1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題編排比較與開發(fā)建議張炳意甘肅省基礎(chǔ)教育課程教材中心2014年10月一、教材習(xí)題的作用及意義一、教材習(xí)題的作用及意義l 練習(xí)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效形式；練習(xí)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效形式；l 練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能的必要途徑；練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能的必要途徑；l 練習(xí)是提高學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力的重要手段；練習(xí)是提高學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力的重要手段；l 練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生教學(xué)認知結(jié)構(gòu)外化的一種信息反饋活動；練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生教學(xué)認知結(jié)構(gòu)外化的一種信息反饋活動；l 練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)和思維品質(zhì)的重要方法。練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)和思維品質(zhì)的重要方法。練習(xí)的主要作用練習(xí)的主

2、要作用鞏固強化知識的作用鞏固強化知識的作用針對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況因材施教作用針對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況因材施教作用從不同角度向教師提供信息反饋的作用從不同角度向教師提供信息反饋的作用非智力因素的培養(yǎng)因素非智力因素的培養(yǎng)因素課內(nèi)不練課外練課內(nèi)不練課外練 只重數(shù)量不重質(zhì)量只重數(shù)量不重質(zhì)量簡便約分把分數(shù)乘法意義的兩種形式混合編排新人教版教材新人教版教材練習(xí)中融合其練習(xí)中融合其他學(xué)科知識他學(xué)科知識練習(xí)中融合練習(xí)中融合環(huán)保教育、環(huán)保教育、健康教育等健康教育等知識知識練習(xí)中融合國情教育、生物知識、多余條件練習(xí)中融合國情教育、生物知識、多余條件練習(xí)融合豐富練習(xí)融合豐富的生活素材的生活素材練習(xí)的綜合練習(xí)的綜合性，指向核性，指

3、向核心素養(yǎng)心素養(yǎng)二、新教材習(xí)題編排體例分析人教版四下人教版三位數(shù)乘兩位數(shù)新人教三年級新人教三年級時、分、秒時、分、秒人教版教材編寫體例人教版教材編寫體例單元內(nèi)容單元內(nèi)容課節(jié)內(nèi)容課節(jié)內(nèi)容問題情境問題情境例題例題做一做做一做生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)你知道嗎？你知道嗎？整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)例題例題練習(xí)練習(xí)綜合實踐活動綜合實踐活動主題活動主題活動數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角練習(xí)練習(xí)生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)游戲數(shù)學(xué)游戲總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)分類練習(xí)分類練習(xí)附頁附頁（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析做一做（課堂練習(xí)）的題目為課堂知識點的做一做（課堂練習(xí)）的題目為課堂知識點的簡單應(yīng)用，為基礎(chǔ)性練

4、習(xí)，一般為簡單應(yīng)用，為基礎(chǔ)性練習(xí)，一般為12道題，道題，基本能起到鞏固基礎(chǔ)知識的作用，實際教學(xué)基本能起到鞏固基礎(chǔ)知識的作用，實際教學(xué)中還需要根據(jù)學(xué)情增加針對性的題目。中還需要根據(jù)學(xué)情增加針對性的題目。練習(xí)（單元練習(xí)）是按照單元編寫，題目與練習(xí)（單元練習(xí)）是按照單元編寫，題目與正文知識點的對應(yīng)不好，不方便教學(xué)使用，正文知識點的對應(yīng)不好，不方便教學(xué)使用，需要根據(jù)課時進行分解。需要根據(jù)課時進行分解。（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析（一）人教版教材習(xí)題編排特點分析習(xí)題題型設(shè)計較為傳統(tǒng)，突出對學(xué)生思維習(xí)題題型設(shè)計較為傳統(tǒng)，突出對學(xué)生思維能力和基礎(chǔ)知識的掌握，一般以計算、填能力和基礎(chǔ)知識的掌握，一般以計算

5、、填空、應(yīng)用題等題目為主，散見一些開放性空、應(yīng)用題等題目為主，散見一些開放性題目。題目。題目與現(xiàn)實的關(guān)聯(lián)度不強，綜合性程度不題目與現(xiàn)實的關(guān)聯(lián)度不強，綜合性程度不高。高。 練習(xí)設(shè)計中區(qū)分了難度，對有難度的題目練習(xí)設(shè)計中區(qū)分了難度，對有難度的題目加星號，供學(xué)有余力的學(xué)習(xí)。加星號，供學(xué)有余力的學(xué)習(xí)。北師大版兩位數(shù)與三位數(shù)乘法北師大版教材編寫體例北師大版教材編寫體例單元內(nèi)容單元內(nèi)容練習(xí)練習(xí)你知道嗎？你知道嗎？實踐活動實踐活動綜合實踐活動綜合實踐活動主題活動主題活動課節(jié)內(nèi)容課節(jié)內(nèi)容問題情境問題情境小實驗小實驗 練一練練一練數(shù)學(xué)游戲數(shù)學(xué)游戲數(shù)學(xué)萬花筒數(shù)學(xué)萬花筒估一估估一估 做一做做一做 說一說說一說 想一

