1、一元一次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)知識框架知識框架一元一次方一元一次方程的應(yīng)用程的應(yīng)用解題步驟：審解題步驟：審 找找 設(shè)設(shè) 列列 解解 答答基本基本類型類型“和、差、倍、分和、差、倍、分”問題問題數(shù)字問題數(shù)字問題工程問題工程問題行程問題行程問題利潤問題利潤問題勞力調(diào)配問題勞力調(diào)配問題等積變形問題問題等積變形問題問題 類型類型 基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系 等量關(guān)系等量關(guān)系1.和、差、和、差、倍、分問題倍、分問題 抓住關(guān)鍵性詞語抓住關(guān)鍵性詞語2.等積變形等積變形問題問題 變形前后體積相等變形前后體積相等3.行程問題行程問題4.勞力調(diào)配勞力調(diào)配問題問題ShVShVaabhV31V3錐體柱體正

2、方體長方體，相遇問題相遇問題追及問題追及問題水流問題水流問題路程路程=速度速度時間時間順流速度順流速度=靜水速度靜水速度+水流速度水流速度逆流速度逆流速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找相等從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找相等關(guān)系，要抓住關(guān)系，要抓住“相等相等”、“幾幾倍倍”“幾分之幾幾分之幾”、“多多”、“少少”等關(guān)鍵詞語。等關(guān)鍵詞語。 類型類型 基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系 等量關(guān)系等量關(guān)系5.工程問題工程問題工作總量工作總量=工作效率工作效率 工作時間工作時間 各部分工作量之和各部分工作量之和=16.利潤問題利潤問題利潤利潤=售價售價-進(jìn)價進(jìn)價售價售價=進(jìn)價進(jìn)價(1+利潤率利

3、潤率) 從價格的升降對利潤率從價格的升降對利潤率的影響來考慮的影響來考慮7.數(shù)字問題數(shù)字問題設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的設(shè)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)表示為，則這個兩位數(shù)表示為10a+b抓住數(shù)字間、新數(shù)與原抓住數(shù)字間、新數(shù)與原數(shù)之間的關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系8.利息問題利息問題利息利息=本金本金利率利率期數(shù)期數(shù)本金和本金和=本金本金+利息利息=本本金金+本金本金利率利率期數(shù)期數(shù)(1-利息稅率利息稅率)%100進(jìn)價利潤利潤率 類型類型 基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系 等量關(guān)系等量關(guān)系9.按比例分按比例分配問題配問題甲甲:乙乙:丙丙=a:b:c 全部數(shù)量全部數(shù)量=

4、各部分的數(shù)各部分的數(shù)量之和量之和(設(shè)一份為設(shè)一份為x)10.日歷中日歷中的問題的問題日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰的兩日歷中每一列上相鄰的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大大7 日歷中的數(shù)日歷中的數(shù)a的取值范的取值范圍是圍是1a31，且都是，且都是正整數(shù)正整數(shù)比賽中的積分問題比賽中的積分問題在一次有在一次有12個對參加的足球循環(huán)賽個對參加的足球循環(huán)賽(每兩個隊之間賽且每兩個隊之間賽且只賽一場只賽一場)中，規(guī)定勝一場記中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記分，平一場記1分，負(fù)一分，負(fù)一場記場記0分。某隊在這次循

5、環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)分。某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多多2場，結(jié)果共積場，結(jié)果共積18分。問：該隊?wèi)?zhàn)平幾場？分。問：該隊?wèi)?zhàn)平幾場？ 解：設(shè)該隊負(fù)解：設(shè)該隊負(fù)x場，則勝場，則勝(x+2)場，場，平的場數(shù)為平的場數(shù)為11-x-(x+2)=-2x+93(x+2)+1(-2x+9)=18X=3答答：勞力調(diào)配問題勞力調(diào)配問題在甲地勞動的有在甲地勞動的有27人，在乙地勞動的有人，在乙地勞動的有19人，現(xiàn)在另人，現(xiàn)在另調(diào)調(diào)20人去支援，使甲地人數(shù)為乙地人數(shù)的人去支援，使甲地人數(shù)為乙地人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩地各多少人？往甲、乙兩地各多少人？解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲地解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲地x人，則調(diào)往乙

6、地人，則調(diào)往乙地(20-x)人，人，27+x=219+(20-x)X=17答答：圖形問題圖形問題一個長方形花圃的長是寬的一個長方形花圃的長是寬的2倍，且該長方形花圃的倍，且該長方形花圃的周長是周長是12m，試求此花圃的面積？，試求此花圃的面積？解：設(shè)長方形的寬為解：設(shè)長方形的寬為xm，則長為，則長為2xm,2(2x+x)=12X=2答答：行程問題行程問題甲乙兩車站相距甲乙兩車站相距450千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛時行駛65千米；一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛千米；一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛85千米。兩車同時開出，相向而行，多長時間后相遇？千米。兩車同

