1、階段測試試題及評分標(biāo)準(zhǔn)第一章 流體流動試題及答案(可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況篩選)1-1 已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%（質(zhì)量）的硫酸水溶液的密度為若干。解：根據(jù)式1-4 =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4 m=1372kg/m3【1-2】 已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%（均為體積%），試求干空氣在壓力為9.81×104Pa及溫度為100時的密度。解：首先將攝氏度換算成開爾文 100=273+100=373K再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量 Mm=32×0.21+28×0.78

2、+39.9×0.01 =28.96kg/m3根據(jù)式1-3a氣體的平均密度為： 【1-3 】 本題附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3，水層高度h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立，即 pA=p'A pB=p'B（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度h。解：（1）判斷題給兩關(guān)系式是否成立 pA=p'A的關(guān)系成立。因A與A'兩點(diǎn)在靜止的連通著的同一流體內(nèi)，并在同一水平面上。所以截面A-A'稱為等壓面。pB=p'B的關(guān)系不能成立。因B及B'兩點(diǎn)雖在靜止流體的同一水平

3、面上，但不是連通著的同一種流體，即截面B-B'不是等壓面。（2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h 由上面討論知，pA=p'A，而pA=p'A都可以用流體靜力學(xué)基本方程式計(jì)算，即 pA=pa+1gh1+2gh2 pA'=pa+2gh于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh簡化上式并將已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h解得 h=1.16m【1-4】 如本題附圖所示，在異徑水平管段兩截面（1-1'、2-2）連一倒置U管壓差計(jì)，壓差計(jì)讀數(shù)R=200mm。試求兩截面間的壓強(qiáng)差。解：因?yàn)榈怪肬管，所以其指示液應(yīng)為水。設(shè)空氣和水

4、的密度分別為g與，根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，截面a-a'為等壓面，則 pa=pa'又由流體靜力學(xué)基本方程式可得 pa=p1gM pa'=p2g（MR）ggR聯(lián)立上三式，并整理得 p1p2=（g）gR由于g，上式可簡化為 p1p2gR所以p1p21000×9.81×0.2=1962Pa【1-5】 如本題附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測壓計(jì)，截面2、4間充滿水。已知對某基準(zhǔn)面而言各點(diǎn)的標(biāo)高為z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同

5、一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有 p1=p2，p3=p4，p5=p6對水平面1-2而言，p2=p1，即 p2=pa+ig（z0z1）對水平面3-4而言， p3=p4= p2g（z4z2）對水平面5-6有 p6=p4+ig（z4z5）鍋爐蒸汽壓強(qiáng) p=p6g（z7z6） p=pa+ig（z0z1）+ig（z4z5）g（z4z2）g（z7z6）則蒸汽的表壓為 ppa=ig（z0z1+ z4z5）g（z4z2+z7z6） =13600×9.81×(2.10.9+2.00.7)1000×9.81× (2.00.9+2.50.7) =3.05×105Pa=30

6、5kPa【1-6】 某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管路，試選擇合適的管徑。解：根據(jù)式1-20計(jì)算管徑 d= 式中 Vs=m3/s參考表1-1選取水的流速u=1.8m/s 查附錄二十二中管子規(guī)格，確定選用89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，其內(nèi)徑為： d=89（4×2）=81mm=0.081m因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際流速為： 【1-7】 在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細(xì)管。粗管內(nèi)徑d1=10cm，細(xì)管內(nèi)徑d2=5cm，當(dāng)流量為4×103m3/s時，求粗管內(nèi)和細(xì)管內(nèi)水的流速？解：根據(jù)式1-20 根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程 u1A1=u2A2由此

7、u2=4u1=4×0.51=2.04m/s【1-8】 將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？解：取管出口高度的00為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為11截面，因要求計(jì)算高位槽的液面比塔入口處高出多少米，所以把11截面選在此就可以直接算出所求的高度x，同時在此液面處的u1及p1均為已知值。22截面選在管出口處。在11及22截面間列柏努利方程： 式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u10，

