1、增分突破二功能關(guān)系解決單體多過程問題增分策略一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，并符合功能關(guān)系的特點(diǎn)，則 往往用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律求解。以動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、 能量守恒定律、功能關(guān)系為工具，除能解決典型運(yùn)動(dòng)問題以外，還可以解決復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式， 例如一般性圓周運(yùn)動(dòng)。利用能量觀點(diǎn)解題最大的優(yōu)點(diǎn)是無需過分關(guān)注運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)，而重點(diǎn)抓住運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)。能用動(dòng)力學(xué)方法解決的題目，用功與能量方法一定能求解，而能用功與能 量方法解決的題目，用動(dòng)力學(xué)方法不一定能求解。1 .力學(xué)中常見的功與對(duì)應(yīng)能量的變化關(guān)系功能量變化關(guān)系式合外力彳的功k動(dòng)能的變化量W合二A E重力做的功

2、重力勢(shì)能的變化量WG=- A Ep彈簧彈力做的功彈性勢(shì)能的變化量W$=- A Eo除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力以外其他力做的功機(jī)械能的變化量W其他=4 E一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能Ff A x=Q( A x 為物體間的相對(duì)位移)2 .電磁學(xué)中幾個(gè)重要的功能關(guān)系(1)靜電力做功與路徑無關(guān)。若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則W=Fl cos a =Eql cos a ;若是非勻強(qiáng)電 場(chǎng)，則一般利用W=qU來求。靜電力做的功等于電勢(shì)能的變化，即Wab=-AEp。電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用 ，因此，要維持感應(yīng)電流 的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電

3、能?！巴饬Α笨朔才嗔?做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。考點(diǎn)一 有關(guān)摩擦作用的功能關(guān)系問題典例1如圖所示，傳送帶AB總長(zhǎng)l=10 m,與一個(gè)半徑R=0.4 m的光滑四分之一圓弧軌 道BC相切于B點(diǎn)，傳送帶速度包為v=6 m/s,方向向右?，F(xiàn)有一個(gè)滑塊以一定的初速度從 A 點(diǎn)水平滑上傳送帶，滑塊的質(zhì)量m=10 kg,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.1。已知滑塊運(yùn) 動(dòng)到B端時(shí)，剛好與傳送帶同速，求：(1)滑塊的初速度；滑塊能上升的最大高度；(3)滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí)，滑塊和傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。答案 (1)2* m/s 或 4 m/s (2)1.8 m (3)220 J解

4、析(1)以滑塊為研究對(duì)象，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)滑塊的初速度大于傳送帶的速度時(shí)，有-n mgl=；mv2m?0解得 V0=2H4 m/s當(dāng)滑塊的初速度小于傳送帶的速度時(shí)，有11 mgl=2mv2-2m?o解得 v0=4 m/s。(2)由動(dòng)能定理可得-mgh=0-2mv2,解得h=1.8 m。(3)以滑塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得以mg=ma,滑塊的加速度a=1 m/s 2滑塊減速到零的位移s=2?=18 m10 m則滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí)，速度沒有減小到零就離開了傳送帶，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可得l=vt-2at2解得t=2 s(t=10 s舍去)在此時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移 x=vt=

5、6 X2 m=12 m滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí)，滑塊和傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q= pmg(l+x)=0.1 X10X 10X(10+12)J=220 J 。反思提升解決功能關(guān)系問題需要關(guān)注的問題：1 .分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系， 判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間轉(zhuǎn)化的多少。2 .也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計(jì)算變力做功的多少。1-1如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點(diǎn)水平，上端A點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差h1=0.3 m, 傾斜傳送帶與水平方向的夾角9 =37 :傳送帶的上端C點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差h2=0.1 125

6、m(傳 送帶傳動(dòng)輪的大小可忽略不計(jì))。一質(zhì)量m=1 kg的滑塊(可看做質(zhì)點(diǎn))從軌道的A點(diǎn)由靜止滑下,然后從B點(diǎn)拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從 C點(diǎn)落到傳送帶上，傳送帶逆時(shí)針傳動(dòng) 速度大小v=0.5 m/s,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8,且傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，g=10 m/s2,試求：滑塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)的速度大小vc；(2)滑塊由A到B運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功 Wf；(3)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Qo答案 (1)2.5 m/s (2)1 J (3)32 J解析 在C點(diǎn)，豎直分速度：vy=v2?2=1.5 m/svy=vC sin 37，解得 v

