1、數(shù)值分析數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 對(duì)以下問(wèn)題對(duì)以下問(wèn)題, ,編寫(xiě)相應(yīng)的編寫(xiě)相應(yīng)的M M文件文件: :(1)(1)編寫(xiě)一個(gè)求任意編寫(xiě)一個(gè)求任意 矩陣的最大值及其所處的位置的通用程矩陣的最大值及其所處的位置的通用程序序, , 并計(jì)算任意隨機(jī)并計(jì)算任意隨機(jī) 產(chǎn)生的產(chǎn)生的 矩陣的最大值及其所處位置。矩陣的最大值及其所處位置。(2)(2)編程求編程求 的值。的值。(3)(3)有一函數(shù)有一函數(shù) , , 寫(xiě)一程序?qū)懸怀绦? , 輸入自變量的值輸入自變量的值, , 輸出函數(shù)值輸出函數(shù)值. .(4)(4)對(duì)對(duì)(3)(3)中的函數(shù)，畫(huà)出其在區(qū)域中的函數(shù)，畫(huà)出其在區(qū)域 上的等值上的等值線，等值線的值分別為線，等值線的值分別

2、為0,1,2,3,4,5,10,15,20,30,40,50, 0,1,2,3,4,5,10,15,20,30,40,50, 共共1212條，并在等值線上標(biāo)出等值線的值。條，并在等值線上標(biāo)出等值線的值。mn201!nn42229( , )222442f x yxx yxxyyxy實(shí)驗(yàn)作業(yè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)1 14 523, 17xy 實(shí)驗(yàn)作業(yè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)2 2 對(duì)以下問(wèn)題對(duì)以下問(wèn)題, ,編寫(xiě)相應(yīng)的編寫(xiě)相應(yīng)的M M文件文件: :1.1.研究高次插值的龍格現(xiàn)象。考慮函數(shù)研究高次插值的龍格現(xiàn)象。考慮函數(shù)在在 上取上取 個(gè)等距節(jié)點(diǎn)個(gè)等距節(jié)點(diǎn) 構(gòu)造拉構(gòu)造拉格朗日插值多項(xiàng)式格朗日插值多項(xiàng)式 。 （1 1）分別畫(huà)出）分別

3、畫(huà)出 的拉格朗日插值函數(shù)和函數(shù)的拉格朗日插值函數(shù)和函數(shù) 的圖形。的圖形。21( ), 1,1125f xxx 1,11n21,0,1,2.,kxk knn ( )nLx2,4,6,8,10,12,16,20n ( )yf x（2）畫(huà)出）畫(huà)出2,4,6,8,10,12,16,20n 情況下的分段線性插值函數(shù)圖形。情況下的分段線性插值函數(shù)圖形。2. （機(jī)翼加工問(wèn)題）（機(jī)翼加工問(wèn)題）已知機(jī)翼輪廓上的數(shù)據(jù)如下表所示：已知機(jī)翼輪廓上的數(shù)據(jù)如下表所示：/x m/y m03579111213141501.21.72.02.12.01.81.21.01.6加工時(shí)需要加工時(shí)需要x每改變每改變0.1m時(shí)的時(shí)的y值

4、，畫(huà)出相應(yīng)的輪廓曲線。值，畫(huà)出相應(yīng)的輪廓曲線。實(shí)驗(yàn)作業(yè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)3 3對(duì)以下問(wèn)題對(duì)以下問(wèn)題,編寫(xiě)相應(yīng)的編寫(xiě)相應(yīng)的M文件文件:數(shù)據(jù)的最小二乘擬合數(shù)據(jù)的最小二乘擬合假定某天的氣溫變化記錄如下表所示假定某天的氣溫變化記錄如下表所示時(shí)間時(shí)間(t)0123456789101112溫度溫度(x(t)15141414141516182022232528時(shí)間時(shí)間(t)131415161718192021222324溫度溫度(x(t)313231292725242220181716（1）二次函數(shù)）二次函數(shù)（2）三次函數(shù)）三次函數(shù)（3）四次函數(shù)）四次函數(shù)式中式中2()( ),b t cx tae, ,a b c（4

5、）函數(shù)）函數(shù)為常數(shù)（擬合參數(shù)）。為常數(shù)（擬合參數(shù)）。 試用最小二乘法確定這一天的氣溫變化規(guī)律，考慮用下列試用最小二乘法確定這一天的氣溫變化規(guī)律，考慮用下列類型的函數(shù)，計(jì)算誤差平方和，并作圖比較效果。類型的函數(shù)，計(jì)算誤差平方和，并作圖比較效果。實(shí)驗(yàn)作業(yè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)4 4分別用復(fù)化梯形公式與復(fù)化分別用復(fù)化梯形公式與復(fù)化Simpson公式計(jì)算下列積分，公式計(jì)算下列積分，并與精確積分值相比較，探討兩類積分公式的精度。并與精確積分值相比較，探討兩類積分公式的精度。對(duì)以下問(wèn)題對(duì)以下問(wèn)題,編寫(xiě)相應(yīng)的編寫(xiě)相應(yīng)的M文件文件:（1）將區(qū)間將區(qū)間8等分；等分；120,4xdxx（2）91,xdx將區(qū)間將區(qū)間4等分；等分

6、；（3）2604sin,xdx將區(qū)間將區(qū)間6等分；等分；實(shí)驗(yàn)作業(yè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)5 5考慮迭代公式考慮迭代公式 21()0.99,kkkkxxxx取初始點(diǎn)取初始點(diǎn) 。分別考察一般迭代法與。分別考察一般迭代法與Steffensen加速加速迭代法的收斂情況，以及各自的迭代次數(shù)。迭代法的收斂情況，以及各自的迭代次數(shù)。00.5x 2. 考慮一般迭代公式考慮一般迭代公式 1(1),1,2.kkkxxxk取取 中不同的值，中不同的值， 進(jìn)行迭代，畫(huà)出不同進(jìn)行迭代，畫(huà)出不同 0.2,40(0,1)x 情況下的情況下的 的圖形，并分析的圖形，并分析 取值與取值與 圖形的關(guān)系。圖形的關(guān)系。kxkx2. 定積分的應(yīng)用（選用適當(dāng)?shù)那蠓e函數(shù)計(jì)算定積分）。定積分的應(yīng)用（選用適當(dāng)?shù)那蠓e函數(shù)計(jì)算定積分）。地球衛(wèi)星飛行軌道是一個(gè)橢圓，橢圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是地球衛(wèi)星飛行軌道是一個(gè)橢圓，橢圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是22201sin,cSada 式中，式中，a 是橢圓的半長(zhǎng)軸，是橢圓的半長(zhǎng)軸，c是地球中心與軌道中心（橢圓是地球中心與軌道中心（橢圓中心）的距離。令中心）的距離。令h為近地點(diǎn)距離，為近地點(diǎn)距離，H為遠(yuǎn)地點(diǎn)距離，為遠(yuǎn)地點(diǎn)距離，R=6371（km)為地球半徑，