1、平面及其表示法平面及其表示法一一. .平面的概念：平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實平面加以抽象的結(jié)果。是現(xiàn)實平面加以抽象的結(jié)果。二二. .平面的特征：平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的。間是無限延伸的。三三. .平面的畫法：平面的畫法：（1）水平放置的平面：）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：）垂直放置的平面：a通常把表示平面的平行四邊形的銳角通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成畫成450（3）在畫圖時，如果圖形的一部

2、分被另一）在畫圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫?？梢圆划嫛Ｋ乃? .平面的表示方法：平面的表示方法：ABCD平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個頂點或相對的兩個頂示平面的平行四邊形的四個頂點或相對的兩個頂點字母表示。點字母表示。如：平面如：平面，平面，平面，平面，平面ABCD，平面，平面AC平面平面BD等。等。五五. .用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：A AB Ba a 點點A A在直線在直線a a上：上

3、：記為：記為：AaAa點點B B不在直線不在直線a a上：上：記為：記為：BaBa點點A A在平面在平面上：上：記為：記為：AA點點B B不在平面不在平面上：上：記為：記為：B B A A(1)(1)點與直線的位置關(guān)系：點與直線的位置關(guān)系：(2)(2)點與平面的位置關(guān)系：點與平面的位置關(guān)系：B B(3)(3)直線與平面的位置關(guān)系：直線與平面的位置關(guān)系： 直線直線a a上的所有點都在平面上的所有點都在平面上，稱直線上，稱直線a a在平面在平面內(nèi)，或稱平面內(nèi)，或稱平面通過直線通過直線a.a.記為：記為：a a 直線直線a a與平面與平面只有一個公共點只有一個公共點A A時，稱直時，稱直線線a a與

4、平面與平面相交。記為：相交。記為：aaA A 直線直線a a與平面與平面沒有公共點時，稱直線沒有公共點時，稱直線a a與與平面平面平行。記為：平行。記為：aa 或或 aa. .a aA Aa aa a(4)(4)平面與平面的位置關(guān)系：平面與平面的位置關(guān)系：a a當(dāng)平面當(dāng)平面上的所有點都在平面上的所有點都在平面上時，稱平面上時，稱平面與與平面平面重合。重合。當(dāng)兩個不同平面當(dāng)兩個不同平面與平面與平面有公共點時，它們的公有公共點時，它們的公共點組成集合共點組成集合a，稱平面，稱平面與平面與平面相交。記：相交。記： a。當(dāng)平面當(dāng)平面與平面與平面沒有公共點時，稱平面沒有公共點時，稱平面與平面與平面平行。

5、記：平行。記： 或或 。五五. .用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：用數(shù)學(xué)符號來表示點、線、面之間的位置關(guān)系：B Ba aAaAaBaBaAABBa aA Ab ba aA AA AB Ba a bbA Aaa 或或 aaa a a a 或或 與與重合重合例例1.1.畫出兩個豎直放置的相交平面。畫出兩個豎直放置的相交平面。例例2.2.把下列語句用集合符號表示，并畫出直觀圖。把下列語句用集合符號表示，并畫出直觀圖。（1 1）點）點A A在平面在平面內(nèi)，點內(nèi)，點B B不在平面不在平面內(nèi)，點內(nèi)，點A A，B B 都在直線都在直線 a a上；上；（2 2）平面）平面與平面與平面相交于直線相交于直線 m m，直線，直線 a a 在平在平 面面內(nèi)且平行于直線內(nèi)且平行于直線 m.m.maA AB Ba例例3.3.把下列圖形中的點、線、面關(guān)系用集合符號表把下列圖形中的點、線、面關(guān)系用集合符號表示出來。示出來。A Aa al llaA AB BlaA AB B練習(xí)：根據(jù)下列條件作圖：練習(xí)：根據(jù)下列條件作圖：（1 1）AA，a a ，AaAa；（2 2）a a ，b b ，c c且且ab=Aab=