1、武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計第四章第四章 可靠性設計可靠性設計凌 鶴 機電工程學院武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 4.14.14.2 4.2 4.3 4.3 4.44.4可靠性設計的基本概念可靠性設計的基本概念零件的可靠性設計零件的可靠性設計系統(tǒng)可靠性設計系統(tǒng)可靠性設計可靠性設計實例可靠性設

2、計實例武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計可靠性設計的重要意義一個滿意的顧客會告訴8個人，一個不滿意的顧客會告訴20個人，只有可靠的產(chǎn)品才能帶來長期效益和忠誠的顧客！武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達42萬人，參予制造的廠家達1萬5千多家，生產(chǎn)周期達數(shù)年之久?？煽啃詥栴}特別突

3、出。 產(chǎn)品或設備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟損失。(特別是大型流程企業(yè)) 研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價的。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 系統(tǒng)可靠性基本術語 （1） 系統(tǒng)（SystemSystem） 一個系統(tǒng)是由一組零件（元件）、部件、子系統(tǒng)或裝配件（統(tǒng)稱為單元）構(gòu)成的、完成期望的功能、并具有可接受的性能和可靠性水平的一種特定設計。 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設

4、計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計系統(tǒng)實例武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計可靠性定義 可靠性：可靠性：就是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的能力。 對于一個具體的產(chǎn)品，應按上述各點分別給予具體的明確的定義。 產(chǎn)產(chǎn) 品：品：指作為單獨研究和分別試驗對象的任何元件、設備或系統(tǒng)，可以是零件、部件，也可以是由它們裝配而成的機器，或由許多機器組成的機組和成套設備，甚至還把人的作用也包括在內(nèi)。 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電

5、工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 可靠性定義包括下列四要素：四要素： (1) 規(guī)定的條件 一般指的是使用條件，環(huán)境條件。 (2) 規(guī)定的時間 是可靠性區(qū)別于產(chǎn)品其他質(zhì)量屬性的重要特征，一般 也可認為可靠性是產(chǎn)品功能在時間上的穩(wěn)定程度。 (3) 規(guī)定的功能 道德要明確具體產(chǎn)品的功能是什么，怎樣才算是完成 規(guī)定功能。 (4) 具體的可靠性指標值（概率） 只是定性的理解是比較抽象的，為了衡量檢驗，后面 將加以定量描述。 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of

6、Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計一、可靠性設計的基本概念一、可靠性設計的基本概念 （1）可靠度可靠度 Reliability 產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，稱為產(chǎn)品的產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，稱為產(chǎn)品的可靠度可靠度，用，用 表示。在上述情況下，產(chǎn)品發(fā)生故障的概率定義為表示。在上述情況下，產(chǎn)品發(fā)生故障的概率定義為不可靠度不可靠度，用，用 表示。表示。顯然有：顯然有： 或或)(tR)(tR( )1( )R tF t ( )1( )F tR t )(tF 有N0個同樣的系統(tǒng)，使它們同時工作在同樣的條件下，從它們開始

7、運行到t時刻的時間內(nèi)，有Nf(t)個系統(tǒng)發(fā)生故障，Ns(t)個系統(tǒng)工作完好。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 因為一個系統(tǒng)發(fā)生故障和無故障是互斥事件，必須滿足R(t)+F(t)=1。故可靠度還可以寫成： 00( )( )1( )fNNtR tF tN 系統(tǒng)的不可靠度F(t)可相應地表示為：則該系統(tǒng)t時間的可靠度可表示為：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章

8、 可靠性設計可靠性設計 例如：某種系統(tǒng)(或部件或元件)1000個，工作1000h，有10個發(fā)生故障。我們可以計算出這種系統(tǒng)(或部件或元件)千小時的可靠度為？解：系統(tǒng)的可靠度武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計（2）失效率（故障率）失效率（故障率）)(t 產(chǎn)品正常工作到某時刻產(chǎn)品正常工作到某時刻t，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，稱為產(chǎn)品的故障的概率，稱為產(chǎn)品的失效率失效率，用，用 表示。表示。)(ttdttetR0)()(它與可靠度的關

9、系可表示為：它與可靠度的關系可表示為：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 假定N個系統(tǒng)的可靠度為R(t)，在t時刻到t+t時刻的失效數(shù)為NR(t)-R(t+t)。那么，單位時間內(nèi)的失效數(shù)為NR(t)-R(t+t)/t。t時刻完好系統(tǒng)數(shù)為NR(t)。于是，失效率(t)可以用下式表示： ttNRttRtRNtNRtttRtRNt武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四

