測(cè)不在實(shí)際研究中，有時(shí)即使知道隨機(jī)誤差項(xiàng)中包含某個(gè)觀測(cè)不到的變量與一個(gè)或多個(gè)解釋變量相關(guān)，從而導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有到的變量與一個(gè)或多個(gè)解釋變量相關(guān)，從而導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有偏，但是對(duì)于怎樣選取一個(gè)合適的代理變

11、量卻無(wú)從下手偏，但是對(duì)于怎樣選取一個(gè)合適的代理變量卻無(wú)從下手o此時(shí)，用過(guò)去的因變量（或稱滯后因變量）作為代理變量，此時(shí)，用過(guò)去的因變量（或稱滯后因變量）作為代理變量，在許多應(yīng)用中可以得到很好的效果在許多應(yīng)用中可以得到很好的效果編輯ppt編輯ppt三、存在測(cè)量誤差時(shí)三、存在測(cè)量誤差時(shí)OLS的性質(zhì)的性質(zhì)o當(dāng)我們不能精確度量一個(gè)回歸模型中的經(jīng)濟(jì)變量，就可能存當(dāng)我們不能精確度量一個(gè)回歸模型中的經(jīng)濟(jì)變量，就可能存在測(cè)量誤差問(wèn)題在測(cè)量誤差問(wèn)題o比如，我們調(diào)查得到的收入或支出數(shù)據(jù)是人們報(bào)告的，但每比如，我們調(diào)查得到的收入或支出數(shù)據(jù)是人們報(bào)告的，但每個(gè)人都不可能完全地知道自己的真實(shí)收入和支出；即使知道個(gè)人都不

12、可能完全地知道自己的真實(shí)收入和支出；即使知道也可能會(huì)隱瞞也可能會(huì)隱瞞o測(cè)量誤差與不可觀測(cè)變量問(wèn)題有相似之外，但它們的區(qū)別也測(cè)量誤差與不可觀測(cè)變量問(wèn)題有相似之外，但它們的區(qū)別也是明顯的：是明顯的：n第一，在觀測(cè)不到的變量情形中，我們無(wú)法準(zhǔn)確地度量它，而第一，在觀測(cè)不到的變量情形中，我們無(wú)法準(zhǔn)確地度量它，而只能找到與它存在某些相關(guān)的代理變量；而測(cè)量誤差情形中，只能找到與它存在某些相關(guān)的代理變量；而測(cè)量誤差情形中，變量具有完好的定量含義，只是我們對(duì)它測(cè)量的記錄可能包含變量具有完好的定量含義，只是我們對(duì)它測(cè)量的記錄可能包含了誤差了誤差n第二，在測(cè)量誤差問(wèn)題中，被誤測(cè)的自變量是我們關(guān)注的焦點(diǎn)；第二，在測(cè)

13、量誤差問(wèn)題中，被誤測(cè)的自變量是我們關(guān)注的焦點(diǎn)；在代理變量情形中，被遺漏變量的偏效應(yīng)本身很少成為我們關(guān)在代理變量情形中，被遺漏變量的偏效應(yīng)本身很少成為我們關(guān)注的核心，我們關(guān)注的是其他自變量的影響注的核心，我們關(guān)注的是其他自變量的影響00000log( )log(),0,log()yyeyy aaeaOLSOLS當(dāng) 因 變 量 是 對(duì) 數(shù) 形 式 時(shí) ， 測(cè) 量 誤 差 方 程 就 有 如 下 形 式 ： ， 此 時(shí)其 中因 此 ， 當(dāng) 因 變 量 存 在 測(cè) 量 誤 差 時(shí) ， 只 要 其 與 解 釋 變 量 不 相 關(guān) ，估 計(jì) 一 般 不 會(huì) 有 什 么 問(wèn) 題 。 相 反 ， 如 果 因

14、變 量 的 測(cè) 量 誤 差與 一 個(gè) 或 多 個(gè) 解 釋 變 量 系 統(tǒng) 相 關(guān) (根 據(jù) 常 識(shí) 和 直 覺(jué) 去 判 斷 )，那 么 就 會(huì) 導(dǎo) 致的 偏 誤 。011001100,kkkkyxxuC LRMyyeyyyxxueue假 設(shè) 模 型 ：， 滿 足假 定是 對(duì)觀 測(cè) 到 的 度 量 ， 它 們 之 間因的 誤 差 為 ：可 估 計(jì) 的 模 型 變 成 ：隨 機(jī) 誤 差 項(xiàng)變 量 測(cè) 量 誤 差變 成 了問(wèn) 題LL0022200()uuOLSeeuVar veOLS該方程回歸得到的參數(shù)估計(jì)是否一致取決于對(duì)測(cè)量誤差的假定。一般來(lái)說(shuō)，我們假定與解釋變量不相關(guān)，與原方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)也不相

