1、1靜態(tài)模型、靜態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)模型、靜態(tài)特性指標(biāo)第二章第二章 檢測(cè)系統(tǒng)的特性與技術(shù)指標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)的特性與技術(shù)指標(biāo) 2.2 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)模型、動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)模型、動(dòng)態(tài)特性 2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性傳感器典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性分析傳感器典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性分析2檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性n 2.1.1 靜態(tài)模型靜態(tài)模型靜態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于靜態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的時(shí)的輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng)輸入量輸入量x輸出量輸出量y理想狀態(tài)：理想狀態(tài)：實(shí)際狀態(tài)：實(shí)際狀態(tài)：bxaya - 零點(diǎn)輸出零點(diǎn)輸出)(xfy b - 理論靈敏度理論靈敏度線性關(guān)系線性關(guān)系非

2、線性關(guān)系非線性關(guān)系xyaO3檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性非線性原因：非線性原因：(結(jié)構(gòu)原理性原因除外結(jié)構(gòu)原理性原因除外)誤差因素誤差因素檢檢 測(cè)測(cè) 系系 統(tǒng)統(tǒng)輸入輸入 x輸入輸入 y = f(x)溫溫度度濕濕度度壓壓力力沖沖擊擊振振動(dòng)動(dòng)磁磁場(chǎng)場(chǎng)電電場(chǎng)場(chǎng)摩摩擦擦間間隙隙松松動(dòng)動(dòng)遲遲滯滯蠕蠕變變變變形形老老化化外界干擾外界干擾4檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性n 2.1.2 靜態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)特性指標(biāo) 線性度線性度 回程誤差回程誤差 分辨力分辨力 重復(fù)性重復(fù)性 靈敏度靈敏度 精確度精確度5檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性(1) 線性度線性度:檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度檢

3、測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度相對(duì)誤差相對(duì)誤差%100.maxSFLyLemaxL.SFy輸出值與理想直線的最大偏差值輸出值與理想直線的最大偏差值理論滿量程輸出值理論滿量程輸出值理想直線：理想直線：亦稱非線性誤差亦稱非線性誤差定義定義:( non-linearity )表達(dá)表達(dá):xy擬合直線擬合直線一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果利用測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算獲得利用測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算獲得6檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性獲取擬合直線方法：獲取擬合直線方法：(c) 最小二乘法最小二乘法：計(jì)算：有計(jì)算：有n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x2,y2), ,

4、 (xn,yn)， (n2)殘差：殘差： i = yi (a + b xi) 殘差平方和最?。簹埐钇椒胶妥钚。?i=min22)(iiiiiixxnyxyxnb222)(iiiiiiixxnyxxyxa使得正負(fù)行程的非線性偏差相等且最小使得正負(fù)行程的非線性偏差相等且最小(a) 端點(diǎn)連線法：端點(diǎn)連線法：檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點(diǎn)連線檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點(diǎn)連線特點(diǎn)特點(diǎn)：xy算法算法：簡(jiǎn)單、方便，偏差大，與測(cè)量值有關(guān)簡(jiǎn)單、方便，偏差大，與測(cè)量值有關(guān)(b) 最佳直線法：最佳直線法：精度高，計(jì)算法（迭代、逐次逼近）精度高，計(jì)算法（迭代、逐次逼近）算法算法：特點(diǎn)特點(diǎn)：算法算法：特點(diǎn)特點(diǎn)：精度高：精

5、度高xy簡(jiǎn)單實(shí)用，三點(diǎn)作圖法（兩高一低簡(jiǎn)單實(shí)用，三點(diǎn)作圖法（兩高一低/兩低一高）兩低一高）7討論：最小二乘法和最佳直線法討論：最小二乘法和最佳直線法(xi,yi)(xi, Yjun)(xi, Yjun)(1,0.9)(1,0.8)(1,0.7)(1,0.8)(1,0.8)(2,2.3)(2,2.4)(2,2.5)(2,2.4)(2,2.4)(3,2.9)(3,2.6)(3,2.6)(3,2.7)(3,2.7)n=3，按平均后，使用最小二乘法擬合計(jì)算：截距：a=(14*5.9-6*13.7)/(3*14-36)=1/15=0.06667斜率：b=(3*13.7-6*5.9)/6=5.7/6=0.