10、章 可靠性設計可靠性設計 例如：今有100個零件，已工作了6年，工作滿5年時共有3個失效，工作滿6年時共有6個失效。試計算這批零件工作滿5年時的失效率。解：時間以年為單位， t=1t=1年年 年/%09. 313100365ttnntn武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計三種失效率函數(shù)下降定值增長武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計( )

11、tR te 實際中特別重要的情況是產(chǎn)品在很長一段時間內(nèi)故障率實際中特別重要的情況是產(chǎn)品在很長一段時間內(nèi)故障率接近常數(shù)，此時接近常數(shù)，此時三種失效率函數(shù)形態(tài)遞減型失效率曲線恒定型失效率曲線遞增型失效率曲線武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計失效率曲線耗損失效期耗損失效期t時間時間偶然失效期偶然失效期早期失效期早期失效期使用壽命使用壽命規(guī)定的失效率規(guī)定的失效率(t)失效率失效率AB武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of T

12、echnology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計故障率曲線分析 “浴盆曲線浴盆曲線” (a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設計、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗的辦法來消除。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計故障率曲線分析 (b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設備工作的最好時期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個時期又叫偶然失效期。 可靠性

13、研究的重點，在于延長正常工作期的長度。 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計故障率曲線分析 (c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設備故障率升高。如能預知耗損開始的時間，通過加強維修，在此時間開始之前就及時將陳舊損壞的零件更換下來，可使故障率下降，也就是說可延長可維修的設備與系統(tǒng)的有效壽命。 故障率的單位一般采用10-5小時或10-9小時(稱10-9小時為1fit)。 故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan U

14、niversity of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計（3）故障密度函數(shù)故障密度函數(shù) 故障密度函數(shù)故障密度函數(shù) 定義為不可靠度定義為不可靠度 的導數(shù)，即的導數(shù)，即 則則)(tf0( )( )tF tf t dt0( )1( )tR tf t dt ( )( )tR tf t dt或武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計（4）平均壽命平均壽命MTTF或或MTBF 對于對于不可修復不可修復的產(chǎn)品而言，平均壽命就是平均無故的

15、產(chǎn)品而言，平均壽命就是平均無故障工作時間障工作時間MTTF。它是指不可修復產(chǎn)品在發(fā)生故障前的。它是指不可修復產(chǎn)品在發(fā)生故障前的平均工作時間。平均工作時間。 對于對于可修復可修復的產(chǎn)品，平均壽命就是平均故障間隔時的產(chǎn)品，平均壽命就是平均故障間隔時間間MTBF。它是指可修復產(chǎn)品在兩次故障間的平均工作時。它是指可修復產(chǎn)品在兩次故障間的平均工作時間。間。定義：指產(chǎn)品從投入運行到發(fā)生失效的平均工作時間。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計0()( )M TTFM TBFR t

16、 dt總故障數(shù)所有產(chǎn)品的總工作時間平均壽命通俗表達：平均壽命與可靠度有如下關系：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計例：設有5個不可修復產(chǎn)品進行壽命試驗，它們發(fā)生失效的時間分別是1000h、1500h、2000h、2200h、2300h，求它們MTTF的觀測值 參考答案 1800h武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計(5) 平均故障間隔時

17、間平均故障間隔時間 描述可靠性的另一個重要參數(shù)稱為平均故障間隔時間MTBF或平均無故障時間(也稱為故障前平均時間)MTTF。前者用來描述可修復的產(chǎn)品；后者用于描述不可修復產(chǎn)品。一般情況下，通常都用MTBF來表示： 001( )tmtbfR t dte dt例如:1000臺微型計算機，運行1000h，累計出現(xiàn)10次故障，則這種微型機的MTBF計算如下：551010/1000 1000110hMTBFh武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計（6）平均修復時間和利用率平均修

18、復時間和利用率 平均維修時間和利用率則又從另一角度來描述一個系統(tǒng)(或部件或元器件)的可靠性。對一臺微型機來說，當它出現(xiàn)故障時是可以進行維修的。11NiiMTTRtN 為了表征系統(tǒng)的可維修性，引入平均修復時間MTTR。它也是一個統(tǒng)計值，用下式表示：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 系統(tǒng)的可用性通常用利用率來表示。利用率就是系統(tǒng)長時間工作中正常工作的概率，也就是系統(tǒng)的使用效率，利用率A用下式表示：MTBFAMTBFMTTR（7）維修度）維修度 維修度是指產(chǎn)品在規(guī)定的