15、關(guān)，這樣得到的所有參數(shù)估計(jì)都是一致的。唯一的影響是：，即誤差方差比沒(méi)有測(cè)量誤差時(shí)更大，也導(dǎo)致估計(jì)量的方差更大，對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷會(huì)造成一定的影響，但我們可以通過(guò)增加樣本容量來(lái)解決這一問(wèn)題。111112221111111111112111111111(2),cov(,)()()()0,=cov(,)=lim ()eeexexxexeE x eE x eE euexuexeO LSp ，經(jīng) 典 的 含 誤 差 變 量 (CEV)假 定 ： cov()=0 自 變 量 與 測(cè) 量 誤 差 肯 定 相 關(guān) ， 因 此 自 變 量 與 合 成 誤 差也 必 然 相 關(guān) cov(，)，co 此 時(shí)估 計(jì) 量 是

16、有 偏 而 又 不 一 致 的 1111111111111222111112222221111var()(1)()0,eexeeexxxxuexO LS v(，) 此 時(shí)估 計(jì) 量 比更 加 接 近 于我 們 稱 這 一 偏 誤 為 衰 減 偏 誤 。 若為 正 ，傾 向 于 低 估。01111111111110111 11yxuCLRMxxexxeuxxxxOLSyxuee都，考慮一個(gè)簡(jiǎn)單回歸模型：，假設(shè)滿足假定，則參數(shù)估計(jì)是無(wú)偏的和一致的，但是觀測(cè)不到，我們只能觀測(cè)到，它們之間存在著一個(gè)測(cè)量誤差：假定E()=0， 與和不相關(guān)，此時(shí)將取代放入原方程進(jìn)行回歸：參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)取決于我們對(duì)自變量

17、測(cè)量誤差問(wèn)題的假定：11101111112222111(1) c o v (,)0()0 ,c o v (,)0 ,c o v ()ueuxeEuexueue時(shí) ， 可 以 得 到和的 無(wú) 偏 和 一 致 估 計(jì) ， 因 為且 但 方 差 的 誤 差 變 大 了 ，+編輯ppt01122331111101122331 1111,-yxxxuxxexxyxxxueCEVxOLSee引入更多解釋變量時(shí)，結(jié)論更復(fù)雜，但結(jié)構(gòu)相似?？紤]三個(gè)變量的模型同樣地假定觀測(cè)不到，我們只能觀測(cè)到 ，它們之間存在著一個(gè)測(cè)量誤差：，回歸方程為 如果假定 與解釋變量不相關(guān)，同樣可以得到參數(shù)的一致無(wú)偏估計(jì)。在假定之下， 與

18、 是相關(guān)的，估計(jì)量是有偏而不一致的，直接111211110122312212323lim()(),rerprxxxrxxx為中給出而不證明其漸近偏誤的表達(dá)式：方程的總體偏誤。當(dāng)與 ，不相關(guān)時(shí)，是一致的，但這種情形很少出現(xiàn)，所以一般來(lái)說(shuō)，所有的參數(shù)估計(jì)都可能是有偏的和不一致的。編輯ppt四、數(shù)據(jù)缺失，非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)四、數(shù)據(jù)缺失，非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)1.數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題o如果一個(gè)觀測(cè)缺失了其因變量或一個(gè)自變量的數(shù)據(jù)，那么這個(gè)觀如果一個(gè)觀測(cè)缺失了其因變量或一個(gè)自變量的數(shù)據(jù)，那么這個(gè)觀測(cè)就不能用到回歸分析中。實(shí)際上測(cè)就不能用到回歸分析中。實(shí)際上STATA會(huì)直接把缺失數(shù)據(jù)的觀會(huì)直接把缺失數(shù)

19、據(jù)的觀測(cè)排除掉測(cè)排除掉o后果：減少了樣本容量；如果數(shù)據(jù)缺失是隨機(jī)的，那么回歸仍然后果：減少了樣本容量；如果數(shù)據(jù)缺失是隨機(jī)的，那么回歸仍然可以進(jìn)行，不會(huì)帶來(lái)任何偏誤；如果缺失的數(shù)據(jù)是非隨機(jī)的，則可以進(jìn)行，不會(huì)帶來(lái)任何偏誤；如果缺失的數(shù)據(jù)是非隨機(jī)的，則可能帶來(lái)偏誤可能帶來(lái)偏誤2.非隨機(jī)樣本非隨機(jī)樣本o數(shù)據(jù)缺失可能導(dǎo)致非隨機(jī)樣本，即違背了隨機(jī)抽樣的規(guī)則，抽樣數(shù)據(jù)缺失可能導(dǎo)致非隨機(jī)樣本，即違背了隨機(jī)抽樣的規(guī)則，抽樣受到某些特定條件的限制受到某些特定條件的限制o比如，在嬰兒出生體重的數(shù)據(jù)中，如果那些受教育程度低于平均比如，在嬰兒出生體重的數(shù)據(jù)中，如果那些受教育程度低于平均水平的人缺失數(shù)據(jù)的概率較大，可能

