1、謝謝 建建 宏宏南昌大學(xué)南昌大學(xué)第二章第二章 圖像的數(shù)字化與顯示圖像的數(shù)字化與顯示1. 連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述2. 圖像場(chǎng)采樣圖像場(chǎng)采樣3. 圖像的量化圖像的量化4. 圖像的輸入輸出設(shè)備圖像的輸入輸出設(shè)備教學(xué)目的教學(xué)目的1. 了解圖像的描述方法；2. 掌握二維采樣和量化的概念、原理與方法；3. 了解常用輸入、輸出設(shè)備的原理和性能指標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容2.1 2.1 連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述 n 一幅圖像可以被看作是空間各點(diǎn)光強(qiáng)度的集合。n對(duì)于二維圖像，可以把光強(qiáng)度I看作是隨空間坐標(biāo)（x, y）、光線波長(zhǎng) 和時(shí)間t 變化的連續(xù)函數(shù)： （2.1） ),(tyxfIn只考慮

2、光的能量而不考慮其波長(zhǎng)，則l圖像在視覺上表現(xiàn)為灰色影像-灰度圖像： （2.2）l靜止灰度圖像： （2.3） ),(tyxfI ),(yxfI n 一般地，一個(gè)完整的圖像處理系統(tǒng)輸入和顯示的都是便于人眼觀察的連續(xù)圖像（模擬圖像）。n為了便于數(shù)字存儲(chǔ)和計(jì)算機(jī)處理可以通過模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D）將連續(xù)圖像變?yōu)閿?shù)字圖像 。2.2 2.2 圖像場(chǎng)取樣圖像場(chǎng)取樣2.2.1 2.2.1 取樣和量化的基本概念取樣和量化的基本概念n圖像數(shù)字化是將一幅畫面轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)能處理的形式數(shù)字圖像的過程。n數(shù)字化包括取樣和量化兩個(gè)過程 ：l取樣取樣 ：對(duì)空間連續(xù)坐標(biāo)(x, y)的離散化 l量化量化 ：幅值 f (x, y)的離散

3、化取樣量化模擬圖像數(shù)字圖像采樣圖像連續(xù)函數(shù)f(x)的取樣與量化示意圖 （a）連續(xù)圖像 （b）數(shù)字化結(jié)果圖1 圖像的數(shù)字化過程l一幅連續(xù)圖像f (x, y)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)字圖像有M行和N列。坐標(biāo)(x, y)的值變成離散值，通常對(duì)這些離散坐標(biāo)采用整數(shù)表示 ：圖2 圖像的坐標(biāo)取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)矩陣取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)矩陣一幅行數(shù)為M、列數(shù)為N的圖像表示成大小為MN的矩陣形式為： (0,0)(0,1)(0,1)(1,0)(1,1)(1,1)( , )(1,0)(1,1)(1,1)fffNfffNf x yf Mf Mf MN（2.4） 其中矩陣中的每個(gè)元素代表一個(gè)像素 l假定圖像尺寸為M、N

4、，每個(gè)像素所具有的離散灰度級(jí)數(shù)為Gl這些量分別取為2的整數(shù)冪m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2kl存儲(chǔ)這幅圖像所需的位數(shù)位數(shù)是： kNMb（2.5） u 如果圖像是正方形？u 圖像尺寸的增加，所需的存儲(chǔ)空間？依灰度級(jí)數(shù)定義的圖像類型：依灰度級(jí)數(shù)定義的圖像類型：黑白圖像黑白圖像 圖像的每個(gè)像素只能是黑或白，沒有中間的過渡，故又稱為二值圖像。二值圖像的像素值為0或1。例如011100001I灰度圖像灰度圖像 灰度圖像是指灰度級(jí)數(shù)大于2的圖像。但它不包含彩色信息。100220250180501202001500I彩色圖像彩色圖像 彩色圖像是指每個(gè)像素由R、G、B分量構(gòu)成的圖像，其中R、B、G是