6、想想一想 議一議議一議 整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)你學(xué)到了什么？你學(xué)到了什么？練習(xí)練習(xí)我的成長足跡我的成長足跡總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)分類練習(xí)分類練習(xí)附頁附頁本學(xué)期你學(xué)到了什么？本學(xué)期你學(xué)到了什么？問題銀行問題銀行（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析課堂練習(xí)題目設(shè)計體現(xiàn)對學(xué)生思維狀態(tài)的課堂練習(xí)題目設(shè)計體現(xiàn)對學(xué)生思維狀態(tài)的關(guān)注，強調(diào)思維策略的多樣性，想一想、關(guān)注，強調(diào)思維策略的多樣性，想一想、練一練、試一試等。練一練、試一試等。練習(xí)的設(shè)計與課時對應(yīng)，題目的針對性強，練習(xí)的設(shè)計與課時對應(yīng)，題目的針對性強，能夠達到鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能的作用。能夠達到鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能的作用。題目的設(shè)

7、計的選材關(guān)注現(xiàn)實生活，應(yīng)用性題目的設(shè)計的選材關(guān)注現(xiàn)實生活，應(yīng)用性強。注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值的現(xiàn)實背景，強。注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值的現(xiàn)實背景，強調(diào)思想意義等。強調(diào)思想意義等。（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析（二）北師大教材習(xí)題編排特點分析題型形式多樣，圖文并茂，圖文信息相互題型形式多樣，圖文并茂，圖文信息相互“嵌套嵌套”，為一個整體。，為一個整體。習(xí)題的設(shè)計以能力立意為主，注重人文關(guān)習(xí)題的設(shè)計以能力立意為主，注重人文關(guān)懷，強調(diào)習(xí)題的層次性，關(guān)注學(xué)生的懷，強調(diào)習(xí)題的層次性，關(guān)注學(xué)生的 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)過程。過程。蘇教版教材編寫體例蘇教版教材編寫體例單元內(nèi)容單元內(nèi)容綜合實踐活動綜合實踐活動主題活動主題活動你

8、知道嗎？你知道嗎？課節(jié)內(nèi)容課節(jié)內(nèi)容問題情境問題情境例題例題試一試（想一想）試一試（想一想）想想做做（練一練）想想做做（練一練）練習(xí)練習(xí)你知道嗎你知道嗎附頁附頁整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)分類練習(xí)分類練習(xí)自我評價自我評價整理與練習(xí)整理與練習(xí)回顧與整理回顧與整理探索與實踐探索與實踐練習(xí)與應(yīng)用練習(xí)與應(yīng)用評價與反思評價與反思（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析試一試（課堂練習(xí)）題目關(guān)注學(xué)生學(xué)生方式的試一試（課堂練習(xí)）題目關(guān)注學(xué)生學(xué)生方式的轉(zhuǎn)變，通過學(xué)生說一說，小組交流等方式提升轉(zhuǎn)變，通過學(xué)生說一說，小組交流等方式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。題目設(shè)計關(guān)注學(xué)生的主體性，

9、如查找資料、從題目設(shè)計關(guān)注學(xué)生的主體性，如查找資料、從報紙、雜志或網(wǎng)上收集有關(guān)資料，引領(lǐng)學(xué)生走報紙、雜志或網(wǎng)上收集有關(guān)資料，引領(lǐng)學(xué)生走向生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但對一些學(xué)生存在向生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但對一些學(xué)生存在“學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)背景背景”的不公平，教材實施條件要求相對較高。的不公平，教材實施條件要求相對較高。題目的設(shè)計仍然以知識立意為主，多為基礎(chǔ)知題目的設(shè)計仍然以知識立意為主，多為基礎(chǔ)知識的練習(xí)、鞏固為主，題目結(jié)構(gòu)簡單，綜合性識的練習(xí)、鞏固為主，題目結(jié)構(gòu)簡單，綜合性小。小。（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析（二）蘇教版教材習(xí)題編排特點分析練習(xí)題目與正文內(nèi)容的貼合程度需要加強，練習(xí)題目與正文內(nèi)容的貼合程度需要加強