7、C=2.5 m/s。(2)C點(diǎn)的水平分速度與B點(diǎn)的速度相等，則vb=vx=vc cos 37 0 =2 m/s從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，據(jù)動(dòng)能定理得：mgh1-Wf=；m?2?解得Wf=1 Jo(3)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于mg sin 37 0 仙mg cos 37 根據(jù)牛頓第二定律得：n mg cos 37 -mg sin 37 0 =ma 解得 a=0.4 m/s 2達(dá)到共同速度所需時(shí)間t=?f=5 s二者間的相對(duì)位移A x=?+；?t-vt=5 m此后滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)?；瑝K在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q= ii mg cos 37 A x=32 J。考點(diǎn)二有關(guān)彈簧的功能關(guān)系問題典

8、例2如圖所示，重10 N的滑塊在傾角為30的斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b 點(diǎn)開始?jí)嚎s輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)（圖中未畫出）開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧, 恰能再回到a點(diǎn)。若xbc=0.1 m,彈簧彈性勢(shì)能的最大值為8 J,則下列說法正確的是（A.輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/mB.從d到b滑塊克服重力做功8 JC.滑塊的動(dòng)能最大值為8 JD.從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功8 J 答案 A解析 整個(gè)過程中，滑塊從a點(diǎn)由靜止釋放后還能回到a點(diǎn)，說明機(jī)械能守恒，即斜面是光滑 的。滑塊到c點(diǎn)時(shí)速度最大，所受合力為零，由平衡條件和胡克定律有kxbc=G sin 30。，解得 k=50 N

9、/m,A項(xiàng)正確。由d到b的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn) 化為動(dòng)能,B項(xiàng)錯(cuò)?；瑝K由d到c的過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì) 能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故到c點(diǎn)時(shí)最大動(dòng)能一定小于8 J,C項(xiàng)錯(cuò)。又 彈性勢(shì)能減少量小于8 J,所以彈力對(duì)滑塊做的功小于8 J,D項(xiàng)錯(cuò)。解題技巧彈力做功一般屬于變力做功，因此在求彈力做功時(shí)，可以考慮利用F-x圖像求面 積或者通過求彈性勢(shì)能變化間接求彈力做功。2-1如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道在 B點(diǎn)相切，半圓形軌道的半 徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得

10、某一 向右的速度后脫離彈簧，它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入軌道的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C（不計(jì)空氣阻力）。試求：（1）物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；（2）物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能答案2mgR （2）mgR 解析（1）設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)速度為VB,所受彈力為？?NP?,則有”?2?N?-mg=m .又？?N?=8mg 由能量守恒定律可知物體在 A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=；m?72?=7mgR。?2o(2)設(shè)物體在C點(diǎn)時(shí)速度為vc,由題息可知mg=m?- 物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得Q=2m?-(2m? + 2mgR=mgR?？键c(diǎn)三 功能關(guān)系在電學(xué)中的

11、應(yīng)用典例3如圖所示，在空間有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，區(qū)域I 磁場(chǎng)邊界AA與DD的間距為H,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里；區(qū)域II磁場(chǎng)足夠?qū)?，其上邊界為CC,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，CC與DD的間距為L(zhǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(LH)、 電阻值為R的正方形線框由AA上方某處自由落下，恰能勻速進(jìn)入?yún)^(qū)域I磁場(chǎng)，線框cd邊剛 要進(jìn)入邊界CC前瞬間線框的速度大小V2=M,線|gab邊剛要進(jìn)入邊界CC前瞬間線框 的電功率為P,重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)，求:A(1)線框cd邊剛要進(jìn)入邊界CC前瞬間線框的加速度； (2)線框cd邊從AA運(yùn)動(dòng)到CC過程中線框產(chǎn)生的熱量； (3)線框從cd

12、邊到達(dá)AA至U ab邊到達(dá)CC所經(jīng)歷的時(shí)間。答案(1)0.2g,方向豎直向上0.22?3?2?2mg(H+L)-?4?4? ?3?2?3(3) ?-?2?2+ ?解析(1)線框在cd邊到達(dá)CC前瞬間:Bl2L-mg=ma?cI2= ?1.2? v2= ?2?2解得a=0.2g,方向豎直向上?,(2)線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I過程：BIiL=mg,I仁一解得V1 =?2?2cd邊從AA運(yùn)動(dòng)到CC過程，線框產(chǎn)生的熱量1i0.22?3?2?2Q=mg(H+L)- (2 m?2- 2 m?1) =mg(H+L)-”?？(3)ab邊剛要進(jìn)入邊界CC,前瞬間尸=(?；?3).3=焉設(shè)線框進(jìn)入?yún)^(qū)域I的時(shí)間為t1