6、95y=0.06667+0.95x按平均前，即n=9，使用最小二乘發(fā)擬合計(jì)算：截距：a=(14*5.9-6*13.7)/(3*14-36)=1/15=0.06667斜率：b=(3*13.7-6*5.9)/6=5.7/6=0.95結(jié)論：求平均值后再按最小二乘法算和不求平均值直接計(jì)算，結(jié)果一樣。2i=min=（0.217*0.217）+（-0.433*（-0.433）+0.217*0.217=0.281667若要求誤差絕對(duì)值最小（精度等級(jí)計(jì)算時(shí)按此誤差計(jì)算），可平移截距，使誤差的絕對(duì)值最小，即：平移(0.433-0.217)/2=0.108,令截a=0.0667+0.108=0.1747結(jié)論：按最

7、小二乘法擬合出的公式，誤差平方和最小，結(jié)論：按最小二乘法擬合出的公式，誤差平方和最小，但并不是誤差絕對(duì)值最小，算精度等級(jí)時(shí)，取量程中但并不是誤差絕對(duì)值最小，算精度等級(jí)時(shí)，取量程中的誤差絕對(duì)值的最大值，兩者的結(jié)果不一致。的誤差絕對(duì)值的最大值，兩者的結(jié)果不一致。8檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性(2) 回程誤差回程誤差(也稱為變差、回差、滯環(huán))檢測(cè)系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度檢測(cè)系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度相對(duì)誤差相對(duì)誤差%100.maxSFHyHe Hmax：正反行程輸出值的最大偏差：正反行程輸出值的最大偏差定義定義：亦稱空程誤差、滯后亦稱空程誤差、滯后(

8、 hysteresis )算法算法：9滯環(huán)n儀表檢測(cè)所得到的實(shí)際上升曲線和實(shí)際下降曲線出現(xiàn)不重合的情況，從而使儀表的特性曲線形成環(huán)狀，稱為“滯環(huán)”。n產(chǎn)生原因：儀表內(nèi)部的某些元件具有儲(chǔ)能效應(yīng)，例如彈性變形、磁滯現(xiàn)象等。10死區(qū)n由于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的摩擦和間隙等，產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)。使得在儀表輸入在一定范圍內(nèi)部引起輸出變化，這段區(qū)域稱為死區(qū)，也叫不靈敏區(qū)。11檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性(3) 分辨力分辨力:能夠檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化量能夠檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化量2、分辨率、分辨率 - 是相對(duì)數(shù)值：是相對(duì)數(shù)值：定義定義：1、分辨力、分辨力 - 是絕對(duì)數(shù)值，如是絕對(duì)數(shù)值，如 0.01mm，0.1g

9、，10ms，說(shuō)明說(shuō)明：表征測(cè)量系統(tǒng)的分辨能力表征測(cè)量系統(tǒng)的分辨能力 ( resolution )能檢測(cè)的最小被測(cè)量的變能檢測(cè)的最小被測(cè)量的變化量相對(duì)于化量相對(duì)于 滿量程的百分滿量程的百分?jǐn)?shù)，如：數(shù)，如： 0.1%, 0.02%3、閾值、閾值 - 在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力12檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性(4) 重復(fù)性重復(fù)性同一條件下，對(duì)同一被測(cè)量，同一方向，多次重復(fù)測(cè)量，差異程度同一條件下，對(duì)同一被測(cè)量，同一方向，多次重復(fù)測(cè)量，差異程度對(duì)同一被測(cè)量值：各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度對(duì)同一被測(cè)量值：各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項(xiàng)指標(biāo)的

