1、歡迎使用工工 程程 力力 學(xué)學(xué) 系系 多多 媒媒 體體 教教 學(xué)學(xué) 課課 件件 系系 列列第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組力力 矩矩 分分 配配 法法本章要理解力矩分配法的概念及基本原理、基本思路，本章要理解力矩分配法的概念及基本原理、基本思路，重點(diǎn)掌握用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架。這也是重點(diǎn)掌握用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架。這也是本章的難點(diǎn)本章的難點(diǎn)在學(xué)習(xí)中要清楚力矩分配法是一種漸進(jìn)法，要明確兩在學(xué)習(xí)中要清楚力矩分配法是一種漸進(jìn)法，要明確兩個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài)固定狀

2、態(tài)和放松狀態(tài)，掌握力矩分配法的三要固定狀態(tài)和放松狀態(tài)，掌握力矩分配法的三要素（固端彎矩、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)）的計(jì)算，才能真正素（固端彎矩、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)）的計(jì)算，才能真正領(lǐng)會(huì)力矩分配法的意義。領(lǐng)會(huì)力矩分配法的意義。另外，在熟練掌握力矩分配法的基礎(chǔ)上，本章還將簡(jiǎn)另外，在熟練掌握力矩分配法的基礎(chǔ)上，本章還將簡(jiǎn)單介紹無(wú)剪力分配法、附加鏈桿法和分層法等實(shí)用計(jì)算方單介紹無(wú)剪力分配法、附加鏈桿法和分層法等實(shí)用計(jì)算方法。它們與力矩分配法通稱為漸進(jìn)法。要理解這些方法的法。它們與力矩分配法通稱為漸進(jìn)法。要理解這些方法的計(jì)算原理。計(jì)算原理。第第7章章教學(xué)基本要求、重點(diǎn)和難點(diǎn)：水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié)

3、 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組力力 矩矩 分分 配配 法法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架7.4 無(wú)剪力分配法無(wú)剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加鏈桿法附加鏈桿法第第7章章7.6 多層多跨剛架的分層計(jì)算法多層多跨剛架的分層計(jì)算法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組力力 矩矩 分分 配配 法法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架7.4 無(wú)剪力分配法無(wú)剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加

4、鏈桿法附加鏈桿法第第7章章7.6 多層多跨剛架的分層計(jì)算法多層多跨剛架的分層計(jì)算法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組7.1 7.1 基基 本本 概概 念念二、力矩分配法的正負(fù)號(hào)規(guī)定二、力矩分配法的正負(fù)號(hào)規(guī)定力矩分配法的理論基礎(chǔ)是位移法，故力矩分配法中對(duì)桿端力矩分配法的理論基礎(chǔ)是位移法，故力矩分配法中對(duì)桿端轉(zhuǎn)角、桿端彎矩、固端彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定與位移法相同，即都轉(zhuǎn)角、桿端彎矩、固端彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定與位移法相同，即都假設(shè)對(duì)桿端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號(hào)。假設(shè)對(duì)桿端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號(hào)。另外，作用于結(jié)點(diǎn)的外力偶荷載、作用于附加剛臂的約束另外，作用于結(jié)點(diǎn)的外力偶荷載、作用于附加剛臂的約束反力矩

5、，也假定為對(duì)結(jié)點(diǎn)或附加剛臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號(hào)。反力矩，也假定為對(duì)結(jié)點(diǎn)或附加剛臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號(hào)。 第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法一、力矩分配法的應(yīng)用條件一、力矩分配法的應(yīng)用條件理論基礎(chǔ)：位移法；理論基礎(chǔ)：位移法；計(jì)算對(duì)象：桿端彎矩；計(jì)算對(duì)象：桿端彎矩；計(jì)算方法：通過(guò)增量調(diào)整修正，逐步逼近真實(shí)狀態(tài)；計(jì)算方法：通過(guò)增量調(diào)整修正，逐步逼近真實(shí)狀態(tài)；適用范圍：連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架。適用范圍：連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組7.1 7.1 基基 本本 概概 念念三、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度三、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度桿件桿端抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)的能力，稱為桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，桿件桿端抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)的能力，

6、稱為桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，AB桿桿A端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度用端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度用SAB表示，它在數(shù)值上等于使表示，它在數(shù)值上等于使AB桿桿A端產(chǎn)生端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)所需施加的力矩。單位轉(zhuǎn)角時(shí)所需施加的力矩。第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法iSAB4 iSAB ABi1ABi1ABi11SAB=4i1SAB=3iSAB=i1BABABA由左圖由左圖可知，桿端可知，桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度轉(zhuǎn)動(dòng)剛度SAB值不僅與桿值不僅與桿件的線剛度件的線剛度i有關(guān)，而且有關(guān)，而且與遠(yuǎn)端的支與遠(yuǎn)端的支承情況有關(guān)承情況有關(guān),而與近端支而與近端支撐無(wú)關(guān)。撐無(wú)關(guān)。 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組7.1 7.1 基基 本本