19、條件下維修時，在規(guī)定的時間維修度是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下維修時，在規(guī)定的時間內(nèi)，使產(chǎn)品保持或恢復到規(guī)定功能的概率。它反映了產(chǎn)品維內(nèi)，使產(chǎn)品保持或恢復到規(guī)定功能的概率。它反映了產(chǎn)品維修的難易程度。修的難易程度。( )M t武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計（8）平均修復時間）平均修復時間MTTR 排除產(chǎn)品故障所需的平均時間，稱為產(chǎn)品的平均修復時間。排除產(chǎn)品故障所需的平均時間，稱為產(chǎn)品的平均修復時間。) 11(AMTBFMTTR（9）修復率）修復率 修復率分為瞬時修復率

20、和平均修復率。瞬時修復率是指正在修理的產(chǎn)修復率分為瞬時修復率和平均修復率。瞬時修復率是指正在修理的產(chǎn)品在某時刻品在某時刻t之后，單位時間內(nèi)恢復其規(guī)定功能的概率。平均修復率的定之后，單位時間內(nèi)恢復其規(guī)定功能的概率。平均修復率的定義為義為( ) t1MTTR武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 (10) 重要度重要度 若干個部件組成的系統(tǒng)中，每個部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般將各部件在系統(tǒng)中所起的重要程度進行定量描述，用wj表示。 顯然，0wj1。這個重要度是從

21、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來看部件的重要程度，因此它是結(jié)構(gòu)重要度。 個部件故障總次數(shù)第故障的次數(shù)個部件故障而引起系統(tǒng)第jjwj武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計(11) 有效度有效度 對于可修復產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應考慮被修復的可能性，衡量修復可能性的指標為維修度，用A(t)表示。 1)瞬時有效度2)平均有效度武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章

22、可靠性設計可靠性設計二、可靠性指標二、可靠性指標可靠性指標可靠性指標定義定義單位單位可靠度可靠度R(t)產(chǎn)品在規(guī)定條件下，規(guī)定的時間內(nèi)，完產(chǎn)品在規(guī)定條件下，規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定任務的概率成規(guī)定任務的概率%故障率故障率(瞬時故障率，瞬時故障率，失效率失效率)(t)在某時刻以前工作起來的產(chǎn)品，在繼續(xù)在某時刻以前工作起來的產(chǎn)品，在繼續(xù)的單位時間內(nèi)，產(chǎn)生故障的比例的單位時間內(nèi)，產(chǎn)生故障的比例%/103h;非特非特(Fit)=10-9/h平均故障間隔時間平均故障間隔時間(MTBF)對于可修復的產(chǎn)品，兩相鄰故障間的工對于可修復的產(chǎn)品，兩相鄰故障間的工作時間的平均值作時間的平均值時間時間維修度維修度可以維

23、修的產(chǎn)品，在規(guī)定的條件下，規(guī)可以維修的產(chǎn)品，在規(guī)定的條件下，規(guī)定的時間內(nèi)，完成維修的概率定的時間內(nèi)，完成維修的概率%平均修復時間平均修復時間(MTTR)修復性維修所需要的時間的平均值修復性維修所需要的時間的平均值時間時間平均維護時間平均維護時間(MTTM)對可維修產(chǎn)品，維護所需時音質(zhì)對可維修產(chǎn)品，維護所需時音質(zhì) 平均平均值值時間時間平均能工作時間平均能工作時間(MUT)能工作時間的平均值能工作時間的平均值時間時間可用度可用度A(t)可以維修的產(chǎn)品，在某特定的瞬間，維可以維修的產(chǎn)品，在某特定的瞬間，維持其功能的概率持其功能的概率%武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan Uni

24、versity of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計三、可靠性指標示例三、可靠性指標示例使用使用條件條件修理的修理的可能性可能性維護種類維護種類產(chǎn)品例產(chǎn)品例可靠性指標例可靠性指標例連續(xù)連續(xù)使用使用可修復可修復預防性維護預防性維護電子計算機武器、車輛、飛機、生產(chǎn)電子計算機武器、車輛、飛機、生產(chǎn)設備、雷達、載波機設備、雷達、載波機平均故障間隔時間平均故障間隔時間耐用壽命耐用壽命有效度有效度事后維護事后維護實施用電氣用具和機械器具，電視機實施用電氣用具和機械器具，電視機平均故障間隔時間平均故障間隔時間耐用壽命耐用壽命早期失效率（一年）早期失效率（一年）

