1、大學物理學電子教案大學物理學電子教案教學課件教學課件靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)1103 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)104 電位移電位移 有電介質(zhì)時的高斯定有電介質(zhì)時的高斯定理理復復 習習101 靜電場中的導體靜電場中的導體 靜電感應靜電感應 靜電平衡條件靜電平衡條件 靜電平衡時的電荷分布靜電平衡時的電荷分布 靜電屏蔽靜電屏蔽102 電容電容 電容器電容器孤立導體的電容孤立導體的電容電容器電容器電容器并聯(lián)和串聯(lián)電容器并聯(lián)和串聯(lián)10-3 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)所謂所謂電介質(zhì)電介質(zhì)，是指不導電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部，是指不導電的物質(zhì)，即絕緣體，內(nèi)部沒有可以移動的電荷。沒有可以移

2、動的電荷。若把電介質(zhì)放入靜電場中，電介質(zhì)原子中的電子和若把電介質(zhì)放入靜電場中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場力的作用下，在原子范圍內(nèi)作微觀的相原子核在電場力的作用下，在原子范圍內(nèi)作微觀的相對位移。對位移。達到靜電平衡時，電介質(zhì)內(nèi)部的場強也不為零。達到靜電平衡時，電介質(zhì)內(nèi)部的場強也不為零。在外電場中電介質(zhì)要受到電場的影響，同時也影在外電場中電介質(zhì)要受到電場的影響，同時也影響外電場。響外電場。一、電介質(zhì)對電容的影響一、電介質(zhì)對電容的影響 相對電容率相對電容率1、電介質(zhì)對電容器電容影響、電介質(zhì)對電容器電容影響電容器充電后，撤去電源，使兩極電容器充電后，撤去電源，使兩極板上的電量維持恒定，測得充滿電

3、板上的電量維持恒定，測得充滿電介質(zhì)電容器兩極板間的電壓介質(zhì)電容器兩極板間的電壓U，為，為真空電容器兩極板間的電壓真空電容器兩極板間的電壓U0的的1/e er倍，即倍，即U= U0 / e er 。因而，充滿。因而，充滿電介質(zhì)電容器的電容為電介質(zhì)電容器的電容為000/CUQUQCrre ee e +QQU0+QQU極板間充滿電介質(zhì)所電容器的電容極板間充滿電介質(zhì)所電容器的電容為真空電容的為真空電容的e er倍。倍。2、電介質(zhì)的相對電容率和電容率、電介質(zhì)的相對電容率和電容率e er 叫做電介質(zhì)的叫做電介質(zhì)的相對電容率相對電容率相對電容率相對電容率e er與真空電容率與真空電容率e e0的乘積的乘積e

4、 e=e ere e0叫叫做電容率做電容率3、電介質(zhì)中的電場強度、電介質(zhì)中的電場強度dUE/00 真空中真空中 rrrEdUdUdUEe ee ee e/ /000 電介質(zhì)中電介質(zhì)中電介質(zhì)內(nèi)任意電介質(zhì)內(nèi)任意點的電場強度點的電場強度為原來真空時為原來真空時電場強度的電場強度的1/e er4、電介質(zhì)的擊穿場強與擊穿電壓、電介質(zhì)的擊穿場強與擊穿電壓當電場強度增大的某一最大場強當電場強度增大的某一最大場強Eb時，電介質(zhì)分子發(fā)生電離，時，電介質(zhì)分子發(fā)生電離，從而使電介質(zhì)分子失去絕緣性，這時電介質(zhì)被擊穿。從而使電介質(zhì)分子失去絕緣性，這時電介質(zhì)被擊穿。電介質(zhì)能夠承受的最大場強電介質(zhì)能夠承受的最大場強Eb稱為

5、電介質(zhì)的擊穿場強。此時，稱為電介質(zhì)的擊穿場強。此時，兩極板間的電壓稱為擊穿電壓兩極板間的電壓稱為擊穿電壓Ub 。Eb= Ub/d無極分子：無極分子：分子的正負電荷中心在無電場分子的正負電荷中心在無電場時是重合的，沒有固定的電偶極矩，如時是重合的，沒有固定的電偶極矩，如H2、HCl4，COCO2 2，N N2 2，O O2 2等等有極分子：有極分子：分子的正負電荷中心在無分子的正負電荷中心在無電場時不重合的，有固定的電偶極矩，電場時不重合的，有固定的電偶極矩，如如H2O、HCl等。等。1、電介質(zhì)的分類、電介質(zhì)的分類二、電介質(zhì)的極化二、電介質(zhì)的極化 每一個分子的正電荷每一個分子的正電荷q集中于一點