10、前提和保證重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項(xiàng)指標(biāo)的前提和保證測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性重復(fù)性誤差重復(fù)性誤差：隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ： 大，則分散性大；反之亦然大，則分散性大；反之亦然計(jì)算計(jì)算：貝塞爾公式：貝塞爾公式1)(12nyyniiyi-測(cè)量輸出值，測(cè)量輸出值，i=1,2,ny-輸出值的平均值輸出值的平均值對(duì)不同被測(cè)數(shù)值：各次測(cè)量曲線的偏差程度對(duì)不同被測(cè)數(shù)值：各次測(cè)量曲線的偏差程度( repeatability )13重復(fù)性n重復(fù)性：在同一工作條件下，同方向連續(xù)多次對(duì)同一輸入值進(jìn)行測(cè)量所得到的多個(gè)輸出值之間相互不一致的程度。輸入輸出0重復(fù)性再現(xiàn)性14再現(xiàn)性n再現(xiàn)

11、性：儀表實(shí)際上升曲線和實(shí)際下降曲線之間離散程度的表示，常取兩種曲線之間離散程度最大點(diǎn)的值來(lái)表示。輸入輸出0重復(fù)性再現(xiàn)性15檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性(5) 靈敏度靈敏度測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比斜率：斜率：xyK/a. 線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；例：間隙式平板電容傳感器例：間隙式平板電容傳感器定義定義：b. 非線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為變數(shù)非線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為變數(shù)說(shuō)明說(shuō)明：bxaybK )(xfy dxxdfK)(靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù))( sensitivity )靈敏度靈敏度dSC2dS

12、dCK雙曲線、非線性雙曲線、非線性16檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性(6) 精確度精確度(精度精度):在實(shí)際測(cè)量中在實(shí)際測(cè)量中,用精密度用精密度, 正確度正確度和精確度三個(gè)指標(biāo)反映儀和精確度三個(gè)指標(biāo)反映儀器的精度器的精度精密度精密度 ：正確度正確度說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離真值大小的程度說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離真值大小的程度. 越小越小,表明測(cè)量值與真值符合程度越好表明測(cè)量值與真值符合程度越好,對(duì)應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)誤對(duì)應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)誤差越小差越小.精密度精密度說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的分散程度說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的分散程度. 由同一測(cè)量者采用同一由同一測(cè)量者采用同一傳感器和測(cè)量?jī)x表對(duì)同一穩(wěn)定的被測(cè)量傳感器和測(cè)量?jī)x表對(duì)同一穩(wěn)定的被測(cè)量

13、,在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)進(jìn)行多次測(cè)量連續(xù)重復(fù)進(jìn)行多次測(cè)量,即等精度測(cè)量即等精度測(cè)量,其測(cè)量結(jié)果的分散程其測(cè)量結(jié)果的分散程度為度為. 越小越小,表明測(cè)量的隨機(jī)誤差越小表明測(cè)量的隨機(jī)誤差越小,測(cè)量越精密測(cè)量越精密.正確度正確度 ：17檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性特性(6) 精確度精確度(精度精度):精確度精確度：反映測(cè)量結(jié)果的優(yōu)良程度反映測(cè)量結(jié)果的優(yōu)良程度. 通常精確度用測(cè)量誤差的通常精確度用測(cè)量誤差的相對(duì)值表示相對(duì)值表示.在工業(yè)實(shí)際中在工業(yè)實(shí)際中,為了表示測(cè)量結(jié)果的可靠程度為了表示測(cè)量結(jié)果的可靠程度, 引入引入了精確度了精確度(精度精度)