10、，每個中設(shè)計的每個中設(shè)計的“思維提升思維提升” 類的題目的難類的題目的難度較大，對大多數(shù)學(xué)生有一定的困難，缺度較大，對大多數(shù)學(xué)生有一定的困難，缺乏方法的引領(lǐng)。乏方法的引領(lǐng)。題目設(shè)計中練習(xí)的梯度不是很明顯，主要題目設(shè)計中練習(xí)的梯度不是很明顯，主要是是“想想做做想想做做” 和和“練習(xí)練習(xí)” 之間，及課內(nèi)之間，及課內(nèi)與課外練習(xí)題目梯度不明顯，題型接近，與課外練習(xí)題目梯度不明顯，題型接近，題目的創(chuàng)新程度不夠。題目的創(chuàng)新程度不夠。三、傳統(tǒng)題型之不足與特點分析三、傳統(tǒng)題型之不足與特點分析問題的提出是確定性的，問題本身沒有要求學(xué)問題的提出是確定性的，問題本身沒有要求學(xué)生自我提出問題，問題空間是封閉的，結(jié)論是

11、終生自我提出問題，問題空間是封閉的，結(jié)論是終結(jié)性的，不利于學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)和問題結(jié)性的，不利于學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)和問題的進一步深化發(fā)展。的進一步深化發(fā)展。 如：蔬菜組要裝一條長如：蔬菜組要裝一條長33003300米的人工噴水米的人工噴水管，裝了管，裝了6 6天，平均每天裝天，平均每天裝450450米。還要裝多少米米。還要裝多少米才能裝完？才能裝完？問題所提供的信息（條件）是對等的，不多也問題所提供的信息（條件）是對等的，不多也不少，強化了許多學(xué)生簽證的意識：用到問題的不少，強化了許多學(xué)生簽證的意識：用到問題的每一個條件，否則結(jié)題過程有錯誤。導(dǎo)致學(xué)生缺每一個條件，否則結(jié)題過程有錯誤。導(dǎo)

12、致學(xué)生缺少收集信息、篩選信息、重組信息的機會。少收集信息、篩選信息、重組信息的機會。 如：東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，年產(chǎn)量達到如：東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，年產(chǎn)量達到3.63.6萬噸，比去年增產(chǎn)了兩成，東山鄉(xiāng)去年蘋果萬噸，比去年增產(chǎn)了兩成，東山鄉(xiāng)去年蘋果的產(chǎn)量是多少噸？（北師大六上）的產(chǎn)量是多少噸？（北師大六上）問題情境難以創(chuàng)造出動手實踐（實驗）、直問題情境難以創(chuàng)造出動手實踐（實驗）、直覺判斷、合情推理、非形式化這樣的認知過覺判斷、合情推理、非形式化這樣的認知過程。程。 如：在同學(xué)們踴躍為貧困山區(qū)學(xué)生捐課外如：在同學(xué)們踴躍為貧困山區(qū)學(xué)生捐課外書籍的活動中，某班甲、乙、丙書籍的活動中，某班甲、乙、丙3位

13、同學(xué)分別位同學(xué)分別捐書捐書5本、本、4本、本、9本。本。 （1 1）甲、乙、丙）甲、乙、丙3 3人一共捐書多少本？人一共捐書多少本？ （2 2）平均每人捐基本？）平均每人捐基本？ （3 3）若他們捐書的平均數(shù)為）若他們捐書的平均數(shù)為1010本，那么他本，那么他們還要捐多少本？們還要捐多少本？ （4 4）若將乙捐書）若將乙捐書4 4本這個條件改為：乙捐本這個條件改為：乙捐的書本數(shù)比的書本數(shù)比3 3人捐的平均數(shù)多人捐的平均數(shù)多6 6本，求這本，求這3 3人捐人捐書的平均數(shù)。書的平均數(shù)。問題中的知識點均局限于數(shù)學(xué)內(nèi)部，缺少與問題中的知識點均局限于數(shù)學(xué)內(nèi)部，缺少與科學(xué)、社會及日常生活的聯(lián)系，缺少一個建