8、Z1=x，p2=0（表壓），u2=0.5m/s，Z2=0，/g=1.2m將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則 9.81x=+1.2×9.81 x=1.2m計(jì)算結(jié)果表明，動能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于克服管路阻力?！?-9】20的空氣在直徑為80mm的水平管流過。現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示。文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉頸處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬鬟^文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)。當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm、h=0.5m時，試求此時空氣的流量為若干m3/h。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。解：文丘里管上游測壓口處的壓強(qiáng)為 p1=

9、HggR=13600×9.81×0.025 =3335Pa(表壓)喉頸處的壓強(qiáng)為 p2=gh=1000×9.81×0.5=4905Pa（表壓）空氣流經(jīng)截面1-1'與2-2'的壓強(qiáng)變化為 故可按不可壓縮流體來處理。 兩截面間的空氣平均密度為 在截面1-1'與2-2'之間列柏努利方程式，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。兩截面間無外功加入，即We=0；能量損失可忽略，即=0。據(jù)此，柏努利方程式可寫為 式中 Z1=Z2=0所以 簡化得 （a）據(jù)連續(xù)性方程 u1A1=u2A2得 u2=16u1 （b）以式（b）代入式（a），即（16u1）

10、2=13733解得 u1=7.34m/s空氣的流量為 【1-10】水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，試計(jì)算管內(nèi)截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為1.0133×105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。解：為計(jì)算管內(nèi)各截面的壓強(qiáng)，應(yīng)首先計(jì)算管內(nèi)水的流速。先在貯槽水面1-1'及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6'間列柏努利方程式，并以截面6-6'為基準(zhǔn)水平面。由于管路的能量損失忽略不計(jì)，即=0，故柏努利方程式可寫為式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表壓） p6

11、=0（表壓） u10將上列數(shù)值代入上式，并簡化得 解得 u6=4.43m/s由于管路直徑無變化，則管路各截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即 u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s則 因流動系統(tǒng)的能量損失可忽略不計(jì)，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總機(jī)械能E相等，即 總機(jī)械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計(jì)算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1'處的總機(jī)械能計(jì)算較為簡便。現(xiàn)取截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則上式中Z=2m，p=101330Pa，u0，所以總機(jī)械能為 計(jì)算各截面的壓強(qiáng)時，亦應(yīng)以截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則Z2=0，Z

12、3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的壓強(qiáng) （2）截面3-3'的壓強(qiáng) （3）截面4-4'的壓強(qiáng) （4）截面5-5'的壓強(qiáng) 從以上結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)不斷變化，這是位能與靜壓強(qiáng)反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果?！纠?-11】 用泵將貯槽中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為101.33×103Pa，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為26670Pa（真空度），蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)液面15m，進(jìn)料量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg，求泵的有效功率。管路直徑為60mm。解：取貯槽液面為11截面，管

13、路出口內(nèi)側(cè)為22截面，并以11截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程。 式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表壓） p2=26670Pa（表壓） u1=0 =120J/kg將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則 泵的有效功率Ne為： Ne=We·ws式中 Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kW實(shí)際上泵所作的功并不是全部有效的，故要考慮泵的效率，實(shí)際上泵所消耗的功率（稱軸功率）N為 設(shè)本題泵的效率為0.65，則泵的軸功率為： 【例1-12】 試推導(dǎo)下面兩種形狀截面的當(dāng)量直徑的計(jì)算式。（1） 管道截面為長方形，長和寬分別為a、b；（2） 套管換熱器的環(huán)形截面，外管內(nèi)徑為d1

