1、預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算理論與設(shè)計(jì)方法是理論界和工程界十分關(guān)注的問(wèn)題之一。國(guó)內(nèi)外許多著名專家學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展了研究工作，積累了十分寶貴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并提出了大量有關(guān)設(shè)計(jì)的建議和方法。本文就國(guó)內(nèi)外預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的有關(guān)研究文獻(xiàn)進(jìn)行概述。一、預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法1、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法綜述（1）預(yù)應(yīng)力度法1預(yù)應(yīng)力度定義為有效預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的混凝土邊緣預(yù)壓應(yīng)力pc。與外荷短期效應(yīng)下產(chǎn)生的邊緣拉應(yīng)力sc。的比值。預(yù)應(yīng)力度的計(jì)算公式為(1.1.1)預(yù)應(yīng)力度估算預(yù)應(yīng)力筋截面面積的基本公式為：(1.1.2)式中，為預(yù)應(yīng)力損失折減系數(shù)；對(duì)于曲線

2、預(yù)應(yīng)力筋一般單跨與邊跨、二三跨的內(nèi)支座和第三跨的跨中可分別取刀=0.75一0.8、0.7、0.6；估算時(shí)要先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先選取合適的預(yù)應(yīng)力度，從結(jié)構(gòu)延性要求和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)考慮，通常取=0.50.75，當(dāng)抗裂驗(yàn)算要求較高或靜載比重大時(shí)，取上限值。（2）荷載平衡法12二十世紀(jì)中期美國(guó)林同炎教授在“等效荷載法”的概念基礎(chǔ)上提出了“荷載平衡法”，該方法為工程界設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的計(jì)算中提供了一個(gè)有效的輔助工具。首先，不同形狀的預(yù)應(yīng)力筋在結(jié)構(gòu)中將會(huì)產(chǎn)生可被設(shè)定使之與外荷相反的等效荷載?；谶@一思想，設(shè)計(jì)過(guò)程中可以根據(jù)給定外載的形式和大小選擇相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力筋形狀和有效預(yù)應(yīng)力的大小，以產(chǎn)生一個(gè)大小與外載相等

3、但方向相反的作用力，從而使得整個(gè)結(jié)構(gòu)處于均勻受壓狀態(tài)。這就是“荷載平衡法”的基本思路。用荷載平衡法進(jìn)行設(shè)計(jì)，第一步要選定需要被平衡的荷載。為了使結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期處于預(yù)壓應(yīng)力狀態(tài)而不發(fā)生較大反拱與撓曲變形，平衡荷載一般選用恒荷載加活荷載的準(zhǔn)永久部分。第二步，根據(jù)荷載特點(diǎn)選定拋物線、折線等束形。第三步，根據(jù)每跨需要被平衡的荷載求出各跨要求的預(yù)應(yīng)力（初始張拉力Nco，約等于1.21.5Np），取各跨中求得的最大預(yù)應(yīng)力值作為整根連續(xù)梁的預(yù)加力即可得出預(yù)應(yīng)力筋的用量。（3）綜合內(nèi)力法1 3綜合內(nèi)力法的主要思想是在設(shè)計(jì)中預(yù)應(yīng)力筋的作用分為兩個(gè)部分：（1）預(yù)應(yīng)力荷載作用效應(yīng)，即將有效預(yù)應(yīng)力，Pe作用下的綜合內(nèi)力效應(yīng)

4、看作與外荷載作用效應(yīng)一樣的預(yù)應(yīng)力作用效應(yīng)，Pe作用下的綜合內(nèi)力效應(yīng)包括次內(nèi)力效應(yīng)和主內(nèi)力效應(yīng)之和；（2）材料抗力，即把預(yù)應(yīng)力筋在承載力極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力增量 P一Pe用來(lái)作為等代普通鋼筋提供抗力，并認(rèn)為在正常使用階段P一Pe=0。（4）名義拉應(yīng)力法1“名義拉應(yīng)力”是英國(guó)阿比列斯提出的，后經(jīng) Steven、Beeby、Taylor等人使用并加以推廣，如今已在世界范圍內(nèi)采用。名義拉應(yīng)力是當(dāng)混凝土己開(kāi)裂時(shí)，仍假定混凝土未開(kāi)裂而以均質(zhì)截面所計(jì)算得出的截面最大的假想拉應(yīng)力。名義拉應(yīng)力法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土梁的設(shè)計(jì)時(shí)，將彎曲裂縫寬度近似地看作混凝土名義拉應(yīng)力的單因數(shù)函數(shù)，然后把構(gòu)件的允許彎曲裂縫寬度與通過(guò)試驗(yàn)得

5、出的綜合性的混凝土允許拉應(yīng)力相對(duì)比，由此用來(lái)建立允許彎曲裂縫寬度值與預(yù)應(yīng)力的關(guān)系。其基本過(guò)程為：先依據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立起最大裂縫寬度與其相對(duì)應(yīng)的混凝土受拉邊緣允許名義拉應(yīng)力的關(guān)系，在進(jìn)行裂縫控制驗(yàn)算時(shí)，假設(shè)混凝土截面未開(kāi)裂，按均質(zhì)截面計(jì)算出混凝土的名義拉應(yīng)力hl，然后驗(yàn)算hl<hl。對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，受拉邊緣混凝土的名義拉應(yīng)力的計(jì)算公式為：(1.1.3)上式中，、分別為扣除預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)加力及預(yù)應(yīng)力筋偏心距；A、W分別為不考慮開(kāi)裂及鋼筋影響下的混凝土截面面積和彈性抗拉抵抗矩。顯然式中沒(méi)有考慮次內(nèi)力的影響。名義拉應(yīng)力法的關(guān)鍵在于允許名義拉應(yīng)力hl和名義拉應(yīng)力hl的取值。與彎曲裂縫

