1、電路分析西南交大版主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容9 91 RLC1 RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路9 92 RLC2 RLC串聯(lián)諧振電路的頻率特性和串聯(lián)諧振電路的頻率特性和 9 93 3 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路9 94 4 純電抗串并聯(lián)諧振電路純電抗串并聯(lián)諧振電路 . 實(shí)際電路中，常有輸入為多頻信號(hào)，而負(fù)載只需要一個(gè)頻率信號(hào)或一實(shí)際電路中，常有輸入為多頻信號(hào)，而負(fù)載只需要一個(gè)頻率信號(hào)或一頻帶信號(hào)的情況，這時(shí)就需要在輸入與負(fù)載之間接一選頻電路或?yàn)V波電路（下頻帶信號(hào)的情況，這時(shí)就需要在輸入與負(fù)載之間接一選頻電路或?yàn)V波電路（下圖所示）以達(dá)到目的。圖所示）以達(dá)到目的。 選頻電路：選出一個(gè)頻率信號(hào)或一頻帶（一

2、段頻率）信號(hào)的電路稱為選頻選頻電路：選出一個(gè)頻率信號(hào)或一頻帶（一段頻率）信號(hào)的電路稱為選頻電路。諧振電路為常見的一種。電路。諧振電路為常見的一種。.諧振、諧振電路諧振、諧振電路諧振：右圖所示由諧振：右圖所示由 R、L、C構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)，選頻電路選頻電路或或?yàn)V波電路濾波電路負(fù)負(fù)載載f1f2ui+_當(dāng)端口的輸入電流當(dāng)端口的輸入電流 i 與輸入電壓與輸入電壓 u 同相時(shí)，同相時(shí)， u 、 i 同時(shí)起伏，電路的這一工作同時(shí)起伏，電路的這一工作狀態(tài)稱為諧振。狀態(tài)稱為諧振。 諧振電路：能發(fā)生諧振的選頻電路稱為諧振電路。諧振電路：能發(fā)生諧振的選頻電路稱為諧振電路。 交流電路提高功率因數(shù)使交流

3、電路提高功率因數(shù)使 cos 1，這時(shí)也有，這時(shí)也有 u 、 i 同相，但不稱同相，但不稱為諧振電路，因?yàn)槠涔δ懿辉谶x頻。為諧振電路，因?yàn)槠涔δ懿辉谶x頻。 3 . 諧振電路的分類諧振電路的分類 （1）串聯(lián)諧振；（）串聯(lián)諧振；（2）并聯(lián)諧振。）并聯(lián)諧振。說(shuō)明說(shuō)明9 91 RLC1 RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 下圖所示為下圖所示為 R、L、C 串聯(lián)諧振正弦電路的相量模型。串聯(lián)諧振正弦電路的相量模型。 一一 . RLC 串聯(lián)電路的諧振條件串聯(lián)電路的諧振條件 分析輸入阻抗分析輸入阻抗 Z （見圖中所示），（見圖中所示）， + +- -+ +- -+ +- -+ +- -SUZRLjCj1RULUCU

4、IjXRCLjRZ1式中式中 。 當(dāng)當(dāng) X0 時(shí)，時(shí)，Z R， 與與 同相同相 諧振諧振 。 1. 串聯(lián)諧振條件串聯(lián)諧振條件 串聯(lián)諧振的條件是輸入阻抗的電抗部分為零：串聯(lián)諧振的條件是輸入阻抗的電抗部分為零： X0 CLX1UICL1即即諧振時(shí)的角頻率和頻率分別用諧振時(shí)的角頻率和頻率分別用 、 表示，于是有表示，于是有 0LCfLC21100電路固有諧振頻率電路固有諧振頻率 0fLCff210 2 . 調(diào)諧調(diào)諧 根據(jù)上式，可以調(diào)根據(jù)上式，可以調(diào) f 或或 C 或或 L 使電路發(fā)生諧振，使電路發(fā)生諧振的使電路發(fā)生諧振，使電路發(fā)生諧振的 f 、C、L 為：為：CfCLLLfLCC220220)2(1