25、不可修復不可修復使用到耗使用到耗損故障期損故障期電子元器件、機械零部件、一般消費電子元器件、機械零部件、一般消費用具用具失效率失效率平均壽命平均壽命失效分布形狀及其參數(shù)失效分布形狀及其參數(shù)使用一定時使用一定時間后棄去間后棄去實行預防性維護的設備的元器件和零實行預防性維護的設備的元器件和零部件，使用期比平均壽命長的元器件、部件，使用期比平均壽命長的元器件、零部件零部件失效率失效率更新壽命更新壽命失效分布形狀及其參數(shù)失效分布形狀及其參數(shù)突然突然使用使用可修復可修復預防性維護預防性維護過負荷繼電器過負荷繼電器成功率成功率不可修復不可修復雷管、炮彈、導彈雷管、炮彈、導彈成功率成功率武漢理工大學機電工程

26、學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計四、結(jié)構(gòu)可靠性問題中幾種最常用分布四、結(jié)構(gòu)可靠性問題中幾種最常用分布 1 1、均勻分布、均勻分布其它0)(bxaabaxxFx2 2、指數(shù)分布、指數(shù)分布01)(xexFxx武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 指數(shù)分布在可靠性領域里應用最多，由于它的指數(shù)分布在可靠性領域里應用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學上易處理成特殊性

27、，以及在數(shù)學上易處理成較直觀的曲線較直觀的曲線，故，故在許多領域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的在許多領域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值壽命或某一特征值t的的故障密度故障密度為為 (0，t0) 則稱則稱t服從參數(shù)服從參數(shù)的指數(shù)分布。的指數(shù)分布。tetf)(武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計指數(shù)分布指數(shù)分布則有： 不可靠度 (t0) 可靠度 (t0)失效率（故障率） 平均故障間隔時間 1MTBF)(/ )()(tRtfttetFtR)(1)(t

28、etF1)(武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計例：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命例：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命()為為2000小時，求失效率小時，求失效率及求可靠度及求可靠度R (100)=? R(1000)=?解： (小時-1)410520001195. 0)100(05. 01004105eeR60. 0)1000(5 . 010001054eeR 此元件在此元件在100100小時時的可靠度為小時時的可靠度為0.950.95，而在，而在100010

29、00小時小時時的可靠度為時的可靠度為0.600.60。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個重要性質(zhì)是無記憶性。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與t無關(馬爾克夫性)。這個性質(zhì)說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。實際意義? 在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時段的。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan Unive

30、rsity of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計3 3、型極大值分布的分布型極大值分布的分布)(expexp)(kxaxFX4 4、 韋布爾分布韋布爾分布mXxxF)(exp1)(5 5、正態(tài)分布、正態(tài)分布)()(xxFX武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計正態(tài)分布在機械可靠性設計中大量應用，如材料強度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強度以及難以判斷其分布的場合。若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度 (t0，0，0) 則稱t服

31、從正態(tài)分布。 222)(21)(tetf武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計正態(tài)分布正態(tài)分布則有：則有： 不可靠度不可靠度 可靠度可靠度 故障率故障率 正態(tài)分布計算可用數(shù)學代換把上式變換成正態(tài)分布計算可用數(shù)學代換把上式變換成標準正態(tài)分布，查表簡單計算標準正態(tài)分布，查表簡單計算, ,得出各參數(shù)值。得出各參數(shù)值。 ttdtetF02)(2221)(ttdtetR02)(22211)()()()(tRtft 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan Un

32、iversity of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計6 6、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布XYln)(|XiXYYXYx2|1YXYY可視為具有以上條件均值和條件標準差的正態(tài)分布可視為具有以上條件均值和條件標準差的正態(tài)分布 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計系統(tǒng)可靠度決定于兩個因素：一、零件本身的可靠度。二、彼此組合形式。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Techn

