1、1/10 飛行航程計(jì)算實(shí)驗(yàn)飛行航程計(jì)算實(shí)驗(yàn) 問(wèn)題背景與球面短程線問(wèn)題背景與球面短程線經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換和實(shí)驗(yàn)任務(wù)經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換和實(shí)驗(yàn)任務(wù)練習(xí)題和思考題練習(xí)題和思考題飛行航線演示程序飛行航線演示程序2/10航程計(jì)算的問(wèn)題背景航程計(jì)算的問(wèn)題背景 當(dāng)?shù)貢r(shí)間當(dāng)?shù)貢r(shí)間9月月27日日15點(diǎn)點(diǎn)30分分，降落在紐約肯尼迪機(jī)場(chǎng)；，降落在紐約肯尼迪機(jī)場(chǎng)；“北京北京 紐約紐約” ” 新航線正式開(kāi)通。新航線正式開(kāi)通。在此之前，在此之前，“北京北京 紐約紐約” ” 航線為航線為北京時(shí)間北京時(shí)間2002年年9月月27日日14點(diǎn)點(diǎn)，國(guó)航國(guó)航CA981航班從首都國(guó)際航班從首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)起機(jī)場(chǎng)起飛飛 北京北京 上海上海 東京東京 舊金山舊金

2、山 紐約紐約新航線飛越北極新航線飛越北極, ,途經(jīng)俄羅斯、加拿大兩國(guó)途經(jīng)俄羅斯、加拿大兩國(guó). .加拿大加拿大航空管理部門官員稱航空管理部門官員稱: 新航線至少節(jié)約了四小時(shí)飛行新航線至少節(jié)約了四小時(shí)飛行時(shí)間。時(shí)間。3/10假設(shè)假設(shè): :飛機(jī)飛行高度為飛機(jī)飛行高度為10km, ,飛行速度為每小時(shí)飛行速度為每小時(shí)980公里公里; ;地球半徑為地球半徑為6400km新航線新航線( (飛越北極飛越北極) )航程：航程： 10914.77(km)飛行時(shí)間：飛行時(shí)間：11.14(h)航點(diǎn)航點(diǎn)北京北京紐約紐約緯度緯度N40oN41o經(jīng)度經(jīng)度E116oW76o4/10球面短程線長(zhǎng)度計(jì)算公式球面短程線長(zhǎng)度計(jì)算公式

3、 L = R 球面短程線計(jì)算公式球面短程線計(jì)算公式利用兩城市的經(jīng)緯度可算出球面上兩點(diǎn)坐標(biāo)利用兩城市的經(jīng)緯度可算出球面上兩點(diǎn)坐標(biāo) P1(x1，y1，z1)和和P2(x2，y2，z2), 2212121cosRzzyyxx )arccos(2212121Rzzyyxx (單位單位:弧度弧度)設(shè)地球半徑設(shè)地球半徑 R =6400(km)5/10 x = R cos cosy = R cos sin z = R sin 經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)公式經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)公式航點(diǎn)航點(diǎn)北京北京上海上海東京東京舊金山舊金山紐約紐約緯度緯度N40oN31oN36oN37oN41o經(jīng)度經(jīng)度E116oE122

4、oE140 oW123 oW76o6/10city=40,116;41,-76;%city=40,116;31,122;36,140;37,-123;41,-76;R=6400+10;theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai);y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sin(theta);op=x,y,z;format bankDmatrix=R*acos(op*op/R2)兩地飛行距離兩地飛行距離:10993.77北京北京紐約直飛航程計(jì)算紐約直飛航程計(jì)算(mlab21)電子地圖數(shù)據(jù)

5、電子地圖數(shù)據(jù): 11008km7/10思思 考考 問(wèn)問(wèn) 題題根據(jù)根據(jù)“北京時(shí)間北京時(shí)間2002年年9月月27日日14點(diǎn)航班從北京起點(diǎn)航班從北京起飛，紐約時(shí)間飛，紐約時(shí)間9月月27日日15點(diǎn)點(diǎn)30分在紐約降落分在紐約降落”這段這段消息，分析兩地經(jīng)差和時(shí)差，計(jì)算首次飛行時(shí)間。消息，分析兩地經(jīng)差和時(shí)差，計(jì)算首次飛行時(shí)間。2. 如果飛機(jī)時(shí)速為如果飛機(jī)時(shí)速為980980公里公里/ /小時(shí)，則兩條飛行航線小時(shí)，則兩條飛行航線的飛行時(shí)間差異是多大的飛行時(shí)間差異是多大( (設(shè)舊航線上中轉(zhuǎn)站不停設(shè)舊航線上中轉(zhuǎn)站不停) )3.3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所用的計(jì)算方法是近似方法數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所用的計(jì)算方法是近似方法, ,其誤差跟其誤差

6、跟哪些參數(shù)有關(guān)哪些參數(shù)有關(guān)? ?如何提高精度？如何提高精度？4.4.在互聯(lián)網(wǎng)上利用在互聯(lián)網(wǎng)上利用google或或baidu，查找，查找“成都成都、西安、西安、杭州、昆明杭州、昆明”的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)。確定一條最佳環(huán)游航的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)。確定一條最佳環(huán)游航線。線。8/10city=40,116;31,122;36,140;37,-123;41,-76;figure(1),sphere(24),colormap(1 1 1)axis off,hold onp1=city(1,:);p2=city(5,:);skyway(p1,p2)figure(2),sphere(24),colormap(1,1,1)ax

7、is off,hold onfor k=1:4 p1=city(k,:);p2=city(k+1,:); skyway(p1,p2)end5.下面程序下面程序(mlab22)模擬北京到紐約兩城市之間飛模擬北京到紐約兩城市之間飛行航線行航線, ,試對(duì)程序中的語(yǔ)句作功能性注釋試對(duì)程序中的語(yǔ)句作功能性注釋9/10function skyway(p1,p2)city=p1;p2;theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=cos(theta).*cos(fai);y=cos(theta).*sin(fai);z=sin(theta);t=linspace(0,1,20);xt=(1-t)*x(1)+t*x(2);yt=(1-t)*y(1)+t*y(2);zt=(1-t)*z(1)+t*z(2);r=sqrt(xt.*xt+yt.*yt+zt.*zt);xt=xt./r;yt=yt./r;zt=zt./r;plot3(x,y,z,ro,xt,yt,zt,b,linewidth,2)10/10實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告用于表達(dá)數(shù)據(jù)和信息用于表達(dá)數(shù)據(jù)和信息, ,基本要求：基本要求： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析獲取了哪些數(shù)據(jù)，反映哪方面信息？獲取了哪些數(shù)據(jù)，反映哪方面信息？實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值？現(xiàn)有數(shù)據(jù)是否足以支持實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的應(yīng)用