1、北京電大開放教育 專科 會計、金融、工商管理、電子商務(wù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)（四）講評（一）填空題 答案填2. 函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是 ，它是極 值點(diǎn).答案：，小分析：導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)稱函數(shù)的駐點(diǎn)，但要注意導(dǎo)數(shù)為零是極值存在的必要條件而非充分條件，即函數(shù)在這點(diǎn)取得了極值，這點(diǎn)又可導(dǎo)，則這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，反之，導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)（駐點(diǎn)）不一定是極值點(diǎn)。3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案：分析：要把需求彈性公式記住！4. 答案：-15. 設(shè)線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：分析：線性方程組解得情況判定定理要記?。壕€性方程組有解得充分必要條件是系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩（二）單項(xiàng)選擇題1. 下列

2、函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） Asinx Be x Cx 2 D3 x答案：B2.（ ） A B Cx D答案：C分析：本題主要是考察函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系（求函數(shù)值的問題），這是教學(xué)和考試的重點(diǎn)。本題也是2010年1月的考題3. 下列積分計算正確的是（ ） A BC D答案：A分析：奇函數(shù)在對稱區(qū)間的定積分為0.注意A中被積函數(shù)是奇函數(shù)，B中被積函數(shù)是偶函數(shù)，C中被積函數(shù)是偶函數(shù)，D中被積函數(shù)是非奇非偶函數(shù)例（09年7月考題）下列定積分中積分值為0的是（ ）答案：B A BC D4. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）A B C D 答案：D分析：線性方程組解得情況判定定理務(wù)必要記住

3、：線性方程組有解的充分必要條件是系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩本題也是往屆的一個考題。5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ） A B C D答案：C三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案：（2） 答案：2. 求解下列一階線性微分方程：(1) 答案：分析：例 答案：（2）（2）（2） 答案：3.求解下列微分方程的初值問題：(1) , 答案：(2), 答案： 說明：本題解法同上，只需注意利用初始條件確定積分常數(shù)C，以上解微分方程的題考試不要求！注意：以下這些題是近幾年的考試題型（15分），同學(xué)們務(wù)必要熟練掌握！4.求解下列線性方程組的一般解：（1） 答案：（其中是自由

4、未知量）解：所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）故方程組的一般解為：（其中是自由未知量）5.當(dāng)為何值時，線性方程組有解，并求一般解。答案： （其中是自由未知量）方程組的一般解為，其中是自由未知量）分析：例（08年1月考題）看看與上題有什么區(qū)別？當(dāng)為何值時，線性方程組有解，并求一般解。5為何值時，方程組有唯一解，無窮多解，無解？當(dāng)且時，方程組無解；當(dāng)，時方程組有唯一解；當(dāng)且時，方程組有無窮多解。分析：本題是2010年1月的考題例（2009年7月考題）6求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本

5、；當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？即當(dāng)產(chǎn)量為20個單位時可使平均成本達(dá)到最低。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少分析：例（08年7月考題）看一下，與上題有什么區(qū)別？某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（萬元），單位銷售價格為（萬元/千件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少答案是：（1）q=1千件時利潤最大，（2）最大利潤是L(1)=2萬元（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達(dá)到最低解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為當(dāng)（百臺）時可使平均成本達(dá)到最低.分析：本題是09年7月的考題?。?）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求： 產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？由于是實(shí)際問題且駐點(diǎn)唯一，故當(dāng)產(chǎn)量為500件時，利潤最大. 即利潤將減少25元. 分析：本題是近幾年?？碱}之一，僅僅變個數(shù)而已！例（08年1月考題）看看與上題有什么區(qū)別？已知某產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(x)=5+x（萬