7、 概概 念念四、分配系數(shù)和分配彎矩四、分配系數(shù)和分配彎矩11111134ZSiZMZSiZMZSiZMADADACACABAB, 0AMAADACABMMMMSMSSSMZAADACABA1AADADAACACAABABMSSMMSSMMSSM , ,（j=B、C、D） SSAjAj分配系數(shù)分配系數(shù)分配彎矩分配彎矩AAjAjMM同一結(jié)點(diǎn)各桿端的分配系數(shù)之和應(yīng)等于同一結(jié)點(diǎn)各桿端的分配系數(shù)之和應(yīng)等于1，即，即1ADACABAj第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組7.1 7.1 基基 本本 概概 念念五、傳遞系數(shù)和傳遞彎矩五、傳遞系數(shù)和傳

8、遞彎矩遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值稱為彎矩傳遞系數(shù)。比值稱為彎矩傳遞系數(shù)。1ZiMADDA12ZiMABBA0CAM21ABABBACMM0ACACCACMM1ACACDACMMAjjAAjMMC在等截面桿件中，彎矩傳遞系數(shù)在等截面桿件中，彎矩傳遞系數(shù) C 隨遠(yuǎn)端的支承情況而隨遠(yuǎn)端的支承情況而不同。三種基本等截面直桿的傳遞系數(shù)如下：不同。三種基本等截面直桿的傳遞系數(shù)如下： 遠(yuǎn)端固定遠(yuǎn)端固定 21AjC遠(yuǎn)端鉸支遠(yuǎn)端鉸支 0AjC遠(yuǎn)端滑動(dòng)遠(yuǎn)端滑動(dòng) 1AjC第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組力力 矩矩 分分 配配 法法

9、7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架7.4 無(wú)剪力分配法無(wú)剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加鏈桿法附加鏈桿法第第7章章7.6 多層多跨剛架的分層計(jì)算法多層多跨剛架的分層計(jì)算法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法i2kN/m附加剛臂，確定基本體系附加剛臂，確定基本體系固定剛臂，固定剛臂，計(jì)算固端彎矩計(jì)算固端彎矩m

10、,kN15FBAMm,kN9FBCMm,kN15FABMmkN61FBCFBAPMMR結(jié)構(gòu)無(wú)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移時(shí)，交匯于結(jié)點(diǎn)各桿固端彎矩的代結(jié)構(gòu)無(wú)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移時(shí)，交匯于結(jié)點(diǎn)各桿固端彎矩的代數(shù)和，稱為該結(jié)點(diǎn)的數(shù)和，稱為該結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩不平衡力矩，并規(guī)定順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。并?guī)定順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?0kNACB3m 6m3miACB15159 9 R1P152kN/m20kNACBZ1基本體系基本體系0FCBMMB=mkN61FBCFBAPMMR水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的

11、 基基 本本 原原 理理第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法i2kN/m20kNACB3m 6m3mi2kN/m20kNACBACB15159 9 MB15Z1基本體系基本體系A(chǔ)CBZ14iZ13iZ1= SBAZ1= SBCZ1放松放松剛臂，剛臂，計(jì)算計(jì)算剛臂轉(zhuǎn)動(dòng)剛臂轉(zhuǎn)動(dòng)Z1時(shí)結(jié)點(diǎn)的反力矩時(shí)結(jié)點(diǎn)的反力矩R11。114ZSiZMBABA011BCBAMMR)(11BBCBAMSSZ113ZSiZMBCBC0111PRR111)()(ZSSMMRBCBABCBA計(jì)算計(jì)算轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角Z1。R11BAMBCMSBAZBSBCZB水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)

12、梁的力矩分配法一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法i2kN/m20kNACB3m 6m3mi力矩分配力矩分配)()(BBABBCBABABAMMSSSM)()(BBCBBCBABCBCMMSSSMiSiSBCBA3,4429. 0433571. 0434iiiiiiBCBA由于由于426. 3)(BBABAMM574. 2)(BBCBCMM426. 3574. 2-MBACB15159 9 15ACBZ14iZ13iZ1R11SBAZ1SBCZ1= SBAZ1= SBCZ1MBBAMBCM

13、水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法一、單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法ACB15159ACBZ1 9 MB154iZB3iZBR11SBAZBSBCZB= SBAZB= SBCZB力矩傳遞。力矩傳遞。由于由于轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角Z1引起的遠(yuǎn)引起的遠(yuǎn)端彎矩稱為傳遞彎矩，有端彎矩稱為傳遞彎矩，有713. 1)426. 3(5 . 0BAABABMCM0)574. 2(0BCCBCBMCM計(jì)算最終桿端彎矩。計(jì)算最終桿端彎矩。714.16714. 115AB

14、M574.11426. 315BAM574.11574. 29BCM0CBM作最終彎矩圖。作最終彎矩圖。C0713. 1ACB93016.71411.574M圖圖 (kNm)426. 3574. 2-MB水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法 固定固定計(jì)算固端彎矩計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)i2kN/m20kNACB3m 6m3mi放松放松計(jì)算分配彎矩計(jì)算分配彎矩計(jì)算傳遞彎矩計(jì)算傳遞彎矩疊加疊加計(jì)算最終桿端計(jì)算最終桿端彎矩

