1、第四章 風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格第一節(jié)第一節(jié) 無(wú)風(fēng)資產(chǎn)的含義及特點(diǎn)無(wú)風(fēng)資產(chǎn)的含義及特點(diǎn)第二節(jié)第二節(jié) 包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型第四節(jié)第四節(jié) 組合和單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)組合和單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)第一節(jié)第一節(jié) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的含義及特點(diǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的含義及特點(diǎn) 一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的含義 二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的特點(diǎn)一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的含義 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指在投資者持有期限內(nèi)收益不存在不確定性的資產(chǎn)。 因此無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為零，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率之間的協(xié)方差也等于零 。二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的特點(diǎn) （一）固定收益 相對(duì)概念，指的是在投資者持有的期限之內(nèi)，收益是確定

2、的，或者說(shuō)與投資者的投資期限匹配的收益是固定的。 （二）沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期末的固定收益并不能夠保證投資者一定能夠獲得這樣的收益，如果發(fā)生違約，則這筆固定的收益也是無(wú)法獲得的。 （三）沒(méi)有利率風(fēng)險(xiǎn) 利率風(fēng)險(xiǎn)又被稱為價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。 （四）沒(méi)有再投資風(fēng)險(xiǎn) 再投資風(fēng)險(xiǎn)是指投資者賣出資產(chǎn)之后以原有收益率再投資到資產(chǎn)當(dāng)中的不確定性。第二節(jié) 包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合 一、包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的兩種資產(chǎn)組合 二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出 三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入 四、最佳組合的選擇 五、分離定理與市場(chǎng)組合 一、包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的兩種資產(chǎn)組合 假設(shè)我們用一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成投資組合，那么組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差可以表示為：（假

3、設(shè)資產(chǎn)1是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，資產(chǎn)2是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)） 21121piifiERX ERX ERX RffERR22221/21122121,211(2)pXXX XX21,20,0一、包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的兩種資產(chǎn)組合一、包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的兩種資產(chǎn)組合（續(xù)）（續(xù)） 反應(yīng)在圖中，O點(diǎn)表示收益為 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，A點(diǎn)表示期望收益為E(Ri)，標(biāo)準(zhǔn)差為i的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。這兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的組合分布在OA直線上，比如B點(diǎn)，它的期望收益是兩資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均，但是標(biāo)準(zhǔn)差卻只是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重。（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)） OA （風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）B圖4.1 一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合pERfRfR二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出

4、對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資我們又可以稱為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出，相當(dāng)于投資者對(duì)他人以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率提供的貸款 。 任何一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再進(jìn)行組合的時(shí)候，新組合都位于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（組合）與縱軸上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線上，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重分別位于不同位置。 由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的引入，原來(lái)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界上的有效投資組合都可以與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)重新構(gòu)建組合，因此，使得投資組合的選擇區(qū)域也發(fā)生了相應(yīng)變化（如圖4.2） 二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出（續(xù)）二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出（續(xù)） 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出后的可行集是O-A-T這個(gè)類似于扇型的區(qū)域，其中T點(diǎn)是OT連線與原有效邊界的切點(diǎn)。在新的可行集上，我們同樣運(yùn)用有效集定理選擇有效投資

5、組合，通過(guò)在每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)水平上選出能給投資者帶來(lái)最大期望收益的組合，我們得到了由OT直線和TA曲線構(gòu)成的引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出后的有效邊界O-T-A邊界（如圖4.3）。 圖4.3 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出后的有效邊界OTA圖4.2 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出后的可行集BOTA三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入 與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出相對(duì)應(yīng)的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入，它是指投資者賣出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率從市場(chǎng)上借入資金的行為。 如圖4.1中OA直線的延長(zhǎng)線上（如圖4.4中的C點(diǎn)），即允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的市場(chǎng)上，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合是一條經(jīng)過(guò)兩個(gè)資產(chǎn)的射線，端點(diǎn)是位于縱軸上表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的點(diǎn)（O點(diǎn)）。 （無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）O（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）AB 圖4