5、1)2(11 二二 . 串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn) 1 . 諧振阻抗、感抗、容抗諧振阻抗、感抗、容抗 CLCLLCLCLRZ0001 最?。ㄅc非諧振狀態(tài)比）最小（與非諧振狀態(tài)比） 式中式中 稱為特性阻抗稱為特性阻抗 。 2 . 諧振電流、電壓諧振電流、電壓 SSLSRSSUjQURLjILjUUIRURUZUI00000000 最大，最大， 與與 同相同相 0ISU 最大最大 CRRLQQUUUUjQILjICjUSCLSC0000000001 1上列式中上列式中 串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) 串聯(lián)諧振電路的串聯(lián)諧振電路的 ，因此串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振，因此串聯(lián)諧振又

6、稱為電壓諧振 3 . 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù) 諧振電路品質(zhì)因數(shù)的定義是諧振電路品質(zhì)因數(shù)的定義是 諧振時(shí)諧振時(shí) L 或或C 的無(wú)功功率絕對(duì)值的無(wú)功功率絕對(duì)值 諧振時(shí)電路損耗的有功功率諧振時(shí)電路損耗的有功功率 根據(jù)此定義，根據(jù)此定義，RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為 通信和電子技術(shù)中的諧振電路，品質(zhì)因數(shù)通信和電子技術(shù)中的諧振電路，品質(zhì)因數(shù) Q 一般都很大，即一般都很大，即 Q 1 ，因，因此此 。 Q CRRLRILIQ00200201SCLUUU00 4 . 相量圖相量圖 RLC串聯(lián)諧振電路的相量圖如右圖所示。串聯(lián)諧振電路的相量圖如右圖所示。 0LU0CUSRUU00I 例例 9

7、1 將一電感將一電感 L4 mH、電阻、電阻 R50 的線圈的線圈與與 C160 pF 的電容器串聯(lián)接在的電容器串聯(lián)接在 U2.5 V的正弦電源上。的正弦電源上。電源頻率為多少時(shí)電路發(fā)生諧振，此時(shí)電路中電流電源頻率為多少時(shí)電路發(fā)生諧振，此時(shí)電路中電流 和和電容電壓電容電壓 各為多少？各為多少？ 解解 該題電路如右圖所示該題電路如右圖所示0I0CUkHz 199Hz )10(199Hz 10160104212131230LCfV 250V 5 . 2100100101601045011RQmA 50A 0.05A 505 . 201230QUUCLRRUIC+ +- -RLC u 可見可見 大大

8、超過(guò)了外加電壓。大大超過(guò)了外加電壓。 0CU 下兩圖所示為接有負(fù)載下兩圖所示為接有負(fù)載 RL 時(shí)的串聯(lián)諧振電路，時(shí)的串聯(lián)諧振電路， + +- -+ +- -iZiZRRLLC C RL RL 分析時(shí)，應(yīng)從諧振條件出發(fā)，即令輸入阻抗分析時(shí)，應(yīng)從諧振條件出發(fā)，即令輸入阻抗 的虛部為零，由此即可的虛部為零，由此即可求得諧振時(shí)的情況。求得諧振時(shí)的情況。iZ 例例 圖（圖（a）電路諧振，電源電壓有效值）電路諧振，電源電壓有效值 ，角頻率，角頻率100 rad/s 。求：求：C、I、品質(zhì)因數(shù)、品質(zhì)因數(shù)Q、 、 和和 、 。V 10SUCULULIRI解解 52105201003jLj+ +- -+ +-

9、-（a）（b）su2 RS C LRZZ2 Cj1SURLj )5010( 78.69 515226026052 jjjLjRZ圖（圖（a）等效為圖（）等效為圖（b）。圖（）。圖（b）中）中 V 5 .428333. 051V 5 .428333. 0167. 4167. 4)(1Q167. 41250QF 8333. 01210F 200F 10050150001501IZUQUUCRRRRLRRUICLCLSCSSSS或或 由諧振條件，由諧振條件， 50 , 10LRA 1635. 02605 .42A 8173. 0525 .42RUILUILRLL由圖（由圖（a）9 92 RLC2 R