14、科學(xué)、社會及日常生活的聯(lián)系，缺少一個建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)化的過程，同時也缺少將立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)化的過程，同時也缺少將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的能力要求。數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的能力要求。問題中沒有涉及重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法，問題中沒有涉及重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法，沒有向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)觀念，僅僅練習(xí)沒有向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)觀念，僅僅練習(xí)鞏固一些數(shù)學(xué)知識點和解題程式而已。鞏固一些數(shù)學(xué)知識點和解題程式而已。四、數(shù)學(xué)新題型設(shè)計舉要（一）習(xí)題設(shè)計中的幾個維度（一）習(xí)題設(shè)計中的幾個維度“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實數(shù)學(xué)的教育，它應(yīng)該來源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實數(shù)學(xué)的教育，它應(yīng)該來源

15、于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體的實際問題來教抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它應(yīng)該是從學(xué)生所經(jīng)歷所能感悟的育應(yīng)該通過具體的實際問題來教抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它應(yīng)該是從學(xué)生所經(jīng)歷所能感悟的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想?？陀^實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想?！备ベ嚨撬ベ嚨撬枲枂栴}情境的真實性（情境性問題）問題情境的真實性（情境性問題） 例：每輛卡車可以載例：每輛卡車可以載3636名士兵，現(xiàn)有名士兵，現(xiàn)有11281128名士兵需名士兵需要卡車送到訓(xùn)練營地，問需要多少輛卡車？要卡車送到訓(xùn)練營地，問需要多少輛卡車？ 例：王老師感冒了，這些藥夠他吃多少天

16、例：王老師感冒了，這些藥夠他吃多少天？ 同類型：租船的問題同類型：租船的問題 做衣服的問題等做衣服的問題等 （真實不等價于經(jīng)歷，是可感悟和理解）（真實不等價于經(jīng)歷，是可感悟和理解）感冒藥感冒藥共共18片片成人每天成人每天3次，次，每次每次2片。片。問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）解法開放解法開放如：媽媽坐車去商店，步行回家，路上共用了如：媽媽坐車去商店，步行回家，路上共用了2020分鐘。分鐘。如果媽媽來回都步行，路上將用如果媽媽來回都步行，路上將用3232分鐘；如果來回都分鐘；如果來回都坐車，路上將用多少時間？坐車，路上將用多少時間？（解析：根據(jù)題意可知，（解析

17、：根據(jù)題意可知，（32-20）是坐車比步行道商店少用的）是坐車比步行道商店少用的時間。因此，可以從以下思路求出來回坐車共用的時間：時間。因此，可以從以下思路求出來回坐車共用的時間： （1）先求步行道商店用的時間，即）先求步行道商店用的時間，即322=16（分鐘），則（分鐘），則坐車去商店用：坐車去商店用：16-（32-20）=4（分鐘）。那么坐車來回用的（分鐘）。那么坐車來回用的時間就是時間就是42=8（分鐘）（分鐘） （2）從坐車去步行回用）從坐車去步行回用20分鐘去想。如果這樣重復(fù)兩次共分鐘去想。如果這樣重復(fù)兩次共用時間用時間202=40分鐘，再從其中去掉步行來回的時間分鐘，再從其中去掉步

18、行來回的時間32分鐘，分鐘，剩下的剩下的8分鐘（分鐘（40-32）就是來回坐車用的時間？）就是來回坐車用的時間？ 想一想：還可以怎樣解答？想一想：還可以怎樣解答？問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）問題結(jié)論的開放性。（開放性問題）結(jié)論開放結(jié)論開放如：強強到如：強強到“兒童樂園兒童樂園”游玩，在游藝場門口，游玩，在游藝場門口，他看到這樣的價目表：他看到這樣的價目表：騎木馬：騎木馬：2 2元元/10/10分鐘分鐘坐電動小火車：坐電動小火車：5 5元元/10/10分鐘分鐘駕駛碰碰車：駕駛碰碰車：1010元元/10/10分鐘分鐘強強想在強強想在“兒童樂園兒童樂園”一共玩一共玩3030分鐘，他可能花分鐘，他

19、可能花掉多少錢？掉多少錢？解決問題策略的多樣化（突破時間、空間和計算工具的限制）如：小童有一張如：小童有一張8cm8cm12cm12cm的長方形紙片。他將這張紙對折三次而的長方形紙片。他將這張紙對折三次而成為一個較小的長方形。請問經(jīng)過這三次對折后所得的長方形可成為一個較小的長方形。請問經(jīng)過這三次對折后所得的長方形可能的最小周長是多少能的最小周長是多少cmcm？（A A）24 24 （B B）16 16 （C C）14 14 （D D）12 12 （E E）1010 解析：要盡量將紙片的長邊對折才能使周長減少最多解析：要盡量將紙片的長邊對折才能使周長減少最多. .第一次對第一次對折后為折后為8

