1、庫侖定律的力學(xué)問題庫侖定律的力學(xué)問題一：庫侖力作用下的平衡問題1庫侖定律的表達(dá)式為 Fkq1q2r2，其適用條件是真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力庫侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問題是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容 ，題型多以選擇題為主對(duì)于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點(diǎn)：一是明確庫侖定律的適用條件；二是知道完全相同的帶電小球接觸時(shí)電荷量的分配規(guī)律；三是進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件2.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題:(1)條件條件:兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,或每個(gè)點(diǎn)或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等電荷受到的兩

2、個(gè)庫侖力必須大小相等,方向相反方向相反.(2)規(guī)律規(guī)律:“三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上上;“兩同夾異兩同夾異”正負(fù)電荷相互間隔正負(fù)電荷相互間隔;“兩大夾小兩大夾小”中間電荷的電荷量最小中間電荷的電荷量最小;“近小遠(yuǎn)大近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷中間電荷靠近電荷量較小的電荷.庫侖力作用下平衡庫侖力作用下平衡答案答案C【例例2】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電個(gè)電 荷量均為荷量均為q (q0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù) 均為均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)?shù)妮p質(zhì)彈簧絕緣連接。

3、當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顐€(gè)小球處在靜止?fàn)?態(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為態(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l。已知靜電力常量為。已知靜電力常量為k，若，若 不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為( ) A.l+5kq2/(2k0l2) B.l-kq2/(k0l2) C.l-5kq2/(4k0l2) D.l-5kq2/(2k0l2)C 解決帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題的方法與解決力學(xué)中平衡問題的方法是一樣解決帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題的方法與解決力學(xué)中平衡問題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時(shí)，一的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受

4、力分析列平衡方程時(shí)，一定要注意考慮電場(chǎng)力。定要注意考慮電場(chǎng)力。 【解析解析】本題考查庫侖定律，物體的平衡、胡克定律，正確理解并會(huì)應(yīng)用本題考查庫侖定律，物體的平衡、胡克定律，正確理解并會(huì)應(yīng)用定律解題是解決問題的前提，考查學(xué)生的理解能力和分析綜合能力。定律解題是解決問題的前提，考查學(xué)生的理解能力和分析綜合能力。 以左邊小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受另外兩個(gè)帶電小球的庫侖斥力和彈簧彈力作以左邊小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受另外兩個(gè)帶電小球的庫侖斥力和彈簧彈力作用而平衡，有用而平衡，有F=k0 x=kq2/l2+kq2/(2l)2=5kq2/(4l2), x=5kq2/(4k0l2)，故彈簧原長(zhǎng)，故彈簧原長(zhǎng)l0=l-x=

5、l-5kq2/(4k0l2)。【練習(xí)】可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷 q1、q2、q3放在光滑絕緣水平面上，如圖 6 所示，已知 q1與 q2之間的距離為 l1，q2與 q3之間的距離為 l2， 且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài) (1)如果 q2為正電荷， 則 q1為_電荷，q3為_電荷(2)q1、 q2、 q3三 者 電 荷 量 大 小 之 比是(2)對(duì) q1列平衡方程：kq1q2l21kq1q3l1l22對(duì) q3列平衡方程：kq2q3l22kq1q3l1l22聯(lián) 立 解 得 ：q1q2q3(l1l2l2)21(l1l2l1)2負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)課堂探究課堂探究 圖圖6 【二】：【二】：庫侖力作用下的動(dòng)力學(xué)綜合問題庫侖

6、力作用下的動(dòng)力學(xué)綜合問題 1. 1.三個(gè)電荷量均為三個(gè)電荷量均為Q Q（正電）的小球質(zhì)量均為（正電）的小球質(zhì)量均為m m，放在水平光滑絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形放在水平光滑絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其邊長(zhǎng)為的三個(gè)頂點(diǎn)，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng) L，如圖所示，問：，如圖所示，問：（1 1）三角形的中心）三角形的中心O O點(diǎn)應(yīng)放置什么性質(zhì)的電荷，才能使三個(gè)帶點(diǎn)應(yīng)放置什么性質(zhì)的電荷，才能使三個(gè)帶電小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)？其電荷量是多少？電小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)？其電荷量是多少？（2 2）若中心電荷的電荷量在第（）若中心電荷的電荷量在第（1 1）問基礎(chǔ)上加倍，三個(gè)帶電）問基礎(chǔ)上加倍，三個(gè)帶電小球?qū)⒓?/p>

7、速運(yùn)動(dòng)，求其加速度的大?。恍∏?qū)⒓铀龠\(yùn)動(dòng)，求其加速度的大??；（3 3）若中心電荷的電荷量在第（）若中心電荷的電荷量在第（1 1）問基礎(chǔ)上加倍后，仍保持）問基礎(chǔ)上加倍后，仍保持三個(gè)小球相對(duì)距離不變，可讓它們繞中心電荷同時(shí)旋轉(zhuǎn)，求它三個(gè)小球相對(duì)距離不變，可讓它們繞中心電荷同時(shí)旋轉(zhuǎn)，求它們旋轉(zhuǎn)的線速度的大小。們旋轉(zhuǎn)的線速度的大小?！疽?guī)范解答】【規(guī)范解答】（1 1）根據(jù)對(duì)稱性，）根據(jù)對(duì)稱性，A A、B B、C C每個(gè)點(diǎn)電荷受其他兩每個(gè)點(diǎn)電荷受其他兩個(gè)電荷的庫侖力的合力沿中心線向外，所以要使三個(gè)帶電小球個(gè)電荷的庫侖力的合力沿中心線向外，所以要使三個(gè)帶電小球都處于靜止平衡狀態(tài)，必須在都處于靜止平衡狀態(tài)，必