10、LC串聯(lián)諧振電路的頻率特性和串聯(lián)諧振電路的頻率特性和 通頻帶通頻帶 RLC 串聯(lián)諧振電路是一種選頻電路，為了了解其選頻性能，需要分析電路串聯(lián)諧振電路是一種選頻電路，為了了解其選頻性能，需要分析電路的頻率特性。頻率特性是指電路中電流、電壓、阻抗（導(dǎo)納）等量與頻率變化的頻率特性。頻率特性是指電路中電流、電壓、阻抗（導(dǎo)納）等量與頻率變化的關(guān)系。的關(guān)系。 一一. 阻抗頻率特性阻抗頻率特性右圖所示右圖所示 RLC串聯(lián)諧振電路，其阻抗與頻率之關(guān)系為串聯(lián)諧振電路，其阻抗與頻率之關(guān)系為221)(1)()()()( )()(1)(CLRZCLXXXZjXRCLjRZCL+ +- -+ +- -+ +- -+ +

11、- -RLjCj1LURUCUSUIZ RCL1arctan)(它們統(tǒng)稱為阻抗頻率特性，其對(duì)應(yīng)的特性曲線如下圖（它們統(tǒng)稱為阻抗頻率特性，其對(duì)應(yīng)的特性曲線如下圖（a）所示。由圖可見，）所示。由圖可見， 時(shí)，時(shí)，X0 ， 0 ，電路呈阻性，電路呈阻性， 為最小；為最小； 時(shí)，時(shí)， X 0, 電路呈感性；電路呈感性； 時(shí)，時(shí)， 電路為純感性，電路為純感性， 。 00RZ)(Z202Z0R)(Z)(LX)(X)(CX0)(02容性容性感性感性2 二二. 電流幅頻特性電流幅頻特性 1. 電流幅頻特性電流幅頻特性 I 、諧振曲線、諧振曲線 RLC串聯(lián)電路中電流有效值串聯(lián)電路中電流有效值221)()(CLR

12、UZUISS 電流幅頻特性電流幅頻特性 000II () 容性容性感性感性I 曲線稱為諧振曲線，如圖所示，它反映了諧振時(shí)曲線稱為諧振曲線，如圖所示，它反映了諧振時(shí) II0 最大，最大，0和和 時(shí)，時(shí)，I0最小。最小。22220001CLRRXRRZZZUZUIISS 2. 相對(duì)電流幅頻特性相對(duì)電流幅頻特性 、通用諧振曲線、通用諧振曲線 不同的串聯(lián)諧振電路，不同的串聯(lián)諧振電路， 、 不等，諧振曲線也不等，諧振曲線也不同。為了便于統(tǒng)一分析，我們用相對(duì)概念的電流幅頻特性，即用不同。為了便于統(tǒng)一分析，我們用相對(duì)概念的電流幅頻特性，即用 來(lái)分析電路。來(lái)分析電路。RLC 串聯(lián)電路，設(shè)串聯(lián)電路，設(shè) 不變不變

13、 ，于是，于是0II000fIISU0I0進(jìn)一步推導(dǎo)（見參考書）可得進(jìn)一步推導(dǎo)（見參考書）可得 2002200201111ffffQQII 相對(duì)電流幅頻特性相對(duì)電流幅頻特性 0II0 曲線曲線 通用諧振曲線通用諧振曲線 通用諧振曲線如右圖所示。通用諧振曲線如右圖所示。0110II0 諧振曲線呈山峰狀，曲線的陡度取決于諧振曲線呈山峰狀，曲線的陡度取決于Q值的大值的大小，小，Q愈大（習(xí)慣稱愈大（習(xí)慣稱Q愈高），曲線愈尖銳。由諧振曲線可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)愈高），曲線愈尖銳。由諧振曲線可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)是一群大小相等而頻率不同的電壓時(shí)，它們?cè)陔娐分挟a(chǎn)生的電流大小不等。頻是一群大小相等而頻率不同的電壓