6、.4無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸C 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入ppER三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入（續(xù)）三、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入（續(xù)） 允許投資者在市場(chǎng)以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸的時(shí)候，對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資方式和選擇范圍就更進(jìn)一步的擴(kuò)大了，可行集和有效邊界也隨之發(fā)生改變（如圖4.5和圖4.6）。圖4.5 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸后的可行集BOTA圖4.6 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸后的有效邊界OTA四、最佳組合的選擇四、最佳組合的選擇 利用無(wú)差異曲線，尋找它與有效邊界的切點(diǎn)，切點(diǎn)的位置就是從每個(gè)投資者自身偏好出發(fā)得到的有效組合，即最佳組合（如圖4.7）。 最佳組合隨投資者偏好的不同而有差異，尤其是引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸之后，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度小的投資者可能會(huì)選擇以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

7、借入資金，然后投資到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以獲得更高的回報(bào)（M點(diǎn)）；風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度大的投資者可能將資金分配一些到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上（N點(diǎn)）。四、最佳組合的選擇（續(xù)）四、最佳組合的選擇（續(xù)） 可以看出，O-T直線邊界上的投資組合都是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)共同構(gòu)長(zhǎng)的，而T-M射線以外的組合都是投資者利用原有資金加上部分無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入資金全部投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而構(gòu)成的組合。圖4.7引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸后的最佳組合OTMN五、分離定理與市場(chǎng)組合五、分離定理與市場(chǎng)組合（一）最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合與分離定理（一）最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合與分離定理 從圖4.6和4.7引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的有效邊界來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)T點(diǎn)是一個(gè)純粹由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，既沒(méi)有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)也沒(méi)

8、有運(yùn)用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的資金，也就是說(shuō)引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸前后沒(méi)有發(fā)生任何變化的一個(gè)組合，由此可見(jiàn)該組合與有效邊界上的其他組合相比具有一定的特殊性。它的特殊性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一是不變性。有效邊界是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸資金與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，這樣的組合表現(xiàn)在均值標(biāo)準(zhǔn)差坐標(biāo)系內(nèi)就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（O點(diǎn)）與原有效邊界上所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線，在所有這些連線中利用有效集定理選擇出來(lái)的有效組合構(gòu)成的新邊界必然只剩下經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的那一條連線，所以切點(diǎn)T保留下來(lái)，成為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 第二是唯一性。是指的在原來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的有效邊界上被保留在新的有效邊界中的組合只有唯一的一個(gè)T，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是原來(lái)有效邊界上只純粹由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的

9、有效組合到了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸環(huán)境下只剩下切點(diǎn)T表示的組合了。 五、分離定理與市場(chǎng)組合（續(xù)）五、分離定理與市場(chǎng)組合（續(xù)） （二）市場(chǎng)組合（二）市場(chǎng)組合了解了切點(diǎn)組合T（最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合）的特殊性之后很自然的一個(gè)問(wèn)題便是這個(gè)切點(diǎn)T表示的組合到底包括哪些風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)？下面我們用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資中的無(wú)套利均衡（No Arbitrage Equilibrium）原理來(lái)揭示切點(diǎn)組合T是一個(gè)包含市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合（Market Portfolio）。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資市場(chǎng)的無(wú)套利均衡狀態(tài)是每只風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益為零，假設(shè)市場(chǎng)均衡時(shí)，還有一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)A沒(méi)有被包含在T中，那么，由前文的分離定理可知，所有投資者選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)都

10、會(huì)購(gòu)買T，而沒(méi)有人購(gòu)買A，這樣的市場(chǎng)操作勢(shì)必會(huì)使得資產(chǎn)A的價(jià)格下降，從而其預(yù)期收益率升高，最終產(chǎn)生超額收益率打破已有的市場(chǎng)均衡，提供無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利空間。由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利活動(dòng)的存在，所有理性投資者都選擇購(gòu)買資產(chǎn)A，從而被包含在切點(diǎn)組合T中。我們最終會(huì)得知，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合T中包含市場(chǎng)上所有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，即最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合（或切點(diǎn)組合）就是市場(chǎng)組合?，F(xiàn)實(shí)中，我們考察市場(chǎng)組合的時(shí)候無(wú)法把所有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都包括進(jìn)來(lái)，所以在證券市場(chǎng)上，我們一般以市場(chǎng)指數(shù)作為市場(chǎng)組合的替代。第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型 一，資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論假設(shè) 二，資本市場(chǎng)線 三，證券市場(chǎng)線 四，資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線的區(qū)別一、資