6、寬度控制值相應(yīng)的混凝土允許名義拉應(yīng)力hl是通過(guò)荷載一裂縫的實(shí)驗(yàn)關(guān)系推算出來(lái)的，綜合了各種影響開(kāi)裂因素的虛擬值，因而具有較大的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。由于裂縫問(wèn)題相當(dāng)復(fù)雜，所以混凝土拉應(yīng)力不能直接而且單一的反映裂縫寬度，若實(shí)驗(yàn)不多難以得到綜合反映各因素的虛擬值。名義拉應(yīng)力法顯得有些粗糙，其局限性和不準(zhǔn)確性必然存在。然而名義拉應(yīng)力法簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，從裂縫控制方法上，使三級(jí)裂縫控制與一、二級(jí)的控制方法一致，即均采用了“應(yīng)力”控制的方法。大量的工程實(shí)踐己表明，采用該方法可以滿足工程精度的基本要求。2、兩類極限狀態(tài)下的控制方程（1）正常使用極限狀態(tài)的控制方程45現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，裂縫控制是正常使用極限狀

7、態(tài)下必須驗(yàn)算的一種設(shè)計(jì)控制，其通常會(huì)制約設(shè)計(jì)。對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制的要求，各國(guó)規(guī)范不盡相同。大量的工程實(shí)踐表明，要滿足我國(guó)規(guī)范對(duì)裂縫控制的要求，需配置過(guò)多的預(yù)應(yīng)力筋。但過(guò)多的預(yù)應(yīng)筋，從承載力上看是多余的，不利于充分發(fā)揮高強(qiáng)鋼絲及鋼絞線在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中的作用，因此，在一定程度上制約了現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展與推廣。我國(guó)規(guī)范對(duì)預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)的裂縫控制采用三級(jí)五類分類法，并分別對(duì)其控制條件和指標(biāo)加以控制。對(duì)采用碳素鋼絲或鋼絞線配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)處于室內(nèi)正常環(huán)境工作時(shí)，其裂縫控制等級(jí)屬二級(jí)；當(dāng)處于露天或室內(nèi)高濕度環(huán)境工作時(shí)，其裂縫控制等級(jí)屬一級(jí)。我國(guó)規(guī)范還規(guī)定：裂縫控制等級(jí)屬二級(jí)的結(jié)

8、構(gòu)，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度，應(yīng)符合下列規(guī)定： （1.2.1）裂縫控制等級(jí)屬二級(jí)的結(jié)構(gòu)，按荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算時(shí)，其受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；而按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算時(shí)，則允許產(chǎn)生拉應(yīng)力，但不應(yīng)超過(guò)，且即要求分別滿足下列兩式： （1.2.2） （1.2.3）裂縫控制等級(jí)屬一級(jí)的結(jié)構(gòu)，不論按荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合還是按荷載短期效應(yīng)組合時(shí)，其受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力，即要求： （1.2.4）以上各式中符號(hào)同規(guī)范。為解決工程實(shí)踐中普遍反映的對(duì)采用高強(qiáng)鋼材的PPC結(jié)構(gòu)的裂縫控制過(guò)嚴(yán)的問(wèn)題，裂縫控制驗(yàn)算公式可采用下式 （1.2.5） （1.2.6）式中、為荷載短期組合和

9、長(zhǎng)期組合作用下的環(huán)境條件限制系數(shù)，具體計(jì)算公式詳見(jiàn)下表。外部環(huán)境條件荷載組合裂縫控制抗裂驗(yàn)算公式低侵蝕短期長(zhǎng)期中等侵蝕短期長(zhǎng)期裂縫閉合高侵蝕短期不得消壓長(zhǎng)期不得消壓（2）承載力極限狀態(tài)的控制方程67 81）梁截面受力分析預(yù)應(yīng)力混凝土梁在正常使用狀態(tài)下,即受外彎矩和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的綜合內(nèi)力共同作用。其中，控制截面處的預(yù)應(yīng)力的主軸力和主彎矩為： （1.2.7） （1.2.8）預(yù)應(yīng)力的次軸力和次彎矩為和，預(yù)應(yīng)力的綜合軸力和綜合彎矩為： （1.2.9） （1.2.10）外荷載作用下產(chǎn)生的外彎矩為。預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋在梁極限破壞時(shí)所達(dá)到的設(shè)計(jì)強(qiáng)度為和。將預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力分解為有效預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到極限。破

10、壞時(shí)的極限應(yīng)力增量則由圖1 (a)可得出圖1 (b)。圖中，。圖1 預(yù)應(yīng)力混凝上矩形梁正截面極限受力分析2）基本假定在預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面極限強(qiáng)度計(jì)算時(shí),采用以下的基本假定:A、平截面假定;B、在截面承載力極限狀態(tài),預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)應(yīng)力對(duì)于有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力可達(dá)到其設(shè)計(jì)強(qiáng)度，對(duì)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋可按無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝上結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程有關(guān)規(guī)定取值；C、忽略中和軸下的混凝土抗拉強(qiáng)度以及忽略由于混凝上塑性性能和受拉截面的開(kāi)裂所引起的形心線的偏移；D、受壓區(qū)混凝土簡(jiǎn)化為矩形;E、預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次彎矩和次軸力可以認(rèn)為保持不變。3）設(shè)計(jì)計(jì)算公式的分析在進(jìn)行截面計(jì)算分析時(shí)約定彎矩以使截而下邊緣受拉為正，軸力以受拉為正，剪

11、力以順時(shí)針為正。假設(shè)矩形截面高為h，寬為b。由圖1(a)，可得：由有 （1.2.11）由，有 （1.2.12）則由圖1(b)，可得由有 （1.2.13）由，有 （1.2.14）公式(1.2.11)和(1.2.13)，(1.2.12)和(1.2.14)是等價(jià)的。4）公式的退化對(duì)于連續(xù)梁，其次軸力為0，只有次剪力和次彎矩，所以令公式(1.2.11)，(1.2.12)中的N2=0，則退化后的公式(1.2.15)和(1.2.16)適用于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁或一些次軸力較小的非復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)梁的正截面設(shè)計(jì)： （1.2.15） （1.2.16）同理，對(duì)于簡(jiǎn)支梁，次軸力和次彎矩均為0，則公式(1.2.11)和