14、時(shí)，它們?cè)陔娐分挟a(chǎn)生的電流大小不等。頻率為率為 及其附近值的信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流大，而遠(yuǎn)離及其附近值的信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流大，而遠(yuǎn)離 的信號(hào)產(chǎn)生的電流的信號(hào)產(chǎn)生的電流小。由此可見，串聯(lián)諧振電路有選擇小。由此可見，串聯(lián)諧振電路有選擇 及其附近信號(hào)而抑制遠(yuǎn)離及其附近信號(hào)而抑制遠(yuǎn)離 信號(hào)的能力，這信號(hào)的能力，這一特性稱為選擇性。顯然，一特性稱為選擇性。顯然，Q值愈高，選擇性愈好。值愈高，選擇性愈好。 0000 1. 、 0LLUU0LU0200200000011QIILILIUULL200200001QQUUUQUUUUUSLLSLLLL 電感電壓頻率特性電感電壓頻率特性 三三. 、 的頻率特性

15、的頻率特性 LUCU 2. 、 0CCUU0CU0200200000011QIICICIUUCC200201QQUUSC 電容電壓頻率特性電容電壓頻率特性 3. 、 特性曲線特性曲線 和和 特性曲線如特性曲線如右圖所示。右圖所示。 0CULU0LU0CU0CULUSUCLUU 、 010maxU說(shuō)明說(shuō)明CLUU 、 707. 021QmaxmaxmaxUUULCSLCQUUUmaxmaxHL250 20RKHz 6401f1uV 101LU （1）只有當(dāng)）只有當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 才出才出現(xiàn)峰值（可用數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明）；現(xiàn)峰值（可用數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明）； （2） （3）Q 很大時(shí)很大時(shí) ，且兩峰值極靠近諧振頻率

16、。，且兩峰值極靠近諧振頻率。 例例 93 某收音機(jī)調(diào)諧電路的電感線圈某收音機(jī)調(diào)諧電路的電感線圈 、 與可變電容與可變電容器構(gòu)成串聯(lián)振諧電路。（器構(gòu)成串聯(lián)振諧電路。（1）若要收聽頻率為）若要收聽頻率為 的甲電臺(tái)節(jié)目，問(wèn)的甲電臺(tái)節(jié)目，問(wèn)C應(yīng)為多少？（應(yīng)為多少？（2）若甲電臺(tái)電磁波在振諧電路兩端產(chǎn)生的電壓為）若甲電臺(tái)電磁波在振諧電路兩端產(chǎn)生的電壓為 ，其有效值，其有效值為為 ，求，求 在回路中產(chǎn)生的電流在回路中產(chǎn)生的電流 及及L兩端的電壓兩端的電壓 ；（；（3）頻率為）頻率為 乙電臺(tái)電磁波在振諧電路兩端產(chǎn)生的電壓為乙電臺(tái)電磁波在振諧電路兩端產(chǎn)生的電壓為 ，其有效值也是，其有效值也是 ，試求，試求 產(chǎn)

17、生的電流產(chǎn)生的電流 及電感電壓及電感電壓 ，并求，并求 和和 。1u1IkHz 7302f2uV 102u2I2LU12II12LLUU 解解 （1） （2） （3） pF 247F )10247(F 10250)106402(1112623210LCCV 503V )103 .50(3 .502010250106402QA 20101163011QUURLRUIL086. 0075. 064073011A 0375. 0075. 0%5 . 7075. 0075. 07306406407303 .50111122112212121212222211220212ffffQffUUIIIIfff

