1、一.選擇題1如圖1，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，那么弦AB的長(zhǎng)是（） A4B6C7D82如圖，O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為（ ） A2B3C4D50內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，則OM的長(zhǎng)為（ ）4如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓的直徑為（）A12個(gè)單位B10個(gè)單位C1個(gè)單位D15個(gè)單位5如圖，O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，6cmCD=，則直徑AB的

2、長(zhǎng)是（）6下列命題中，正確的是（）A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過這個(gè)圓的圓心7如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?4米，拱的半徑為13米，則拱高為()8O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為()A1cmB7cmC3cm或4cmD1cm或7cm9已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為()A2B8C2或8D3二、填空題1已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB與C，OC=

3、3cm，則O的半徑為cm2在直徑為10cm的圓中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，則它的弦心距為cm3在半徑為10的圓中有一條長(zhǎng)為16的弦，那么這條弦的弦心距等于4. 已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB與C，OC=3cm，則O的半徑為cm5如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若COD120，OE3厘米，則CD厘米6半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長(zhǎng)為cm7過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm，最短的弦長(zhǎng)為4cm，則OM的長(zhǎng)等于cm8已知AB是O的直徑，弦CDAB，E為垂足，CD=8，OE=1，則AB=9如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CDl，則弦AB的長(zhǎng)是10

4、某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，則中間柱CD的高度為m11. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點(diǎn)，已知P(4，2)和A(2，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是12如圖，AB是O的直徑，ODAC于點(diǎn)D，BC=6cm，則OD=cm13如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點(diǎn)G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=14如圖，O的半徑是5cm，P是O外一點(diǎn),PO=8cm，P=30,則AB=cm15O的半徑為13cm，弦ABCD，AB24cm，CD10cm，那么AB和CD的距離是Cm16已知AB是圓O的弦，半徑OC垂直AB，交AB于D，若A

5、B=8，CD=2，則圓的半徑為17一個(gè)圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個(gè)門拱的半徑為米18在直徑為10厘米的圓中,兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是厘米19. 如圖，是一個(gè)隧道的截面，如果路面AB寬為8米，凈高CD為8米，那么這個(gè)隧道所在圓的半徑OA是_米20如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長(zhǎng)為cm21已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為23如圖，O的的半徑為5，直徑AB弦CD，垂足為E，CD=6，那么B的余切值為_三、解答題1已知O的

6、弦AB長(zhǎng)為10，半徑長(zhǎng)R為7，OC是弦AB的弦心距，求OC的長(zhǎng)2已知O的半徑長(zhǎng)為50cm，弦AB長(zhǎng)50cm.求：（1）點(diǎn)O到AB的距離；（2）AOB的大小3如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為15cm，求油面寬度AB4如圖，已知O的半徑長(zhǎng)為R=5，弦AB與弦CD平行，他們之間距離為7，AB=6求：弦CD的長(zhǎng)5如圖，已知AB是O的直徑，CDAB，垂足為點(diǎn)E，如果BE=OE，AB=12m，求ACD的周長(zhǎng)6如圖，已知C是弧AB的中點(diǎn)，OC交弦AB于點(diǎn)DAOB=120，AD=8求OA的長(zhǎng)7已知：如圖，AD是O的直徑，BC是O的弦，ADBC，垂足為點(diǎn)E，BC=8，AD=10求：（1）OE的

7、長(zhǎng)；（2）B的正弦值8如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑.9如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半徑10如圖，已知O的半徑長(zhǎng)為25，弦AB長(zhǎng)為48，C是弧AB的中點(diǎn)求AC的長(zhǎng)111300多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，也叫拱形高）為7.2米，求橋拱的半徑（精確到0.1米）12已知：在ABC中，AB=AC=10,B

8、C=16.求ABC的外接圓的半徑13本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為240米，A到BC的距離為5米，如圖5所示。請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑14如圖是地下排水管的截面圖（圓形），小敏為了計(jì)算地下排水管的直徑，在圓形弧上取了A,B兩點(diǎn)并連接AB，在劣弧AB上取中點(diǎn)C連接CB，經(jīng)測(cè)量BC5/4米，ABC，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請(qǐng)你計(jì)算出地下排水管的直徑。（sin，cos36.870.80，tam sin）（1）求此時(shí)的水深（即陰影部分的弓形高）；（2）當(dāng)水位上升到水面寬為0.8米時(shí)，求水面上升的高

9、度。16已知：如圖，AB是Oe的直徑，C是Oe上一點(diǎn)，CDAB，垂足為點(diǎn)D，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，OF與AC相交于點(diǎn)E，AC8cm，EF2cm（1）求AO的長(zhǎng)；（2）求sinC的值答案：一、選擇題1、D 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、B 8、D 9、C 二、填空題1、5cm 2、3cm 3、6 4、5cm 5、 6、 7、 8、9、6 10、4 11、（6,0） 12、3 13、3 14、6 15、7cm或17cm 16、517、 18、7或1 19、5 20、3 21、8或2 22、 23、3三、解答題1、 2、 3、40 4、8 5、 6、7、 8、（1）略（2）13 9、 10、