13、,線框出區(qū)域I內(nèi)的時(shí)間為t2,線框進(jìn)入?yún)^(qū)域II的時(shí)間為t3,從cd 邊到達(dá)AA到ab邊到達(dá)CC的時(shí)間為t,對(duì)線框cd邊到達(dá)AA到ab邊到達(dá)CC全過程，根據(jù) 動(dòng)量定理得：mgt-B ?1Lt1-B?2Lt2-B?3Lt3=mv3-mv1?1t1 =?1?1?5?2?2t2=?2 25?2?3t3 =?3?33 , 3?5?2?解得仁三工3?2?3i ?-?2?2+ ?規(guī)律總結(jié)高考試題中常有功、能與電場(chǎng)、磁場(chǎng)聯(lián)系的綜合問題 ，這類問題常以能量守恒為核心考查重 力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力的做功特點(diǎn)，以及動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律 的應(yīng)用。分析時(shí)應(yīng)抓住能量核心和各種力做功的不同特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)

14、能定理和能量守恒定律進(jìn) 行分析。3-1如圖有兩根足夠長(zhǎng)且光滑的平行金屬導(dǎo)軌相距L=0.1 m放置，傾斜角為8 ,sin 9 =0.1。下端接有電阻R=0.2 Q與開關(guān)S,在導(dǎo)軌上半部分有邊界與導(dǎo)軌垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中 磁場(chǎng)I寬度為d=2 m,磁場(chǎng)II緊接著磁場(chǎng)I，兩磁場(chǎng)方向均垂直于導(dǎo)軌平面，磁場(chǎng)II的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2=1 T。磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1在0至1 s內(nèi)隨時(shí)間均勻增加，1 s之后，為某一包 定值。t=0時(shí)，閉合S,同時(shí)在磁場(chǎng)II中放置兩根相同的質(zhì)量均為 0.1 kg的導(dǎo)體棒，位置如圖， 電阻也為R,發(fā)現(xiàn)兩導(dǎo)體棒均剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=1 s時(shí)，斷開S,發(fā)現(xiàn)當(dāng)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)I 時(shí)立即開

15、始勻速運(yùn)動(dòng)，b棒剛要出磁場(chǎng)I時(shí)沿斜面向下的加速度為1 m/s2。求:(1)1 s前磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的變化率;(2)1 s之后，磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi;解析(1)當(dāng)t01 s時(shí),通過兩棒的電流相同，兩棒均靜止，令B1=kt,則E1=dL言Ia= ?1?2(?+ 2)mg sin 0 =B21aL解得 k=3 T/s,I a=1.0 A (2)t=1 s時(shí)刻，斷開S后，兩棒一起在磁場(chǎng)II中勻加速下滑 d后,a棒進(jìn)入磁場(chǎng)I ,兩棒均切割磁 感線,兩個(gè)電源串聯(lián)，電流相等，受力相同，因此兩棒均開始做勻速運(yùn)動(dòng)。考慮 b棒始終在磁場(chǎng)II中，兩次感應(yīng)電流大小一樣，所以t=1 s之后，磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

16、1=B2=1 T;(3)a棒進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vo,兩棒一起在磁場(chǎng)H中勻加速下滑d的過程中機(jī)械 能守恒:mgd sin 0 =1m?2,解得 vo=2 m/s 當(dāng)a棒出磁場(chǎng)I時(shí),b棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)I，開始做變加速運(yùn)動(dòng)，直到出磁場(chǎng)I時(shí)的加速度是 a=3m/s2由牛頓第二定律可知 mg sin 0 -B21bL=ma,I b=?2Lv2?解得 v=3vo=8 m/sb 棒在 t=1 s 前,Qi=?Rt=0.2 Ja、b棒分別在磁場(chǎng)I、n中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),b棒發(fā)熱量Q2=mgd sin 0 =0.2 Jb棒在磁場(chǎng)I中變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱量Q3=11?sin ?- 2（?催-?2）=： J 224

17、5b棒在整個(gè)過程中的發(fā)熱量 Q=Q i+Q2+Q3=； J 9增分專練1.（多選）如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上，0點(diǎn)為彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端的位置，- 個(gè)質(zhì)量為m的物體從。點(diǎn)正上方的A點(diǎn)由靜止釋放落到彈簧上，物體壓縮彈簧到最低點(diǎn)B 后向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)物體與彈簧碰撞時(shí)的動(dòng)能損失，彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi) 重力加速度為g,則以下說法正確的是（）白一A.物體落到。點(diǎn)后，立即做減速運(yùn)動(dòng)B.物體從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，物體機(jī)械能守恒C.在整個(gè)過程中，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大于g答案 CD 在O點(diǎn)時(shí),物體只受重力，繼續(xù)向下加速,A錯(cuò)誤;物體從。點(diǎn)到B點(diǎn)過程中