18、fQIIIILLV 43086. 0%6 . 81212LLLLUUUU由上例可看出串聯(lián)電路具有選擇能力。由上例可看出串聯(lián)電路具有選擇能力。 四四. 串聯(lián)諧振的通頻帶串聯(lián)諧振的通頻帶 由分析（見參考書由分析（見參考書 p. 217p. 218）可得通頻帶與諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)之關(guān)）可得通頻帶與諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)之關(guān)系為系為QfBWQBWf00 用角頻率表示的通頻帶用角頻率表示的通頻帶 用頻率表示的通頻帶用頻率表示的通頻帶 上式表明，通頻帶與上式表明，通頻帶與 成正比，與成正比，與 Q 成反比。高成反比。高 Q 電路的選擇性好，但通電路的選擇性好，但通帶窄，若通帶太窄，就會(huì)使有用信號(hào)頻帶中的一部分

19、不能順利通過(guò)電路而引起帶窄，若通帶太窄，就會(huì)使有用信號(hào)頻帶中的一部分不能順利通過(guò)電路而引起失真。電路的選擇性與通頻帶之間有矛盾，實(shí)際應(yīng)用中要兩者兼顧。失真。電路的選擇性與通頻帶之間有矛盾，實(shí)際應(yīng)用中要兩者兼顧。 )(00f 例例 94 RLC串聯(lián)諧振電路的電壓源串聯(lián)諧振電路的電壓源 ，頻率，頻率 f1 MHz 。調(diào)節(jié)電。調(diào)節(jié)電容容C使電路發(fā)生諧振，這時(shí)測(cè)得使電路發(fā)生諧振，這時(shí)測(cè)得 。試求。試求 R、L、C 以及以及 Q 和和 BWf 。 (mV) cos)(ttus mV 100 A 10000CUI、解解pF 159F 10159. 0)102(11mH 0.159H 10214107. 7

20、kHz 7.09Hz 14110Q141707. 0100Q 7.07 1010010707. 0326260600630LCRQLfBWUUIURfSCS9 93 3 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 串聯(lián)諧振電路中，若信號(hào)源內(nèi)阻很大，則電路的串聯(lián)諧振電路中，若信號(hào)源內(nèi)阻很大，則電路的Q 值很低，電路失去了選值很低，電路失去了選頻能力。電子技術(shù)中的電源（等效電源）常為高內(nèi)阻電源，這時(shí)不能用串聯(lián)諧頻能力。電子技術(shù)中的電源（等效電源）常為高內(nèi)阻電源，這時(shí)不能用串聯(lián)諧振電路選頻，為此我們介紹用于高阻電源的一種選頻電路振電路選頻，為此我們介紹用于高阻電源的一種選頻電路 并聯(lián)諧振電路。并聯(lián)諧振電路。 一一.

21、RLC 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 + +- -Y（Z）SIRLjCj1)(ZY RLC 并聯(lián)諧振電路如上圖所示。輸入導(dǎo)納并聯(lián)諧振電路如上圖所示。輸入導(dǎo)納 jBGLCjRCjLjRYYYYCLR1111式中式中 LCBRG1 , 1 1. 并聯(lián)諧振條件并聯(lián)諧振條件 上圖，輸入電壓與輸入電流同相時(shí)為諧振，因此并聯(lián)諧振條件為上圖，輸入電壓與輸入電流同相時(shí)為諧振，因此并聯(lián)諧振條件為 21 , 110 00LCfLCLCB即即 2. 并聯(lián)諧振的阻抗、品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振的阻抗、品質(zhì)因數(shù) 111 00000CLCLRYZRGY 最小最小 最大最大 思考：思考：L 與與 C 并聯(lián)部分的阻抗并聯(lián)部分的阻抗 ？（見

22、后面）？（見后面） 根據(jù)品質(zhì)因數(shù)定義，根據(jù)品質(zhì)因數(shù)定義，0ZQ L 的無(wú)功功率的無(wú)功功率 R的有功功率的有功功率諧振諧振RULU202所以所以 CRLRQ00 3. 諧振電壓、電流、相量圖諧振電壓、電流、相量圖 右圖電路并聯(lián)諧振時(shí)，右圖電路并聯(lián)諧振時(shí)，B0，所以，所以 LC并聯(lián)部分的并聯(lián)部分的 （虛斷）。（虛斷）。0ZSRSSIRUIIRIZU0000或直接由虛斷得或直接由虛斷得 SRII0SCLSCSSLQIIIIjQLUjUCjIIjQILRjLjUI00000000000+ +- -SIRLjCj10ZRZ 00U0RI0LI0CI0BISCLIIIQ00 , 1若若 則則 并聯(lián)諧振電路