14、等級(jí)規(guī)定等級(jí)規(guī)定, 用用A表示表示. A是用一系列標(biāo)是用一系列標(biāo)準(zhǔn)百分?jǐn)?shù)值準(zhǔn)百分?jǐn)?shù)值(0.001, 0.005, 0.02, 0.05, .1.5, 2.5, 4.0, )進(jìn)行分檔的進(jìn)行分檔的.A值是指儀器在規(guī)定條件下值是指儀器在規(guī)定條件下, 其允許的最大絕對(duì)誤差其允許的最大絕對(duì)誤差值值A(chǔ)與滿量程輸出與滿量程輸出YF.S之比的百分?jǐn)?shù)之比的百分?jǐn)?shù), 即（最大引即（最大引用誤差）用誤差）:精確度等級(jí)精確度等級(jí)：%100SFYAA18精確度n精確度n儀表的精確度通常是用允許的最大引用誤差去掉百分號(hào)后的數(shù)字來(lái)衡量。n按儀表工業(yè)規(guī)定，儀表的精確度化分成若干等級(jí)，簡(jiǎn)稱精度等級(jí)，如0.1級(jí)、 0.2級(jí)、0.

15、5級(jí)、1.0級(jí)、1.5級(jí)、2.0級(jí)等。等級(jí)的數(shù)字越小，精度越高。n精度等級(jí)0.5級(jí)：基本誤差不超過(guò)量程的0.5%19精確度n精度等級(jí)的確定過(guò)程：輸入(被測(cè)量)輸出0標(biāo)準(zhǔn)輸入輸出特性曲線實(shí)際上升校驗(yàn)曲線實(shí)際下降校驗(yàn)曲線誤差上限誤差下限基本誤差限20可靠性n可靠度n表征儀表可靠性的尺度有多種，最基本的是可靠度。它是衡量?jī)x表能夠正常工作并發(fā)揮其功能的程度。n簡(jiǎn)單地來(lái)說(shuō)，如果有100臺(tái)同樣的儀表，工作1000小時(shí)后約有99臺(tái)仍能正常工作，則可以說(shuō)這批儀表工作1000小時(shí)后的可靠度是99。21可靠性nMTBF 和 MTTRn平均無(wú)故障工作時(shí)間MTBF (Mean Time Between Failure

16、)：儀表在相鄰兩次故障間隔內(nèi)有效工作時(shí)的平均時(shí)間。n平均故障修復(fù)時(shí)間 MTTR (Mean Time to Repair)：儀表出現(xiàn)故障到恢復(fù)工作時(shí)的平均時(shí)間。22可靠性n有效度n即在要求平均無(wú)故障工作時(shí)間盡可能長(zhǎng)的同時(shí)，又要求平均故障修復(fù)時(shí)間盡可能短，綜合評(píng)價(jià)儀表的可靠性，引出綜合性指標(biāo)有效度，其定義如下：n有效度=平均無(wú)故障工作時(shí)間平均無(wú)故障工作時(shí)間+平均故障修復(fù)時(shí)間平均故障修復(fù)時(shí)間平均無(wú)故障工作時(shí)間平均無(wú)故障工作時(shí)間2324思考題n1、一臺(tái)溫度測(cè)量?jī)x表的測(cè)量范圍是100600，校驗(yàn)該表時(shí)，得到的最大絕對(duì)誤差是6，試確定該表的精度等級(jí)。n2、某待測(cè)溫度為500度，現(xiàn)有兩臺(tái)測(cè)溫儀表，一臺(tái)為0

17、.5級(jí)、測(cè)量范圍為0 1000 的表，另一臺(tái)為1.0級(jí)、測(cè)溫范圍為200 600 的表。問(wèn)選用哪臺(tái)溫度表測(cè)量較好？25思考題n3、（1）假設(shè)你開(kāi)發(fā)一臺(tái)稱重儀，在實(shí)）假設(shè)你開(kāi)發(fā)一臺(tái)稱重儀，在實(shí)驗(yàn)室完成了傳感器、放大電路和單片機(jī)驗(yàn)室完成了傳感器、放大電路和單片機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)制作，但是沒(méi)有條件施加標(biāo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)制作，但是沒(méi)有條件施加標(biāo)準(zhǔn)砝碼或標(biāo)準(zhǔn)力對(duì)傳感器和你的系統(tǒng)進(jìn)準(zhǔn)砝碼或標(biāo)準(zhǔn)力對(duì)傳感器和你的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際標(biāo)定，你只有一塊可用來(lái)測(cè)量電行實(shí)際標(biāo)定，你只有一塊可用來(lái)測(cè)量電壓和電流的表壓和電流的表(或萬(wàn)用表或萬(wàn)用表), 在這種條件下在這種條件下你應(yīng)該首先對(duì)儀器的你應(yīng)該首先對(duì)儀器的哪哪些指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定些指標(biāo)進(jìn)行測(cè)