5、由不同的灰度級(jí)來描述。00255800255240240255R02550160255255801600G25525525524000160800Bn圖像在取樣時(shí)，必須滿足二維采樣定理，確保無失真或有限失真地恢復(fù)原圖像 。n定義二維圖像信號(hào) 的傅里葉頻譜為 。二維傅里葉正變換 ： 其逆變換為：),(yxf),(vuF dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),( dudvevuFyxfvyuxj)(2),(),(（2.6） （2.7） 2.2.2 2.2.2 二維采樣二維采樣二維采樣定理：l如果2D信號(hào) 的傅里葉頻譜 滿足 其中 對(duì)應(yīng)于空間位移變量x和y的最高截止頻率。),(yxf),(

6、vuFccccVvUuVvUuvuFvuF,0,),(),(（2.8） ccVU ,則當(dāng)采樣周期 滿足此時(shí)，通過采樣信號(hào) 能唯一地恢復(fù)原圖像信號(hào)f (x,y) ，且有cscsVvyUux2121yx ,（2.9） ),(ynxmfmnynyyynyyxmxxxmxxynxmfyxf)()(sin)()(sin),(),( mnyvnxumjeynxmfyxvuF)(2),(),(（2.10） （2.11） （a）原圖像的頻譜 （b）采樣信號(hào)的頻譜圖3 采樣信號(hào)的頻譜2.3 2.3 圖像的量化圖像的量化n量化：量化：使連續(xù)信號(hào)的幅度用有限級(jí)的數(shù)碼表示的過程。n量化的準(zhǔn)則量化的準(zhǔn)則不同，會(huì)導(dǎo)致不同

7、的量化效果。n從不同的角度將量化方法分成4類：l（1）按量化級(jí)步長(zhǎng)均勻性均勻量化和非均勻量化。l（2）按量化對(duì)稱性對(duì)稱量化和非對(duì)稱量化 圖4 均勻?qū)ΨQ量化（a）中央上升型 （b）中央平穩(wěn)型 （a）中央上升型 （b）中央平穩(wěn)型 圖5 非均勻?qū)ΨQ量化 l（3）按量化時(shí)采樣點(diǎn)相互間的相關(guān)性分無記憶和有記憶量化。l（4）按量化時(shí)處理的采樣點(diǎn)數(shù)分標(biāo)量量化和矢量量化。標(biāo)量量化標(biāo)量量化：將數(shù)值逐個(gè)量化。 例：例：假設(shè)抽樣信號(hào)的范圍是05 V，將它分為8等分，這樣就有8個(gè)量化電平，分別是0V，5/8 V，10/8 V，15/8 V，35/8 V。l對(duì)每一個(gè)采樣將它量化為離它最近的電平。l在量化后，為了能在數(shù)字

8、信號(hào)處理系統(tǒng)中處理二進(jìn)制碼，還必須經(jīng)過編碼操作。0 V用000表示，5/8 V用001表示，35/8 V用111表示，這樣一來每個(gè)采樣可以用3比特來表示 2.3.1 2.3.1 標(biāo)量量化標(biāo)量量化n量化器設(shè)計(jì)的任務(wù)：l劃分子區(qū)間和設(shè)定量化值，使量化造成的失真最小。n失真的度量：l使k個(gè)子區(qū)間的總誤差平方 最小或是當(dāng)造成的失真人眼看不出時(shí)，失真最小。l當(dāng)概率分布為p(z)，量化值為qi時(shí)dzzpqzkizziii)()(10221（2.12） 2l均勻量化將 均分成k個(gè)子區(qū)間后，每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度各子區(qū)間以它的中心位置作為量化值 ),0kzzkzzLk/ )(0（2.13） 2/ )(1iiizzq（

9、2.14） 均勻量化（線性量化） 當(dāng)待量化值在區(qū)間內(nèi)均勻分布時(shí) 最小 ：kLzp/1)(212/22L（2.15） （2.16） lMax量化器是一種非均勻量化器l主要思想： 不等于常數(shù)，使 最小。說明樣本值在某個(gè)取值范圍內(nèi)較頻繁出現(xiàn)，而在另外一些范圍內(nèi)出現(xiàn)不多?？蓪?duì)樣本值較頻繁出現(xiàn)的取值范圍采用較小的量化區(qū)間，而在其它地方用較大的量化區(qū)間。這樣就可在不增加量化級(jí)數(shù)的條件下，降低平均誤差，減少量化噪聲。 Max量化器)(zp2lMax量化器在總誤差平方和最小的意義上是最優(yōu)的。l但一般而言，圖像在0附近出現(xiàn)的概率較高，因此Max量化器在0附近必然量化間隔很密，量化較精細(xì)。l實(shí)際中，人眼在0附近的