11、本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論假設(shè)投資者僅從期望收益和風(fēng)險(xiǎn)兩方面對(duì)資產(chǎn)做出評(píng)價(jià)；l 投資者是非厭足的。投資者總是不滿足，所以在其他條件相同的情況下他總是希望能獲取更高的收益。l 投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。投資者都不希望得到的收益與其均值發(fā)生太大的偏離，試圖尋求收益波動(dòng)比較穩(wěn)定的組合。在預(yù)期收益率相同的情況下，投資者將選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的那個(gè)組合。l 投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)理論進(jìn)行無(wú)限制的借貸，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)所有投資者都是相同的。一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論假設(shè)（續(xù)）l 投資者對(duì)資產(chǎn)的持有保持相應(yīng)的一段時(shí)期，并且所有投資者的時(shí)期視野是相同的。l 投資者評(píng)價(jià)信息的方法是一致的，這說(shuō)明對(duì)同一個(gè)組合的同樣信息，所有投資者給出的預(yù)期

12、收益和風(fēng)險(xiǎn)是一致的。l 忽略市場(chǎng)交易成本，如稅收、手續(xù)費(fèi)等。l 所有證券無(wú)限可分，投資者可以根據(jù)需要買賣任何數(shù)量的證券。l 信息是免費(fèi)的并且即時(shí)可得。l 所有投資者的預(yù)期是一致的，即投資者基于現(xiàn)有資產(chǎn)的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等參數(shù)對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，得到的結(jié)果是一樣的。二、資本市場(chǎng)線（二、資本市場(chǎng)線（CML） （一）資本市場(chǎng)線的涵義（一）資本市場(chǎng)線的涵義 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸環(huán)境下，有效邊界是一條從縱軸上截距為的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（O點(diǎn)）出發(fā)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)組合（以下用M點(diǎn)表示）的射線，我們將這條射線稱作資本市場(chǎng)線（Capital Market Line），因此，資本市場(chǎng)線是所有有效組合的集合。 圖4.8 資本

13、市場(chǎng)線O MCMLpERpfR二、資本市場(chǎng)線（二、資本市場(chǎng)線（CML） （二）資本市場(chǎng)線方程（二）資本市場(chǎng)線方程 通過(guò)射線方程的推倒，我們可以由O點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo)得到資本市場(chǎng)線的方程形式為： （4.1） （4.2） 由此，在CML方程中，這一項(xiàng)表示的是市場(chǎng)組合的期望收益率高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的超額收益部分與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)之比，通常被看成是市場(chǎng)平均的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格（Price of Risk）。借助資本市場(chǎng)線方程，我們可以對(duì)所有有效組合的期望收益率進(jìn)行計(jì)算，即，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率基礎(chǔ)上加上組合的風(fēng)險(xiǎn)乘以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格得到的組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 mfpfpmE RRE RRmfpfpmE RRE RR三、證券市場(chǎng)線（三、證券

14、市場(chǎng)線（SML） （一）證券市場(chǎng)線的含義（一）證券市場(chǎng)線的含義 證券市場(chǎng)線（Security Market Line）是描述任何一個(gè)投資組合風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間關(guān)系的射線。一條證券市場(chǎng)線上的每一點(diǎn)都是投資者在某個(gè)投資組合（或者單個(gè)證券）和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上進(jìn)行資產(chǎn)配置得到的結(jié)果。不同投資組合或單個(gè)證券與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合表示為不同的證券市場(chǎng)線。 圖4.9 證券市場(chǎng)線O ISMLpERfRim三、證券市場(chǎng)線（三、證券市場(chǎng)線（SML）續(xù)）續(xù) （二）證券市場(chǎng)線方程（二）證券市場(chǎng)線方程 由于證券市場(chǎng)線是描述任何一個(gè)證券或者證券組合風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系，所以在表示證券組合相對(duì)于市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，證券市場(chǎng)線使用證

