1、第十二章軸對稱復(fù)習(xí)角平分線與輔助線教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)鞏固軸對稱與軸對稱圖形，掌握軸對稱的基本性質(zhì)。2、鞏固全等三角形的判定方法。3、利用角平分線所在直線是角的對稱軸用“截長補(bǔ)短”方法作輔助線， 構(gòu)造全等三角形。4、尋找解題思路，規(guī)范書寫幾何證明過程。教學(xué)過程：、情境引入：攝影獲獎作品欣賞，春的腳步畫面是綠意盎然的春天，孩子們背著書包踏步在一條充滿綠色的湖 邊小路。整幅畫面一片翠綠，對稱布局簡潔而平衡。學(xué)生欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學(xué)價值，體驗幾何圖 形與自然、社會、人類的生活緊密相關(guān)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、合作探究：利用角平分線是角的對稱軸用“截長補(bǔ)短”方法作輔助線構(gòu) 造全等三角形

2、。探究點一：通過兩次全等證明相關(guān)線段的關(guān)系。1、如圖， ABC中 AB=AC/A=90 ,BD 平分/ ABC, DC丄BD求證:BE=2DC分析：以角平線BD為對稱軸，在BA的延長線上截取BF=BC，連接DF，構(gòu)造 BDFA BDC得DF=DC再通過第二次全等 BAEA CAE可得BE=CF=2DCFE探究點二：一題多解，從不同的角度添加輔助線構(gòu)造全等三角形證明相關(guān)角的關(guān)系2、如圖，AB BC, BD平分/ ABC AD=DC 求證：/ BAD/ C=180方法一：在 BA的延長上截取 BF=BC,連接DF,構(gòu)造 BDFA BDC方法二：在BC上截取BE=BA,連接DE,構(gòu)造 BDEA BD

3、A方法三：作 DE丄BC,垂足為點 E,作DF丄BA的 延長線于點F,構(gòu)造 BDEA BDF探究點三：幾何圖形與平面直角坐標(biāo)系相結(jié)合3、如圖，0C是第一象限的夾角平分線，將一直角三角尺頂點置于射線 0C 上，移動角尺，使角尺兩邊與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，試說明線段CA CB的數(shù)量關(guān)系分析：在角平分線0C兩邊構(gòu)造 OCAA OCB可推出 CA=CE=CB、總結(jié)提升：軸對 稱日 是一種圖形變換，也是一種數(shù)學(xué)思想，還是一種構(gòu)造手段四、課后練習(xí)：如圖， ABC中,/ BEC=105 , / BFC=75 , BF平分/ ABC, CE平分/ ACB 求證:OE=OFD五、課后作業(yè)：如圖， ABC中, / B=40 , / BAC=60 CD平分/ ACB, AE平分/ BAC 求證:AD+DC=AC+CE教學(xué)反思：本節(jié)課圍繞以角平分線為對稱軸用“截長補(bǔ)短”方法添加輔助線構(gòu)造全 等三角形進(jìn)行探究，用課件演示圖形和問題，演示添加輔助線的過程，讓學(xué) 生一目了然，由此引導(dǎo)學(xué)生觀察問題，分析問題，思考，探索，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律 證實結(jié)論，獲得清晰的解題思路。學(xué)生在上一章全等三角形中已經(jīng)學(xué)習(xí)了