20、86 6，第二次對折后為，第二次對折后為4 46 6，第三次對折后為，第三次對折后為4 43 3，因此，因此對折后最小周長為對折后最小周長為14.14.（實踐活動（實踐活動數(shù)學(xué)思考）數(shù)學(xué)思考）如：如：1 1桶網(wǎng)球為桶網(wǎng)球為3 3個，個，1 1箱可裝箱可裝1212桶，如果每桶網(wǎng)球價格為桶，如果每桶網(wǎng)球價格為2 2元，那么元，那么一箱網(wǎng)球要多少錢一箱網(wǎng)球要多少錢? ?要解答這一題目，那些信息是沒用的？要解答這一題目，那些信息是沒用的？（A A）每桶價格為）每桶價格為2 2元元 （B B）一箱可裝）一箱可裝1212桶桶（C C）一桶有）一桶有3 3個球個球 （D D）所有信息都是有用的）所有信息都是

21、有用的 助推學(xué)生思維能力的提升例例2 2：用圓規(guī)畫一個周長是：用圓規(guī)畫一個周長是12.5612.56厘米的圓，則圓規(guī)兩腳間的距離是厘米的圓，則圓規(guī)兩腳間的距離是多少厘米？多少厘米？ （A A）2 2 （B B）3.14 3.14 （C C）4 4 （D D）6.286.28例例2 2：圓周率的單位是什么？：圓周率的單位是什么？ （A A）米）米 （B B）平方米）平方米 （C C）厘米）厘米 （D D）無）無例例3 3：一個三角形，它的兩個內(nèi)角之和等于第三個內(nèi)角；如果以這：一個三角形，它的兩個內(nèi)角之和等于第三個內(nèi)角；如果以這個三角形最長的邊為底畫高，再沿著高剪開，則得到兩個大小形個三角形最長的

22、邊為底畫高，再沿著高剪開，則得到兩個大小形狀都一樣的小三角形。根據(jù)以上描述，你認為這個三角形是狀都一樣的小三角形。根據(jù)以上描述，你認為這個三角形是（ ）。（如果有困難，可以畫一畫）。（如果有困難，可以畫一畫）（A A）直角三角形）直角三角形 （B B）等邊三角形）等邊三角形 （C C）等腰三角形）等腰三角形 （D D）等腰直角三角形）等腰直角三角形例例4 4：如果：如果a ab b=120=120，那么（那么（a a3 3）b=( )b=( )；a a（b b4 4）=( )=( )例例5 5：如圖，大罐子大約能裝（：如圖，大罐子大約能裝（ ）塊糖。）塊糖。（A A）40 40 （B B）80

23、 80 （C C）100 100 （D D ）15015030塊糖塊糖四、數(shù)學(xué)新題型設(shè)計舉要（二）數(shù)學(xué)新題型案例二）數(shù)學(xué)新題型案例數(shù)學(xué)實踐題數(shù)學(xué)實踐題結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)驗，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)驗，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法探討、解決生活實際問題。方法探討、解決生活實際問題。例例1：如圖，一塊長方形的布，裁掉一部分，使剩下的是一塊盡可能大的正：如圖，一塊長方形的布，裁掉一部分，使剩下的是一塊盡可能大的正方形布。這塊正方形布的面積是多少平方厘米？方形布。這塊正方形布的面積是多少平方厘米？ 例例2：海洋館里有：海洋館里有22只海豚，一只海豚每天需要只海豚，一只海豚每天需要

24、喂喂21千克食物。如果飼養(yǎng)員每天準備千克食物。如果飼養(yǎng)員每天準備390千克食千克食物，夠嗎？（寫出估算過程）物，夠嗎？（寫出估算過程）例例3：不用定理、公式，僅用有刻度的直尺測量形狀是長方體的磚塊。：不用定理、公式，僅用有刻度的直尺測量形狀是長方體的磚塊。（1）如何測量磚塊的對角線的長？）如何測量磚塊的對角線的長？（2）利用直尺，將磚塊平均分成兩份，有哪些分法？）利用直尺，將磚塊平均分成兩份，有哪些分法？80cm60cm數(shù)學(xué)實驗題數(shù)學(xué)實驗題是學(xué)生通過操作、觀察、比較、歸納等是學(xué)生通過操作、觀察、比較、歸納等手段獲得經(jīng)驗，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題并建構(gòu)數(shù)學(xué)知手段獲得經(jīng)驗，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題并建