10、分辨率并不靈敏，所以用Max量化器量化得太細(xì)是沒有意義的。n定義：將一組采樣的信號(hào)幅度矢量在容許的誤差范圍內(nèi)用更少的離散矢量代替。l與標(biāo)量量化相比，矢量量化提供較低的失真，但運(yùn)算量比標(biāo)量量化大得多。n原理原理：一次量化2個(gè)以上采樣點(diǎn)，量化過程需要用到一個(gè)碼書。l實(shí)質(zhì)就是在碼書中找到輸入矢量X的最近碼字，其衡量標(biāo)準(zhǔn)就是誤差測(cè)度，通常采用平方誤差測(cè)度 。2.3.2 2.3.2 矢量量化矢量量化圖6 四維矢量量化 例題：原始圖像塊是一個(gè)4灰度級(jí)的16維矢量l矢量的每個(gè)分量就是一個(gè)像素的灰度值，其灰度有四個(gè)等級(jí)，0最黑，3最亮。l假設(shè)碼書含4個(gè)16維碼字。經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)碼字y1離x最近，故用索引01進(jìn)

11、行編碼。 y0 y1 y2 y3 圖7 原始圖像和灰度級(jí) 圖8 碼書Cy0,y1,y2,y3n目的：目的：對(duì)任一輸入矢量X，在碼書中尋找最佳匹配碼矢Xi。n常用的最佳匹配原則：尋求最小誤差。l若碼書尺寸為M，矢量X對(duì)應(yīng)碼矢Xi，信號(hào)矢量X的概率密度函數(shù)為p(X)，則總的量化誤差可表示為iiXpXXea)(),(（2.17） l矢量誤差 lj可取1,2, p; p屬于正整數(shù)。l常用的誤差有 ：平均絕對(duì)值誤差（MAE） 均方誤差（MSE） jiiXXXXe),(（2.18） kmiimxmxkXXe1)()(1),(21)()(1),(kmiimxmxkXXe（2.19） （2.20） 2.4 2

12、.4 圖像輸入輸出設(shè)備圖像輸入輸出設(shè)備 2.4.1 2.4.1 圖像輸入設(shè)備圖像輸入設(shè)備n數(shù)字化器是將模擬圖像轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像的數(shù)字化輸入裝置。n數(shù)字化器必須能夠?qū)D像劃分為若干像素并分別給它們地址，能夠度量每一像素的灰度并量化為整數(shù)，能夠?qū)⑦@些整數(shù)寫入存儲(chǔ)設(shè)備。l采樣孔：保證單獨(dú)觀測(cè)特定的像素而不受其它部分的影響。l圖像掃描機(jī)構(gòu)：使采樣孔按預(yù)先確定的方式在圖像上移動(dòng)。l光傳感器：通過采樣孔測(cè)量圖像的每一個(gè)像素的亮度。l量化器：將傳感器輸出的連續(xù)量轉(zhuǎn)化為整數(shù)值。l輸出存儲(chǔ)體：將像素灰度值存儲(chǔ)起來。它可以是固態(tài)存儲(chǔ)器，或磁盤等。數(shù)字化器組成數(shù)字化器組成l數(shù)碼電視攝像機(jī)l數(shù)碼相機(jī)l掃描儀等常用的數(shù)字

13、化器常用的數(shù)字化器數(shù)碼相機(jī)數(shù)碼相機(jī)鏡頭、感光器件（CCD或CMOS）、A/D、MPU（微處理器）、內(nèi)置存儲(chǔ)器、LCD（液晶顯示器）、PC卡（可移動(dòng)存儲(chǔ)器）和接口（計(jì)算機(jī)接口、電視機(jī)接口）等部分組成。 數(shù)碼相機(jī)的立體剖面圖ADC（Analog Digital Converter），模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器。將模擬電信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號(hào)的器件。n轉(zhuǎn)換速度n量化精度CCD是將實(shí)際景物在X和Y的方向上量化為若干像素，A/D轉(zhuǎn)換器則是將每一個(gè)像素的亮度或色彩值量化為若干個(gè)等級(jí)，這個(gè)等級(jí)在數(shù)碼相機(jī)中叫做色彩深度。色彩深度就是色彩位數(shù)，常見的有 24位、30位和36位等 。 攝像機(jī)攝像機(jī)“電視制式攝像頭” 把景物光像