7、時開出，相向而行，多長時間后相遇？解：設(shè)兩車行駛了解：設(shè)兩車行駛了x小時后相遇，小時后相遇，65x+85x=450X=3答答：行程問題行程問題全校師生去體育館參加運動會，步行的同學(xué)以全校師生去體育館參加運動會，步行的同學(xué)以5千米千米/時時的速度出發(fā)了的速度出發(fā)了18分鐘后，騎自行車的同學(xué)才以分鐘后，騎自行車的同學(xué)才以14千米千米/時的速度按原路追趕，騎自行車的同學(xué)經(jīng)過多少小時可時的速度按原路追趕，騎自行車的同學(xué)經(jīng)過多少小時可以追上步行的同學(xué)？以追上步行的同學(xué)？解：設(shè)騎自行車的同學(xué)經(jīng)過解：設(shè)騎自行車的同學(xué)經(jīng)過x小時追上步行的同學(xué)小時追上步行的同學(xué),xx5601851461x答答：工程問題工程問題

8、為迎接博覽會，某市要對某水上工程進(jìn)行改造。甲隊為迎接博覽會，某市要對某水上工程進(jìn)行改造。甲隊獨做這個工程需獨做這個工程需10天完成，乙隊獨做需天完成，乙隊獨做需15天完成，丙天完成，丙隊獨做需隊獨做需20天完成，開始時三隊合作，中途甲隊被調(diào)天完成，開始時三隊合作，中途甲隊被調(diào)走另有任務(wù)，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成走另有任務(wù)，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了共用了6天，甲隊實際做了幾天？天，甲隊實際做了幾天？解：設(shè)甲隊實際做了解：設(shè)甲隊實際做了x天，即甲、乙、丙三隊合作了天，即甲、乙、丙三隊合作了x天，天，X=316201151201151101xx答答： 三個連續(xù)奇數(shù)的和為三個

9、連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個數(shù)求這三個數(shù).數(shù)字問題數(shù)字問題解：設(shè)中間一個奇數(shù)為解：設(shè)中間一個奇數(shù)為x,則前一個奇數(shù)為則前一個奇數(shù)為x+2, 后一個奇數(shù)為后一個奇數(shù)為x-2，x+2+x+x-2=57X=19答答：某件衣服進(jìn)價為某件衣服進(jìn)價為268元，按高于進(jìn)價元，按高于進(jìn)價35%標(biāo)價，標(biāo)價，現(xiàn)在打折出售，在利潤率不低于現(xiàn)在打折出售，在利潤率不低于8%的情況的情況下出售。那么最低打幾折賣出去？下出售。那么最低打幾折賣出去？解：設(shè)最低打解：設(shè)最低打x折賣出去。由題意得，折賣出去。由題意得，268(1+35%)x=268(1+8%)解得，解得，x=0.8答：答：利潤問題利潤問題日歷中的問題日歷中的問題

10、 某月有五個星期日，已知這五個星期日的日某月有五個星期日，已知這五個星期日的日期和為期和為75，則這個月的最后一個星期日是，則這個月的最后一個星期日是（ ）A、27號號 B、28號號 C、29號號 D、30號號C某校七年級學(xué)生參加實踐活動，原計劃租用某校七年級學(xué)生參加實踐活動，原計劃租用30座座客車若干輛，但還有客車若干輛，但還有15人無座位。人無座位。（1）設(shè)原計劃租用）設(shè)原計劃租用30座客車座客車x輛，試用含輛，試用含x的代的代數(shù)式表示該校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)；數(shù)式表示該校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）現(xiàn)決定租用）現(xiàn)決定租用40座客車，則可比原計劃租座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租

11、座客車少一輛，且所租40輛客車中有一輛沒有坐輛客車中有一輛沒有坐滿，只坐滿，只坐35人。請你求出該七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)。人。請你求出該七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)。（1）30 x+15(2) 30 x+15=40(x-2)+35分類討論問題分類討論問題 某公園的門票價格規(guī)定如下：某公園的門票價格規(guī)定如下：某校初一甲、乙兩班共某校初一甲、乙兩班共103人人(其中甲班人數(shù)多其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)于乙班人數(shù))去游公園，如果兩班都以班為單位去游公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付分別購票，則一共需付486元。元。求求:(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可以節(jié)約多少錢？可以節(jié)約多少錢？(2)兩個班各有多少名學(xué)生兩個班各有多少名學(xué)生?購票人數(shù)購票人數(shù) 150人人 51100人人100人以上人以上每人門票價每人門票價 5元元 4.5元元 4元元解解:(1)103100，每張門票按每張門票按4元收費，元收費， 則總票額為則總票額為1034=412元，元， 可節(jié)約可節(jié)約486-412=74元。元。(2)甲、乙兩班共甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)人，甲班人數(shù)乙班人數(shù)乙班人數(shù) 甲班人數(shù)多于甲班人數(shù)多于50人，乙班有兩種情況：人，乙