18、定?從誤差的角度出發(fā)從誤差的角度出發(fā),你對(duì)你使用的表有何你對(duì)你使用的表有何要求要求?26n3、（2）設(shè)傳感器誤差為）設(shè)傳感器誤差為0.1%；測(cè)量；測(cè)量放大電路誤差為放大電路誤差為0.03%；系統(tǒng)采用的；系統(tǒng)采用的A/D轉(zhuǎn)換器為轉(zhuǎn)換器為10位，試分析儀器最后能位，試分析儀器最后能達(dá)到的最好精度等級(jí)是多少？達(dá)到的最好精度等級(jí)是多少？n（3）用干電池分壓的辦法模擬傳感器輸）用干電池分壓的辦法模擬傳感器輸出信號(hào)對(duì)電路進(jìn)行測(cè)試，試在整個(gè)量程出信號(hào)對(duì)電路進(jìn)行測(cè)試，試在整個(gè)量程范圍內(nèi)確定其測(cè)試點(diǎn)。若每一個(gè)測(cè)試點(diǎn)范圍內(nèi)確定其測(cè)試點(diǎn)。若每一個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試了十次，說(shuō)明你對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理測(cè)試了十次，說(shuō)明你對(duì)這些數(shù)據(jù)的

19、處理方法并寫出數(shù)據(jù)處理公式。方法并寫出數(shù)據(jù)處理公式。27檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性n 2.2.1 動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量隨時(shí)間變化被測(cè)量隨時(shí)間變化的條件下的條件下輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系(1) 微分方程微分方程：根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入x與輸出與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式關(guān)系的數(shù)字方程式xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnn

20、nnn0111101111ai、bi (i=0,1,)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次由：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次決定。常見(jiàn)為輸出量最高微分階次決定。常見(jiàn)為O階、一階、二階系統(tǒng)階、一階、二階系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，輸入概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時(shí)分析困難求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時(shí)分析困難.28檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性O(shè)階系統(tǒng)：階系統(tǒng)：例電位計(jì)、電子示波器例電位計(jì)、電子示波器)()(00txbtya一階系統(tǒng)：一階系統(tǒng)：例例: 無(wú)質(zhì)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)

21、、無(wú)質(zhì)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)、無(wú)源積分電路、液位溫度計(jì)無(wú)源積分電路、液位溫度計(jì))()()()()()(001tKxtydttdytxbtyadttdya29檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性二階系統(tǒng)：二階系統(tǒng)：)()()()(001222txbtyadttdyadttyda30檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性(2) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)：利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmm

22、m優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無(wú)關(guān)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無(wú)關(guān)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得31檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性n 2.2.2 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性過(guò)程過(guò)程：激勵(lì)：激勵(lì)：暫態(tài)過(guò)程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程）暫態(tài)過(guò)程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程）穩(wěn)態(tài)過(guò)程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)）穩(wěn)態(tài)過(guò)程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)）信號(hào)信號(hào)-正弦信號(hào)、階躍信號(hào)、線性信號(hào)、脈沖信號(hào)正弦信號(hào)、階躍信號(hào)、線性信號(hào)、脈沖信號(hào)32檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性(1) 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性：輸入：輸入：輸出：輸出：頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性輸入量：輸入量：