15、彎矩畫彎矩圖畫彎矩圖AC0.571 0.429分配系數(shù)分配系數(shù)固端彎矩固端彎矩-1515-90分配彎矩分配彎矩結(jié)點(diǎn)不平衡力矩結(jié)點(diǎn)不平衡力矩426. 3574. 26傳遞彎矩傳遞彎矩0713. 1桿端彎矩桿端彎矩-16.71411.574-11.5740ACB93016.71411.574M圖圖 (kNm)單結(jié)點(diǎn)連續(xù)梁的力矩分配法小結(jié)水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法922342932343942344iiiiiiiiiiiiADACA

16、B計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)iSiSiSADACAB234mkNqlMFBA40124301222mkNqlMFAB40124301222mkNFlMFAD758450383mkNFlMFDA25845080FCAM0FACMmkNMMMMFADFACFABA35)75(040 4m2m2m 4m30kN/m50kNBDEI2EIEIii2i4EIi AC7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法ABCD計(jì)算分配

17、彎矩計(jì)算分配彎矩計(jì)算傳遞彎矩計(jì)算傳遞彎矩計(jì)算桿端彎矩計(jì)算桿端彎矩畫彎矩圖畫彎矩圖ABACAD4/92/93/9分配系數(shù)分配系數(shù)傳遞彎矩傳遞彎矩結(jié)點(diǎn)不平衡力矩結(jié)點(diǎn)不平衡力矩-35分配彎矩分配彎矩15.5511.677.78固端彎矩固端彎矩-40+400-75-25+7.78-7.780桿端彎矩桿端彎矩-32.22-32.7855.5511.67 -67.220ABCDM圖圖 (kNm)32.7867.2255.5532.2211.677.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配

18、配 法法二、多結(jié)點(diǎn)問(wèn)題的力矩分配法二、多結(jié)點(diǎn)問(wèn)題的力矩分配法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理單結(jié)點(diǎn)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，一次放松即可消去附加剛臂作用，單結(jié)點(diǎn)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，一次放松即可消去附加剛臂作用，得到精確解。但是對(duì)于多結(jié)點(diǎn)問(wèn)題，由于不能同時(shí)放松或固定得到精確解。但是對(duì)于多結(jié)點(diǎn)問(wèn)題，由于不能同時(shí)放松或固定全部的結(jié)點(diǎn)，只能采取逐個(gè)放松或固定結(jié)點(diǎn)的方法全部的結(jié)點(diǎn)，只能采取逐個(gè)放松或固定結(jié)點(diǎn)的方法。下面將通過(guò)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁說(shuō)明多結(jié)點(diǎn)問(wèn)題的力矩分配下面將通過(guò)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁說(shuō)明多結(jié)點(diǎn)問(wèn)題的力矩分配法的基本原理法的基本原理。EI=120kN/m100kNACB6m4

19、m4m6mEI=2EI=1D333. 0,667. 06 . 0, 4 . 0CDCBBCBA計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)21613, 18241824,32614CDCBBCBASSSSEI=120kN/m100kNACBEI=2EI=1D水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理mkNMFBA0 .60mkNqlMFAB0 .60124301222mkNFlMFBC100881008mkNMFCB100計(jì)算固端彎矩計(jì)算固端彎矩EI=120kN/m100kNACBEI

20、=2EI=1D分配系數(shù)分配系數(shù)固端彎矩固端彎矩C一次分配傳遞一次分配傳遞B一次分配傳遞一次分配傳遞C二次分配傳遞二次分配傳遞最后桿端彎矩最后桿端彎矩B二次分配傳遞二次分配傳遞C三次分配傳遞三次分配傳遞B三次分配傳遞三次分配傳遞固定固定B，放松，放松C固定固定C，放松，放松B重復(fù)、重復(fù)、計(jì)算桿端彎矩計(jì)算桿端彎矩再重復(fù)、再重復(fù)、畫彎矩圖畫彎矩圖6060100100000.400 0.6000.667 0.33366.733.333.444.029.414.722.014.7 7.37.34.42.91.52.20.40.30.71.50.743.8 92.6 92.641.341.30M圖圖 (k

21、Nm)ACBD43.892.641.3133.1水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理三、力矩分配法的基本步驟三、力矩分配法的基本步驟計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)根據(jù)位移法原理，在剛結(jié)點(diǎn)處附加剛臂。由各桿的相對(duì)線剛度根據(jù)位移法原理，在剛結(jié)點(diǎn)處附加剛臂。由各桿的相對(duì)線剛度和遠(yuǎn)端支承情況確定轉(zhuǎn)動(dòng)剛度并計(jì)算分配系數(shù)。和遠(yuǎn)端支承情況確定轉(zhuǎn)動(dòng)剛度并計(jì)算分配系數(shù)。計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩疊加法計(jì)算最后桿端彎矩疊加法計(jì)算最后桿端彎矩根據(jù)最后桿端彎矩