12、(1.2.12)可以退化為： （1.2.17）（1.2.18）公式(1.2.15)和(1.2.16)，(1.2.17)和(1.2.18)，與目前規(guī)范和規(guī)程給出的超靜定PRC結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件與簡(jiǎn)支梁正截面計(jì)算公式是一致的。5）公式討論從公式(1.2.11)(1.2.14)的形式上看與大偏壓普通混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)公式類似，另外所有公式均體現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力“作用效應(yīng)”和“抗力”的兩重性。(1.2.11)和(1.2.12)式，預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的“荷載作用效應(yīng)”是次內(nèi)力，將次內(nèi)力與外荷載產(chǎn)生的作用內(nèi)力組合成設(shè)計(jì)內(nèi)力；而在考慮預(yù)應(yīng)力筋對(duì)結(jié)構(gòu)抗力的影響時(shí)，又將預(yù)應(yīng)力筋看成與非預(yù)應(yīng)力筋完全一樣的材料來(lái)對(duì)待，視預(yù)應(yīng)力筋的作用為

13、一種“抗力”。(1.2.13)和(1.2.14)式，將預(yù)應(yīng)力的作用分成兩階段：第一階段是由張拉到預(yù)應(yīng)力有效預(yù)應(yīng)力pe作用，這一階段視預(yù)應(yīng)力作用如外荷載一，其產(chǎn)生的“作用效應(yīng)”為綜合內(nèi)力；第二階段是當(dāng)預(yù)應(yīng)力過(guò)程結(jié)束后，預(yù)應(yīng)力筋中的極限抗拉應(yīng)力高于有效預(yù)應(yīng)力pe的部分p=(p-pe)又像非預(yù)應(yīng)力筋一樣提供抗力。由約束次內(nèi)力法可以直接計(jì)算出次內(nèi)力，這樣利用公式(1.2.11)，(1.2.12)來(lái)設(shè)計(jì)比較方便。而等效荷載法的計(jì)算結(jié)果是綜合內(nèi)力，此時(shí)可以直接利用公式(1.2.13)，(1.2.14)來(lái)設(shè)計(jì)。對(duì)于無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力梁,預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度p可按無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程的規(guī)定計(jì)算，由于規(guī)程中規(guī)定

14、fpy p pe。因此對(duì)于無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁，在初步設(shè)計(jì)中,作為估算普通鋼筋，可取p= pe，N2=0，由公式(1.2.11)，(1.2.14)得（1.2.19） （1.2.20）由公式(1.2.19)，(1.2.20)求得的As即為無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力梁的普通鋼筋最大配筋量Asmax；而取pe=fpy求得的As即為無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力梁的普通鋼筋最小配筋量Asmin，顯然，采用無(wú)粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力梁的普通配筋量應(yīng)為：AsmaxAsAsmin，這將非常有利于初步設(shè)計(jì)。二、次彎矩的產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)與非預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)的不同之處在于：在施加預(yù)應(yīng)力以后，超靜定結(jié)構(gòu)中已存在著相當(dāng)大的內(nèi)力。在預(yù)應(yīng)力靜定結(jié)

15、構(gòu)中，預(yù)加應(yīng)力是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形未受到任何約束，預(yù)應(yīng)力筋合力作用線（c.g.s.線）與截面內(nèi)混凝土預(yù)壓應(yīng)力合力作用線重合（壓力線或稱C線），二者處于平衡狀態(tài)。預(yù)加應(yīng)力在靜定結(jié)構(gòu)中只產(chǎn)生主內(nèi)力，而在預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)中，預(yù)加應(yīng)力使構(gòu)件產(chǎn)生的變形將受到多余約束的限制，從而產(chǎn)生附加內(nèi)力，此附加內(nèi)力稱為預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力。預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力包括預(yù)應(yīng)力次彎矩、預(yù)應(yīng)力次剪力和預(yù)應(yīng)力次軸力，一般對(duì)結(jié)構(gòu)兩類極限狀態(tài)設(shè)計(jì)有較重要影響的是預(yù)應(yīng)力次彎矩。由上可見(jiàn)，而在超靜定結(jié)構(gòu)中除產(chǎn)生主內(nèi)力外，還產(chǎn)生次內(nèi)力。預(yù)加應(yīng)力在超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的總內(nèi)力為主內(nèi)力與次內(nèi)力之和。以彎矩為例：(2.1.1)(2.1.2)Mr預(yù)應(yīng)力綜合彎矩；M1預(yù)

16、應(yīng)力主彎矩；M2預(yù)應(yīng)力次彎；Np預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力；epn凈截面重心至預(yù)應(yīng)力及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)的距離。直線配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土雙跨連續(xù)梁，由于施加預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力主彎矩、次彎矩和綜合彎矩見(jiàn)圖2.直線配筋的兩跨連續(xù)梁主彎矩圖次彎矩圖綜合彎矩圖圖2 預(yù)應(yīng)力主彎矩、次彎矩和綜合彎矩三、次彎矩的計(jì)算方法1、等效荷載法3 9 10 11 預(yù)應(yīng)力等效荷載法是應(yīng)用自平衡原理，將預(yù)應(yīng)力筋及其錨固點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用替換為一種等效荷載，并把這種等效荷載如同外荷載一樣施加到由混凝土和非預(yù)應(yīng)力筋組成的結(jié)構(gòu)上，用以計(jì)算預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)。因此，要計(jì)算預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，關(guān)鍵是求得其等效荷載，并將其應(yīng)用到有