15、券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差來(lái)衡量： （4.2） 將市場(chǎng)的平均收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差看作市場(chǎng)平均的超額收益的話，單個(gè)證券i能夠獲得多少超額收益取決與它的收益率與市場(chǎng)收益率之間的關(guān)系，而并不是它自身收益率的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。 2()imifmfmE RRE RR三、證券市場(chǎng)線（三、證券市場(chǎng)線（SML）續(xù)）續(xù) 在此，我們可以發(fā)現(xiàn)在證券市場(chǎng)線方程表述的資本資產(chǎn)定價(jià)模型中決定證券超額收益的關(guān)鍵變量就是，于是，我們特地將這個(gè)比值用一個(gè)變量表示，即。所以，證券市場(chǎng)線方程又可以寫(xiě)成： （4.3） 公式4.3也就是我們通常意義上所稱的單因素的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），決定證券期望收益的唯一因素是該證券相對(duì)市場(chǎng)組合的貝塔

16、值。()ifmfimE RRE RR三、證券市場(chǎng)線（三、證券市場(chǎng)線（SML）續(xù)）續(xù) 由于 并且市場(chǎng)組合M的相關(guān)系數(shù)為1（ ）。 所以市場(chǎng)組合的 表明這類證券比市場(chǎng)指數(shù)的變化更敏感，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平較大，被稱為激進(jìn)型證券。 表明這類證券變化的敏感性將比市場(chǎng)指數(shù)低，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平較小，被稱為防御型證券。 imimim 1immm2imm1mm圖4.10證券市場(chǎng)線上的市場(chǎng)組合O MISML1.0pERim2imm2imm四、證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的聯(lián)系與四、證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別 兩者之間的聯(lián)系： 1、兩者都是均衡狀態(tài)下的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，都是衡量證券或組合風(fēng)險(xiǎn)與期望收益相互關(guān)系的模型或方

17、程； 2、兩者都有一個(gè)相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率a； 3、兩者都是一條由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率a出發(fā)連接市場(chǎng)組合點(diǎn)的直線； 4、兩者都有一個(gè)斜率和市場(chǎng)超額風(fēng)險(xiǎn) 四、證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的聯(lián)系與四、證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的聯(lián)系與區(qū)別（續(xù)）區(qū)別（續(xù)） 兩者之間的區(qū)別： 資本市場(chǎng)線表示的是全部有效證券組合的收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間關(guān)系的值，而證券市場(chǎng)線則是表示所有證券（包括有效組合與非有效組合）的收益與證券對(duì)市場(chǎng)組合協(xié)方差之間關(guān)系的值； 資本市場(chǎng)線模型的橫軸是以有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差表示的風(fēng)險(xiǎn)，證券市場(chǎng)線的橫軸則是以證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差或貝它值表示的風(fēng)險(xiǎn)； 全部有效組合都落在資本市場(chǎng)線上，非有效組合和個(gè)別證券則落在資本市場(chǎng)線的下方

18、；而全部證券和有效組合則都落在證券市場(chǎng)線上。第四節(jié) 組合和單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn) 一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn) 貝塔值與市場(chǎng)模型 特征線方程 貝塔值與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量 二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì) 風(fēng)險(xiǎn)的劃分 投資組合分散化的實(shí)質(zhì) 一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn) （一）貝塔值與市場(chǎng)模型 由于CAPM模型是個(gè)以為單因素的模型，所以對(duì)的計(jì)算和測(cè)量顯得尤為重要。一般情況下，我們使用市場(chǎng)模型對(duì)貝塔值進(jìn)行測(cè)算。市場(chǎng)模型的基本形式是： （4.3） 其中， 表示某一給定時(shí)期證券i的收益率； 表示相同時(shí)期市場(chǎng)指數(shù)M的收益率； 表示