22、畫彎矩圖根據(jù)最后桿端彎矩畫彎矩圖彎矩的分配與傳遞彎矩的分配與傳遞逐個(gè)循環(huán)放松或固定相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)使力矩平衡。每平衡一個(gè)結(jié)點(diǎn)逐個(gè)循環(huán)放松或固定相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)使力矩平衡。每平衡一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，按分配系數(shù)將該結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩反號(hào)分配于各桿端；然后將時(shí)，按分配系數(shù)將該結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩反號(hào)分配于各桿端；然后將各分配彎矩乘以傳遞系數(shù)，傳遞至遠(yuǎn)端。將上一步驟循環(huán)應(yīng)用直至各分配彎矩乘以傳遞系數(shù)，傳遞至遠(yuǎn)端。將上一步驟循環(huán)應(yīng)用直至分配彎矩減小到規(guī)定值為止。分配彎矩減小到規(guī)定值為止。上述步驟可應(yīng)用于無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移的連續(xù)梁和剛架。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7

23、.2 7.2 力力 矩矩 分分 配配 法法 的的 基基 本本 原原 理理水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組力力 矩矩 分分 配配 法法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架7.4 無(wú)剪力分配法無(wú)剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加鏈桿法附加鏈桿法第第7章章7.6 多層多跨剛架的分層計(jì)算法多層多跨剛架的分層計(jì)算法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)

24、側(cè)移剛架【解】【例例7-1】6kN/m20kNACB 4m4m4mEIEIACB分配系數(shù)分配系數(shù)0.73 0.27固端彎矩固端彎矩結(jié)點(diǎn)不平衡力矩結(jié)點(diǎn)不平衡力矩-88-30（-22）0用力矩分配法畫彎矩圖。用力矩分配法畫彎矩圖。計(jì)算固端彎矩和計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)iEIiiEIiBCAB5 . 08,4iiSiiSBCBCABBA5 . 13,4427. 05 . 145 . 173. 05 . 144iiiiiiBCBA分配和分配和傳遞傳遞計(jì)算最終桿端彎矩計(jì)算最終桿端彎矩畫彎矩圖畫彎矩圖傳遞彎矩傳遞彎矩+8.03)21(0)0(桿端彎矩桿端彎矩-0.

25、03+24.06-24.060ABCD0.0324.060.04527.97(12)M?(kNm)分配彎矩分配彎矩+16.06 +5.94水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】【例例7-2】用力矩分配法畫彎矩圖。用力矩分配法畫彎矩圖。i40kNACB3m 6m3mi55kNmB055kNm30計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)分配分配傳遞，計(jì)算最終桿端彎矩傳遞，計(jì)算最終桿端彎矩畫彎矩圖畫彎矩圖iSiSBC

26、BA3,4429. 0433,571. 0434iiiiiiBCBAmkNMFAB3064081mkNMB855530ACB0.5710.42930300085ACB54.318.642.236.4M圖圖 (kNm)018.654.336.448.636.424.3水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架2EI50kNACB1m 6m2m10kN/m2mEID【解】【例例7-3】畫彎矩圖。畫彎矩圖。計(jì)算固端彎矩計(jì)算固端彎矩計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)623,43

27、EISEISBCBA572. 0,428. 0BCBA0,5 .37FABFBAMmkNMmkNMFCD 52EI50kNACB 6m2m10kN/m2mEI5kNm分配分配傳遞，傳遞，計(jì)算桿端彎矩計(jì)算桿端彎矩畫彎矩圖畫彎矩圖ACBD0.4280.572分配系數(shù)分配系數(shù)M圖圖(kNm)ACBD5039.6454530.18 固端彎矩固端彎矩37.5 42.5-5539.6439.640桿端彎矩桿端彎矩-55分配傳遞分配傳遞2.14 2.8600水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分

28、配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架畫彎矩圖。畫彎矩圖。+0.8-20+600.50.5最 后 桿 端 彎 矩結(jié)點(diǎn)固 端 彎 矩分配系數(shù)及傳遞系數(shù)C分配傳遞結(jié)點(diǎn)B分配傳遞分配傳遞B結(jié)點(diǎn)分配傳遞C結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)C分配傳遞結(jié)點(diǎn)B分配傳遞0.6 0.4+20 -60+22211212-15-30-30-15+33+11+16.5-2.8+1.1+1.7-5.5-5.5+0.6-2.8-0.1-0.3 -0.3-0.15(可終止傳遞)+0.09 +0.06+0.05+54.79 -54.79-2.65+35.8 -35.8-17.9ABCD【解】【例例7-4】水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組

29、第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】畫彎矩圖。畫彎矩圖?！纠?-4】水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】【例例7-5】畫彎矩圖。畫彎矩圖。計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩52,5332,31CDCBBCBAEIEISEIEISEIEISCDBCBA8244123946243mkN15mkN1512320mkN7

30、5.181625032FCBFBCFBAMMMmkNMMMmkNMMMFCDFCBFCFBCFBAFB1575. 30FDCFCDFABMMM1m50kNBAC1m 3m2mD4EI9EI4EI20kN/m水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架分配和分配和傳遞傳遞計(jì)算桿端彎矩計(jì)算桿端彎矩畫彎矩圖畫彎矩圖【解】BACD分配系數(shù)分配系數(shù)1/3 2/33/5 2/5 固端彎矩固端彎矩18.75-151500分配分配和和傳遞傳遞-9-6-3-4.50.25 0.5