17、限元分析中，這里的關(guān)鍵是求得預(yù)應(yīng)力作用的等效節(jié)點(diǎn)荷載。預(yù)應(yīng)力筋對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的作用，可用一組等效荷載來(lái)代替。預(yù)應(yīng)力等效荷載由兩部分組成：一是由于預(yù)應(yīng)力筋線形改變?cè)跇?gòu)件上產(chǎn)生的豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)的集中和分布荷載，一般稱為預(yù)應(yīng)力筋線形等效荷載或等效荷載；二是由預(yù)應(yīng)力筋錨固點(diǎn)產(chǎn)生的集中荷載，一般稱為錨點(diǎn)等效荷載。按等效荷載的概念,預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)結(jié)構(gòu)的作用可以理解為：引入一組人為的反向外荷載，用以部分或全部抵消結(jié)構(gòu)承受的外荷載。這一概念可以幫助設(shè)計(jì)人員按使用荷載的性質(zhì)(如均布荷載、集中荷載、永久荷載(恒載)與可變荷載(活載)的比例、可變荷載(活載)持久部分占全部可變荷載(活載)的比例等)和大小來(lái)選擇預(yù)應(yīng)力鋼筋

18、的數(shù)量、線形、偏心距及預(yù)加力的大小。例如，均布荷載應(yīng)選用拋物線形的預(yù)應(yīng)力鋼筋；集中荷載應(yīng)選用折線形鋼筋；承受均布荷載的懸臂梁采用拋物線形的預(yù)應(yīng)力鋼筋，其偏心距于自由端為零；均布與集中荷載都比較大的可選用拋物線與折線混合的形狀等。用等效荷載求得的預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的彎矩己經(jīng)包括了偏心預(yù)加力引起的主彎矩和支座次內(nèi)力引起的次彎矩；所以是預(yù)加力所產(chǎn)生的總彎矩。由此可見(jiàn)，等效荷載簡(jiǎn)化了預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的分析與設(shè)計(jì)。因此，它可以直接求出工作荷載下的總彎矩Mr而主彎矩M1的計(jì)算非常簡(jiǎn)單，這樣次彎矩M2就可由M2=Mr一M1求得，不必像彈性分析法那樣計(jì)算次反力和次內(nèi)力求次彎矩?，F(xiàn)以圖3所示得簡(jiǎn)支梁為計(jì)算實(shí)例說(shuō)明等效荷載

19、法的應(yīng)用。該梁長(zhǎng)，配置拋物線形預(yù)應(yīng)力鋼筋，跨中的偏心距為零。所以由預(yù)應(yīng)力Np產(chǎn)生的彎矩也是拋物線形的，跨中處彎矩最大值為Npe離左端x處的彎矩值為(3.1.1)將M對(duì)x求二次導(dǎo)數(shù)，即可得出彎矩引起得等效荷載q，即 (向上)(3.1.2)式中的負(fù)號(hào)表示方向向上，故曲線鋼筋的等效荷載為向上的均布荷載，如圖3所示。圖3 拋物線形預(yù)應(yīng)力鋼筋引起的等效荷載和彎矩對(duì)一給定預(yù)應(yīng)力筋曲線形，確定連續(xù)梁的預(yù)加應(yīng)力彎矩，可按以下步驟進(jìn)行：（1)確定等效荷載；（2)求出每跨在等效荷載作用下的固端彎矩；（3)用彎矩分配法求出每跨的端部彎矩，這些彎矩即支座處的綜合彎矩M；（4)確定支座處的次彎矩，用式M2=Mr一M1；

20、（5)確定支座之間任一截面x處的次彎矩；（6)求任一截面x處的預(yù)應(yīng)力綜合彎矩。2、綜合等效荷載法1326綜合等效荷載法是在等效均布荷載外又考慮了等效桿端力矩。等效荷載法是通過(guò)預(yù)應(yīng)力的綜合彎矩及主彎矩計(jì)算預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次彎矩。綜合等效荷載法是采用等效均布荷載及等效桿端力矩求得等效固端彎矩,然后直接計(jì)算框架在預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生得次彎矩。3、單位次彎矩法131415在一定的預(yù)應(yīng)力筋布置方案和曲線造型下單位面積預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的次彎矩的方法，簡(jiǎn)稱為單位次彎矩法。與超靜定結(jié)構(gòu)分析中的力法相比，其基本未知量是預(yù)應(yīng)力筋的面積，基本方程是使用性能的要求或是給定的預(yù)應(yīng)力度，應(yīng)用的重點(diǎn)是必須考慮到多個(gè)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各自

21、產(chǎn)生的次彎矩的相互影響。文獻(xiàn)11以一單層單跨梁柱構(gòu)件均配置預(yù)應(yīng)力筋的框架為例進(jìn)行分析,然后推廣到多層多跨的預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)。在預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，無(wú)論在使用階段還是在承載極限階段，都必須考慮到次彎矩的影響，截面的計(jì)算彎矩， 為設(shè)計(jì)彎矩，M次為次彎矩。單位次彎矩法的設(shè)計(jì)原則是：以結(jié)構(gòu)中的全部預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件同時(shí)滿足使用性能的要求為原則確定預(yù)應(yīng)力筋的面積；再以強(qiáng)度要求按普通混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法完成截面設(shè)計(jì)。圖4為一單層單跨框架，梁、柱均配預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋的布置方案和曲線選型均預(yù)先合理確定。設(shè)由梁中單位預(yù)應(yīng)力筋作用產(chǎn)生的次彎矩分布圖為，由柱中單位預(yù)應(yīng)力筋作用產(chǎn)生的次彎矩分布圖為。

22、令在梁、柱控制截面處的彎矩值分別為，同時(shí)，在梁、柱控制截面處的彎矩值分別為和。于是，梁、柱截面設(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算彎矩M梁和M柱分別為圖4 預(yù)應(yīng)力筋的布置(3.3.1)(3.3.2)用矩陣形式表示，有：(3.3.3)簡(jiǎn)記為(3.3.4)上式中單位次彎矩矩陣，且有=(3.3.5)將梁、柱正常使用極限狀態(tài)控制截面的綜合彎矩和主彎矩分別用列陣形式表示，即為、，且有關(guān)系式：=+(3.3.6) (3.3.7)式中K為主彎矩矩陣的系數(shù)矩陣，由梁、柱控制截面的預(yù)應(yīng)力筋的位置確定，是一個(gè)對(duì)角陣。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力筋的配置必須滿足正常使用極限狀態(tài)的控制方程，以二級(jí)抗裂要求為例，其驗(yàn)算表達(dá)式為： (3.3.8) (