14、，內(nèi)管外徑為d2。解：（1）長方形截面的當(dāng)量直徑 式中 A=ab =2（a+b）故 （2）套管換熱器的環(huán)隙形截面的當(dāng)量直徑 故 【例1-13】 料液自高位槽流入精餾塔，如附圖所示。塔內(nèi)壓強(qiáng)為1.96×104Pa（表壓），輸送管道為36×2mm無縫鋼管，管長8m。管路中裝有90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個，180°回彎頭一個，球心閥（全開）一個。為使料液以3m3/h的流量流入塔中，問高位槽應(yīng)安置多高？（即位差Z應(yīng)為多少米）。料液在操作溫度下的物性：密度=861kg/m3；粘度=0.643×103Pa·s。解：取管出口處的水平面作為基準(zhǔn)面。在高位槽液面

15、11與管出口截面22間列柏努利方程 式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表壓） u10 p2=1.96×104Pa 阻力損失 取管壁絕對粗糙度=0.3mm，則： 由圖1-23查得=0.039局部阻力系數(shù)由表1-4查得為進(jìn)口突然縮?。ㄈ牍芸冢?=0.590°標(biāo)準(zhǔn)彎頭 =0.75180°回彎頭 =1.5球心閥(全開) =6.4故 =10.6J/kg所求位差 截面22也可取在管出口外端，此時料液流入塔內(nèi)，速度u2為零。但局部阻力應(yīng)計(jì)入突然擴(kuò)大（流入大容器的出口）損失=1，故兩種計(jì)算方法結(jié)果相同。【例1-14】 通過一個不包含u的數(shù)群來解決管路操作型的計(jì)算問題。已知輸出管

16、徑為89×3.5mm，管長為138m，管子相對粗糙度/d=0.0001，管路總阻力損失為50J/kg，求水的流量為若干。水的密度為1000kg/m3，粘度為1×103Pa·s。解：由式1-47可得 又 將上兩式相乘得到與u無關(guān)的無因次數(shù)群 （1-53）因是Re及/d的函數(shù)，故Re2也是/d及Re的函數(shù)。圖1-29上的曲線即為不同相對粗糙度下Re與Re2的關(guān)系曲線。計(jì)算u時，可先將已知數(shù)據(jù)代入式1-53，算出Re2，再根據(jù)Re2、/d從圖1-29中確定相應(yīng)的Re，再反算出u及Vs。將題中數(shù)據(jù)代入式1-53，得 根據(jù)Re2及/d值，由圖1-29a查得Re=1.5

17、15;105 水的流量為： 【例1-15】 計(jì)算并聯(lián)管路的流量在圖1-30所示的輸水管路中，已知水的總流量為3m3/s，水溫為20，各支管總長度分別為l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管徑d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB間的阻力損失及各管的流量。已知輸水管為鑄鐵管，=0.3mm。解：各支管的流量可由式1-58和式1-54聯(lián)立求解得出。但因1、2、3均未知，須用試差法求解。設(shè)各支管的流動皆進(jìn)入阻力平方區(qū)，由 從圖1-23分別查得摩擦系數(shù)為： 1=0.017；2=0.0177；3=0.0156由式1-58 =0.06170.03430.162又 Vs1

18、+ Vs2 +Vs3 =3m3/s故 校核值： 已知 =1×103Pa·s =1000kg/m3 故 由Re1、Re2、Re3從圖1-23可以看出，各支管進(jìn)入或十分接近阻力平方區(qū)，故假設(shè)成立，以上計(jì)算正確。 A、B間的阻力損失hf可由式1-56求出 【例1-16】 用泵輸送密度為710kg/m3的油品，如附圖所示，從貯槽經(jīng)泵出口后分為兩路：一路送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa。另一路送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa?，F(xiàn)已估算出當(dāng)管路上的閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時油品流經(jīng)各段管路的阻力損失是：由截面11至22為201J/kg；由截面22至33為60J/kg；由截面22至44為50J/kg。油品在管內(nèi)流動時的動能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。已知泵的效率為60%，求此情況下泵的軸功率。解：在11與22截面間列柏努利方程，以地面為基準(zhǔn)水平面。