8、須在O O點(diǎn)放上負(fù)電荷，根據(jù)平衡條件點(diǎn)放上負(fù)電荷，根據(jù)平衡條件列方程可得：列方程可得：所以所以2222kQkQqcos30LL2cos30，（）3qQ3（2 2）對(duì)任意小球由牛頓第二定律得：）對(duì)任意小球由牛頓第二定律得：（3 3）對(duì)任意小球由牛頓第二定律得：）對(duì)任意小球由牛頓第二定律得：222222kQq2kQ3kQcos30maaLLmL2cos30，所以（）22222kQq2kQvkcos30mv QLLLmL2cos302cos30所以（）2 兩根絕緣細(xì)線分別系住 a、 b 兩個(gè)帶電小球，并懸掛在 O 點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí)，它們處在同一水平面上， 兩細(xì)線與豎直方向間夾角分別為、，如圖 1

9、2 所示現(xiàn)將兩細(xì)線同時(shí)剪斷，則()A兩球都做勻變速運(yùn)動(dòng)B兩球下落時(shí)間相同C落地時(shí)兩球水平位移相同Da球落地時(shí)的速度小于 b球落地時(shí)的速度BD高考模擬高考模擬 圖圖12【突破訓(xùn)練】如圖 8 所示，點(diǎn)電荷4Q 與Q 分別固定在 A、B 兩點(diǎn)，C、D 兩點(diǎn)將 AB 連線三等分， 現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從 C 點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在 CD 之間運(yùn)動(dòng)的速度大小 v 與時(shí)間 t 的關(guān)系圖象可能是圖中的()B學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 圖圖8審題與關(guān)聯(lián)審題與關(guān)聯(lián)審題切入點(diǎn)：審題切入點(diǎn)： 受力分析與運(yùn)動(dòng)過程分析，建立桿固定受力分析與運(yùn)動(dòng)過程分析，建立桿固定球做圓周運(yùn)動(dòng)的模型球做圓周

10、運(yùn)動(dòng)的模型 明情境，析過程：明情境，析過程： 小球在圓形絕緣細(xì)管做怎樣的圓周運(yùn)動(dòng)？小球在圓形絕緣細(xì)管做怎樣的圓周運(yùn)動(dòng)？題中的隱含條件是什么？題中的隱含條件是什么？ 理思路，選規(guī)律：理思路，選規(guī)律： 小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)處，重力和庫侖力的合力提供向心點(diǎn)處，重力和庫侖力的合力提供向心力從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒力從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒巧布局，詳解析：巧布局，詳解析： 在最高點(diǎn)利用向心力公式求速度從最在最高點(diǎn)利用向心力公式求速度從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)利用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)高點(diǎn)到最低點(diǎn)利用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理求最低點(diǎn)速度能定理求最低點(diǎn)速度學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)

11、學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 三：挖掘隱含條件，解決庫侖力三：挖掘隱含條件，解決庫侖力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)問題作用下的曲線運(yùn)動(dòng)問題圖圖7 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 三：挖掘隱含條件，解決庫侖力三：挖掘隱含條件，解決庫侖力作用下的動(dòng)力學(xué)問題作用下的動(dòng)力學(xué)問題圖圖7 【變式備選】【變式備選】如圖所示，把一個(gè)如圖所示，把一個(gè)帶電小球帶電小球A A固定在光滑的水平絕固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球帶電小球B B?，F(xiàn)給。現(xiàn)給B B一個(gè)垂直一個(gè)垂直ABAB方方向的速度向的速度v v0 0，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是( )( )A.A.若若A A、B B為異種電荷，

12、為異種電荷，B B球一定做圓周運(yùn)動(dòng)球一定做圓周運(yùn)動(dòng)B.B.若若A A、B B為異種電荷，為異種電荷，B B球可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)球可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.C.若若A A、B B為同種電荷，為同種電荷，B B球一定做遠(yuǎn)離球一定做遠(yuǎn)離A A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.D.若若A A、B B為同種電荷，為同種電荷，B B球的動(dòng)能一定會(huì)減小球的動(dòng)能一定會(huì)減小【解析】【解析】選選C C。如果。如果A A、B B為異種電荷，當(dāng)為異種電荷，當(dāng)A A對(duì)對(duì)B B的庫侖引力恰好的庫侖引力恰好提供提供B B做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí)，B B繞繞A A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)當(dāng)A A對(duì)對(duì)B B的庫侖引力大于或者小于的庫侖引力大于或者小于B B做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí)，則時(shí)，則B B將做向心運(yùn)動(dòng)或者做離心運(yùn)動(dòng)。如果將做向心運(yùn)動(dòng)或者做離心運(yùn)動(dòng)。如果A A、B B為同種電荷，為同種電荷，則則B B受到受到A A的庫侖斥力將做遠(yuǎn)離的庫侖斥力將做遠(yuǎn)離A A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)，的變加速曲線運(yùn)動(dòng)，B