23、3.3.9)各式中符號(hào)同規(guī)范。將以上公式兩邊同乘以控制截面的抗彎截面模量，可得：(3.3.10)(3.3.11)區(qū)上式兩個(gè)方程中的控制方程，以M使表示控制方程中由外荷載引起的彎矩，并用C表示控制方程右端的常數(shù)，于是可得梁、柱正常使用極限狀態(tài)的控制方程為：(3.3.12)(3.3.13)簡(jiǎn)記為(3.3.14)將式(3.3.14)代入代人式(3.3.6)和式(3.3.7)，可得(3.3.15)由式(3.3.15)即可解出Ap，然后進(jìn)行梁柱正截面的承載力設(shè)計(jì)，從而可以完成預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。這里，有必要進(jìn)行如下的說(shuō)明：(1)上述方程盡管是從單層單跨框架導(dǎo)出，但可直接推廣應(yīng)用于多層多跨的預(yù)應(yīng)

24、力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)。(2)在計(jì)算單位次彎矩矩陣之前，首先要確定梁、柱構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力筋的布置方案和曲線選型。(3)計(jì)算時(shí)，建議預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力的取值如下：預(yù)應(yīng)力筋延續(xù)單跨(層)時(shí)取為0.8。預(yù)應(yīng)力筋延續(xù)雙跨(層)時(shí)，其內(nèi)支座截面可取0.7，邊跨跨中和邊支座截面取為0.8；預(yù)應(yīng)力筋延續(xù)三跨時(shí)，對(duì)其內(nèi)跨中截面取為0.6；采用JM型或QM型錨具時(shí)，單跨(層)的預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力可取為(0.6一0.7) ，余類推。(4)在求出各構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力筋后，構(gòu)件中非預(yù)應(yīng)筋的設(shè)計(jì)必須考慮次彎矩的影響。(5)在完成設(shè)計(jì)截面的預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的計(jì)算后，可以準(zhǔn)確地算出預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力。當(dāng)與預(yù)定值相差較大時(shí)，必須重

25、新驗(yàn)算截面的使用性能和承載力。大量工程實(shí)踐表明，這種驗(yàn)算是易通過(guò)的。4、約束次彎矩法1416171826求解超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的最簡(jiǎn)便方法是位移法，即先求出結(jié)構(gòu)各桿單元在荷載作用下的固端彎矩，一然后根據(jù)剛度方程或彎矩分配法求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。由此可知，求解超靜定結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力、即主彎矩(Mr)作用下產(chǎn)生的次彎矩，關(guān)鍵在于求解結(jié)構(gòu)各桿單元在主彎矩作用下桿端產(chǎn)生的固端次彎矩，即的約束次彎矩。在工程設(shè)計(jì)中，為簡(jiǎn)化次彎矩的計(jì)算，常用桿單元內(nèi)的有效預(yù)應(yīng)力平均值Np來(lái)近似計(jì)算約束次彎矩。當(dāng)Np為一定值時(shí)，則有(3.4.1)(3.4.2)式中A、SA分別為有效預(yù)應(yīng)力Np產(chǎn)生的主彎矩圖面積及其對(duì)截面重心軸的面積矩；Np

26、桿單元內(nèi)的有效預(yù)應(yīng)力平均值，可用桿單元的兩端截面有效預(yù)應(yīng)力與兩倍的跨中截面有效預(yù)應(yīng)力進(jìn)行平均得到；M1桿單元的預(yù)應(yīng)力主彎矩；e(x)桿單元中預(yù)應(yīng)力筋對(duì)截面重心軸的偏心矩。按照上述方法，三種常見(jiàn)等剛度桿單元由于預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的約束次彎矩列表如下：表1 有效預(yù)應(yīng)力作用下桿端的約束次彎矩計(jì)算公式注：表中mij、mji分別為桿單元左端與右端由于預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的約束次彎矩對(duì)于常用線型布置形式對(duì)應(yīng)的三種約束的約束次內(nèi)力公式可參照文獻(xiàn)【19】。四、次彎矩對(duì)彎矩調(diào)幅討論1、結(jié)構(gòu)受力過(guò)程中對(duì)彎矩的考慮202225預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)具有跨越能力大、整體性和經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)越性，已在我國(guó)工程中得到廣泛應(yīng)用。在工程

27、設(shè)計(jì)中，確定預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)在承載力極限階段的彎矩調(diào)幅值是必須解決的問(wèn)題之一。研究表明，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在使用階段盡管有一定的內(nèi)力重分布，但卸去一些活載后，它即表現(xiàn)出較好的彈性恢復(fù)力。不出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力及荷載共同作用下，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為準(zhǔn)彈性的，其內(nèi)力分布與彈性內(nèi)力分布相差不大。允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，在使用荷載下的內(nèi)力分布會(huì)偏離彈性分析的結(jié)果。但只要不出現(xiàn)塑性鉸，各構(gòu)件的相對(duì)剛度比的變化就不大，因而，其與彈性分析結(jié)果偏離不大，并且，使用荷載下的結(jié)構(gòu)性能(裂縫寬度及撓度)仍可借助于彈性分析。試驗(yàn)結(jié)果的分析研究表明，若預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)在臨界截面出現(xiàn)塑性鉸，在外載作