6、，集中于一點，稱為正電荷的稱為正電荷的“重心重心”，負電荷，負電荷-q集集中于一點，稱為正負電荷的中于一點，稱為正負電荷的“重心重心”；分子構(gòu)成電偶極子分子構(gòu)成電偶極子 p=ql +qqE+ -+ - 2、無極分子的極化機理、無極分子的極化機理位移極化位移極化無外電場時，分子的正負電荷中心重合；有外電場時，正、負無外電場時，分子的正負電荷中心重合；有外電場時，正、負電荷將被電場力拉開，偏離原來的位置，形成一個電偶極子，電荷將被電場力拉開，偏離原來的位置，形成一個電偶極子，叫作叫作誘導電偶極矩誘導電偶極矩。處于外電場，每個分子都有一定的處于外電場，每個分子都有一定的誘導誘導電偶極矩電偶極矩，以致

7、在電介質(zhì)與外電場垂直，以致在電介質(zhì)與外電場垂直的兩個表面上出現(xiàn)正電荷和負電荷。的兩個表面上出現(xiàn)正電荷和負電荷。極化電荷極化電荷或或束縛電荷束縛電荷。+q+qlE無極分子無極分子E外外 VE外外0iip外場外場T=0 K熱運動熱運動T0 K3、有極分子的極化機理、有極分子的極化機理取向極化取向極化當沒有外電場時，電偶極子的排列是雜亂無章的，因而對當沒有外電場時，電偶極子的排列是雜亂無章的，因而對外不顯電性。外不顯電性。+qqE+0E取向極化取向極化當有外電場時，每個電偶極子都將受到一個力矩的作用。當有外電場時，每個電偶極子都將受到一個力矩的作用。在此力矩的作用下，電介質(zhì)中的電偶極子將轉(zhuǎn)向外電場的

8、方在此力矩的作用下，電介質(zhì)中的電偶極子將轉(zhuǎn)向外電場的方向。向。在垂直于電場方向的兩個表面上，將產(chǎn)生極化電荷。在垂直于電場方向的兩個表面上，將產(chǎn)生極化電荷。4、極化電荷、極化電荷在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化。EE5、電暈現(xiàn)象、電暈現(xiàn)象在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電線附近，常可以見到有淺藍色輝光的線附近，?？梢砸姷接袦\藍色輝光的放電現(xiàn)象，稱為放電現(xiàn)象，稱為電暈現(xiàn)象電暈現(xiàn)象。電暈現(xiàn)象電暈現(xiàn)象可以用水分子的極化和尖端可以用水分子的極化和尖端放電來解釋。放電來解釋。三、電極化強度三、電極化強度1、引入、引入

9、在沒有外電場時，電介質(zhì)未被極化，內(nèi)部宏觀小體積元中各在沒有外電場時，電介質(zhì)未被極化，內(nèi)部宏觀小體積元中各分子的電偶極矩的矢量和為零；當有外電場時，電介質(zhì)被極分子的電偶極矩的矢量和為零；當有外電場時，電介質(zhì)被極化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和將不為零。外電場越化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和將不為零。外電場越強，分子的電偶極矩的矢量和越大。強，分子的電偶極矩的矢量和越大。用單位體積中分子的電偶極矩的矢量和來表示電介質(zhì)的極化用單位體積中分子的電偶極矩的矢量和來表示電介質(zhì)的極化程度程度2、電極化強度的定義、電極化強度的定義單位體積中分子的電偶單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介極矩的矢量和叫

10、作電介質(zhì)的電極化強度。質(zhì)的電極化強度。VpP 3、關(guān)于電極化強度的說明、關(guān)于電極化強度的說明電極化強度用來表征電介質(zhì)極化電極化強度用來表征電介質(zhì)極化程度的物理量；程度的物理量；單位：單位：C.m-2，與電荷面密度的單，與電荷面密度的單位相同；位相同；若電介質(zhì)的電極化強度大小和方若電介質(zhì)的電極化強度大小和方向相同，稱為均勻極化；否則，向相同，稱為均勻極化；否則，稱為非均勻極化。稱為非均勻極化。4、電極化強度和極化電荷面密度的關(guān)系、電極化強度和極化電荷面密度的關(guān)系在電介質(zhì)中取一長為在電介質(zhì)中取一長為d、面積為、面積為S的柱體，柱體兩底面的極化的柱體，柱體兩底面的極化電荷面密度分別為電荷面密度分別為

11、-和和+，這，這樣柱體內(nèi)所有分子的電偶極矩的樣柱體內(nèi)所有分子的電偶極矩的矢量和的大小為矢量和的大小為 Sdp 電極化強度的大小為電極化強度的大小為 SdSdVpP平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強度的大小對于極平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強度的大小對于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。化產(chǎn)生的極化電荷面密度。l+0-0-+P四、電介質(zhì)中的電場強度四、電介質(zhì)中的電場強度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系1、電介質(zhì)中的電場強度、電介質(zhì)中的電場強度+0-0-+E0EE000/e e E0/e e EEEE 0EEE 02、極化電荷與自由電荷的關(guān)系、極化電荷與自由電荷的關(guān)系)(1000