23、tXxsin輸出量：輸出量：)sin(tYy頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)： )(01110111)()()()()()()()()(jnnnnmmmmeAajajajabjbjbjbjXjYjH系統(tǒng)頻率特性：系統(tǒng)頻率特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的函數(shù)：函數(shù)：幅幅-頻頻、相相頻頻正弦信號(hào)正弦信號(hào)-一系列，頻率不同，幅值相等一系列，頻率不同，幅值相等正弦信號(hào)正弦信號(hào)-觀察：幅值、相位、頻率觀察：幅值、相位、頻率(穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài))33檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：理想幅頻特性：理想幅頻特

24、性：相頻特性：相頻特性： ReImarctan)()(jH相頻特性相頻特性 幅頻特性幅頻特性幅頻特性：幅頻特性：頻響范圍：頻響范圍：幅值比與頻率關(guān)系幅值比與頻率關(guān)系 0dB水平線水平線 （幅值不變）（幅值不變）誤差誤差 3dB對(duì)應(yīng)的頻率范圍對(duì)應(yīng)的頻率范圍通頻帶、頻帶、工作頻帶通頻帶、頻帶、工作頻帶相位與頻率的關(guān)系相位與頻率的關(guān)系A(chǔ)() ：輸出幅值與靜態(tài)幅值比：輸出幅值與靜態(tài)幅值比 - 系統(tǒng)的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)靈敏度動(dòng)態(tài)靈敏度（增益）（增益）22)Im()Re()()()()(XYjXjYjHA)(A)(dBA/ )(lg2034檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性(2) 檢測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性檢測(cè)系統(tǒng)

25、的階躍響應(yīng)特性：輸入輸入：階躍信號(hào)：階躍信號(hào)0010)(tttu輸出輸出：階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) ：上升時(shí)間上升時(shí)間Tr：響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)時(shí)間Ts：超調(diào)量超調(diào)量a1：衰減率衰減率 ：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess：系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的的63.2%所需的時(shí)間所需的時(shí)間傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的的10%上升到上升到90%所需時(shí)間所需時(shí)間輸出值達(dá)到允許范圍輸出值達(dá)到允許范圍%的所需時(shí)間的所需時(shí)間響應(yīng)曲線第一次超過(guò)穩(wěn)態(tài)值響應(yīng)曲線第一次超過(guò)穩(wěn)態(tài)值yc的峰高：的峰高：ymax-yc相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)無(wú)限

26、長(zhǎng)時(shí)間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對(duì)誤差無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對(duì)誤差35n 2.2.3 典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性典型檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性a) 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng)：微分方程：微分方程：xbya00Kxxaby00特點(diǎn)特點(diǎn)：a) 屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：d) 實(shí)際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低實(shí)際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低 - 近似零階環(huán)節(jié)近似零階環(huán)節(jié)c) 與時(shí)間無(wú)關(guān)，與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)滯后，與時(shí)間無(wú)關(guān)，與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)滯后，無(wú)慣性無(wú)慣性理想環(huán)節(jié)理想環(huán)節(jié)00/abK 靜態(tài)靈敏度系數(shù)靜態(tài)靈敏度系數(shù)b) 輸出輸出 輸入輸入又稱：比例環(huán)節(jié)又稱：比例環(huán)節(jié)幅頻特性：幅頻特性：KA)(相頻特性

27、：相頻特性：0)(實(shí)例實(shí)例： 電位計(jì)式角位移傳感器電位計(jì)式角位移傳感器KUUE180/0微分方程：微分方程：靜態(tài)靈敏度系數(shù)：靜態(tài)靈敏度系數(shù)：180/EUK UEU036檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性b) 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)：微分方程：微分方程：xbyadtdya001xabydtdyaa000101/aa時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度00/abK 幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：1)(/)(2KA)arctan()(幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 對(duì)數(shù)圖（伯德圖）：對(duì)數(shù)圖（伯德圖）：失真失真 1/ 時(shí)：時(shí)： A( )=K ( )=0零階零階無(wú)滯后無(wú)滯后 1/ 時(shí)：時(shí)： A( ) ( ) 幅值衰減幅值衰減相位滯后相位滯后37檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性輸入階躍信號(hào)：輸入階躍信號(hào)：00