28、用下，內(nèi)力將產(chǎn)生較大的重分布，只要先期產(chǎn)生的塑性鉸截面有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，并能形成足夠數(shù)目的塑性鉸，使結(jié)構(gòu)變成機(jī)構(gòu)(即結(jié)構(gòu)完全內(nèi)力重分布)，則結(jié)構(gòu)的極限荷載可用塑性極限分析得出，預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)中的次彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)的極限承載力就沒(méi)有影響。若任一塑性鉸的轉(zhuǎn)角值小于截面內(nèi)力調(diào)整所需的轉(zhuǎn)角值，結(jié)構(gòu)將不能產(chǎn)生完全的內(nèi)力重分布，其極限荷載將小于塑性極限分析所得到的值，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)的極限荷載就有影響。國(guó)內(nèi)外對(duì)次彎矩給塑性鉸區(qū)域彎矩調(diào)幅帶來(lái)的影響問(wèn)題一直有不完全相同的看法，在工程處理上也有明顯的差異。但總的來(lái)看，比較一致的觀點(diǎn)是在彎矩調(diào)幅設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮次彎矩的影響。圖5給出了國(guó)內(nèi)外一些有影響的建議

29、，其中每種建議都用荷載彎矩調(diào)幅百分率與支座截面相對(duì)受壓區(qū)高度的關(guān)系曲線來(lái)表示，圖中又將支座截面次彎矩與荷載彎矩的比值分為三檔（，0.2，0.3）考慮次彎矩對(duì)曲線的影響21。圖5 各國(guó)規(guī)范及設(shè)計(jì)建議對(duì)次彎矩的比較圖5(a)為美國(guó)ACI 318規(guī)范前后取用的兩種關(guān)系曲線，其中虛線表示ACI 318-89中取用的關(guān)系曲線，它所體現(xiàn)的彎矩調(diào)幅公式為（4.1.1）表明在該方案中認(rèn)為次彎矩在超靜定結(jié)構(gòu)直到形成較充分的內(nèi)力重分布的整個(gè)過(guò)程中均保持不變，但這不符合次彎矩在荷載彎矩逐步加大且各截面抗彎剛度逐步退化的過(guò)程中漸次衰減的規(guī)律。而到ACI 318-89的1992年修訂版中，美國(guó)將調(diào)幅后的支座彎矩表達(dá)式改

30、為如下形式：（4.1.2）該式所體現(xiàn)的關(guān)系曲線在圖5(a)中分別用3條實(shí)線表示。通過(guò)對(duì)比可以看出，在修改后的美國(guó)方案中，不僅承認(rèn)了彈性次彎矩有一定的衰減可能性，而且也在一定程度上通過(guò)修改調(diào)幅后的彎矩表達(dá)式將調(diào)幅幅度適度降低，即將調(diào)幅幅度控制在更偏可靠的范圍內(nèi)。圖5(b)為原哈爾濱建筑大學(xué)方案所取用的關(guān)系曲線。由于該方案也主張對(duì)彈性次彎矩不進(jìn)行折減，而且在若較小時(shí)采用荷載彎矩調(diào)整幅度不變的做法，因此其實(shí)際彎矩調(diào)整幅度在各個(gè)方案中是偏高的。圖5(c)為中國(guó)建筑科學(xué)研究院方案取用的關(guān)系曲線。從圖中看出，該方案在座截面次彎矩與荷載彎矩比值較小的情況下，體現(xiàn)了隨增大而荷載彎矩調(diào)幅逐漸減小的規(guī)律，而且還可

31、以看出次彎矩的影響也隨的增大而適度增強(qiáng)。 圖5(d)為原重慶建筑大學(xué)方案中所體現(xiàn)出的關(guān)系曲線，該方案與中國(guó)建筑科學(xué)研究院方案有一定的類似性，也是通過(guò)設(shè)定支座截面次彎矩與荷載彎矩的比值上限和若取值下限來(lái)保證若關(guān)系曲線的整體走勢(shì)。2、按經(jīng)典方法設(shè)計(jì)建議（1）預(yù)應(yīng)力筋面積的確定：在根據(jù)防火及耐久性要求確定預(yù)應(yīng)力筋保護(hù)層厚度，根據(jù)荷載類型確定預(yù)應(yīng)力筋線型后,通過(guò)裂縫控制方程計(jì)算確定預(yù)應(yīng)力筋面積；（2）計(jì)算確定張拉引起的支座控制截面處的綜合彎矩及結(jié)構(gòu)的主彎矩，通過(guò)算確定支座控制截面處的次彎矩；（3）計(jì)算確定支座控制截面處的外載彎矩設(shè)計(jì)值；（4）可根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋、非預(yù)應(yīng)力筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系及預(yù)應(yīng)力過(guò)程文獻(xiàn)

32、【24】計(jì)算確定預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件控制截面的極限曲率及屈服曲率。按文獻(xiàn)【24】的思路和方法分別計(jì)算塑性轉(zhuǎn)角及塑性彎矩設(shè)計(jì)值；（5）以作為支座控制截面彎矩設(shè)計(jì)值按經(jīng)典方法承載力計(jì)算公式計(jì)算確定支座控制截面處非預(yù)應(yīng)力筋用量，同時(shí)應(yīng)滿足有關(guān)構(gòu)造配筋要求；（6）根據(jù)荷載靜力平衡條件，計(jì)算出跨中控制截面處的內(nèi)力，并據(jù)此按經(jīng)典方法承載力計(jì)算公式計(jì)算確定跨中配筋，同時(shí)應(yīng)滿足有關(guān)構(gòu)造配筋要求；（7）這里需要指出,為了保證結(jié)構(gòu)正常使用性能,要求支座控制截面處。3、按統(tǒng)一方法設(shè)計(jì)建議（7）預(yù)應(yīng)力筋面積的確定：在根據(jù)防火及耐久性要求確定預(yù)應(yīng)力筋保護(hù)層厚度，根據(jù)荷載類型確定預(yù)應(yīng)力筋線型后，通過(guò)裂縫控制方程計(jì)算確定預(yù)