23、的并聯(lián)諧振電路的 ，因此并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。，因此并聯(lián)諧振又稱為電流諧振?；蛴商摂嘀苯拥没蛴商摂嘀苯拥?電壓、電流相量圖如右圖所示。電壓、電流相量圖如右圖所示。 4. 說(shuō)明說(shuō)明 （1） 說(shuō)明說(shuō)明 在在 L C 回路中振蕩；回路中振蕩； （2）RLC（GCL）并聯(lián)諧振電路與）并聯(lián)諧振電路與RLC串聯(lián)諧振電路對(duì)偶。串聯(lián)諧振電路對(duì)偶。 00CLII0000CLBIII00BI0CI0RISRII00U00LCIILCii 、+ +- -RGLL+ +- -CCSUISIU對(duì)偶對(duì)偶RLC 串聯(lián)電路串聯(lián)電路 GCL 并聯(lián)電路并聯(lián)電路二二 . RLC 并聯(lián)諧振電路的頻率特性和通頻帶并聯(lián)諧振電路的頻率特

24、性和通頻帶利用對(duì)偶關(guān)系對(duì)照分析頻率特性和通頻帶：利用對(duì)偶關(guān)系對(duì)照分析頻率特性和通頻帶：頻率特性：頻率特性： If Uf 對(duì)偶對(duì)偶00ff0II 容性感性0707. 0IBWf 00ff0UU感性容性0707. 0UBWf 并聯(lián)諧振電路的選擇性和通頻帶的概念與串聯(lián)諧振電路的類似，只不過(guò)是并聯(lián)諧振電路的選擇性和通頻帶的概念與串聯(lián)諧振電路的類似，只不過(guò)是對(duì)電壓而言。通頻帶的計(jì)算仍為對(duì)電壓而言。通頻帶的計(jì)算仍為 QfBWQBWf00 ， 三三. 電感線圈與電容器并聯(lián)諧振電路電感線圈與電容器并聯(lián)諧振電路 圖（圖（a）所示為電感線圈與電容器并聯(lián)諧振電路，圖中）所示為電感線圈與電容器并聯(lián)諧振電路，圖中R、L

25、為線圈的電阻為線圈的電阻和電感。圖（和電感。圖（b）為圖（）為圖（a）的等效電路，線圈的并聯(lián)參數(shù)為）的等效電路，線圈的并聯(lián)參數(shù)為 和和 ，它們都是，它們都是的函數(shù)。的函數(shù)。RL+ +- -+ +- -SISIUURLCCCICI1I1IY1（Z1）RLY1YC YC Y（Z）Y圖（圖（a）圖（圖（b）1111111jBGZYjXRLjRZ22211122211)()(LRLZXBLRRZRGjBGCLRLjLRRCjjBGYYYC2222111)()( 1. 并聯(lián)諧振條件并聯(lián)諧振條件 2202020011110)(0RLCLCRLCLRLCB即即 得得 式中式中 稱為稱為L(zhǎng)C 回路的特性阻抗。

26、回路的特性阻抗。 CL說(shuō)明說(shuō)明 （1） 僅由電路參數(shù)決定，只有當(dāng)僅由電路參數(shù)決定，只有當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 才是實(shí)數(shù)，電路才才是實(shí)數(shù)，電路才可能發(fā)生諧振，即可能發(fā)生諧振，即 電路可發(fā)生諧振電路可發(fā)生諧振 電路不發(fā)生諧振電路不發(fā)生諧振 （2） 對(duì)圖（對(duì)圖（a） 00122R0CLRCLR02011RLC對(duì)圖（對(duì)圖（b） CL001式中式中 為為 在諧振時(shí)的等效并聯(lián)電感值，顯然在諧振時(shí)的等效并聯(lián)電感值，顯然 （3）當(dāng)）當(dāng) 即即 或或 時(shí)，由式時(shí)，由式在此情況下在此情況下 0L1ZCL0001122RCLR22RLC1000LL 2. 諧振阻抗、品質(zhì)因數(shù)諧振阻抗、品質(zhì)因數(shù) RLCRZRRZRLCRYZRLC