20、導(dǎo)致非隨機(jī)抽樣的問(wèn)題；又水平的人缺失數(shù)據(jù)的概率較大，可能導(dǎo)致非隨機(jī)抽樣的問(wèn)題；又如，在包含如，在包含IQ值的工資數(shù)據(jù)集里，去掉樣本中幾個(gè)沒(méi)有值的工資數(shù)據(jù)集里，去掉樣本中幾個(gè)沒(méi)有IQ值的人，值的人，如果更高智商的人更容易得到如果更高智商的人更容易得到IQ值，那么這個(gè)樣本就不能代表總值，那么這個(gè)樣本就不能代表總體（體（IQ值較低的人的情況沒(méi)有得到反映）值較低的人的情況沒(méi)有得到反映）編輯ppto非隨機(jī)抽樣在有些情況下會(huì)導(dǎo)致非隨機(jī)抽樣在有些情況下會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)的偏誤，但在另一估計(jì)的偏誤，但在另一些情況下對(duì)些情況下對(duì)OLS沒(méi)有多大影響沒(méi)有多大影響n(1) 基于自變量的樣本選擇，或稱為外生樣本選擇，不會(huì)

21、帶來(lái)基于自變量的樣本選擇，或稱為外生樣本選擇，不會(huì)帶來(lái)偏誤。偏誤。在IQ例子中，進(jìn)入樣本的概率隨著智商的提高而提高，因而也存在非隨機(jī)抽樣的問(wèn)題，但由于它是一個(gè)基于自變量的樣本選擇，從而其對(duì)OLS參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)影響不大。0123(,),savingincomeagesizeuE saving income age sizeincome age size考慮儲(chǔ)蓄模型的例子：如果只有35歲以上年齡的人群的數(shù)據(jù)，那么這是一個(gè)非隨機(jī)樣本，但我們?nèi)匀豢梢缘玫絽?shù)的一致無(wú)偏估計(jì)。因?yàn)?，回歸函數(shù)對(duì)由刻畫的總體任何一個(gè)子集都是一樣的。編輯pptn(2)基于因變量的樣本選擇，或內(nèi)生樣本選擇，則會(huì)產(chǎn)生偏誤基于因變

22、量的樣本選擇，或內(nèi)生樣本選擇，則會(huì)產(chǎn)生偏誤 如果基于因變量的值高于或低于某給定值而選擇樣本，如果基于因變量的值高于或低于某給定值而選擇樣本，OLS在估計(jì)總在估計(jì)總體模型時(shí)就會(huì)產(chǎn)生偏誤體模型時(shí)就會(huì)產(chǎn)生偏誤0012log()expwageeduceru再考慮工資出價(jià)模型。其思想是，每個(gè)達(dá)到工作年齡的人都面臨著小時(shí)工資報(bào)價(jià)，他可以接受該工資去工作，也可以不接受不工作。但是，我們只能觀察到工作的人的工資，而觀察不到不工作的人的工資報(bào)價(jià)。工資報(bào)價(jià)模型代表所有適齡工作者構(gòu)成的總體，但我們只能用那些正在工作的人的工資報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)。 0123,exp,exp7.57.5wealth educer agewealtheducerage uwealthE()與以財(cái)富不足7.5萬(wàn)美元者為條件期望值并不相等?？紤]這樣一個(gè)模型：=假設(shè)只有財(cái)富不到萬(wàn)美元的人才被包括在樣本中(萬(wàn))，這是一個(gè)非隨機(jī)樣本,這會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)有偏和不一致。因?yàn)榭傮w回歸編輯ppt(3)異常觀測(cè)o如果如果OLS估計(jì)受到一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)值的影響，就稱存在異常估計(jì)受到一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)值的影響，就稱存在異常數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)o簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果從回歸分析中去掉一個(gè)觀測(cè)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果從回歸分析中去掉一個(gè)觀測(cè)，OLS估計(jì)值會(huì)估計(jì)值會(huì)發(fā)生很大的實(shí)際變化，那么這個(gè)觀測(cè)就是一個(gè)異常觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生