33、應(yīng)力筋面積；(2)計(jì)算確定張拉引起的等效荷載作用下支座控制截面處的彎矩與外載彎矩設(shè)計(jì)值之和+。（3）可據(jù)預(yù)應(yīng)力筋、非預(yù)應(yīng)力筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系及預(yù)應(yīng)力過(guò)程計(jì)算確定預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件控制截面的極限曲率及屈服曲率，按文獻(xiàn)【24】的思路和方法分別計(jì)算塑性轉(zhuǎn)角及彎矩調(diào)幅系數(shù)。（4）以作為支座控制截面彎矩設(shè)計(jì)值按統(tǒng)一方法承載力計(jì)算公式計(jì)算確定支座控制截面處非預(yù)應(yīng)力筋用量,同時(shí)應(yīng)滿足有關(guān)構(gòu)造配筋要求；（5）根據(jù)荷載靜力平衡條件，計(jì)算出跨中控制截面處的內(nèi)力，并據(jù)此按統(tǒng)一方法承載力計(jì)算公式計(jì)算確定跨中配筋，同時(shí)應(yīng)滿足有關(guān)構(gòu)造配筋要求；（6）這里需要指出，為了保證結(jié)構(gòu)正常使用性能，要求支座控制截面處。五、關(guān)于

34、預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最新研究動(dòng)態(tài)1、2011年，湖南大學(xué)林元爍28在其碩士學(xué)位論文中在總結(jié)已有的側(cè)向約束影響研究的基礎(chǔ)上，對(duì)側(cè)向約束影響系數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，并分析了影響側(cè)向約束大小的不同因素。（1）單層多跨連續(xù)通長(zhǎng)布筋預(yù)應(yīng)力混凝土框架側(cè)向約束影響系數(shù)：對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，假設(shè)各柱截面相同均為，彈性模量，柱高H ；梁各跨截面相同，截面積，彈性模量跨度相同為，令跨數(shù)為n，當(dāng)n = 2 k 1( k= 1,2,3.)時(shí)，中間一跨的側(cè)向約束影響系數(shù)最大：（5.1.1）其中： （5.1.2）當(dāng) n = 2 k ( k=1,2,3.)時(shí)，中間兩跨側(cè)向約束影響系數(shù)最大： （5.1.3）對(duì)于平板柱結(jié)構(gòu)，

35、計(jì)算公式相同，但是因?yàn)榇藭r(shí)柱的變形曲線由彎曲形變?yōu)榧羟行?，因此只要把公式中的換為（5.1.4） （2）單層多跨連續(xù)通長(zhǎng)布筋預(yù)應(yīng)力混凝土框架側(cè)向約束影響系數(shù)：側(cè)向約束影響系數(shù)計(jì)算變形不動(dòng)點(diǎn)左段梁壓縮變形：（5.1.5）柱1產(chǎn)生的側(cè)移：（5.1.6）根據(jù)節(jié)點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件，則 （5.1.7）（5.1.8）（3）影響結(jié)構(gòu)側(cè)向約束大小的主要因素有梁柱線剛度比、框架跨度及跨數(shù)、施工張拉順序。2、2011年，熊學(xué)玉、王美華、李媛、呂品29對(duì)帶有復(fù)雜冗余約束的預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)與連續(xù)梁結(jié)構(gòu)在今后擬開(kāi)展的研究提出建議。他們認(rèn)為：預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)在計(jì)算方法和設(shè)計(jì)理論上取得了一定的研究成果，但是隨著預(yù)應(yīng)力技

36、術(shù)的發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由較為簡(jiǎn)單的預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)單受力結(jié)構(gòu)構(gòu)件轉(zhuǎn)變成具有復(fù)雜冗余約束的預(yù)應(yīng)力復(fù)雜受力結(jié)構(gòu)，在理論計(jì)算及設(shè)計(jì)方法等方面原有理論具有其局限性。次內(nèi)力對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土及型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用及承載能力方面影響的相關(guān)試驗(yàn)較少，應(yīng)進(jìn)行更為深入的研究和完善。3、2012年，余青松30就“預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)連續(xù)梁，在混凝土結(jié)構(gòu)尚處于彈性狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力效應(yīng)應(yīng)予以考慮；而當(dāng)結(jié)構(gòu)處于破壞階段時(shí)，結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生塑性變形，因此預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力效應(yīng)可不考慮”進(jìn)行了論證。 在計(jì)算應(yīng)力時(shí)結(jié)構(gòu)尚處于彈性階段，因此預(yù)加力產(chǎn)生的次內(nèi)力對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響應(yīng)計(jì)算考慮，而在破壞階段檢算截面強(qiáng)度時(shí)，因結(jié)構(gòu)已破壞，梁部截面

37、已開(kāi)裂并進(jìn)入了塑性階段，由彈性變形引起的內(nèi)部約束已得到釋放，因此一般可不計(jì)入二次力；但對(duì)于超配筋梁，破壞時(shí)達(dá)不到理想的塑性狀態(tài)，彈性二次力未得到全部釋放，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以注意。 基于概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，在承載能力極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的塑性鉸尚未完全形成，所以在該狀態(tài)下由預(yù)加力引起的次效應(yīng)應(yīng)予以考慮。 由于次內(nèi)力是基于彈性狀態(tài)進(jìn)行分析得到的預(yù)應(yīng)力的荷載效應(yīng)，混凝土受彎構(gòu)件的受壓區(qū)塑性區(qū)的發(fā)展必然會(huì)使預(yù)應(yīng)力次彎矩的效應(yīng)減弱，而對(duì)次剪力和次軸力的影響較少。4、2013年，周江31從次彎矩產(chǎn)生的原理出發(fā)，利用子結(jié)構(gòu)思想，提出通過(guò)施加等效溫度荷載直接計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)次內(nèi)力的方法，并利用分析軟件進(jìn)行