10、30 11、27.9 12、13、1442.5 14、 15、（1）0.1（2）0.1或0.7 16、2017年01月07日?qǐng)A心角，垂徑定理一選擇題（共50小題） 圖一 圖二 圖三 圖四 圖五1如圖，O的直徑BD=4，A=60，則BC的長(zhǎng)度為（）2如圖，已知AB、AD是O的弦，B=30，點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長(zhǎng)CO交于O于點(diǎn)D，D=20，則BAD的度數(shù)是（）A30B40C50D603如圖，A，B，P是半徑為2的O上的三點(diǎn)，APB=45，則弦AB的長(zhǎng)為（）（ ）5如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AOB=100，則ACB的度數(shù)為（）A100B130C150D160 圖六 圖七 圖八 圖九 圖十

11、 圖十一6如圖，ABC內(nèi)接于O，若AOB=100，則ACB的度數(shù)是（）A40B50C60D807如圖，已知點(diǎn)A，B，C在O上，且BAC=25，則OCB的度數(shù)是（）A70B65C55D508如圖，AB是O直徑，AOC=140，則D為（）A40B30C20D709如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，則AED的正弦值是（）10如圖，在O中，弦AC與半徑OB平行，若BOC=50，則B的大小為（）A25B30C50D6011如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，若AOC=130，則D等于（）A20B25C35D50 圖十二 圖十三 圖十四 圖十五 圖十六 圖十七 圖十八12如圖，O中，劣

12、弧AB所對(duì)的圓心角AOB=120，點(diǎn)C在劣弧AB上，則圓周角ACB=（）A60B120C135D15013如圖，AB是O的直徑，弦CD垂直平分OB，則ACD等于（）A30B45C60D7014如圖，A，B，C是O上三點(diǎn)，ACB=25，則BAO的度數(shù)是（）A50B55C60D6515如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，ABC=50，則DAB等于（）A55B60C65D7017如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是BAC，EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，則弦BC的長(zhǎng)等于（）18如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在圓周上，連結(jié)BC、OC，過點(diǎn)A作ADOC交O于點(diǎn)D，若B=2

13、5，則BAD的度數(shù)是（）A25B30C40D50圖十九圖二十 圖二十一 圖二十二圖二十三圖二十四19如圖，O的直徑CD垂直于弦AB，AOC=40，則CDB的度數(shù)為（）A40B30C20D1020如圖，已知A，B，C在O上，ACB=30，則AOB等于（）A60B50C45D3021如圖，O經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，BOC=60，則sinA等于（）22如圖，AB是O的直徑，BAD=70，則ACD的度數(shù)是（）A20B15C35D7023如圖，若AB為O的直徑，CD是O的弦，ABD=65，則BCD的度數(shù)為（）A25B45C55D7524如圖，O的半徑是5，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P，若CD=8，則

14、ACD的面積是（）A16B24C32D4圖二十五 圖二十六25如圖，OA、OB是O的半徑，C是O上一點(diǎn)，ACB=20，則OAB的度數(shù)為（）A80B75C70D6526如圖，在O中，AB平分CAO，BAO=25，則BOC的大小為（）A25B50C65D80圖二十七 圖二十八 圖二十九 圖三十 圖三十一27如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，若BAC=22，則ADC的度數(shù)是（）A22B58C68D7828如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD的度數(shù)為（）A32B58C64D11629如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AOB=135，則ACB的度數(shù)為（）A35B55C60D67.5

15、30如圖，正三角形ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)P是劣弧AB上不同于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是（）A30B45C50D6031如圖，AB為O直徑，已知圓周角BCD=30，則ABD為（）A30B40C50D60圖三十二 圖三十三 圖三十四 圖三十五 圖三十六32如圖，已知AB是O直徑，AOC=130，則D等于（）A65B25C15D3533如圖，O的圓心角BOC=112，點(diǎn)D在弦BA的延長(zhǎng)線上且AD=AC，則D的度數(shù)為（）A28B56C30D4134如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D都在O上，連結(jié)CA，CB，DC，DB已知D=30，BC=3，則AB的長(zhǎng)是（）35如圖，AB是O的弦，半徑OCAB

16、于點(diǎn)D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長(zhǎng)是（）A2B3C4D536如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30，O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（）圖三十七 圖三十八 圖三十九圖四十 圖四十一37如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足為點(diǎn)P，則OP的長(zhǎng)為（）A3B2.5C439如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A（0，0）B（1，1）C（1，0）D（1，1）40如圖，AB是O的弦，C是AB的三等分點(diǎn)，連接OC并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D若OC=3，CD=2，則圓心O到

17、弦AB的距離是（）41已知如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，則O的直徑為（）A6B8C10D12圖四十二 圖四十三 圖四十四 圖四十五 圖四十六42如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，CD=6，則圓的半徑長(zhǎng)為（）43如圖，P為O內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，A為O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP、AO分別與O交于B、C兩點(diǎn)若O的半徑長(zhǎng)為3，44如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=2，AE=3，則ACB的面積為（）A3B5C6D845如圖，O的弦AB=8，P是劣弧AB中點(diǎn)，連結(jié)OP交AB于C，且PC=2，則O的半徑為（）A8B4C5D1046如圖O的直徑AB垂直弦CD于E點(diǎn)，A=22.5，OC=4，CD的長(zhǎng)為（） 圖四十七 圖四十九 圖五十 47如圖，O的弦AB垂直于直徑CD于點(diǎn)E，BCE=22.5，AB=2，則O的半徑長(zhǎng)為（）48在半徑為5cm的O中，圓心O到弦AB的距離為4cm，則弦AB的長(zhǎng)為（）A3cmB4cmC5cmD6cm49如圖，O中，OABC，ADOC，AOC=40，則B