1、學(xué)以致用學(xué)以致用數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活生活離不開數(shù)學(xué)生活離不開數(shù)學(xué)一一 、復(fù)習(xí)提問、復(fù)習(xí)提問1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一元一次方程的根本方法和步驟是什么？3、分式有意義的條件是什么？4、分式的根本性質(zhì)是怎樣的？分式方程的主要特征：分式方程的主要特征：1含有分式含有分式 ；2分母中含有未知分母中含有未知數(shù)。數(shù)。 方程 中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.360380 xx他還能舉出一個他還能舉出一個分式方程的嗎？分式方程的嗎？NoImage23(1)0132(2)42(3)3 01xxxxxx 以下方程哪些是分式方程：以下方程哪些是

2、分式方程：2334(4)249141(5)1(6)1xxxxxxxy概括：概括：方程以上有何特點(diǎn)？方程以上有何特點(diǎn)？察看分析后，發(fā)表意見，達(dá)成共識：察看分析后，發(fā)表意見，達(dá)成共識： 提問：他還能舉出一個類似的例子嗎？1 1、思考、思考 ： 怎樣解分式方程呢？怎樣解分式方程呢？為理處理本問題，請同窗們先思索并回答以為理處理本問題，請同窗們先思索并回答以下問題：下問題：1 1、回想一下一元一次方程時是怎樣去分母、回想一下一元一次方程時是怎樣去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？2 2有沒有方法可以去掉分式方程的分母把它有沒有方法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？轉(zhuǎn)化為

3、整式方程呢？ 2 2、概括、概括解分式方程的過程，本質(zhì)上是將方解分式方程的過程，本質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解. .所乘的所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母公分母. .解方程：解方程：12112xx 在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時能夠產(chǎn)生不適宜原分式方程的解或根，這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必需進(jìn)展檢驗(yàn).那么，能夠產(chǎn)生“增根的緣由在哪里呢？ 對于原分式方程的解來說，必需求求使對于原

4、分式方程的解來說，必需求求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程那么沒有這個要求形后得到的整式方程那么沒有這個要求. .假假設(shè)所得整式方程的某個根，使原分式方程設(shè)所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式各分式的最簡是說使變形時所乘的整式各分式的最簡公分母的值為零，它就不適宜原方程，公分母的值為零，它就不適宜原方程，即是原分式方程的增根即是原分式方程的增根. . 驗(yàn)根的方法驗(yàn)根的方法 解分式方程進(jìn)展檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所解分式方程進(jìn)展檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方

5、程的根能否使原分式方程中求得的整式方程的根能否使原分式方程中的分式的分母為零的分式的分母為零. .有時為了簡便起見，也有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式即最簡公分母，可將它代入所乘的整式即最簡公分母，看它的值能否為零看它的值能否為零. .假設(shè)為零，即為增根假設(shè)為零，即為增根. . 如例如例1 1中的中的x=1x=1，代入，代入x2x21 10 0，可，可知知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根. . 有了上面的閱歷，我們再來完好地解二個分式方程. 三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí),41451 ) 1 (xxx.2241622)2(2xxxxx51144xxx, 4x154

6、xx得，5x檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把x=5x=5代入代入 x-4 x-4， 得得x-40 x-40 x=5x=5是原方程的解是原方程的解. . 三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)22162242xxxxx方程兩邊同乘以 ),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，, 44164422xxxx. 2x檢驗(yàn)：把x=2代入 x2-4，得x2-4=0。課本頁練習(xí)1、2。解以下分式方程： 01141xx 11122xxxx 21424563523xxxx 16234222xxxxx )5)(4(1)3)(2(15xxxx ）。）（）（兩邊應(yīng)同時乘以化為整式方程時，）（）（把分式方程；化為整式方程得把分式方

7、程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxxxxxxxxxxxxxxx 1、什么是分式方程？舉例闡明 2、解分式方程的普通步驟： a、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程 b、解這個整式方程 c.驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，假設(shè)結(jié)果不是0，闡明此根是原方程的根；假設(shè)結(jié)果是0，闡明此根是原方程的增根，必需舍去 3、解分式方程為什么要進(jìn)展驗(yàn)根？怎樣進(jìn)展驗(yàn)根？課堂小結(jié)課堂小結(jié)驗(yàn)根的方法有：驗(yàn)根的方法有： 代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡公分代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡公分母檢驗(yàn)法母檢驗(yàn)法. . (1)(1)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值能否相等，假設(shè)值相等，那兩邊的值能否相等，假設(shè)值相等，那么未知數(shù)的值是原方程的解，否那么么未知數(shù)的值是原方程的解，否那么就是原方程的增根。就是原方程的增根。(2)(2)代入最簡公分母檢驗(yàn)時，看最簡代入最簡公分母檢驗(yàn)時，看最簡公分母的值能否為零，假設(shè)值為零，公分母的值能否為零，假設(shè)值為零，那么未知數(shù)的值是原方程的增根，否那么未知數(shù)的值是原方程的增根，否那么就是原方程的根。那么就是原方程的根。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1