1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第92、93頁 “組合圖形的面積”【教學(xué)目標(biāo)】1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、 滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神?！窘滩姆治觥拷M合圖形的面積是指由幾個(gè)簡單圖形組合成的圖形的面積，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。在學(xué)生已經(jīng)初步掌握幾個(gè)簡單圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，選擇簡單有效

2、的計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。在熟悉所學(xué)圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知條件，通過分解法或添補(bǔ)法，并結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的的簡單圖形，找準(zhǔn)分解后圖形的底、高、長和寬等量，計(jì)算出面積?！緦W(xué)情分析】本課的授課對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面圖形直觀感知和認(rèn)識(shí)上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法。學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在探索活動(dòng)中，理解組合

3、圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡單圖形所需的條件?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】七巧板 ppt課件 簡單圖形學(xué)具 少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物 【教學(xué)過程】一、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。師：課前請(qǐng)大家準(zhǔn)備一些我們已學(xué)簡單圖形的小紙板，做一套七巧板。都做好了嗎？都有些什么圖形？（預(yù)設(shè)）有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形師：怎樣計(jì)算它們的面積？ 指名讓學(xué)生說出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。師：請(qǐng)用你準(zhǔn)備的七巧板，動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？（學(xué)生活動(dòng)，教師參與學(xué)生的七巧板活動(dòng)中去，特別是關(guān)心后進(jìn)生的動(dòng)手情況）師：同

4、桌互相看一看、說一說，你們拼的這個(gè)圖形由哪些圖形拼成的？師：大家都有自己的設(shè)計(jì)成果，來展示一下吧！選取幾個(gè)有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報(bào)。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)說：我擺出了一個(gè)××，分別是由××圖形組成的。）師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些圖案，它們有什么共同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見。師：說的真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上簡單的圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形，今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算（板書課題：組合圖形的面積）?！驹O(shè)計(jì)意圖：七巧板是一種充滿智力結(jié)晶的傳統(tǒng)玩具，在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生拼一拼，說一說的活動(dòng)，使學(xué)在頭腦中對(duì)組合圖

5、形產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。為課后將利用割、補(bǔ)、拼、擺等學(xué)習(xí)方法，達(dá)到便于求面積的操作過程墊定基礎(chǔ)?！?二、探索活動(dòng)，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。預(yù)設(shè)：圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。 面積 = 三角形面積 三角形面積圖三：方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)

6、化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長方形，使它變成一個(gè)大長方形減去一個(gè)三角形。方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。(課件分別演示這三種方法) 分割法 添補(bǔ)法 預(yù)設(shè)1 預(yù)設(shè)2 預(yù)設(shè)3（）（）師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形，為計(jì)算帶來簡便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。 師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方有組合圖形嗎?（對(duì)學(xué)

7、生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”， 既然它們是由幾個(gè)簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個(gè)“原路返回”分解成幾個(gè)簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程?！咳?、探討例題，學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。（課件出示例4）例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積

8、是多少平方米？師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？ 先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。交流匯報(bào)： (預(yù)設(shè))方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角形，再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來。 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：5×5=25 （平方米）5×2÷2=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？

9、方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長方形，先算出長方形的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。5m2.5m5m2m師：能找出每個(gè)簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案：長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件

10、。展示學(xué)生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計(jì)算面積。師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開始的拼組基

11、礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題?！克模豪眯轮?，解決生活中的問題。50m33m35m12m1、課本做一做（1） 新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米? 3m3m3m3m3m2 m師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計(jì)算每個(gè)簡單圖形的條件是多少？2、某工廠有一種用鐵皮剪成的零件。（如圖） 請(qǐng)計(jì)算做一個(gè)這樣的零件需要多少鐵皮？ (單位：米

12、)小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。預(yù)設(shè)：方法一：把組合圖形分割成一個(gè)長方形加一個(gè)梯形。 方法二：把組合圖形添補(bǔ)成一個(gè)長方形減去一個(gè)梯形。 長方形的長：3+3=6 m、寬：3+2=5 m 梯形的上底是：6 m下底：3 m 高：3 m 第三、四種方法：練習(xí)過程如上，分解圖形如下。3、利用今天所學(xué)的知識(shí) ，選擇一個(gè)或多個(gè)完成以下練習(xí)。我想做個(gè) 學(xué)生。助人為樂的學(xué)生?，F(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個(gè)指示路牌的面積嗎？（課本P95頁第6題）愛動(dòng)腦筋的學(xué)生。要做一面這樣的隊(duì)旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁第2題）學(xué)會(huì)欣賞的學(xué)生P94第4題。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應(yīng)用。有創(chuàng)新

13、精神的學(xué)生。利用所學(xué)過的簡單圖形，設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，量出有用數(shù)據(jù)，并求出它的面積。（教師參與學(xué)生的選擇練習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生多做題。特別是給后進(jìn)生一些關(guān)愛，注重幫助優(yōu)生完成第題，并作學(xué)生作業(yè)展示，讓學(xué)生來訂正學(xué)生一些不好的習(xí)慣和錯(cuò)誤的算法和想法。）【設(shè)計(jì)意圖：1、開放式練習(xí)，把枯燥無味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知?！俊拘〗Y(jié)】師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束語：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積?！菊n后作業(yè)】P94-95自選3題完成【板書設(shè)計(jì)】組合圖形的面積由幾個(gè)簡單圖形組合而成的圖形，叫組合圖形 分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。5m5m2m2.5m5m