1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、概念（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、 自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候；用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1；2；3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有；用0表示。0也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、 數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)；它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0）；除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)；我們就說(shuō)a能被b整除；或者說(shuō)b能整除a 。如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除；a就叫做b的倍數(shù)；b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相

2、互依存的。因?yàn)?5能被7整除；所以35是7的倍數(shù)；7是35的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；其中最小的約數(shù)是1；最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10；其中最小的約數(shù)是1；最大的約數(shù)是10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ；沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；都能被2整除；例如：202、480、304；都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)；都能被5整除；例如：5、30、405都能被5整除。一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除；這個(gè)數(shù)就能被3整除；例如：12、108、204都能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能

3、被9整除；這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除；但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除；這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除；50、325、500、1675都能被25整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除；這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除；1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)；如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)；這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)

4、）；100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)；如果除了1和它本身還有別的約數(shù)；這樣的數(shù)叫做合數(shù)；例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；自然數(shù)除了1外；不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類；可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)；叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；例如15=3×5；3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)；叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)

5、公有的約數(shù)；叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)；叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中；1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)；6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)；叫做互質(zhì)數(shù)；成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)；有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)；這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)；這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)；如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)；就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)；那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；它們的最大公約數(shù)就是1。

6、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)；叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)；叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)；6是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)；那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾；兩位小數(shù)表示百分之幾；三位小數(shù)表示

7、千分之幾一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分；小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分；小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里；每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)；叫做純小數(shù)。例如：0.25 、0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)；叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)；叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)

8、限的小數(shù)；叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33 3. 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分；數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限；這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分；有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)；這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 0.0333 12. 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分；依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ；0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的；叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的；叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 0.03333 寫

9、循環(huán)小數(shù)的時(shí)候；為了簡(jiǎn)便；小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)；并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字；就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777 簡(jiǎn)寫作0. 簡(jiǎn)寫作。（三）分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份；表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里；中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)；叫做分母；表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子；表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份；表示其中的一份的數(shù)；叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)；叫做假分?jǐn)?shù)。假

10、分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)；通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)；叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)；叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)；叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二、方法（一）數(shù)的讀法和寫法1、整數(shù)的讀法：從高位到低位；一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)；先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀；再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)；其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀

11、一個(gè)零。2、整數(shù)的寫法：從高位到低位；一級(jí)一級(jí)地寫；哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有；就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候；整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀；小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候；整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫；小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角；小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)；先讀分母再讀“分之”然后讀分子；分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。6、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線；再寫分母；最后寫分子；按照整數(shù)的寫法來(lái)寫。7、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)；先讀百分之；再讀百分號(hào)前面的數(shù)；讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。8、百分?jǐn)?shù)的寫法：百

12、分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式；而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)；為了讀寫方便；常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要；省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)；寫成近似數(shù)。1、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中；為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便；可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把 改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 萬(wàn)；改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億。2、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要；我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)；省略某一位后面的尾數(shù)；用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如： 省略億后面的尾數(shù)是13 億。3、 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小；就把尾數(shù)去

13、掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大；就把尾數(shù)舍去；并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是35 萬(wàn)。省略 億后面的尾數(shù)約是47 億。4、大小比較比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小；位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位數(shù)相同；就看最高位；最高位上的數(shù)大；那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同；就看下一位；哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分；整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的；十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的；百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)；分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)；分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的；先通分；再比較兩個(gè)數(shù)

14、的大小。（三）數(shù)的互化1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)；就在1的后面寫幾個(gè)零作分母；把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡；不能化成有限小數(shù)的；一般保留三位小數(shù)。3、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果分母中除了2和5以外；不含有其他的質(zhì)因數(shù)；這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)；這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位；同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；只要把百分號(hào)去掉；同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)；通常

15、保留三位小數(shù))；再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)；能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除1、把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除；一直除到商是質(zhì)數(shù)為止；再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除；一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止；然后把所有的除數(shù)連乘求積；這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除；一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止；然后把所有的除數(shù)和商連乘求積；這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何

16、自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)；這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)；這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)；然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍；商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位；原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

17、兩位；原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位；原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位；原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位；原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)；要用“0"補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）；分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)2、 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)；所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子；除數(shù)相當(dāng)于分母。四、運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四則運(yùn)算1、整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)