38、了驗(yàn)證。目前設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)常用等效荷載法，此法計(jì)算次彎矩需要由綜合彎矩減去主彎矩得到，然后通過(guò)次彎矩分布得到次剪力，計(jì)算繁瑣。而通過(guò)在預(yù)應(yīng)力構(gòu)件上施加溫度荷載可以用來(lái)直接計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的次彎矩。（1）彎曲效應(yīng)的等效溫度荷載圖6 溫度荷載作用下的彎矩圖圖6（a）梁頂與梁底的溫差沿構(gòu)件BC全長(zhǎng)均為，圖6（b）在BO段梁頂與梁底的溫差為，在OC段梁頂與梁底的溫差為-，其中O為BC的中點(diǎn)，兩種情況溫度沿構(gòu)件高度均按直線分布。推導(dǎo)得：圖7 彎曲效應(yīng)的等效溫度荷載(5.4.1)(5.4.2)式中，為線膨脹系數(shù)，E為彈性模量，I為截面慣性矩，h為截面高度。（2）壓縮效應(yīng)的等效溫度荷載預(yù)應(yīng)力

39、構(gòu)件端部的軸力可以等效為預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在截面中心處的等效降溫，即(5.4.3)解得：圖8 壓縮效應(yīng)的等效溫度荷載【1】 劉慧萍.預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的研究D.西安：西安建筑科技大學(xué).2007【2】 吳京，孟少平.預(yù)應(yīng)力混凝土極限抗彎承載力計(jì)算的等效荷載法J.工業(yè)建筑，1999，29(9)：24一28【3】宋玉普.新型預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005【4】肖常安.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用中兩個(gè)問(wèn)題的探討J.四川建筑科學(xué)研究,2000,26(4):64一65【5】薛偉辰,呂志濤.部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件正截面的實(shí)用設(shè)計(jì)J.河海大學(xué)學(xué)報(bào),1997,25(5):13一17【6】

40、陳曉寶.預(yù)應(yīng)力混凝土多層框架結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力J.工業(yè)建筑,1995,25(6):13一16【7】熊學(xué)玉.朱莉莉.趙勇.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)正截面極限強(qiáng)度分析J.結(jié)構(gòu)工程師.2000.1:20一23【8】王增春.黃鼎業(yè).蔣志賢.部分預(yù)應(yīng)力砼的正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法J.工程力學(xué)(增刊).1997.175一179【9】陳永春,陳國(guó)梅.預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)的等效荷載計(jì)算J.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1988,2:15一20【10】蔡躍,黃鼎業(yè),熊學(xué)玉,王燕華.預(yù)應(yīng)力梁受柱抗側(cè)剛度影響分析及設(shè)計(jì)建議.特種結(jié)構(gòu)J,2003,20(1):l一3【11】牛黎明.預(yù)應(yīng)力等效荷載計(jì)算方法研究J.交通科技.2012,5:121

41、4【12】薛偉辰.預(yù)應(yīng)力次彎矩的設(shè)計(jì)研究J.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2001,29(6):631一635【13】薛偉辰,呂志濤.預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究J.東南大學(xué)學(xué)報(bào),1994,24(3):35一39【14】薛偉辰.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)M.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003【15】薛偉辰.呂志濤. 部分預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法J.工業(yè)建筑,1995,25(6):9一12【16】熊學(xué)玉. 用約束次彎矩法直接計(jì)算預(yù)應(yīng)力砼超靜定結(jié)構(gòu)的次彎矩J.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（增刊）.1992. 15:122127【17】熊學(xué)玉,孫寶俊. 有效預(yù)應(yīng)力作用下預(yù)應(yīng)力砼超靜定結(jié)構(gòu)的次彎矩計(jì)算J.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào).199

42、4.15(6):5563【18】榮維生. 直線和拋物線組合線形所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力作用分析J. 建筑結(jié)構(gòu).2009.39(3):2830【19】熊學(xué)玉,李偉業(yè),黃鼎業(yè). 預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力簡(jiǎn)捷計(jì)算J. 工業(yè)建筑.1998.28(2):1315【20】孟少平,呂志濤. 預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩調(diào)幅系數(shù)與抗裂度J. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào).1999.20(2):6067【21】陳明政,屈文俊,黃林青. 預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)彎矩調(diào)幅設(shè)計(jì)建議J.結(jié)構(gòu)工程師.2008.24(2):15【22】鄭文忠,王英,李和平·預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)塑性設(shè)計(jì)新模式（上）J.哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào),2002(5

43、):9一12.【23】李和平,王英,鄭文忠·預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)塑性設(shè)計(jì)新模式（下）J.哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào),2002(6):10一13.【24】李和平.超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)彎矩調(diào)幅設(shè)計(jì)統(tǒng)一方法D哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2001【25】劉慧萍,王社良. 對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)彎矩調(diào)幅的分析J. 西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2006.26(4):365367【26】付章建. 預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)仿真分析D.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2003【27】賈熊. 預(yù)應(yīng)力琴醚策土結(jié)構(gòu)預(yù)加力作用的計(jì)算模式及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法D. 武漢:武漢理工大學(xué),2004【28】林元爍.后張預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)側(cè)向約束影

44、響的分析研究D.長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2011【29】熊學(xué)玉,王美華,李媛,呂品. 次內(nèi)力對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土及型鋼混凝土結(jié)構(gòu)性能影響的研究進(jìn)展J.工業(yè)建筑.2011,41(2):17【30】余青松. 關(guān)于連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力二次力的正確認(rèn)識(shí)及計(jì)算與分析J. 中國(guó)水 運(yùn).2012,12(8):226227【31】周江. 用等效溫度荷載法直接計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力J.建筑結(jié)構(gòu)（增刊）.2013,10:572575【32】ACI 318一05:Building Code Requirements for Structural Concrete and CommentaryS.American Concrete

45、Institute, Farmington Hills, Michigan, USA,2005.【33】Antoine E . Naman , Prestressed Concrete Analysis and Design, McGraw-Hill Book Company, 1982.【34】Antonio F . Barbosa, Gabriel O . Riberio. Analysis of Reinforced Concrete Structures Using ANSYS Nonlinear Concrete Model. Computational Mechanics,Spai

46、n1998,1一16【35】W .F .Chen. Constitutive Models, Proceedings of the International Workshop on Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Structures II, 1993,36一117【36】Ashraf Ayoub, Filip C.Filippou.Finite一Element Model for Pretensioned Prestressed Concrete Girders. Journal of Structural Engineerin

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