31、00.25-0.15 -0.1-0.05-0.07-3.05桿端彎矩桿端彎矩-19.02019.026.10 -6.1052,5332,31CDCBBCBAmkN15mkN15mkN75.18FCBFBCFBAMMMM圖圖 (kNm)22.519.02BACD6.103.0515.19259.940.050.02水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【例例7-6】用力矩分配法畫彎矩圖。用力矩分配法畫彎矩圖。 10m10kNEI8kN/mEI0.75EI10

32、0kNm 10m 10m 10m水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架桿端彎矩桿端彎矩22.80.1 0.061/21/20.64 0.36固端彎矩固端彎矩分配分配與與傳遞傳遞分配系數(shù)分配系數(shù) 25 50 50 25 -2 -4 - 4 -2 8 16 9 0.64 1.28 0.72 -0.16 -0.32 - 0.32 -0.1645.7 54.3 40.2 - 40.2 100 -100100kNm10kN0.75EI10m8kN/mEIEI10m1

33、0m10mABCD100kN.m-100-100+50100-100【解】水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架22.845.754.340.2100100M圖（kN.m)說(shuō)明：計(jì)算說(shuō)明：計(jì)算C點(diǎn)的分配系數(shù)、點(diǎn)的分配系數(shù)、MUCD向外傳遞時(shí)，向外傳遞時(shí)，D點(diǎn)按鉸支。點(diǎn)按鉸支。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】

34、 10m10kNEI8kN/mEI0.75EI100kNm 10m 10m 10m桿端彎矩桿端彎矩22.90.5 0.3-100-200/3200/3-1001/21/24/73/710固端彎矩固端彎矩分配分配與與傳遞傳遞分配系數(shù)分配系數(shù)50 50 25 16.7 33.3-3.6 - 3.6 1.8 -2.7 -5.47.2 14.3 10.7 5.4 1.3 2.6 1.9 1-0.7 - 0.6 -0.3 -0.5 -145.7 54.3 40.3 -40.3 100 -100 25 50 50 25 16.7 33.3水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章

35、 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】桿端彎矩桿端彎矩22.840.1 0.06-100-200/3200/3-1000.50.50.64 0.3610固端彎矩固端彎矩分配分配與與傳遞傳遞分配系數(shù)分配系數(shù)-2 -4 - 4 -28 16 9 0 0.64 1.28 0.72-0.16 -0.32 - 0.32 -0.1645.68 54.3 2 40.22 40.22 100 -100 10m10kNEI8kN/mEI0.75EI100kNm 10m 10m 10m水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課

36、程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架 10m10kNEI8kN/mEI0.75EI100kNm 10m 10m 10mM圖圖 (kNm)10010022.8445.6854.3240.22說(shuō)明：計(jì)算說(shuō)明：計(jì)算C點(diǎn)的分配系數(shù)、點(diǎn)的分配系數(shù)、MUCD向外傳遞時(shí)，向外傳遞時(shí)，D點(diǎn)按固支。點(diǎn)按固支。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】【例例7-7】用力矩分配法畫彎矩圖

37、。用力矩分配法畫彎矩圖。計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩計(jì)算分配系數(shù)計(jì)算分配系數(shù)943244iiiiAB92,93ACADmkNMFBA 50mkNMFAD 80mkNMMMMFACFADFABA4515mkN5084100FABM0FCAFACMM0FDAMiSiSiSADACAB3,2,4A15kNmFABMFACMFADMAM 4m2m2m 3m40kN/m100kNBDi=1ACi=1i=215kNm水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)

38、梁和無(wú)側(cè)移剛架分配和分配和傳遞傳遞計(jì)算最終桿端彎矩計(jì)算最終桿端彎矩畫彎矩圖畫彎矩圖 4m2m2m 3m40kN/m100kNBDi=1ACi=1i=215kNm【解】BDAC1007010404580M圖圖 (kNm)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)BACD桿端桿端分配系數(shù)分配系數(shù)BAABADACCADA4/93/92/9分配與傳遞分配與傳遞20固端彎矩固端彎矩- 5050- 8010151010最后彎矩最后彎矩-4070- 6510- 100第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架2m 4m15kN/m10kNBDAC3m3m1m2EI

39、2EIEIEH40kN10kNmDAC2EIEIE40kN10kN30kN30kNmC 400MC30kNmMC= 10kNm水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組DA)0(+10)21(C10+5+5+535+2.50CACD0.50.5M圖圖 (kNm)BDACEH10356037.53052.5【解】【例例7-8】畫彎矩圖。畫彎矩圖。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【例例7-9】畫下列兩剛架的彎矩圖。畫下列兩剛架的彎矩圖。4

40、m4m5m4m6mEFDq=20kN/mABC4EI5EI4EI3EIEI3(a)(b)【解】(a)為畫有兩個(gè)剛結(jié)點(diǎn)的無(wú)側(cè)移剛架。為畫有兩個(gè)剛結(jié)點(diǎn)的無(wú)側(cè)移剛架。(b)可以由對(duì)稱性取半剛架計(jì)算?？梢杂蓪?duì)稱性取半剛架計(jì)算。其中其中i1、i2值為相對(duì)線剛度。值為相對(duì)線剛度。 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】(a)水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)