25、構(gòu)數(shù)學(xué)知識。識。 例例2：石塊的體積有多大：石塊的體積有多大任意取一塊小石塊，請你想辦法測量它的體積，任意取一塊小石塊，請你想辦法測量它的體積，你有哪些好方法？你有哪些好方法？ 例例3：用兩條互相垂直的直線把一個正方形分成面積相等的四部分，有多少：用兩條互相垂直的直線把一個正方形分成面積相等的四部分，有多少種分法？種分法？ 例例4：目前我國的淡水資源非常緊張，因此到處都在積極倡導(dǎo)節(jié)約用水。假：目前我國的淡水資源非常緊張，因此到處都在積極倡導(dǎo)節(jié)約用水。假如全中國每個人一天都能節(jié)約如全中國每個人一天都能節(jié)約1滴水，每天可以節(jié)約多少水？這些水可以用來滴水，每天可以節(jié)約多少水？這些水可以用來干什么？干

26、什么？ 例例4：自來水管的內(nèi)直徑是：自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)厘米，一位同學(xué)洗完手忘記了關(guān)水龍頭，這個水管洗完手忘記了關(guān)水龍頭，這個水管5分鐘浪費了多少升水？分鐘浪費了多少升水？ 例例5：要粉刷教室的墻壁，我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)？進行哪些計算？：要粉刷教室的墻壁，我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)？進行哪些計算？情境性問題情境性問題是先將純粹的數(shù)學(xué)問題賦予一定的現(xiàn)實背是先將純粹的數(shù)學(xué)問題賦予一定的現(xiàn)實背景或者選擇隱含真實數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的現(xiàn)實生活問題，景或者選擇隱含真實數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的現(xiàn)實生活問題，這些問題都密切配合教學(xué)內(nèi)容，并且有比較生動的

27、情節(jié)和這些問題都密切配合教學(xué)內(nèi)容，并且有比較生動的情節(jié)和趣味性，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識和方法去解決這些問題。趣味性，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識和方法去解決這些問題。例：一部電梯內(nèi)貼有一張限乘例：一部電梯內(nèi)貼有一張限乘13人或限重人或限重1000的告示。請問下列哪一的告示。請問下列哪一項最接近電梯制造商所采用的每個人的平均體重？（澳大利亞）項最接近電梯制造商所采用的每個人的平均體重？（澳大利亞）（A）13 （B）50 （C）80 （D）100 （E）130 例：在周末小飛以幫人洗車或除草來賺錢零花錢。除草每次可賺例：在周末小飛以幫人洗車或除草來賺錢零花錢。除草每次可賺5；洗；洗車每輛可賺車每輛可賺9.上個周

28、末他共賺了上個周末他共賺了56，請問下列哪一項敘述是可能，請問下列哪一項敘述是可能的？（澳大利亞）的？（澳大利亞）（A）除草）除草5次、洗車次、洗車3輛輛 （B）除草）除草6次、洗車次、洗車3輛輛（C）除草）除草2次、洗車次、洗車5輛輛 （D）除草）除草5次、洗車次、洗車4輛輛 （E）除草）除草4次、洗車次、洗車4輛輛 解法解法1：逐項計算。：逐項計算。解法解法2：除草與洗車所賺的錢數(shù)都是奇數(shù)，而最后總共賺的錢數(shù)是偶數(shù)，：除草與洗車所賺的錢數(shù)都是奇數(shù)，而最后總共賺的錢數(shù)是偶數(shù)，故除草與洗車的次數(shù)都必須同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。故除草與洗車的次數(shù)都必須同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。數(shù)學(xué)作文題（數(shù)學(xué)日記）數(shù)學(xué)作文題（數(shù)學(xué)日記）讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題寫出的作文，讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題寫出的作文，用寫作的方式表達自己對數(shù)學(xué)的理解，反映數(shù)學(xué)思考的過程和體用寫作的方式表達自己對數(shù)學(xué)的理解，反映數(shù)學(xué)思考的過程和體驗，發(fā)表自己的驗，發(fā)表自己的 學(xué)習(xí)成果。主要有以下幾種：學(xué)習(xí)成果。主要有以下幾種： 學(xué)習(xí)體會和經(jīng)驗介紹型學(xué)習(xí)體會和經(jīng)驗介紹型 解題策略和方法介紹型解題策略和方法介紹型 學(xué)生探究創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)描述