1、會計學(xué)1橢圓橢圓(tuyun)的件時的件時第一頁，共20頁。橢圓橢圓 的中心在原點(diǎn)，相應(yīng)于焦點(diǎn)的中心在原點(diǎn)，相應(yīng)于焦點(diǎn)(jiodin) 的準(zhǔn)線的準(zhǔn)線 ， 是中心到準(zhǔn)線的距離。是中心到準(zhǔn)線的距離。相應(yīng)于焦點(diǎn)相應(yīng)于焦點(diǎn)(jiodin) 的準(zhǔn)線的準(zhǔn)線 。22221xyab( ,0)F c2:alxc2aace(,0)Fc21:alxc 第2頁/共20頁第二頁，共20頁。想一想 1.橢圓橢圓 的準(zhǔn)線方程是的準(zhǔn)線方程是_。22221yxab 2. 2.方程方程 表示什么曲線表示什么曲線? ? 22348(2)(2)25xyxy 3 . 橢圓橢圓 上一點(diǎn)上一點(diǎn)M 到左焦點(diǎn)的距離是到左焦點(diǎn)的距離是3， 求它

2、到右準(zhǔn)線的距離。求它到右準(zhǔn)線的距離。2212516xy第3頁/共20頁第三頁，共20頁。例例1 設(shè)設(shè) 是橢圓是橢圓(tuyun) 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)， 求證求證: , 。00(,)Mxy22221xyabcea2( ,0)Fc1(,0)Fc11rMF記22rMF 。10raex20raex第4頁/共20頁第四頁，共20頁。解：橢圓的左右解：橢圓的左右(zuyu)準(zhǔn)線準(zhǔn)線 21:al xc22:alxc12200M laadxxcc22200Mlaadxxcc根據(jù)橢圓根據(jù)橢圓(tuyun)(tuyun)的第二定義的第二定義 1212MlMlrredd121020MlMlredaexredaex第

3、5頁/共20頁第五頁，共20頁。|PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0思考：焦點(diǎn)(jiodin)在Y軸上的焦半徑公式呢？橢圓橢圓 + =1上的點(diǎn)上的點(diǎn)P與其兩焦點(diǎn)與其兩焦點(diǎn)F1、F2的連線段分別叫做橢圓的左的連線段分別叫做橢圓的左焦半徑和右焦半徑焦半徑和右焦半徑,統(tǒng)稱統(tǒng)稱“焦半徑焦半徑”。ax22by22第6頁/共20頁第六頁，共20頁。 F1 o xyMNF2F1oxyPMNy=a2/c y=-a2/c第7頁/共20頁第七頁，共20頁。（1）.點(diǎn)點(diǎn)P為橢圓為橢圓(tuyun)上動點(diǎn)上動點(diǎn),F為它的一個焦點(diǎn)為它的一個焦點(diǎn),則則:|PF|的最大值為的最大值為_,最小值為最小值為_(2)

4、.橢圓橢圓 + =1(ab0)上一橫坐標(biāo)為上一橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)的點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為到兩焦點(diǎn)的距離分別為3.5和和6.5 ,則則:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ax22by22(3).P為橢圓為橢圓 + =1上動點(diǎn)上動點(diǎn),則則:|PF1|.|PF2|的的的最大值為的最大值為_,最小值為最小值為_42x32y14752522yx第8頁/共20頁第八頁，共20頁。例例3.如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分的一部分.過對稱軸的截口過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，

5、燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)F1上，片門位于另一個焦點(diǎn)上，片門位于另一個焦點(diǎn)F2上，由橢圓一個焦點(diǎn)上，由橢圓一個焦點(diǎn)F1發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中(jzhng)到另一個焦點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)F2.已知已知BC F1F2，|F1B|=2.8 cm，|F1F2|=4.5 cm試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口BAC所在橢圓的方程所在橢圓的方程(精確到精確到0.1cm).第9頁/共20頁第九頁，共20頁。例例4 已知已知 ， ， 是橢是橢圓圓 的左右焦點(diǎn)的左右焦點(diǎn)(jiodin)，M是橢圓上的一點(diǎn)。是橢圓上的一

6、點(diǎn)。（1） 求求 的范圍的范圍（2）求）求 的最小值的最小值(1,1)A1F2F225945xy2MAMF132MFMAAF1F2MYOX第10頁/共20頁第十頁，共20頁。22195xy3,5,2abc23e1:2plx 2:2plx 1216MFMF（）216MFMF216MAMFMAMF解：橢圓解：橢圓(tuyun)(tuyun)的方程為的方程為 111101010MAMFAFMAMF2610610MAMF 即2(2, 0)F)0 , 2(1F（1） 求求 的范圍的范圍(fnwi)2MAMFAF1F2MO第11頁/共20頁第十一頁，共20頁。111223MlMlM Fedd（ ）1113

7、22()211M lA lMFMAdMAd132M FM A的最小值是的最小值是11 2）求）求 的最小值的最小值132MFMAAMYOXF1F2第12頁/共20頁第十二頁，共20頁。1. 過橢圓左焦點(diǎn)過橢圓左焦點(diǎn) 傾斜角為傾斜角為60O的直線的直線(zhxin)交橢圓于交橢圓于 ， 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， ，求橢圓的離心率。，求橢圓的離心率。 FAB2F AF B2 .已知橢圓已知橢圓(tuyun) 過左焦點(diǎn)過左焦點(diǎn) 作傾斜角為作傾斜角為30O的直線交橢圓的直線交橢圓(tuyun)于于 ， ，求弦，求弦 的長。的長。2219xyFABAB第13頁/共20頁第十三頁，共20頁。1 1解：如圖解：如圖 X

8、YOFBAA1Ml設(shè)設(shè) 是橢圓相應(yīng)于左焦點(diǎn)的準(zhǔn)線，是橢圓相應(yīng)于左焦點(diǎn)的準(zhǔn)線， l作作 的垂線的垂線AAAA1 1，BBBB1 1，A A1 1 B B1 1是垂足，作是垂足，作 于于 Ml1BMAA11112FAFBFAAAAABBFBBB1MAA是的中點(diǎn)1AAB是等邊三角形是等邊三角形 123FAeAAB1|23|1FAFBFAABAA第14頁/共20頁第十四頁，共20頁。2解解:3,1 ,2 2abc( 2 2,0)F 3:(22)3AByx直線2223(2 2)3412 215019yxxxxy480 1122(,) (,)A x y B xy設(shè) , 123 2xx 121 54xx12

9、1123ABxx第15頁/共20頁第十五頁，共20頁。22221xyab00(,)P xy1(,0)Fc2( , 0)Fccea橢圓橢圓 上一點(diǎn)上一點(diǎn) 焦點(diǎn)焦點(diǎn)(jiodin) 離心率離心率 ， 21:alxc準(zhǔn)線22:alxc12200Plaadxxcc220P ladxc 11rP F兩 焦 半 徑22rPF小結(jié)小結(jié)(xioji)第16頁/共20頁第十六頁，共20頁。1212r ra （）1212F Fcearr12122P lP lrredd（ ）121020P lP lredaexredaex123,acr rac（ ）第17頁/共20頁第十七頁，共20頁。1 若橢圓 的準(zhǔn)線(zhn xin)方程 求m，并寫出這個橢圓的心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)。2215xym522x ( 2,3)A 2211612xy2MAMF2214520 xy12PFPF12PFPF2 已知 F 為橢圓(tuyun) 的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M 在該橢圓(tuyun)上，求 的最