41、移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架(b)【解】水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【例例7-9】畫下列兩剛架的彎矩圖。畫下列兩剛架的彎矩圖。4m4m5m4m6mEFDq=20kN/mABC4EI5EI4EI3EIEI3(a)(b)ABDCEIEIEIABCABDCABCD9.1881.933.471M=11/41/4=0.01rad=3cm=1.8cm4m4m4m水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分

42、配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】【例例7-10】試畫連續(xù)梁在圖試畫連續(xù)梁在圖示支座位移下的示支座位移下的M圖，并圖，并求求D端的角位移端的角位移 D。已知。已知EI=2104kNm2。 DCBA-9.18+9.18-3.47+81.93-81.93+0.10+0.20+0.21(可終止傳遞)-0.41-0.61-0.82+1.43-11.43 -8.57+2.86 +2.86-5.72+20+20+40-67.5-90-45212112+40+90-1251/21/2B放松C放松放松C放松BB放松C放松4/7 3/7+90-25+

43、1.43CDCBBA BCMFM總+67.5000水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架【解】【例例7-10】iiDcFEIAyR00045. 0318. 92EIABDCEIEIEIABCABDCABCD9.1881.933.471M=11/41/4=0.01rad=3cm=1.8cm4m4m4mABDCEIEIEIABCABDCABCD9.1881.933.471M=11/41/4=0.01rad=3cm=1.8cm4m4m4m)31()18. 942

44、1(1EI)018. 041(rad00419. 0( )水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.3 7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法小結(jié)：力矩分配法小結(jié)：1、單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到、單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到漸近解。漸近解。3、進(jìn)行力矩分配時(shí)，相鄰結(jié)點(diǎn)不可同時(shí)放松，應(yīng)逐個(gè)放松、進(jìn)行力矩分配時(shí)，相鄰結(jié)點(diǎn)不可同時(shí)放松，應(yīng)逐個(gè)放松、傳遞。當(dāng)結(jié)點(diǎn)較多（大于傳遞。當(dāng)結(jié)點(diǎn)較多（大于3個(gè)）時(shí)，可以同時(shí)放松所有的不相鄰個(gè)）時(shí)，可以同時(shí)放松所有的不相鄰

45、結(jié)點(diǎn)，以加快計(jì)算過(guò)程。結(jié)點(diǎn)，以加快計(jì)算過(guò)程。4、力矩分配法是一種增量漸近法，精度可以控制。一般當(dāng)、力矩分配法是一種增量漸近法，精度可以控制。一般當(dāng)傳遞力矩達(dá)到固端彎矩的傳遞力矩達(dá)到固端彎矩的5以下時(shí)，即可終止計(jì)算，不再傳遞以下時(shí)，即可終止計(jì)算，不再傳遞力矩。力矩。2、力矩分配（放松結(jié)點(diǎn)）過(guò)程宜從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩大的結(jié)、力矩分配（放松結(jié)點(diǎn)）過(guò)程宜從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩大的結(jié)點(diǎn)開始，可加快收斂速度，且不平衡力矩要變號(hào)。點(diǎn)開始，可加快收斂速度，且不平衡力矩要變號(hào)。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組力力 矩矩 分分 配配 法法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)

46、移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架7.4 無(wú)剪力分配法無(wú)剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5 附加鏈桿法附加鏈桿法第第7章章7.6 多層多跨剛架的分層計(jì)算法多層多跨剛架的分層計(jì)算法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.4 7.4 無(wú)無(wú) 剪剪 力力 分分 配配 法法一、無(wú)剪力分配法的基本原理一、無(wú)剪力分配法的基本原理工程中或在結(jié)構(gòu)的計(jì)算過(guò)程中，工程中或在結(jié)構(gòu)的計(jì)算過(guò)程中，常見(jiàn)右圖所示有側(cè)向位移的結(jié)構(gòu)，其常見(jiàn)右圖所示有側(cè)向位移的結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是其豎柱的剪力是靜定的，可以特點(diǎn)是其豎柱的剪力是靜定的，可以由靜

47、力平衡方程直接求得。由靜力平衡方程直接求得。如果先將豎柱的剪力求出，并入如果先將豎柱的剪力求出，并入外荷載系統(tǒng)，計(jì)算固端彎矩，則在近外荷載系統(tǒng)，計(jì)算固端彎矩，則在近端進(jìn)行力矩分配時(shí)豎柱就不再有剪力。端進(jìn)行力矩分配時(shí)豎柱就不再有剪力。因此豎柱的遠(yuǎn)端可看成是一定向支承因此豎柱的遠(yuǎn)端可看成是一定向支承端，其線剛度為端，其線剛度為i，傳遞系數(shù)為，傳遞系數(shù)為1，結(jié)，結(jié)點(diǎn)沿垂直于豎柱方向的線位移就不再點(diǎn)沿垂直于豎柱方向的線位移就不再作為基本未知量，使計(jì)算在為簡(jiǎn)化。作為基本未知量，使計(jì)算在為簡(jiǎn)化。這種方法就稱為無(wú)剪力分配法。這種方法就稱為無(wú)剪力分配法。BACEDF1F2(a)BACEF1F1F2(b)F1+