33、ology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計F/A-18AF/A-18A飛機的基本可靠性框圖飛機的基本可靠性框圖發(fā)動機1發(fā)動機2燃油系統(tǒng)應急燃油系統(tǒng)液壓泵1液壓泵2液壓飛行操縱系統(tǒng)備用手動系統(tǒng)通用液壓系統(tǒng)環(huán)境控制系統(tǒng)左發(fā)電機右發(fā)電機應急電源系統(tǒng)配電系統(tǒng)超高頻通 訊甚高頻通 訊雷達武器控制系統(tǒng)武器塔康系統(tǒng)慣性導航備用羅盤大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)固定增穩(wěn)機體起落架機內(nèi)測試武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 1、串聯(lián)系統(tǒng)1RnR1nR2R一、典型系統(tǒng)的可靠性

34、模型一、典型系統(tǒng)的可靠性模型 組成系統(tǒng)的所有單元中，任一單元發(fā)生故障均會導致整個系統(tǒng)發(fā)生故障，且組成系統(tǒng)的各個單元的可靠性相互獨立，這樣的系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)。下圖為由n個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)的邏輯框圖。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計設各構(gòu)成部件的可靠度分別為nRRR,21niinsRRRRR121則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：nsRR若各部件的可靠度相等均為，則上式可寫成：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Techno

35、logy現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計例：由例：由4個單元串聯(lián)組成的系統(tǒng)，單元個單元串聯(lián)組成的系統(tǒng)，單元的可靠度分別為：的可靠度分別為：RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求系統(tǒng)的可靠度求系統(tǒng)的可靠度 RS。RS=0.90.80.70.6=0.3024武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 2、并聯(lián)系統(tǒng) 組成系統(tǒng)的所有部件，只要有一個部件不發(fā)生故障，系組成系統(tǒng)的所有部件，只要有一個部件不發(fā)生故障，系統(tǒng)便能正常工作，這樣

36、的系統(tǒng)稱為統(tǒng)便能正常工作，這樣的系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)。1R2RnR并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯框圖并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯框圖武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計設各構(gòu)成部件的可靠度分別為設各構(gòu)成部件的可靠度分別為 nRRR,21則并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為則并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為12111 (1)(1)(1)1(1)1snnniiiiRRRRRF 若各構(gòu)成部件的可靠度相等均為若各構(gòu)成部件的可靠度相等均為R，則上式可寫成，則上式可寫成1(1)1nnsRRF 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電

37、工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計例：4個單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，可靠度分別為RA=0.9， RB =0.8， RC=0.7 RD=0.6,求 RS=? RS =1 (1Ri) =1 (10.9)(10.8) (10.7) (10.6) =0.9976武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計例：某飛機由例：某飛機由3臺發(fā)動機驅(qū)動。只要有一臺發(fā)動機工臺發(fā)動機驅(qū)動。只要有一臺發(fā)動機工作，

38、飛機就不墜落。各臺發(fā)動機的失效率分別為：作，飛機就不墜落。各臺發(fā)動機的失效率分別為：0.01%/小時；小時； 0.02%/小時；小時； 0.03%/小時。每航行一小時。每航行一次飛行次飛行10小時。試預測此飛機的可靠度。小時。試預測此飛機的可靠度。：，hh其可靠度為時當解10,/0001. 0:1999.0100001.011eert：，hh其可靠度為時當同樣10,/0002. 02998.0100002.022eert：，hh其可靠度為時當同樣10,/0003. 03997.0100003.033eert 99999994. 0000000006. 01997. 01998. 01999.

39、011tRS武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計3、串并聯(lián)組合系統(tǒng) 系統(tǒng)中部分組成是串聯(lián)的，部分組成是并聯(lián)的，稱這樣系統(tǒng)中部分組成是串聯(lián)的，部分組成是并聯(lián)的，稱這樣的系統(tǒng)為的系統(tǒng)為串并聯(lián)組合系統(tǒng)串并聯(lián)組合系統(tǒng)。對于任意串并聯(lián)組合系統(tǒng)，均可。對于任意串并聯(lián)組合系統(tǒng)，均可簡化為如下圖所示的一般形式。簡化為如下圖所示的一般形式。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章

40、可靠性設計可靠性設計 設設 為各分系統(tǒng)的可靠度。為各分系統(tǒng)的可靠度。12,ssnsRRR11111imnnsisijiijRRR則總系統(tǒng)之可靠度為：則總系統(tǒng)之可靠度為：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計4 4、表決系統(tǒng)、表決系統(tǒng)(n(n中取中取r r系統(tǒng)系統(tǒng)) )設有一個由按設有一個由按n個個單元組成的系統(tǒng)，其中單元組成的系統(tǒng)，其中任意任意r個或個或r個以上正常個以上正常工作系統(tǒng)就能正常工作。工作系統(tǒng)就能正常工作。稱為稱為n中取中取r系統(tǒng)。其可系統(tǒng)。其可靠性度為：

