1、 力邦教育教師招聘筆試試卷（初中數(shù)學(xué)）力邦教育教師招聘筆試試卷1（初中數(shù)學(xué)）（全卷滿分： 150分；答卷時間：120分鐘）一.選擇題：（本大題有7小題，每小題3分，共21分）1. ABC中，A的正弦記作（ ）AsinA B cosA CtanA DcotA2.下列計算正確的是（ ） 3.下面的一元二次方程中，常數(shù)項為5的方程是（ ）A5-3x+1=0 B3+5x+1=0 C3-x+5=0 D3-x=54.若二次根式 有意義，那么 x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1 Cx1Dx15.如果梯形的中位線的長是6cm，上底長是4cm，那么下底長為（    ）A. 2cm&#

2、160;           B. 4cm             C. 6cm          D. 8cm6. 某種品牌的產(chǎn)品共100件，其中有5件次品，小勇從中任取一件，則小勇取到次品的概率是（ ）（第7題）A0.5B0.05C0.95D0.0957如圖，在ABC中，DE

3、BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AE=4， EC=2，則ADDB的值為 （ ） A B C D2 （第13題）二.填空題（本大題有10小題，每題4分，共40分）8. 計算 = . 9. 在下面橫線上寫出一個有兩個相等的實數(shù)根的一元二次方程 . 10. 當x>l時，化簡=_11. x28x（ ）（x ）2.12. 已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一個解是0，則m的值是 .13.如圖，要使AEFACB，已具備的條件是 ，還需補充的條件可以是 .（只需寫出一種）14在比例尺為11000 000的地圖上，量得兩地間的距離為3厘米，那么兩地間的實際距離是 _米15已

4、知，則的值為 . 16. 若關(guān)于x的方程x2+5x+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_.（第17題）17. 如圖，已知O是坐標原點，點A、B分別在x、y軸上，OA=1，OB=2, 若點D在x軸下方，且使得AOB與OAD相似，則這樣的點D有 個，其坐標分別是 .三.解答題（本大題有9小題，共89分）18. (本題滿分8分)計算19. (本題滿分9分)解方程：20 (本題滿分10分)小李拿到四張大小、質(zhì)地均相同的卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4，他將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張（不放回），再從桌子上剩下的3張中隨機抽取第二張.（1）用畫樹狀圖的方法，列出小李這兩次抽得的卡片上

5、所標數(shù)字的所有可能情況；（2）計算小李抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？21. (本題滿分10分)如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上（第21題）(1)在圖上標出位似中心點0的位置； (2)求出ABC與ABC的相似比是 ；(3)若點A在直角坐標系中的坐標是（-6，0），寫出下面三個點的坐標.點A的坐標是 . 點B的坐標是 .點B的坐標是 .（第22題）22. (本題滿分10分)如圖, ABC中,A=30°, tanB=, AC=, 求AB.23. (本題滿分10分)從正方形的鐵片上，截去

6、2cm寬的一個矩形，余下的矩形面積是48cm2，求原來的正方形鐵片的邊長. （第24題）24. (本題滿分10分)如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，DCB=90°，BC =2AD ，對角線AC與BD相交于點P，且ACBD，過點P作PEBC交AB于點E.（1）已知 APD的面積為1，求 BPC的面積. （2）求證： 25(本題滿分10分)如圖,邊長為1的正方形格紙中，ABC是一個格點三角形（在方格紙中，小正方形的頂點稱格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形）.(1)在圖（1）的方格紙中，畫出一個與ABC相似但不全等的ABC；（2）在圖（2）中，以線段EF為邊畫格點三角形，其中能夠

7、與ABC相似的有 個（不要證明）（3）在圖（2）的方格紙中，以線段EF為邊，畫出一個與ABC相似的格點三角形EFM，并證明.（第25題圖2）BACEF（第25題圖1）BAC26. (本題滿分12分) 已知，如圖：在平面直角坐標系中，O是坐標原點， ABC的三個頂點坐標分別是A（1，2），B（-3，0），C(3,0)，直線AC與反比例函數(shù)y = 在第一象限內(nèi)的圖象相交于A,M兩點.（1） 求反比例函數(shù)y = 的解析式；（2） 連結(jié)BM交AO于點N，求證：N是ABC 的重心；（3） 在直線AC上是否存在一點P使 BPO的周長L取得最小值，若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由.（第26