14、轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)的裝置。其結(jié)構(gòu)大致可分為三部分：n光學(xué)系統(tǒng)（主要指鏡頭）n光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)（主要指攝像管或固體攝像器件）n電路系統(tǒng)（主要指視頻處理電路）光學(xué)系統(tǒng)的主要部件是光學(xué)鏡頭，它由透鏡系統(tǒng)組合而成。掃描儀掃描儀原稿線陣CCDA/D及圖像處理控制部分步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)去計(jì)算機(jī)長(zhǎng)光管光源光學(xué)鏡頭圖10 CCD掃描儀的系統(tǒng)框圖采用半導(dǎo)體隔離CCD 采用硅氧化物隔離CCD 手持式掃描儀手持式掃描儀饋紙式掃描儀饋紙式掃描儀 鼓式掃描儀鼓式掃描儀 平臺(tái)式掃描儀平臺(tái)式掃描儀 :采用CCD/CIS技術(shù) 大幅面掃描儀大幅面掃描儀 底片掃描儀底片掃描儀 (膠片掃描儀 ) 筆式掃描儀筆式掃描儀 條碼掃描儀條碼掃描儀 實(shí)物掃

15、描儀實(shí)物掃描儀 3D3D掃描儀掃描儀 Canon 656U采用CIS技術(shù) 掃描儀主要類型掃描儀主要類型掃描儀工作原理n副掃描n掃描 掃描儀圖像處理n陰影校正n解決光照不均勻的問題n背景校正n由于底稿顏色不同、字跡深淺不一，造成圖像信號(hào)電平變化范圍很大，這樣不利于數(shù)模轉(zhuǎn)換和有用信號(hào)的合理分布n分辨率處理n常采用微分電路對(duì)CCD輸出的信號(hào)進(jìn)行邊緣增強(qiáng)，并用抖動(dòng)電路來增強(qiáng)圖像效果掃描儀的主要指標(biāo)n分辨率n每英寸點(diǎn)數(shù)（像素個(gè)數(shù)）DPI(Dot Per Inch)，如300、600、1200DPI等。n非專業(yè)使用，300或600DPI足夠n用于文字識(shí)別時(shí)，漢字至少要300DPI，而數(shù)字和字母只需要100

16、 DPI1000dpi1600dpi1000象素象素1600象素象素1英寸英寸原稿原稿n灰度等級(jí)n單色掃描儀的灰度級(jí)是指識(shí)別和反映像素點(diǎn)明暗程度的能力。每像點(diǎn)8bit編碼，可區(qū)分256個(gè)灰度等級(jí)。n彩色掃描儀掃描圖像時(shí)要對(duì)像素分色，把一個(gè)像素點(diǎn)分解為紅(R)、綠(G)和藍(lán)(B)三基色的組合。對(duì)每一基色的深淺程度也要用灰度級(jí)表示，這就是色彩分辨率。高檔掃描儀對(duì)每一基色可識(shí)別和表達(dá)成1024(10bit)灰度，處理時(shí)一般取每色8bit，能確保1680萬種顏色再現(xiàn)。n掃描速度n影響因素：掃描儀本身的設(shè)計(jì)、掃描時(shí)的解析度、計(jì)算機(jī)CPU的工作頻率、掃描儀與計(jì)算機(jī)的接口方式、主機(jī)RAM的容量和掃描軟件的處理能力。n接口主要有SCSI、EPP、USB等幾種。n圖像處理軟件常采用Photo Shop 和Photo Styler等專業(yè)軟件n掃描尺寸n最常見的為A4幅面的掃描儀，大型圖片A3、A1或A0掃描儀n利用軟件拼接實(shí)現(xiàn)，將大型圖片分幾次掃描，然后將幾個(gè)畫面拼接在一起。n最大掃描幅度越大，掃描儀的價(jià)格越高三種常用的圖像輸入設(shè)備的比較設(shè)備名稱分辨率