41、靠性度為：r1r2rnr/n )()()(1)()!( !)(1)()()(i01tQtRtRtnRknnntRtnRtRtRtiinkninikknnns 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計例：設有一架裝有例：設有一架裝有3臺發(fā)電機的飛機，它至少需要臺發(fā)電機的飛機，它至少需要2臺發(fā)動機正常工作才能飛行，假定飛機的事故僅由臺發(fā)動機正常工作才能飛行，假定飛機的事故僅由發(fā)動機引起，而且在整個飛行期間失效率為常數(shù)，發(fā)動機引起，而且在整個飛行期間失效率為常數(shù)，其其MTBF

42、=2000小時，試計算工作時間為小時，試計算工作時間為20小時和小時和100小時的飛機可靠度。小時的飛機可靠度。)(1)(3)()(1)()!( !)(1)()()(231tRtRtRtRtnRknnntRtnRtRtRkknnns ttseetR3223)(9999. 023)10(1020001310200012eeRs9931. 023)100(100200013100200012eeRs解：解：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計5 5、系統(tǒng)可靠性預計和分配

43、、系統(tǒng)可靠性預計和分配系統(tǒng)可靠性預計和分配是可靠系統(tǒng)可靠性預計和分配是可靠性設計的重要任務之一，它在系統(tǒng)性設計的重要任務之一，它在系統(tǒng)設計的各階段（如方案論證、初步設計的各階段（如方案論證、初步設計及詳細設計階段）要反復進行設計及詳細設計階段）要反復進行多次。多次。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計可靠性可靠性預計和預計和分配分配 預計是根據(jù)系預計是根據(jù)系統(tǒng)的元件、部件和分統(tǒng)的元件、部件和分系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性。系統(tǒng)的可靠性。 是一個局

44、部到是一個局部到整體、由小到大、由整體、由小到大、由下到上的過程，是一下到上的過程，是一種綜合的過程。種綜合的過程。 分配是把系統(tǒng)規(guī)分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標分給定的可靠性指標分給子系統(tǒng)、部件及元件，子系統(tǒng)、部件及元件，使整體和部分協(xié)調(diào)一使整體和部分協(xié)調(diào)一致。致。 是一個由整體到是一個由整體到局部、由大到小、由局部、由大到小、由上到下的過程，是一上到下的過程，是一種分解的過程種分解的過程。 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計系統(tǒng)可靠性分配的目的系統(tǒng)可靠性分配的目

45、的 根據(jù)系統(tǒng)設計任務書中規(guī)定的可靠性指標，按一定的方法分配給組成系統(tǒng)的分系統(tǒng)、設備和元器件，并寫入與之相對應的設計任務書。 其目的是使各級設計人員明確其可靠性設計要求，并研究實現(xiàn)這個要求的可能性及辦法 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計可靠性目標可靠性目標比比 較較更更 改改設設 計計系統(tǒng)可靠性指標系統(tǒng)可靠性指標分配給分系統(tǒng)分配給分系統(tǒng)分配給元部件分配給元部件技術條件技術條件系統(tǒng)可靠性預計系統(tǒng)可靠性預計分系統(tǒng)可靠性預計分系統(tǒng)可靠性預計元件可靠性預計元件可靠性預計可

46、靠性、維修型、可靠性、維修型、安全性分析安全性分析可靠性維修型安全性評估調(diào)研武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計常用的分配方法有等分配法、評分分配法、比例組合法等。1)串聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配 單元的可靠度：Ri=(Rs)1/n2)并聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配 單元的可靠度：Ri=1-(1-Rs)1/n當考慮到重要度和復雜度時，就要對分配模型中綜合考重要度和復雜度的參數(shù)值。系統(tǒng)的可靠性分配系統(tǒng)的可靠性分配武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan Universit

47、y of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計 機械可靠性設計由于產(chǎn)品的不同和構(gòu)成的差異，可以采機械可靠性設計由于產(chǎn)品的不同和構(gòu)成的差異，可以采用的可靠性設計方法有：用的可靠性設計方法有：預防故障設計：預防故障設計：簡化設計：簡化設計： 降額設計和安全裕度設計：降額設計和安全裕度設計： 余度設計：余度設計： 耐環(huán)境設計：耐環(huán)境設計：武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計人機工程設計人機工程設計 健壯性設計健壯性設計 概率設計法