27、R LRRGY2000020022020 1 )(對(duì)等效圖（對(duì)等效圖（b）有）有 式式代入代入 為諧振時(shí)的為諧振時(shí)的 值。值。 0RRRL0Q圖（圖（a） 或或 CZLR00000Q圖（圖（b） 3. 并聯(lián)諧振電路的相量圖、電壓和電流并聯(lián)諧振電路的相量圖、電壓和電流+ +- -SISI0U0URLCC0CI10I0RYC 圖（圖（a）圖（圖（b）0Z0Z10I0CI0L+ +- -+ +- -0LI0RI 圖（圖（a）與圖（）與圖（b）等效，諧振時(shí)它們對(duì)應(yīng)的相量圖如下。）等效，諧振時(shí)它們對(duì)應(yīng)的相量圖如下。0CI10ISI0U0CI10ISRII00U0LI2202020102020100010

28、0000200)( SCRLSLCSLCSSSIIIIILRUILjRUIQIIIIjQIIIRCLIRIZU或或 例例 96 圖示電路諧振，已知圖示電路諧振，已知 I s0.2 mA （1）若）若R16.5，求電源的頻率，求電源的頻率 f ，電路的品質(zhì)因數(shù)，電路的品質(zhì)因數(shù) Q ，輸入阻抗，輸入阻抗 Zi ，有效值，有效值 U、Ic、I1和和通頻帶通頻帶 BWf 。 （2）若）若R500 ，重求（，重求（1），說(shuō)明它們的變化。），說(shuō)明它們的變化。+ +- -SIURLCCII0Z540 mH200 pF 5 .1616431020010540126RCL解解 （1） R16.5時(shí)時(shí)KHz 86

29、2. 46 .993 .484mA 9 .19mA 9 .192 . 06 .99V 72.322 . 06 .163K 163.6 5 .16164399.65 .161643 QKHz 484.3Hz 102001054021 2112100000100100220012620QfBWUCUIIQIIIIZUURZZRRLLCRLCfffCSCSii不變不變 LC1 0（2）若）若R500 時(shí)時(shí) 1643CL所以所以 KHz 4 .14713. 33 .461mA 657. 0626. 02 . 0mA 626. 02 . 013. 3V 08. 12 . 0399. 513. 35399

30、10200103 .614213. 350010540103 .6142 2 3995 5001643KHz 3 .614164350013 .484121022202100012300000006300220220QfBWIIIQIIIZUCZCRLRQRLfRLQRZRLCfffCSSCS降低降低 降低降低 降低降低 思考：思考： 是否存在為什么？是否存在為什么？ 或或 RQ減小減小 減小減小 減小減小 增大增大 例例 97 某選頻放大器的等效電路如圖（某選頻放大器的等效電路如圖（a）所示，已知：電感電感線圈的）所示，已知：電感電感線圈的 R32、L0.244 H，C0.5 uF，電源內(nèi)阻，電源內(nèi)阻 RS46 K，負(fù)載，負(fù)載 RL30 K。試求諧。試求諧振頻率振頻率 f0 ，電路空載品質(zhì)因數(shù)，電路空載品質(zhì)因數(shù) Q0（無(wú)（無(wú)RS 、 RL ），有載品質(zhì)因數(shù)），有載品質(zhì)因數(shù) Q （有（有RS 、 RL ）和通頻帶）和通頻帶 BWf 。（a）siRSRLCRL（b）siRSCRL0R0L解解 Hz 456Hz 105 . 0244. 02121 32 698.6 105 . 0244. 012160620LCfRCLRLCf所以所以 8 . 12326 .698Q00R