1、20.2據(jù)集中趨勢據(jù)集中趨勢-平均數(shù)平均數(shù)(1)問題1 某校“環(huán)保宣傳”小組對學?？諝夂瑝m量進行檢測，每隔2小時測得數(shù)據(jù)如下： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎么說明這天的空氣含塵量？我們可以計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)（ 0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+ 0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03 ）12=0.0312=0.03（g/mg/m） 把這個平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表，用把這個平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表，用來反映該天來反映該天空氣含塵量的一般狀況，于

2、空氣含塵量的一般狀況，于是說學校這天的空氣含塵量平均為是說學校這天的空氣含塵量平均為0.03g/m0.03g/m。 對于一組數(shù)據(jù)，通常用平均數(shù)作為它對于一組數(shù)據(jù)，通常用平均數(shù)作為它集中趨勢的一種代表。集中趨勢的一種代表。 在日常生活中，我們用平均數(shù)表在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的示一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。（算術(shù)）平均數(shù)（算術(shù)）平均數(shù) 對于n個數(shù) 我們把我們把 叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean)，簡稱為平均數(shù)， 讀作“x拔.x2 2x x1 1(x(xn n1 1x x) )n nx xnx21,xx例1 在一次校園歌手比賽中，8位評委對甲乙選手的評分如

3、下：1號2號3號4號5號6號7號8號甲9.09.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2乙9.49.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4最終要確定選手的得分，同學們有什么方案？ 方案1：評委評分的平均分作為最后得分 解：x 甲=（8.8+9.02+9.23+9.5+9.8）8 9.21（分） x 乙=（8.0+9.0+9.22+9.42+9.5+9.6）8 9.16（分） 此時，甲成績高。但他是真正的歌王嗎？仔細看一看1號2號3號4號5號6號7號8號甲9.0 9.0 929.8 8.8 9.2 9.5 9.2乙9.4 9.6 9.28.0 9.5 9.0 9.2 9.4

4、交流用平均數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，容易受什么影響？課堂練習，感悟知識已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)8585、8080、x x、9090的平均數(shù)為的平均數(shù)為8585。求。求x x的值。的值。 八年級（八年級（1）班有同學）班有同學45人，八年級（人，八年級（2）班有同）班有同學學40人，八年級（人，八年級（3）班有同學）班有同學35人，期中數(shù)人，期中數(shù)學考試學考試3個班的平均成績分別是個班的平均成績分別是86分、分、80分、分、82分。那么，這分。那么，這3個班個班120名同學的平均成績名同學的平均成績是多少（精確到是多少（精確到1分）？分）？)(83354045358240804586分 除常規(guī)

5、方法外，我們能不能尋找到數(shù)據(jù)的規(guī)除常規(guī)方法外，我們能不能尋找到數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)新的解題思路？律，從而發(fā)現(xiàn)新的解題思路？請你求下面這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：請你求下面這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 113 101 115 111 112 114 108 106 110 w你確定一個常數(shù)你確定一個常數(shù)a的值嗎？它是什么？的值嗎？它是什么？解：X=（113+101+115+111+112+114+108+106+110）9=110一般地，當一組數(shù)據(jù)一般地，當一組數(shù)據(jù) 的各個的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當當?shù)某?shù)的常數(shù)a，得到，得到nxxx,21那么那么axxaxxa

6、xxnn,2211因此因此)(121nxxxnxaxnanxxxnnaxxxnaxaxaxnnnn1)(1)(1)()()(1212121axxaxxaxxnn- - - - - - ,2211 平均數(shù)是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中平均數(shù)是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)趨勢的特征數(shù)字，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的據(jù)的“平均水平平均水平”。 公式：公式：)(121nxxxnx(1)axx(2)心得：學習可不心得：學習可不能有半點馬虎?。∧苡邪朦c馬虎??！(1)設(shè)計大設(shè)計大比拼比拼 請你設(shè)計一種如何求本班同學平均年齡的方案.拓展延伸：作業(yè)：練習1、2 預習下節(jié)：加權(quán)平均數(shù)和計算器的使用

7、1 1、通過對上題的解決，你能說出平均數(shù)的大小與什、通過對上題的解決，你能說出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？么有關(guān)嗎？ 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變大變大，其平均數(shù)將，其平均數(shù)將變大變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；若這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變小變小，平均數(shù)將，平均數(shù)將變變小小。 2 2、你能說出平均數(shù)的作用和特點嗎？、你能說出平均數(shù)的作用和特點嗎？想一想：想一想： 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)它刻畫了這組

8、數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對于這組數(shù)據(jù)的個體性質(zhì)不能作出據(jù)的整體性質(zhì)，對于這組數(shù)據(jù)的個體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論。什么結(jié)論。2 2、個體戶張某經(jīng)營一家餐館，下面是該餐館所有工作人、個體戶張某經(jīng)營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員員200200年年1010月份的工資：月份的工資： 張某：張某： 40004000元；元； 會計：會計： 700700元；元； 廚師甲：廚師甲：10001000元元廚師乙：廚師乙： 900900元；元； 雜工甲：雜工甲：580580元；元； 雜工乙：雜工乙：560560元元服務員甲：服務員甲：620620元；服務員乙：元；服務員乙：600600元；服務員丙：元；服務員丙：580580元元（1 1）計算他們的平均工資，這個平均工資能否反映餐館加