18、數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里；相加的數(shù)叫做加數(shù)；加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)；和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)；求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里；已知的和叫做被減數(shù)；已知的加數(shù)叫做減數(shù)；未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)；減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。3、整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里；相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里；0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)× 一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4 、整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)

19、的積與其中一個(gè)因數(shù)；求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里；已知的積叫做被除數(shù)；已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)；所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里；0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0；所以任何一個(gè)數(shù)除以0；均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)；求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；

20、一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4、小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同；就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)；求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。5、乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3 × 3 =32（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)；求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同；就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4、乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。5、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整

21、數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)；求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加；交換加數(shù)的位置；它們的和不變；即a+b=b+a 。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加；先把前兩個(gè)數(shù)相加；再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加；再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變；即（a+b)+c=a+(b+c) 。3、 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘；交換因數(shù)的位置它們的積不變；即a×b=b×a。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘；先把前兩個(gè)數(shù)相乘；再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘；再和第一個(gè)數(shù)相乘；它們的積不變；即(a×b)×c=a×(b×c)

22、 。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘；可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加；即(a+b)×c=a×c+b×c 。6、減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)；可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和；差不變；即a-b-c=a-(b+c) 。（五）運(yùn)算法則1、整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊；從低位加起；哪一位上的數(shù)相加滿十；就向前一位進(jìn)一。2、整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊；從低位加起；哪一位上的數(shù)不夠減；就從它的前一位退一作十；和本位上的數(shù)合并在一起；再減。3、整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)；用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘；乘得

23、的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位；然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。4、整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起；除數(shù)是幾位數(shù)；就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除；就多看一位；除到被除數(shù)的哪一位；商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1；要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5、小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積；再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)；就從積的右邊起數(shù)出幾位；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠；就用“0”補(bǔ)足。6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)；就在余數(shù)后面添“0”；再繼續(xù)除。7、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)

24、點(diǎn)；使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減；只把分子相加減；分母不變。9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分；然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減；再把所得的數(shù)合并起來(lái)。11、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)；用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子；分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；用分子相乘的積作分子；分母相乘的積作分母。12、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）；等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六）運(yùn)算順序1、 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順

25、序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法；后算加減法。4、有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的；再算中括號(hào)里面的；最后算括號(hào)外面的。5、第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。6、第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。五、應(yīng)用（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用1、 簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1）簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系；或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題；通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。（2）解題步驟：a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容；知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)；不丟字不添字邊讀邊思考；弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件

26、和問(wèn)題；幫助理解題意。b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么；要求什么著手；逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題；聯(lián)系四則運(yùn)算的含義；分析數(shù)量關(guān)系；確定算法；進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。C檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確；是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤；馬上改正。2 、復(fù)合應(yīng)用題（1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的；用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題；通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。（2）含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。（3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。已知兩數(shù)相差多少（或倍

27、數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)；求兩個(gè)數(shù)的和（或差）。已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)；求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。（4）解答連乘連除應(yīng)用題。（5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。（6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題；他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同；只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果；先口答；逐步過(guò)渡到筆答。3、解答加法應(yīng)用題：a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少；乙數(shù)是多少；求甲乙兩數(shù)的和是多少。b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少；求乙數(shù)是多少。4、解答減法應(yīng)用題：a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分；求剩下的部分

28、。-b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少；求甲數(shù)比乙數(shù)多多少；或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少；乙數(shù)比甲數(shù)少多少；求乙數(shù)是多少。5、解答乘法應(yīng)用題：a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)；求總數(shù)。b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少；另一個(gè)數(shù)是它的幾倍；求另一個(gè)數(shù)是多少。6、解答除法應(yīng)用題：a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份；求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的；求每一份是多少。b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少；求可以分成幾份。C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是

29、多少；求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。7、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)= 單價(jià)×數(shù)量路程= 速度×時(shí)間工作總量=工作時(shí)間×工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3、速度×時(shí)間路程路程÷速度時(shí)間路程÷時(shí)間速度4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間工作總量工作總量

30、÷工作效率工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a2、正方體（V:體積a:棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、長(zhǎng)方體（V:體積s:面積a:長(zhǎng)b: 寬h:高）(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh5、三角形（s：面積a：底h：高）面積=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底