18、，彈簧 的彈性勢(shì)能增加，物體的機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤;在整個(gè)過程中，只有重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能 的相互轉(zhuǎn)化，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確;如果物體從O點(diǎn)由靜止釋放，則物體 將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)所受合力等于重力，從A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)時(shí)，物體所受合力 大于重力，則加速度大于g,D正確。2 .（多選）如圖所示，在升降機(jī)內(nèi)有一固定的光滑斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體下方 的固定木板A上，另一端與質(zhì)量為m的物塊B相連，彈簧與斜面平行。升降機(jī)由靜止開始加 速上升高度h的過程中（）A.物塊B的重力勢(shì)能增加量一定等于 mghB.物塊B的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的彈力對(duì)其做功的代

19、數(shù)和C.物塊B的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的彈力對(duì)其做功的代數(shù)和D.物塊B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于斜面對(duì)物塊B的支持力和A對(duì)彈簧的彈力做功的代數(shù)和答案 CD 升降機(jī)靜止時(shí)，物塊B受重力、支持力、彈簧的彈力，處于平衡狀態(tài)，當(dāng)物塊B隨 升降機(jī)加速上升時(shí)，具有向上的加速度，合力向上,彈簧彈力和支持力在豎直方向上的合力大 于重力，所以彈簧的彈力增大，物塊B相對(duì)于斜面向下運(yùn)動(dòng)，物塊B上升的高度小于h,所以重 力勢(shì)能的增加量小于mgh,A項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的增加量等于合力做的功，經(jīng)受力 分析可知，物塊B受三個(gè)力的作用，除彈簧彈力和支持力外，還有重力，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由功能關(guān)系 可知

20、，機(jī)械能的增量等于除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力對(duì)系統(tǒng)做的功，分別對(duì)B和B與彈簧組成的系統(tǒng)受力分析，可知C、D項(xiàng)正確。3 .（多選）如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過錢鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng) 為L(zhǎng)。B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最 低點(diǎn),兩輕桿間夾角a由60變?yōu)?20。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限 度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為go則此下降過程中（）3A.A的動(dòng)能達(dá)到取大刖，B受到地面的支持力小于mg3B.A的動(dòng)能取大時(shí),B受到地面的支持力等于5mgC.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí) 小的加速度方向豎直向下D.彈簧的彈性勢(shì)能最

21、大值為mgL答案 AB本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒定律。A球初態(tài)v0=0,末態(tài)v=0,因此A球在運(yùn)動(dòng)過程中先加速后減速，當(dāng)速度最大時(shí)，動(dòng)能最大，加速 度為0,故A的動(dòng)能達(dá)到最大前，A具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，由整體法可知在A的動(dòng) 能達(dá)到最大之前，B受到地面的支持力小于：mg,在A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于32mg,選項(xiàng)A、B正確;彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)具有向上的加速度，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤;由能量守恒定律，A球下降到最低點(diǎn)時(shí)，A球重力所做功等于彈簧最大彈性勢(shì)能，A球下 降高度 h=L cos 30 0 -L cos 60 0 = 1-1L,重力做功 W=mgh= 與

22、mgL,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。4 .（多選）如圖所示，固定斜面傾角為8，在斜面底端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連接一個(gè)可視 為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的物塊,0點(diǎn)是彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)上端的位置，物塊靜止時(shí)位于A點(diǎn)。 斜面上另外有B、C、D三點(diǎn),AO=OB=BC=CD=l,其中B點(diǎn)以下光滑，BD段粗糙，物塊與斜面 BD段間的動(dòng)摩+S因數(shù)為仙=tan 8 ,重力加速度為g。物塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 E,用外 力將物塊拉到D點(diǎn)由靜止釋放，第一次經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,已知彈簧始終在彈性限度 內(nèi),則下列說法正確的是（）A.物塊從D點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，最大加速度大小為2g sin 0 B.物塊最后停在B點(diǎn)C.