8、題）y參考答案與評分標準一、選擇題 (21分) 1.A 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 二、填空題：（40分）81, 9. 略 10. x-1， 11. 16 ，4 （各2分） 12. -2，13. AEF= ACB, （2分）如AEF=C （2分） 14. 30000米，15. ，16.（缺等號給3分）， 17. 6個（1分），（0，-2），（1，-2），（0，）,(1, )，(,), (,)每對兩個坐標給1分;三.解答題（本大題有9小題，共89分）18. (滿分8分)= 6分（每個根式對給2分）= 8分19. (滿分9分)解： 5分（公式列對給5分，=4對單獨給

9、2分，分母23對單獨給2分，對單獨給1分）得 9分（每對一根給2分）20. (滿分10分)解：（1）5分（畫對第一次給2分，畫對第二次給3分），（2）P（積為奇數(shù)）= 10分21. (滿分10分) (1)位似中心點O3分（第21題）O（畫對中心給2分，標出點O給1分） (2)ABC與ABC的相似比是；6分(3)A (-12, 0), B (-3, 2), B (-6, 4) 10分（每對1個坐標給1分，全對給4分）22(滿分10分)解：過C作CEAB于E1分A=30 ° CE=AC= 3分E（第22題） AE= =3 5分 tanB= = 7分 BE=2 9分AB=AE+BE=3+2

10、=5 10分23.解：(滿分10分)設(shè)原正方形的邊長為xcm, 1分依題意得：2x+48=x 5分解得：x=8或x=-68分（每對1個根給2分，滿分3分）x=-6不符合題意舍去9分答:原來的正方形鐵片的邊長是8厘米. 10分24(滿分10分) (1) ADBC， ADP= CBP, DAP= BCPADP CBP2分BC =2AD ，,4分5分（2）過A作AMBC，垂足為M，MADBC DCB=90°四邊形AMCD是矩形6分BC=2AD AD=MC=BMAM是線段BC的垂直平分線AB=AC7分又EPBC AEP=ABC=ACB=APE AE=AP, EB=PC8分又ACBD，BPC=

11、CPD=90°，DCB=90°，BCP=PDC, BCPCPD9分, 10分25. (滿分10分) (1)圖形正確3分（圖略，畫全等不給分）（2）4個 5分(答1，2，3，均不給分）（分析，若三角形EFM要與ABC相似，只能有一個角是135°，若M為135°，則EF是最長邊，不可能畫出格點三角形，所以只能是FEM或EFM是135°，所以FM是最長邊或EM是最長邊，F(xiàn)EM=135°時，若EF是最短邊時，EM=4, 只可以畫出兩個格點三角形。（若EF是次長邊時，,不可能畫出格點三角形。）同理當EFM是135°時，F(xiàn)M=4. 又只

12、可以畫出兩個格點三角形。 所以共可以畫出4個格點三角形?；蚋鶕?jù)對稱性亦可知共可以畫出4個格點三角形。）（3）畫出一個格點三角形 7分證明： ABC的三邊長是AC=1,BC=2,AB= 8分所畫的三角形EFM的三邊分別是,4, 9分, 兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例，ABC EFM 10分26. (滿分12分) （1）點A在y =的圖象上，2= k=2 2分y = （2）設(shè)經(jīng)過A、C的直線的表達式為y =k1x+b由A（1，2），C(3,0)，4分(各1分)經(jīng)過AC的直線的表達式為y=-x+3 直線AC與y =的圖象交點為M，且k=2，直線y=-x+3與雙曲線y =在M點的縱坐標相等，=-x+3，5分解得：x=1或x=2,經(jīng)檢驗都是原方程的根A（1，2）和M（2，）6分過A作垂線段ADBC，垂足為D，則D（1，0）DC=2過M作垂線段MEBC，垂足為E，則E（2，0）EC=1易證CMECAD= CM=CA， M是AC中點,BM是ABC的 中線又B（-3,0），C(3,0)，O是BC中點，AO是ABC的 中線,N是ABC的 重心7分（3）過O作直線AC的對稱點O,連接BO交AC于P,連接BP,PO,則BPO周長最小. 9分證明：O和O關(guān)于直線AC對稱，PO=POB