19、截距項(xiàng)； 表示斜率項(xiàng)； 表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且 iiimimRRiERmERiiim0iE一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)）一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)） 市場(chǎng)模型與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的區(qū)別： 市場(chǎng)模型不是一個(gè)均衡模型，而是一個(gè)以市場(chǎng)指數(shù)為因子的利用實(shí)際的市場(chǎng)數(shù)據(jù)得到的回歸模型。某一給定時(shí)期內(nèi)一種股票的收益率與相同時(shí)期市場(chǎng)指數(shù)的收益率相聯(lián)系（即市場(chǎng)行情與股票價(jià)格同向變動(dòng)），則可建立起市場(chǎng)模型。雖然兩個(gè)模型并不是完全一樣，但是在對(duì)實(shí)際證券貝塔值的測(cè)算中常使用市場(chǎng)模型。一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)）一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)） （二）特征線方程 公式4.4就是證券i基于市場(chǎng)模型得到的特征線方程。

20、特征線是剔除了隨機(jī)因素的描述證券收益率與市場(chǎng)指數(shù)收益率相關(guān)關(guān)系的直線。 iiimERER圖4.11 證券的特征線IpERmERi一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)）一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)） 在此，我們做一點(diǎn)說(shuō)明，資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的貝塔值從理論上說(shuō)是證券與市場(chǎng)組合的收益率標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，而市場(chǎng)組合按照其定義是一個(gè)包含所有資產(chǎn)的組合，但是，從實(shí)際測(cè)算的操作上來(lái)講，是找不到這樣一個(gè)包含所有資產(chǎn)的市場(chǎng)組合的，所以，我們一般用市場(chǎng)指數(shù)作為一個(gè)替代變量來(lái)代替市場(chǎng)組合，即用市場(chǎng)模型回歸得到的 作為CAPM中 的無(wú)偏估計(jì)量無(wú)偏估計(jì)量的含義是估計(jì)值的均值與真實(shí)值一致，若，則統(tǒng)計(jì)量的無(wú)偏估計(jì)量。 iim案例案

21、例 在我們前面介紹的UBS投資組合案例中，我們一種方法是通過(guò)收益率序列計(jì)算每只證券的均值、標(biāo)準(zhǔn)差，現(xiàn)在我們將運(yùn)用市場(chǎng)模型，對(duì)每只證券的貝塔值進(jìn)行測(cè)算： 燕京啤酒 ： 求得 萬(wàn)科A： 求得 招商銀行： 求得 11( 0.6)(5.95)0.138 1.14*mRR 22(1.64)(2.69)0.486 0.66*mRR33(1.86)(4.35)0.388 0.747*mRR11.1420.6630.747案例（續(xù)）案例（續(xù)） 從實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)算出每只證券的貝塔值之后我們可以由三個(gè)方面判斷得到的這三個(gè)貝塔值是否準(zhǔn)確。下面我們簡(jiǎn)單的做一些判斷：（1）從線性回歸的統(tǒng)計(jì)角度判斷，三個(gè)貝塔值在統(tǒng)計(jì)上都是顯

22、著的。 （2）從隨機(jī)誤差的角度判斷：我們現(xiàn)在就以得到的貝塔值再重新帶入特征線方程，看看隨機(jī)誤差項(xiàng)的干擾是否符合理論假設(shè)。（3）從貝塔值的不同計(jì)算方法上判斷：貝塔值除了可以用回歸方式得到之外，還可以利用其基本定義 來(lái)進(jìn)行測(cè)算，用兩種方法計(jì)算出來(lái)的貝塔值相互接近就基本能夠說(shuō)明我們回歸得到的貝塔值均有一定的準(zhǔn)確性。 2imimm一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)）一、貝塔值與單只證券的風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)） （三）貝塔值與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量（三）貝塔值與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量 當(dāng)我們比較兩個(gè)證券i和j的貝塔值時(shí)，我們比較的不是兩者的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平，而是它們相對(duì)市場(chǎng)組合的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平，即由 和 的比較，我們得到的 是和 的大小關(guān)系