48、F2D水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.4 7.4 無(wú)無(wú) 剪剪 力力 分分 配配 法法二、無(wú)剪力分配法的基本步驟二、無(wú)剪力分配法的基本步驟下面以圖下面以圖(a)所示剛架為例說(shuō)明無(wú)剪力分配法的基本步驟。所示剛架為例說(shuō)明無(wú)剪力分配法的基本步驟。由靜力平衡條件計(jì)算豎桿剪力，轉(zhuǎn)化成圖由靜力平衡條件計(jì)算豎桿剪力，轉(zhuǎn)化成圖(b)所示的等效剛所示的等效剛架，顯然有架，顯然有FQ1=F1 和和FQ2=F1+F2。BACEDF1F2(a)取圖取圖(b)所示系統(tǒng)為研究對(duì)象計(jì)算固端彎矩。其中所示系統(tǒng)為研究對(duì)象計(jì)算固端彎矩。其中AB和和BC均均可看作

49、一端固定一端定向支承的桿件，而可看作一端固定一端定向支承的桿件，而BD和和CE可看作是一端固可看作是一端固定一端鉸支的桿件。定一端鉸支的桿件。BACEF1F1F2(b)F1+F2D注意：由于各豎桿都是定向支注意：由于各豎桿都是定向支承桿，桿端雖的水平側(cè)向位移，但承桿，桿端雖的水平側(cè)向位移，但不影響豎桿內(nèi)力，因此對(duì)于圖不影響豎桿內(nèi)力，因此對(duì)于圖(b)所所示等效剛架中的側(cè)向位移可不作為示等效剛架中的側(cè)向位移可不作為基本未知量。這是無(wú)剪力分配法的基本未知量。這是無(wú)剪力分配法的根本所在。根本所在。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.4

50、7.4 無(wú)無(wú) 剪剪 力力 分分 配配 法法二、無(wú)剪力分配法的基本步驟二、無(wú)剪力分配法的基本步驟BACEDF1F2(a)BACEF1F1F2(b)F1+F2D注意區(qū)分剪力靜定桿的滑動(dòng)端與固定端。注意剪力靜注意區(qū)分剪力靜定桿的滑動(dòng)端與固定端。注意剪力靜定桿上除承受本層荷載外，桿頂端還承受上層傳來(lái)的剪力。定桿上除承受本層荷載外，桿頂端還承受上層傳來(lái)的剪力。根據(jù)計(jì)算結(jié)果作結(jié)構(gòu)的彎矩圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果作結(jié)構(gòu)的彎矩圖。按無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算分配系數(shù)、分配彎矩、結(jié)點(diǎn)按無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算分配系數(shù)、分配彎矩、結(jié)點(diǎn)不平衡力矩、傳遞彎矩，并進(jìn)行分配和傳遞計(jì)算最后桿端彎矩。不平衡力矩、傳遞彎矩，并進(jìn)行分配和傳

51、遞計(jì)算最后桿端彎矩。無(wú)剪力分配法只適用于結(jié)構(gòu)中無(wú)剪力分配法只適用于結(jié)構(gòu)中有線位移桿件的剪力是靜定的一類有線位移桿件的剪力是靜定的一類結(jié)構(gòu)，或者當(dāng)結(jié)構(gòu)中除無(wú)側(cè)移桿件結(jié)構(gòu)，或者當(dāng)結(jié)構(gòu)中除無(wú)側(cè)移桿件外，其它桿件的剪力都能由靜力平外，其它桿件的剪力都能由靜力平衡條件確定時(shí)才能應(yīng)用。衡條件確定時(shí)才能應(yīng)用。三、無(wú)剪力分配法的應(yīng)用條件三、無(wú)剪力分配法的應(yīng)用條件水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.4 7.4 無(wú)無(wú) 剪剪 力力 分分 配配 法法【解】【例例7-15】畫彎矩圖，桿側(cè)圓圈內(nèi)為桿件的相對(duì)線剛度。畫彎矩圖，桿側(cè)圓圈內(nèi)為桿件的相對(duì)線剛度。B

52、ACED20kN6m 4m20kN181518206mFQ1BCED20kN20kNAFQ2計(jì)算豎桿剪力，顯然有計(jì)算豎桿剪力，顯然有FQ1=20kN和和FQ2=40kN。計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩。計(jì)算固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩。mkN6062021mkN12064021FCBFBCFBAFABMMMM0FBDFCEMMmkNMMMmkNMMMMFCBFCECFBDFBCFBAB60180計(jì)算分配系數(shù)。計(jì)算分配系數(shù)。15,5418320,54183CBCEBABDSSSS225. 0607. 0168. 0BABDBC217. 0783. 0CBCE水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力

53、學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.4 7.4 無(wú)無(wú) 剪剪 力力 分分 配配 法法【解】BACED20kN6m 4m20kN181518206m列表進(jìn)行列表進(jìn)行分配傳遞分配傳遞結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)ECBAD桿端桿端ECCECBBCBDBAABDB固端彎矩固端彎矩-60-60-120-120分配系數(shù)分配系數(shù)0.783 0.217 0.1680.6070.225B分配傳遞分配傳遞-30.24 30.24109.2640.5-40.5C分配傳遞分配傳遞70.66 19.58 -19.58B分配傳遞分配傳遞-3.293.2911.884.41-4.41C分配傳遞分配傳遞2.580.71-0.