12、00 e ee e e e ErEEe e0 re e 110 rQQe e1103、電介質(zhì)的極化規(guī)律、電介質(zhì)的極化規(guī)律 EPr0)1(e ee e c c稱為電介質(zhì)的電極化率稱為電介質(zhì)的電極化率, ,在各向同性線性電介質(zhì)中它在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個純數(shù)。是一個純數(shù)。000/e e ErEEe e/0 P re e 110EPr0)1(e ee e 1 re ec cEP0c ce e 在高頻條件下，電介質(zhì)的相對電容率和外電場的頻率有關(guān)。在高頻條件下，電介質(zhì)的相對電容率和外電場的頻率有關(guān)。10-4 電位移電位移 有電介質(zhì)時的高斯定理有電介質(zhì)時的高斯定理一、有電介質(zhì)時的高斯定理一、有電介質(zhì)

13、時的高斯定理+0-0-+PDE設(shè)極板上的自由電荷的面密度為設(shè)極板上的自由電荷的面密度為 0電介質(zhì)表面上極化電荷面密度為電介質(zhì)表面上極化電荷面密度為 端面的面積為端面的面積為S QQSdES 001e eSQ00 SQ rQQe e110rQQQe e/00 00QSdESr e ee e令令EEDre ee ee e 00QSdDS 電位移矢量電位移矢量電位移通量電位移通量在靜電場中，通過任意一個閉合曲面的電位移矢量通量等在靜電場中，通過任意一個閉合曲面的電位移矢量通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，這就是于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，這就是有介質(zhì)時的高有介質(zhì)時的高斯定理斯定理。二、電位移

14、矢量和電場強度的關(guān)系二、電位移矢量和電場強度的關(guān)系EDre ee e0EPr0)1(e ee e PED0e e關(guān)于電位移矢量的說明關(guān)于電位移矢量的說明電位移矢量是輔助量，電場電位移矢量是輔助量，電場強度才是基本量；強度才是基本量；描述電場性質(zhì)的物理量是電描述電場性質(zhì)的物理量是電場強度和電勢；場強度和電勢；在電介質(zhì)中，環(huán)路定理仍然在電介質(zhì)中，環(huán)路定理仍然成立，靜電場是保守場。成立，靜電場是保守場。只與自由電荷有關(guān)只與自由電荷有關(guān)三、有電介質(zhì)時的高斯定理的應用三、有電介質(zhì)時的高斯定理的應用利用電介質(zhì)的高斯定理可以使計算簡化，原因是只需要考慮利用電介質(zhì)的高斯定理可以使計算簡化，原因是只需要考慮自由

15、電荷，一般的步驟為，首先由高斯定理求出電位移矢量自由電荷，一般的步驟為，首先由高斯定理求出電位移矢量的分布，再由電位移矢量的分布求出電場強度的分布，這樣的分布，再由電位移矢量的分布求出電場強度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩?？梢员苊馇髽O化電荷引起的麻煩。例題一平板電容器充滿兩層厚例題一平板電容器充滿兩層厚度各為度各為d1和和d2的電介質(zhì)，它們的相的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為對電容率分別為e er1和和e er2，極板的，極板的面積為面積為S。求：。求：(1)電容器的電容；電容器的電容；(2)當極板上的自由電荷面密度為當極板上的自由電荷面密度為 0時，兩介質(zhì)分解面上的極化電時，兩介

16、質(zhì)分解面上的極化電荷的面密度；荷的面密度；(3)兩層介質(zhì)的電位兩層介質(zhì)的電位移。移。e er1e er2d1d2 0e er1e er2d1d2 0解：解：(1)設(shè)兩電介質(zhì)中場強分別為設(shè)兩電介質(zhì)中場強分別為E1和和E2，選如圖所示的上下底面面積均為選如圖所示的上下底面面積均為S的柱面的柱面為高斯面，上底面在導體中，下底面在為高斯面，上底面在導體中，下底面在電介質(zhì)中，側(cè)面的法線與場強垂直，柱電介質(zhì)中，側(cè)面的法線與場強垂直，柱面內(nèi)的自由電荷為面內(nèi)的自由電荷為1011SDSSdDS 根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理 SQ00 所以所以0 D電介質(zhì)中的電場強度電介質(zhì)中的電場強度100101rrDEe ee e e ee e 200202rrDEe ee e e ee e 兩極板的電勢差為兩極板的電勢差為 2211002211