23、物塊在D點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為2mv2-mgl sin 8D.物塊運(yùn)動(dòng)的全過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為：mv2+mgl sin 0 -E答案 CD 物塊在BD段向下運(yùn)動(dòng)過程中，因p=tan 8 ,物塊重力沿斜面向下的分力 mg sin 9與滑動(dòng)摩擦力卜mg cos 9大小相等，彈簧彈力提供加速度，物塊在D點(diǎn)處加速度最大，有k x 3l=ma,物塊靜止時(shí)有kl=mg sin 0，得a=3g sin 0，物塊在DA段的最大加速度為 3g sin 0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物塊從D點(diǎn)下滑后，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，因=tan 9，物塊在B點(diǎn)時(shí)受到彈簧 拉力，不可能靜止，最終在B點(diǎn)下方做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)處的速度為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)

24、誤;物塊從D 點(diǎn)第一次到O點(diǎn)，由功能關(guān)系Ep+mg sin 8 x 3l二仙mg cos 0 x 2l+gmv2,整理得 Ep=mv2-mgl sin 9，故選項(xiàng)C正確;物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與物塊在 A點(diǎn)處時(shí)彈簧的 彈性勢(shì)能相同，對(duì)全過程分析有（Ep-E）+mg sin 8 x 2l=Q,Q=；mv2+mgl sin 8-E,故選項(xiàng)D正 確。5 .如圖所示，在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量 m=0.5 kg的小物塊，它與水平臺(tái)階表面問的 動(dòng)摩擦因數(shù)N =0.5,且與臺(tái)階邊緣。點(diǎn)的距離s=5 m。在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)以 。點(diǎn)為圓心 的圓弧形擋板，并以。點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。現(xiàn)用 F=5

25、 N的水平包力拉動(dòng)小物塊， 一段時(shí)間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板（g取10 m/s 2）(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣 P點(diǎn),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.6 m,0.8 m),求其離開O點(diǎn)時(shí)的速 度大??；為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的距離范圍；(3)改變拉力F的作用時(shí)間，使小物塊擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時(shí)小物塊動(dòng)能的最小 值。(結(jié)果可保留根式)答案 (1)4 m/s (2)2.5 mx 3.3 m(3)2vl5 J解析(1)小物塊從O到P,做平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向：x=v0t豎直方向：y=2gt2解得 vo=4 m/s。為使小物塊擊中擋板，小物塊必須能運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn),設(shè)拉力F作用的最短

26、距離為xi,由動(dòng)能定 理得Fx1- n mgs=0解得 xi=2.5 m為使小物塊擊中擋板，小物塊的平拋初速度不能超過 4 m/s,設(shè)拉力F作用的最長(zhǎng)距離為x2, 1 C由動(dòng)能止理得Fx2-仙mgs=2m?2解得 x2=3.3 m則為使小物塊擊中擋板，拉力F作用的距離范圍為2.5 mx3.3 m。設(shè)小物塊擊中擋板的任意點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則x=v0ty=2gt2由動(dòng)能定理得12mgy=E k-2mv0又 x2+y2=R2由P點(diǎn)坐標(biāo)可求得R2=3.2 m2化簡(jiǎn)得Ek=?24?3?4由數(shù)學(xué)方法求得Ekmin=2v15j。6.如圖所示，水平面右端放一大小可忽略的小物塊，質(zhì)量m=0.1 kg,以v0=

27、4 m/s向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) 至距出發(fā)點(diǎn)d=1 m處將彈簧壓縮至最短，反彈回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小vi=2 m/s。水平面與水 平傳送帶平滑連接，傳送帶長(zhǎng)度L=3 m,以v2=10 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。傳送帶右端與一豎直 面內(nèi)光滑圓軌道平滑連接，圓軌道半徑R=0.8 m,物塊進(jìn)入軌道時(shí)觸發(fā)閉合裝置將圓軌道封 閉。(g=10 m/s2)求:(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)i 1；彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep；(3)要使物塊進(jìn)入豎直圓軌道后不脫離圓軌道，傳送帶與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)2 2應(yīng)滿足的條 件。答案 (1)0.3 (2)0.5 J (3)以 2W0.2 或仙 20.6解析(1)小物塊在水平面向左運(yùn)動(dòng)

28、再返回的過程，根據(jù)能量守恒定律得：中mgx 1C 12d=2m?02-2m?12,代入數(shù)據(jù)解得 1 1=0.3。小物塊從出發(fā)到運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮至最短的過程，由能量守恒定律得彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep=2m?0- 11 mgd,代入數(shù)據(jù)解得Ep=0.5 J。(3)本題分兩種情況討論：設(shè)物塊在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為 V3時(shí)，恰好能到達(dá)圓心右側(cè)等高 點(diǎn)。1 C根據(jù)機(jī)械能守恒得mgR= 2m?3,得 v3=4 m/sv 2=10 m/s,說明物塊在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得：n 2mgL=2m?2-gm?2,解得以2=0.2。設(shè)物塊在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為 V4時(shí),恰好能到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)。在圓軌道最高點(diǎn)有：mg=m?5從圓軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得2mgR+2m?5=2m?2解得 V4=2 a40 m/s0.6。7.如圖，半徑R=0.4 m的光滑圓弧軌道與水平面相切于 B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)。在水平面 上