48、概率設計法 權衡設計權衡設計 模擬方法設計模擬方法設計 武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計機械產(chǎn)品可靠性的特點 機械產(chǎn)品的失效主要是耗損型失效（例如疲勞、老化、磨損、腐蝕和強度退化等），而電子產(chǎn)品的失效主要是由于偶然因素造成的。 耗損型失效的失效率隨時間增長，所以機械產(chǎn)品的失效率隨時間的變化一般不是恒定值，符合這一特性的分布有正態(tài)分布、韋布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布和極值分布等。 機械產(chǎn)品的失效模式很多，甚至同一零部件有多種重要的失效模式。 機械產(chǎn)品的組成零部件多是非標

49、準件，其失效統(tǒng)計值分散，造成失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計困難，象電子產(chǎn)品那樣預計其失效率很困難 機械產(chǎn)品的不同失效模式之間往往是相關的，在進行可靠性分析時需要考慮失效模式相關性。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計機械產(chǎn)品可靠性工作的特點 強調(diào)根據(jù)以往的工程實踐經(jīng)驗為基礎制定可靠性設計準則并指導機械產(chǎn)品的可靠性設計。結(jié)合失效模式分析提出適于某機械產(chǎn)品的可靠性設計準則，供該產(chǎn)品研制設計時使用。 注重失效模式分析，以防止出現(xiàn)失效為設計宗旨。 對可靠性關鍵件和重要件進行概率設計根據(jù)經(jīng)驗

50、數(shù)據(jù)或FMEA（Failure Mode and Effects Analysis）方法確定產(chǎn)品的可靠性關鍵件和重要件及其相應的失效模式，然后針對其主要失效模式進行概率設計，如靜強度概率設計、疲勞和斷裂概率設計、磨損和腐蝕概率分析設計等，確保關鍵件和重要件的可靠性達到設計要求。 注意產(chǎn)品的維修性和使用操作問題。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計機械產(chǎn)品可靠性工作特點在產(chǎn)品研制過程中重視可靠性試驗對保證產(chǎn)品可靠性的作用必要時需進行現(xiàn)場可靠性試驗，或收集使用現(xiàn)場的失效

51、信息對于復雜的機械產(chǎn)品由于體積大、成本高、費用高等原因不能進行可靠性試驗，這時可采用較低層次（子系統(tǒng)、部件、組件或零件）的可靠性試驗，然后綜合試驗結(jié)果、應力分析結(jié)果和類似產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)及產(chǎn)品現(xiàn)場使用的情況，對其可靠性進行綜合評價。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計應力應力-強度分布干涉理論強度分布干涉理論 應力-強度分布干涉理論是以應力-強度分布干涉模型為基礎的，該模型可清楚地揭示機械零件產(chǎn)生故障而有一定故障率的原因和機械強度可靠性設計的本質(zhì)。 應力應力：產(chǎn)品的

52、工作值，如應力、壓力、力、載荷、變形量、磨損量、溫度等，常用s表示。 強度強度：產(chǎn)品能承受這些工作值的能力，用表示。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計應力應力強度干涉理論強度干涉理論 在機械產(chǎn)品中，零件（部件）是正常還是失效決定于強度和應力的關系。 當零件（部件）的強度大于應力時，其能夠正常工作； 當零件（部件）的強度小于應力時，其發(fā)生失效。 因此，要求零件（部件）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)能夠承載，必須滿足以下條件 s 機械產(chǎn)品的可靠度機械產(chǎn)品的可靠度可以說成

53、是機械產(chǎn)品的強度大于施加于該產(chǎn)品的應力的概率。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計u實際工程中的應力和強度都是呈分布狀態(tài)的隨機變量，實際工程中的應力和強度都是呈分布狀態(tài)的隨機變量，把應力和強度的分布在同一坐標系中表示把應力和強度的分布在同一坐標系中表示u零件的強度值與應力值的離散性，使應力零件的強度值與應力值的離散性，使應力-強度兩概率密強度兩概率密度函數(shù)曲線在一定的條件下可能相交，這個相交的區(qū)域度函數(shù)曲線在一定的條件下可能相交，這個相交的區(qū)域就是產(chǎn)品或零件可能出現(xiàn)