23、，而不是 與 的大小關(guān)系。 無(wú)論從市場(chǎng)模型還是特征線方程，我們都會(huì)發(fā)現(xiàn)貝塔值表示的是單只證券收益率與市場(chǎng)收益率線性方程的斜率，也即證券收益率對(duì)市場(chǎng)指數(shù)收益率的相對(duì)變化率。由于貝塔值是聯(lián)系證券與市場(chǎng)指數(shù)的唯一紐帶，因此，它是一個(gè)很好的度量證券相對(duì)于市場(chǎng)指數(shù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的工具。 2imimm2jmjmmimjm2i2j 我們前面提到過(guò)用收益率的方差衡量風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)市場(chǎng)模型（4.3）里的證券和指數(shù)的收益率分別求方差得到： （4.5） 由4.5式可以看出，證券的貝塔值是衡量在一個(gè)證券的所有風(fēng)險(xiǎn)里面，與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)的比重。 是單只證券隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的變化導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)，它與貝塔值無(wú)關(guān)而成為單只證券風(fēng)險(xiǎn)中的一個(gè)獨(dú)

24、立組成部分，而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 在作用到單個(gè)證券時(shí)，前面有了這樣一個(gè) 起放縮作用的系數(shù)，貝塔值大于1則證券風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)放大了，這正好說(shuō)明了激進(jìn)型證券收益率變化比市場(chǎng)指數(shù)敏感的特征；貝塔值小于1則證券風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)縮小了，這正好說(shuō)明了防御型證券收益率變化沒(méi)有市場(chǎng)指數(shù)敏感的特征。 所以，貝塔值不僅僅是資本資產(chǎn)定價(jià)模型中決定證券收益率的唯一變量，也是度量單只證券相對(duì)市場(chǎng)指數(shù)的這樣一個(gè)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的有利工具。 2222iimi 2i2m2i二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì) （一）風(fēng)險(xiǎn)的劃分：（一）風(fēng)險(xiǎn)的劃分： 從 中看出，證券的總風(fēng)險(xiǎn) 由兩個(gè)單獨(dú)的成分構(gòu)成， 這部

25、分風(fēng)險(xiǎn)我們稱為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)?？傦L(fēng)險(xiǎn)的另外一個(gè)部分就是由隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)帶來(lái)的不確定性引起的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn) 。這部分風(fēng)險(xiǎn)是與市場(chǎng)無(wú)關(guān)的，純粹由單只證券自身的收益率波動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)。2222iimi 2i22im 2i二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)（續(xù)）二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)（續(xù)） CAPM中證券的期望收益只與證券的貝塔值有關(guān)，即 中， 都是確定的，決定投資者能從證券i上獲得多少期望收益的唯一決定變量就是 。 從投資者購(gòu)買證券i所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)看主要包括 和 兩個(gè)部分，但是，與貝塔值有關(guān)聯(lián)的只是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)部分 貝塔值越大證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越高，貝塔值越小證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越小，而個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)與貝塔值無(wú)關(guān)。 在資

26、本資產(chǎn)定價(jià)模型中，投資者獲得期望收益的原因是其承擔(dān)了證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是其承擔(dān)了個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，期望收益是對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有收益對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。 ()ifmfimERRERRfmRE R和im22im 2i22im 二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)（續(xù)）二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)（續(xù)） （二）投資組合分散化的實(shí)質(zhì)（二）投資組合分散化的實(shí)質(zhì) 下面我們著重分析采用投資組合策略對(duì)個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的降低作用 ： 先由投資組合的收益率公式 得到投資組合的市場(chǎng)模型 （4.6） （4.7） 其中, 1111()()nnnnpiiimimiiiimiimiiiiRXRXXRX1npiiiRX RpppmpRR1npiiiX1npiiiX1npiimiX二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)（續(xù)）二、風(fēng)險(xiǎn)的劃分與投資組合分散化的實(shí)質(zhì)（續(xù)） 對(duì)于組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 部分，我們可以知道，一個(gè)組合包含的證券數(shù)越多，每一證券所占的比例就越小。這就不會(huì)引起值 的顯著減小或增大。組合中證券的分散，不會(huì)引起組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)特別的變化。其結(jié)論為：分散化導(dǎo)致市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的平均化。當(dāng)整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)時(shí)，大多數(shù)證券的價(jià)格會(huì)同時(shí)波動(dòng)。不管組合中證券任何分散，組合的收益率對(duì)市場(chǎng)大勢(shì)的影響