54、71B分配傳遞分配傳遞-0.120.120.430.16-0.16C分配分配0.090.03桿端彎矩桿端彎矩073.33 -73.33 -46.64 121.57 -74.93-165.070求桿端彎矩。求桿端彎矩。M圖圖 (kNm)BACED165.0774.93121.5746.6473.3373.33畫彎矩圖。畫彎矩圖。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組力力 矩矩 分分 配配 法法 7.1 基本概念基本概念7.3 力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移剛架7.4 無(wú)剪力分配法無(wú)剪力分配法7.2 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理7.5

55、附加鏈桿法附加鏈桿法第第7章章7.6 多層多跨剛架的分層計(jì)算法多層多跨剛架的分層計(jì)算法水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.5 7.5 附附 加加 鏈鏈 桿桿 法法附加鏈桿法適用于獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移較少而獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移較多附加鏈桿法適用于獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移較少而獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移較多的剛架。的剛架。附加鏈桿法只取剛架的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移作為基本未知量，在有附加鏈桿法只取剛架的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移作為基本未知量，在有獨(dú)立線位移的方程加附加鏈桿，得到無(wú)側(cè)移剛架作為基本體系，寫?yīng)毩⒕€位移的方程加附加鏈桿，得到無(wú)側(cè)移剛架作為基本體系，寫出計(jì)算獨(dú)立線位移的典型方

56、程式。因?yàn)榛倔w系是無(wú)側(cè)移剛架，在出計(jì)算獨(dú)立線位移的典型方程式。因?yàn)榛倔w系是無(wú)側(cè)移剛架，在荷載及單位線位移分別作用下，可以分別用力矩分配法作出荷載及單位線位移分別作用下，可以分別用力矩分配法作出Mi圖和圖和M圖。圖。與一般位移法一樣，再利用平衡條件求得附加鏈桿法典型方程與一般位移法一樣，再利用平衡條件求得附加鏈桿法典型方程中的各系數(shù)后，求出獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移，進(jìn)而求出原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，作中的各系數(shù)后，求出獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移，進(jìn)而求出原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，作出最后內(nèi)力圖。出最后內(nèi)力圖。由于在計(jì)算過(guò)程中，沒(méi)有取獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角位移作為基本未知量，由于在計(jì)算過(guò)程中，沒(méi)有取獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角位移作為基本未知量，使典型方程數(shù)目大大

57、減少，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。使典型方程數(shù)目大大減少，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。下面通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明附加鏈桿法的計(jì)算方法。下面通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明附加鏈桿法的計(jì)算方法。水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.5 7.5 附附 加加 鏈鏈 桿桿 法法【解】【例例7-16】畫畫M圖。圖。BACEIDq l l lEIEIBACDr11Z1=1BACDqR1P取基本體系取基本體系BACDqR1Z1基本體系基本體系建立典型方程建立典型方程r11Z1+R1P =0計(jì)算計(jì)算r11和和R1P 用力矩分配法用力矩分配法畫畫M1圖和圖和Mp圖。圖。水 利 土 木 工 程 學(xué)

58、院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.5 7.5 附附 加加 鏈鏈 桿桿 法法【解】結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)ABCD桿端桿端ABBABCCBCDDC分配系數(shù)分配系數(shù)0.50.50.5710.429固端彎矩固端彎矩-6-6分分配配與與傳傳遞遞+1.50.1070.0077+30.2140.01530.0011+3-0.4280.214-0.03060.0153-0.00220.0011+1.5-0.8560.107-0.0610.00770.0044-0.644-0.0459-0.0033最后彎矩最后彎矩-4.3853-2.76962.76960.6932-0.69320M1

59、圖圖最后桿端彎矩的計(jì)算最后桿端彎矩的計(jì)算)(liBACDr11Z1=1水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.5 7.5 附附 加加 鏈鏈 桿桿 法法【解】結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)ABCD桿端桿端ABBABCCBCDDC分配系數(shù)分配系數(shù)0.50.50.5710.429固端彎矩固端彎矩-0.083330.08333分分配配與與傳傳遞遞-0.02084-0.0148-0.00010-0.04167-0.00297-0.00021-0.04167 0.00594-0.002970.00042-0.00021-0.020830.01189-0.001490

60、.000850.008940.00064最后彎矩最后彎矩-0.10575 +0.03848-0.03848-0.00958+0.009580Mp圖圖最后桿端彎矩的計(jì)算最后桿端彎矩的計(jì)算)(2qlBACDqR1P水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 課 程 組第第7章章 力力 矩矩 分分 配配 法法7.5 7.5 附附 加加 鏈鏈 桿桿 法法【解】BACEIDq l l lEIEIBACDr11Z1=1BACDqR1P計(jì)算計(jì)算r11和和R1P 用力矩分配法用力矩分配法畫畫M1圖和圖和M圖。圖。2111548. 7lir qlRP43273. 01由平衡條件得由平衡條件得BCDli /7