1、 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和頂點頂點內(nèi)角內(nèi)角邊邊外角外角對角線對角線外角：外角： 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長 線線 所組所組 成的角叫做這個多邊形的外角。成的角叫做這個多邊形的外角。外角和：外角和：在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角， 它們的和叫做這個它們的和叫做這個多邊形的外角和多邊形的外角和. . 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做成的角叫做這個多邊形的外角這個多邊形的外角。如圖：EDF是五邊形ABCDE的一個外角。 在每個頂點

2、處取這個多邊形的一個在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角，它們的和叫做這個多邊形的外外角和角和。 如圖如圖(1)四邊形四邊形ABCD，1、2、3、4分別分別是四個外角，求：是四個外角，求：1+2+3+4的度數(shù)的度數(shù).CABD1234因為因為1+DAB1+DAB2+CBA2+CBA3+DCB3+DCB4+ADC4+ADC180180 所以所以1+2+3+4=360.又因為又因為DAB+CBA+DCB+ADC=360（四邊形內(nèi)角和等于（四邊形內(nèi)角和等于360）四邊形的外角和等于四邊形的外角和等于360. 探索探索: :分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù)分別求出下列多邊形的

3、外角和的度數(shù).360 360 360 360 321432154321654321多邊形的多邊形的外角和外角和多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和多邊形的多邊形的內(nèi)角與外內(nèi)角與外角的總和角的總和n543多邊形的多邊形的邊數(shù)邊數(shù)3180540(n2)180n18041807205180900180360540360360360360結論結論：n邊形的內(nèi)角與外角的總和為邊形的內(nèi)角與外角的總和為n180； n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為(n-2)180；那么多邊形的外角和為那么多邊形的外角和為 n180(n2)180因此，因此，任意多邊形的外角和都為任意多邊形的外角和都為360.注：多邊形的外角和與邊數(shù)無關

4、注：多邊形的外角和與邊數(shù)無關. =n180n180+360=3601、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多邊形的、如果多邊形的各邊都各邊都相等相等，各內(nèi)角也都相等各內(nèi)角也都相等，那么，那么就稱它為正多邊形就稱它為正多邊形.2、什么叫正多邊形？、什么叫正多邊形？歸歸納：納： 三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這樣的三角形就叫做樣的三角形就叫做正正三角形。三角形。 如果多邊形各如果多邊形各邊邊都相等，各個都相等，各個角角也都相等，那么也都相等，那么這樣的多邊形就叫做這樣的多邊形就叫做正多邊形正多邊形。如正三角形、正四如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等邊形（正方形）、正五邊形等等 。正三角形正三角形正四邊形正四邊形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形正八邊形正八邊形(或正三邊形或正三邊形)(或正四邊形或正四邊形)那么對于正多邊形來說那么對于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢又遇到怎樣的問題呢?因為正多邊形的每個角相等因為