54、故障的區(qū)域，稱為干涉區(qū)。就是產(chǎn)品或零件可能出現(xiàn)故障的區(qū)域，稱為干涉區(qū)。u這種根據(jù)應力和強度干涉情況，計算干涉區(qū)內(nèi)強度小于這種根據(jù)應力和強度干涉情況，計算干涉區(qū)內(nèi)強度小于應力的概率（失效概率）的模型，稱為應力應力的概率（失效概率）的模型，稱為應力強度干強度干涉模型。涉模型。 u在應力在應力強度干涉模型理論中，根據(jù)可靠度的定義，強度干涉模型理論中，根據(jù)可靠度的定義，強度大于應力的概率可表示為強度大于應力的概率可表示為 )0(sPsPtR武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設

55、計應力強度干涉模型應力強度干涉模型（1）、如圖中所示的相如圖中所示的相交的區(qū)域，即干涉區(qū)交的區(qū)域，即干涉區(qū)域，就是產(chǎn)品可能發(fā)域，就是產(chǎn)品可能發(fā)生故障的區(qū)域。生故障的區(qū)域。（2)、在安全系數(shù)大于在安全系數(shù)大于1的情況下仍然會存在的情況下仍然會存在一定的不可靠度。一定的不可靠度。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計材料機械性能材料機械性能統(tǒng)計和概率分布統(tǒng)計和概率分布載荷統(tǒng)計和載荷統(tǒng)計和概率分布概率分布應力計算應力計算應力統(tǒng)計和應力統(tǒng)計和概率分布概率分布強度計算強度計算強

56、度統(tǒng)計和強度統(tǒng)計和概率分布概率分布機械強度機械強度可靠性設計可靠性設計幾何尺寸分布和幾何尺寸分布和其他隨機因素其他隨機因素干涉模型干涉模型機械強度可靠性設計過程框圖機械強度可靠性設計過程框圖武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計下面要解決的三個問題 1）知道了零件的應力和強度的分布后，如何求零件的可靠度。 2）一般的安全系數(shù)與可靠度意義下的安全系數(shù)的區(qū)別。 3）一般機械零件設計的可靠度設計？武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan Universit

57、y of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計問題一、知道了應力和強度的分布，求零件的可靠度問題一、知道了應力和強度的分布，求零件的可靠度特殊情況（公式法）：特殊情況（公式法）：1） 應力和強度均為正態(tài)分布時的可靠性計算應力和強度均為正態(tài)分布時的可靠性計算dyyyyyyf2)(exp21)0(P022S當應力當應力S和強度和強度均均為正態(tài)分布時為正態(tài)分布時 ，則，則它們的差也是正態(tài)分它們的差也是正態(tài)分布，且有布，且有SySy22Sy不可靠度為：-100102030405000.20.40.60.811.21.4Sy0y0y)(yf)(sf)(fdyyy

58、yyy2)(exp21)0(PF022)(yF武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計yyyz化成標準正態(tài)分布，令22ssyyRzdyyyyyy2)(exp21)0(PR022則當y0時yyz令)()(1)(12exp212RRyyzzdzzRyy可靠度為yyRz-6-4-202460.40.60.81Rz0)(zf)(RzF武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章

59、可靠性設計可靠性設計22ssyyRz將應力分布參數(shù)、強度分布參數(shù)和可靠度三者聯(lián)系起來了，將應力分布參數(shù)、強度分布參數(shù)和可靠度三者聯(lián)系起來了，故稱為聯(lián)結(jié)方程，它是可靠性設計的基本公式，故稱為聯(lián)結(jié)方程，它是可靠性設計的基本公式，zR稱為可稱為可靠性因數(shù)或可靠性指標。靠性因數(shù)或可靠性指標。武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計當強度和應力的均值相等時，可靠度等于0.5當強度均值大于應力的均值時，方差越大，可靠度越小。02040608010012014000.010.020.

60、030.04)(sf)(f-80-60-40-2002040608000.0050.010.0150.02)()(sfyf02040608010012014016018000.010.02)(sf)(f02040608010012014016018000.010.020.030.04)(sf)(f10s20s討論武漢理工大學機電工程學院武漢理工大學機電工程學院Wuhan University of Technology現(xiàn)代設計技術現(xiàn)代設計技術第四章第四章 可靠性設計可靠性設計2）當應力和強度均為對數(shù)正態(tài)分布時可靠性計算）當應力和強度均為對數(shù)正態(tài)分布時可靠性計算設隨機變量s和服從對數(shù)正態(tài)分布，即